PID控制原理講解

1、PID 控制原理講解經(jīng)常有人問有關(guān) PID 的用法，看一些有關(guān)單片及應(yīng)用的書上都有關(guān)于 PID 的應(yīng)用 原理，但是面對具體的問題就不知道如何應(yīng)用了， 主要的問題是里面所用到的參 數(shù)以及計算結(jié)果需要進行什么經(jīng)常有人問有關(guān) PID 的用法，看一些有關(guān)單片及應(yīng)用的書上都有關(guān)于 PID 的應(yīng)用原理，但是面對具 體的問題就不知道如何應(yīng)用了，主要的問題是里面所用到的參數(shù)以及計算結(jié)果需要進行什么處理，通過什 么樣的換算才能具體的應(yīng)用于實際，另外在計算方法上也存在著數(shù)值計 的具體應(yīng)用說明白。部分，希望 能夠把 PID 算的算法問題，今天我在這里例舉溫度控中的 PID 一般書上提供的計算公式中的幾個名詞： 1.

2、 直接計算法和增量算法，這里的所謂增量算法就是相對于標 準算法的相鄰兩次運算之差，得到的結(jié)果是增量，也就是說，在上一次的控制量的基礎(chǔ)上需要增加(負值 意味著減少) 控制量， 例如對于可控硅電機調(diào)速系統(tǒng)， 就是可控硅的觸發(fā)相位還需要提前 (或遲后) 的量， 對于溫度控制就是需要增加(或減少)加熱比例，根據(jù)具體的應(yīng)用適當選擇采用哪一種算法，但基本的控制方 法、原理是完全一樣的， 直接計算得到的是當前需要的控制量， 相鄰兩次控制量的差就是增量； 2. 基 本偏差 e(t), 表示當前測量值與設(shè)定目標間的差，設(shè)定目標是被減數(shù)，結(jié)果可以是正或負，正 數(shù)表示還沒 有達到，負數(shù)表示已經(jīng)超過了設(shè)定值。這是面向

3、比例項用的變動數(shù)據(jù)。3.累計偏差工(e)=e(t)+e(t-1)+e(t-2)+e(1)，這是我們每一次測量到的偏差值的總和，這是代數(shù)和，考慮到他的正負符號的運算的，這是面向積分項用的一個變動數(shù)據(jù)。 4. 基本偏差的相對偏差 e(t)-e(t-1) ，用本次的基本偏 差減去上一次的基本偏差，用于考察當前控 制的對象的趨勢，作為快速反應(yīng)的重要依據(jù)，這是面向微分項的一個變動數(shù)據(jù)。5.三個基本參數(shù)：Kp, Ki，Kd.這是做好一個控制器的關(guān)鍵常數(shù)，分別稱為比例常數(shù)、積分常數(shù)和 還需要經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)試才能獲得較好的效果。不同的控制對象他們需要選擇不同的數(shù)值，微分常數(shù)， 標準的直接計算法公式： 6.；2 e

4、(t)+Kd*(e(t)-e(t-1)Pout(t)=Kp*e(t)+Ki* e(t-1)+Kd*(e(t-1)-e(t-2)Pout(t-1)=Kp*e(t-1)+Ki* e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1)+Ki* 就記作項的表示應(yīng)該是對2 e(i) 從 1 到*這里我們對上一次的計算值： ；2兩式相減得到增量法計算公式： ；2 e(t).2 t 全部總和，但為了打字的簡便在實際控制中的作用： ，三個基本參數(shù) KpKi，Kd.比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏 差。比例作

5、用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 積分調(diào)節(jié)作用： 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差， 提高無差度。 因為有誤差， 積分調(diào)節(jié)就進行， 甚至無差， 越小，積分 Ti ， Ti 積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)作用就越強。 反之 Ti 大則積分作用弱， 加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降， 動態(tài)響應(yīng)變慢。 積 調(diào)節(jié)器。 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化 率，具有預(yù)見性，能遇見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微 分調(diào)節(jié)作用消

