公開(kāi)課獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（課堂PPT）

1、1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步本思想及其初步應(yīng)用應(yīng)用22 2定定量量變變量量回回歸歸分分析析（畫(huà)畫(huà)散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖、相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)r r、變變量量 相相關(guān)關(guān)指指數(shù)數(shù)R R 、殘殘差差分分析析）分分類(lèi)類(lèi)變變量量研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系：定量變量：體重、身高、溫度、考試成績(jī)等等。定量變量：體重、身高、溫度、考試成績(jī)等等。變量 分類(lèi)變量：性別、是否吸煙、是否患肺癌、變量 分類(lèi)變量：性別、是否吸煙、是否患肺癌、 宗教信仰、國(guó)籍等等。宗教信仰、國(guó)籍等等。兩種變量：本節(jié)研究的是兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題。在日常生活中，我們常常關(guān)心在日常生活中，我們常常關(guān)心分類(lèi)變量之間是否有關(guān)系分類(lèi)變量之間是否

2、有關(guān)系：例如，吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？例如，吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？ 性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？等等。性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？等等。34表1-7 吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965吸煙者患肺癌的可能性大。吸煙者患肺癌的可能性大。0.00540.02285不患病不患病比例比例患病患病比例比例6bcad bcad dccbaa則0bcad即7)()()()(22dbcadcbabcadnK)(dcban其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.70

3、81.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280k0)k2P(K臨界值表210.828K 26.635K 22.706K 0.1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)99.9%把握認(rèn)A與B有關(guān)99%把握認(rèn)為A與B有關(guān)90%把握認(rèn)為A與B有關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)8獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義 利用隨機(jī)變量利用隨機(jī)變量 來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的方法。方法。2K要推斷要推斷“和和有關(guān)系有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：，可按下面的步驟進(jìn)行：（1 1）提出假設(shè)）提出假設(shè)H H0 0 ：和和沒(méi)有關(guān)系；沒(méi)有關(guān)系；（3 3）查對(duì)臨界值

4、，作出判斷。）查對(duì)臨界值，作出判斷。（2 2）根據(jù)）根據(jù)2X22X2列聯(lián)表與公式計(jì)算列聯(lián)表與公式計(jì)算 的觀測(cè)值的觀測(cè)值k;k;2K91對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，說(shuō)法正確的是()Ak越大，“ X與Y有關(guān)系”可信程度越小Bk越小，“ X與Y有關(guān)系”可信程度越小Ck越接近于0，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越小Dk越大，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越大B10A11所以根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有 %的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系。97.5 22n adbcKabcdacbd由獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量2K值的計(jì)算公式得： 2204 12 1 35 15 7 13 5.934121(2011

5、廣東執(zhí)信中學(xué))某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？13所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)系141（2013深圳二模）2013年3月14

6、日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)402060（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？15解析：解析：（1）提出假設(shè)）提出假設(shè)H0：使用淡化海砂與混凝土耐久性：使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)無(wú)關(guān)是否達(dá)標(biāo)無(wú)關(guān).根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得K2的觀測(cè)值的觀測(cè)值能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海的前