6、除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下?？梢詼p少超調(diào)，減少調(diào) 節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng) 是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，控制器。PIDPD或組成具體應(yīng)用中的數(shù)值量化處理：上面只是控制算法的數(shù)學方法，似乎有點抽象，在具體的控制項目中怎樣對應(yīng)呢？也就是具體的量化問題。下面舉一個在溫度控制中的處理方法。對于加溫的溫度控制可以采用調(diào)節(jié)供電電壓或在一定的時間循 環(huán)周期內(nèi)的供電時間比例來調(diào)節(jié)加溫控制溫度，一般以調(diào)節(jié)加溫時間比例比較簡單，也是控制上比較常

7、用的方法。調(diào)壓法控制的原理是通過可控硅的處罰相位角達到對電壓的調(diào)節(jié)，這個電壓是指有效電壓，直觀 上就是對一個正弦波形的前邊切掉一塊，用不同的切割位置以保留剩余的面積。為了敘述方便，我們還是 采用控制時間比例的辦法：我們設(shè)定一個標準的加溫周期，例如2 分鐘，我們就在這個兩分鐘周期內(nèi)對輸出進行控制，也就是說在這個 2 分鐘內(nèi)加溫多少時間，全速加溫就是連續(xù)整個周期（2 分鐘）都加溫，當然停止加溫就是完全不輸出，根據(jù)我們的計算可以讓加溫時間在0-2 分鐘內(nèi)變化，比如計算所得我們在這一個周期內(nèi)應(yīng)該加溫 1 分 30 秒，經(jīng)過兩分鐘以后再測量被加溫物體的溫度，通過計算我們應(yīng)該加溫 1 分 28 秒，等等等

8、等，這里除了加溫以外的時間就是不加溫，等等下一個周期到來，再進行實際測量計算下一 周期我們的輸出量，周而復(fù)始，不斷地修正我們 的輸出量，以達到對溫度有效控制。為了對應(yīng)我們的程 序處理上的方便，我們在程序內(nèi)部一般并不是用時分秒來計算的，通常我們會使用系統(tǒng)的一個定時器用于 系統(tǒng)全部時鐘，例如顯示刷新、鍵盤掃描等，相對于計算來說，我們的控制周期比較長，所以我們可以對 2 分鐘進行細分，例如我們用每分鐘進行 100 等分，則兩分鐘就是 200 等分，用于我們的溫度控制，這樣 的輸出比例的變化已經(jīng)足夠了，我們可以有 200 個輸出等級了。取 200 的另一個好處是，對應(yīng)于我們的 8 位單片機剛好可以在一

9、個字節(jié)內(nèi)進行運算，程序簡單運算速度快。當需要改變我們的定時周期時，有些不 同的加熱對象，例如較大熱慣性的加熱對象時，可能 2 分鐘周期太短了，我們可以通過修改基本定時常數(shù) 的辦法來實現(xiàn)，而保持我們的 200 等分不變。我們對 2 分鐘進行 200 等分，算一下他的每一個基本單位的 具體時 間？ To=60*2/200=0.6s=600ms 這對于單片機來說太長了， 因為如果我讓我的定時器做到這么慢的 定時周期就干不了別的事了，為了顯示、鍵盤等的處理一般我們定時在5-10ms，所以就需要另外設(shè)定一個變量tTempI在每一個定時中斷發(fā)生時對 tTempI計數(shù)。例如我的系統(tǒng)定時器的定時常數(shù)對應(yīng)于10

10、ms,則設(shè)定tTempI在達到60的時候才確認是達到 600ms了，才作為一個基本的輸出時間單位。對應(yīng)于總周期的修 改，我們的 200 等分可以不用修改， 而只要修改我們的變量 tTempI 的判斷邊界就可以了，例如對應(yīng)于 2 分 鐘時是 60，則在 3 分鐘為周期時邊界改為 90 就行了，定下了我們的基本控制時間分辨率以后，我們的計 算就可以不用改變了。當然，根據(jù)您的具體對象也可以修改這個等分數(shù)，等分。我這里只是作為一個舉例：例如 200 溫控儀器不離開測溫器件，無論用什么測溫器件（傳感器） ，對于控制上來說，首先需要將測 到的值換算為溫度數(shù)據(jù)，一般我們國內(nèi)都采用攝氏度C,工業(yè)上使用的測溫器

11、件一般都是非線性的器件， 經(jīng)過放大、 A/D 轉(zhuǎn)換所得到的電壓數(shù)據(jù)與溫度呈非線性關(guān)系，存在著微小的差異，由于這個表格是以每一 個溫度點上的電壓值來表述的，一般采用電壓值表的辦法獲得實際溫度， 我們的單片機rom的大小限制，這個表格也不可能做得很細，基本上以度作為間隔，也就是說直接查表只 能獲得度為單位的溫度值，而實際測量的溫度可能是介于T與T+1度之間，在PID控制計算上，這樣的分辨率是不夠的，所以我們還需要進一步獲得具體的溫度精確數(shù)據(jù)，一般采用將T與T+1之間的電壓差和AD實際值（mV進行定分比分點的辦法（更精確的是采用二次插值計算法）獲得溫度的精確數(shù)值，也就是獲 得小數(shù)部分。 如果能夠做到

12、 1/10 度的溫度分辨率精度就可以基本滿足控制運算要求了， 所以我們可以用定 點數(shù)的辦法處理。不采用浮點數(shù)是因為單片機的運算速度不適合用浮點數(shù)，定點數(shù)處理，就是將溫度的內(nèi) 部運算單位放大 10 倍，在用于顯示的時候再除以 10也就是固定顯示一個小數(shù)點位置。如果想讓我們的控 制做的更好，還可以再提高溫度的內(nèi)部精度，例如精確到 1/100 度，這也是現(xiàn)在高級溫控儀采用的精度， 但在通常情況下 這個精度似乎有點過剩。PID的三個基本參數(shù) Kp，Ki，Kd, 般由試驗確定，根據(jù)我們的實際工作對象去初步確定，然后在實際運行過程中進行調(diào)節(jié)，以達到相對理想的效果，為了達到比較好 的控制效果，這三個參數(shù)一般

13、不采用整數(shù)，但同時為了減輕單片機的運算量，通常采用2 的整倍數(shù)放大的辦法確定這些參數(shù)， 在運算結(jié)果中再除以 2 的整倍數(shù)， 因為單片機運算中可以用移位來完成， 速度比較快， 常用的是 8倍或16倍放大，注意這三個參數(shù)采用相同的放大比例。編程的過程中自己從頭到尾要清楚我的參數(shù)是經(jīng)過放大了的，就不會忘記對運算結(jié)果還原。通過怎樣的運算來獲得2-200 加溫比例數(shù)據(jù)呢？很簡單，為了說明這個問題，我們先假定只考慮最簡單的比例控制算法，假定我們的控制范圍是在200度，則設(shè)定溫度與實踐溫度的差的最大值就是200 （度），我們就用去他去輸出，這時的參數(shù)Kp=1，當我們?yōu)榱颂岣呒訜崴俣?，而使受控制的區(qū)域縮小，例

14、如只控制 50度范圍，如目標溫度設(shè)定為 230，我們控制的范圍 就在 180-230 范圍內(nèi)，這時的差值不夠 200，我們就把計算得到的數(shù)字乘以 4就得到 0-200 的數(shù)據(jù)了，假 定當前實測溫度為 222，則 230-222=8 再乘以 4 算得 32，這就作為我們的輸出比例數(shù)據(jù)。當然我們這里還 沒有考慮超溫的情況，計算產(chǎn)生了負數(shù)。這一部分將作為我們控制輸出的基本量，上面的計算是對應(yīng)于Kp=4DE ,再加入微分和積分項，這時我們的Kp可以基本保持不變。Kp在這里基本確立了我們的起始控制點到目標值之間的控制范圍，微分和積分項在這里只是作為附加部分，基本不影響控制范圍。當溫度突然 下降一度時，我

15、們希望補上多少比例區(qū)進行下一輪的加熱呢？這就是微分系數(shù)：早我經(jīng)過這么久的控制， 目標溫度還是低了一點，我希望用多少的比例去彌補這個長期欠溫呢？這就是積分常數(shù)，我想你已經(jīng)大概 已經(jīng)確定了這些數(shù)據(jù)了。 一句話，比例常數(shù)決定我們參與在目標點以前真正控制的范圍，Kp=基本時間總周期/ 控制范圍。 Ki,Kd 是您希望的反應(yīng)對策速度， 看你有沒有耐心去逐步達到穩(wěn)定點， 過激了會起反作用的， 過于膽小怕事是 達不到預(yù)期目標的。最后，在計算結(jié)果交付于輸出之前，還需要進行一些修正，例如當 計算結(jié)果大于 200 時按 200 輸出，計算結(jié)果小于零時按零輸出。處理上的一些常用方法然后剔除測得結(jié)果中的最大值和最小值

16、。準確性，往往需要進行多次測溫。為了 提高測溫的 或者由于其他原因引起的測量值波把剩余值的數(shù)值相加在計算平均值，這樣比較有利于抗干擾，計算一般 安排在上一個輸出周期的最后階段就提前 PID 動，初期的處理是很必要的。測溫工作和次用于運去掉最大 最下數(shù)以后保留 5-117-13 進行的最后階段就提前進行， 測溫次數(shù)一般在次， 只有系統(tǒng)不會過多占用系統(tǒng)時 間。算，均值運算的累加部分將安排在每一次測溫以后逐步進行，的時間允許，盡可能的測多幾次，所得到的結(jié)果也會相對精確點。運算將會占用很長的時間，這是相對于我們的一個基本定時周期來講的，一 個系統(tǒng)定時周如期內(nèi)我們的系統(tǒng)還要處理很多事情，例如顯示的刷新、

17、鍵盤的掃描、鍵盤碼的處理執(zhí)行等 等，所以如果您的果我們的運算占用很多時間的話那么就會出現(xiàn)一個系統(tǒng)定時周期內(nèi)完不成的情況。系統(tǒng)僅僅是一臺溫控儀的話，就可以將運算部分放到主程序中進行，而常規(guī)的刷新掃描之類的才放在定時 中斷里處理，這樣編制的主程序就非常清晰明了，這是比較理想的情況。如果溫度控制僅僅作為您的系統(tǒng) 中的一部分小插曲，那就需要認真考慮程序的布局了，主程序有更重要的任務(wù)要處理，溫度控制運算部分 就只能委托系統(tǒng)定時器來承擔了，時間不夠用怎么辦？假定我們的定時周期是10ms顯示刷新部分要用1ms，鍵盤掃描處理要1ms, PID運算要2ms （假定），留給主程序的時間可能不夠了，我們就需要對我們

18、的PID運算進行任務(wù)的分割，把運算分成幾個部分進行，每一次進入運算程序只計算其中的一小部分，經(jīng)過N次的調(diào)才完成一個完整的 PID 運算，這樣就不會影響整個系統(tǒng)的運作了，這里面需要細細的推敲、分割，這 是面對一個較大系統(tǒng)的一般處理方法，對其他任務(wù)也可以采用分割的辦法進行細化，例如對顯示刷新，現(xiàn) 在液晶屏用得比較多，環(huán)境的干擾，數(shù)據(jù)的變化都會引起花屏或反應(yīng)遲鈍，而刷新需要占用很長的時間， 我們也 可以采用分片刷新的辦法處理，把每次刷新所占用的時間減到最短。的輸出部分可以放到系統(tǒng)定時中斷里處理，這部分占用的時間不長，可以隨帶完成。 PID 前面我們講到將時間作 200等分記作 Tset， 這就是將一

19、個約定時間 200 級不同的輸出時間比例，通過我們的計算得到一個介于 0-200 之間的數(shù) Tout ， 然后每次在我們的 PID 基本定時時間中對這個 Tout 減 1，當?shù)确钟嫈?shù)器 Tset 也達到零時進行下一輪控制 循環(huán)，重新計算 Tout 。這 是計算獲得的原始數(shù)據(jù)。 Tout 樣我們就完成一個控制比例 Tout/200 ，這個運算 中往往出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出的情況，所以一般在運算中都要求對數(shù)據(jù)強制轉(zhuǎn)換成int 型，注意需要考慮符號，另外，對有些參數(shù)如積分項的累加數(shù)過大時會起反作用，使調(diào)節(jié)失靈，或者引起大幅震蕩，為此我們對這一 項引入一個數(shù)值最大界限，當結(jié)果超出約定界限時，不再增加（或減少）。

20、加溫的整個過程沒有必要全程PID 控制，一般可以在設(shè)定目標值前一個溫度區(qū)域才進行 PID 控制，例如，設(shè)定目標溫度為 300度，則我 們可以在 250 度以前全速加溫，當達到 250 以后才開始計算 PID 并予以控制，這樣可以加快加溫速度又不 影響溫度控制。 在不產(chǎn)生過大的過沖的情況下， 盡可能把起控點抬高， 有利于后面控制部分的進一步細化。 在進入控制之前我們的積分 項紀錄數(shù)據(jù)為零。對于用調(diào)壓法控制輸出時，由于正弦波相對于延時導通的 相位角輸出的電壓有效值是非線性的，而且三角函數(shù)計算也很費時，所以建議用查表法處理，同樣可以采 用查表加插值獲得移向數(shù)據(jù)，其他的計算方法和用繼電器比例輸出法是一

21、樣的。硬件上還需要做一個比較 精確的過零負脈沖電路，讓脈沖發(fā)生于過零點以前，這樣我們就可以在過零以前先關(guān)閉輸出，脈沖寬度越 窄越好，至少這個脈沖寬度不能大于1ms,過零脈沖的識別也需要一點小小的處理，防止假脈沖混入，防止電網(wǎng)干擾，這是軟件上的問題。參數(shù)的設(shè)定與調(diào)整這是PID最困難的部分，編程時只設(shè)定他們的大概數(shù)值，然后通過反復(fù)的調(diào)試才能找到相對比較理想的參數(shù)值。面向不同的控制對象參數(shù)都不同，所以我們 無法提供參考數(shù)值，但是我們過程中的作用原理，來討論我們的對策?？梢愿鶕?jù)這些參數(shù)在整個PID1.加溫很迅速就達到目標值，但是溫度過沖很大：1.比例系數(shù)太大，致使在未達到設(shè)定溫度前加溫比例過高；2.微

22、分系數(shù)小，致使對對象反應(yīng)不敏感；2.加溫經(jīng)常達不到目標值，小于目標值的時間較多：1.比例系數(shù)過小，加溫比例不夠；2.積分系數(shù)過小，對恒偏差補償不足；3.基本上能夠在控制目標上， 但上下偏差偏大，經(jīng)常波動：1.微分系數(shù)過小，對及時變化反應(yīng)不夠快，反映措施不力；2.積分系數(shù)過大，使微分反應(yīng)被淹沒鈍化；4.受工作環(huán)境影響較大，在稍有變動時就會引起溫度的波動：1.微分系數(shù)過小，對及時變化反應(yīng)不夠快，不能及時反映；2.設(shè)定的基本定時周期過長，不能及時得到修正；選擇一個合適的時間常數(shù)很重要，要根據(jù)我們的輸岀單位采用什么器件來確定，如果是采用可控硅的，則可設(shè)定時間常數(shù)的 范圍就很自由，如果采用繼電器的則過于頻繁的開關(guān)會影響繼分鐘較為合適。1-10電器的使用壽命，所以就不太適合采用較短周期。一般的周期設(shè)定范圍為為了調(diào)試方便，起碼在調(diào)試階段您必須編制一個可以 對參數(shù)進行隨時修改和記憶的接口，否則你會很辛苦，老是在現(xiàn)場與辦公室之間來回跑。關(guān)于自整定問題：在通用儀表行業(yè)用得比較多，因為他們的工作對象是不確定的，而不同