三階魔方的解法(棱先)

1、三階魔方的解法(棱先)一、轉(zhuǎn)棱公式首先我們將還原條棱（edge）。在“第一步”中要先還原某一面上的四條棱，這并不難，再用一系列簡單的替換還原其他的棱。使用下面介紹的這一個有對稱性的四步轉(zhuǎn)棱公式可以使三條棱繞著一個魔方的一個角旋轉(zhuǎn)。如上左圖，紅面（指中心粒為紅色，下同）在前面，用前（又如用右表示右面）表示。紅黃棱應(yīng)該移到前右。但是不能簡單地將前面順時針旋轉(zhuǎn)度，因為底面的四條棱已經(jīng)處于正確位置了，我們并不想將它們打亂。這時我們可以用轉(zhuǎn)棱公式在不打亂其他棱的同時將圖中的紅黃、橙黃、紅綠三條棱（即圖中標記為、的棱）繞著他們中間的角（即前右上角）轉(zhuǎn)動一圈。公式是：前+ 右- 前- 右+（前+ 指順時針旋

2、轉(zhuǎn)，前- 指逆時針旋轉(zhuǎn)。下同）使用此公式后，上左圖中的魔方變成了上右圖。即：棱變成了棱，棱變成了棱，棱變成了棱，結(jié)果是三條棱繞著魔方的一個角逆時針旋轉(zhuǎn)了一下，底面的帶藍色的四條棱卻沒有打亂。有些角粒的位置變了？不要緊，我們現(xiàn)在只關(guān)心棱邊的變化。在這個公式中棱邊是怎樣變化的呢？.前+ >.右- >.前- 還原步驟.右+ 還原步驟具體來說，到底有什么變化？如果把上右圖的前面逆時針轉(zhuǎn)度，你會發(fā)現(xiàn)棱的對位和上左圖一樣（即白在上，綠在前）。棱也是這樣的（注意這兒是要把圖1b的右面逆時針轉(zhuǎn)度）。但是，棱變了。把上右圖的頂面逆時針轉(zhuǎn)度把棱轉(zhuǎn)回來時它的對位已經(jīng)顛倒了，原來的紅綠變?yōu)榱司G紅。棱變成了

3、棱，棱變成了棱，棱變成了棱；在對位上、不變要變，使用轉(zhuǎn)棱公式時棱的變化始終就是這樣的。當然，你也可以換一種編號方式，變化結(jié)果也是一樣的，如下左圖。注意和上左圖不同的是頂面逆時針旋轉(zhuǎn)了度。我們的目的還是要把紅黃棱移到前右位置去。但為了對位正確，它必須顛倒一下，所以將它編號為。又因為棱變成了棱，所以橙黃棱應(yīng)編號為。剩下的綠白棱當然就是號了。步驟同前：.前- >（具體轉(zhuǎn)哪一面要看情況）.右- >.前+ 還原步驟.右+ 還原步驟如下右圖，紅黃又一次被正確還原了。在這上個例子中出現(xiàn)的橙黃棱被移到了與上次不同的位置。結(jié)果是三條棱繞著一個角順時針旋轉(zhuǎn)了一圈。總之，不管紅黃棱的哪一面在上面，我們都

4、可以用一個四步轉(zhuǎn)棱公式把它移到正確的位置。二、轉(zhuǎn)角公式條棱邊對好后，該還原個角粒了。我們會發(fā)現(xiàn)有的角粒位置正確但是對位不對，而其他的角粒連位置也不對。這時使用轉(zhuǎn)角公式就可以將角粒的位置和對位還原。轉(zhuǎn)角公式有步，很有對稱性的步：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+（如下圖所示）注意：公式中每隔一步就要相反地轉(zhuǎn)動頂層，而左右兩邊則先是向后轉(zhuǎn)（左逆右順）再是向前轉(zhuǎn)（左順右逆）。如第一步逆時針轉(zhuǎn)，則其他步也要相應(yīng)地、反對稱性地變?yōu)椋荷? 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-這個公式的作用是將頂層的三個角粒轉(zhuǎn)一圈。如上左圖，橙色在前面。用公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+

5、轉(zhuǎn)一下試試，結(jié)果如上中圖-如果將魔方整個兒轉(zhuǎn)度就是上右圖（橙背面是紅，綠背面是黃）。除了橙綠白角（前右頂）沒變以外，其余三個角粒在位置上逆時針轉(zhuǎn)了一圈，并且在對位上都順時針翻轉(zhuǎn)了（本在頂層的白色轉(zhuǎn)到了側(cè)面）。如果用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-則剛好相反：前左頂角不變，其余三個角粒在位置上順時針轉(zhuǎn)一圈，在對位上都逆時針翻轉(zhuǎn)。(如下圖)在這個公式的兩種情況中，你會發(fā)現(xiàn)在第一步中被轉(zhuǎn)到后面的角粒(前右頂或前左頂角)最終都會被轉(zhuǎn)到其對角線上（后左頂或后右頂角）去。具體用哪一種情況就要靠自己分析了。三、解魔方第一步：十字架這一步較簡單，一般都沒問題。如上左圖到右圖：后-

6、 上- 右+ 前2 左+ 上2（盡量在七步以內(nèi)完成這一步）第二步：轉(zhuǎn)中層第二步要同時做兩件事：要把三條棱分別用轉(zhuǎn)棱公式正確地從頂層還原到中層，包括位置和對位。同時盡量讓頂棱的頂色面在頂面上?？赡苡行┲欣獗緛砭鸵呀?jīng)歸位了，那再好不過了。但也可能只是位置正確而對位不對，這就需要用轉(zhuǎn)棱公式將其移出再正確歸位。注意要正確使用公式。在下左圖中，如果將橙綠棱編號為號使用轉(zhuǎn)棱公式就很不明智，因為這樣會翻轉(zhuǎn)紅白棱，從而使得頂色面在頂面上的頂棱數(shù)減少了。所以，明智的做法是將橙綠棱編號為號而將將紅白棱編號為號再使用轉(zhuǎn)棱公式；或先將頂層順轉(zhuǎn)度（下右圖），將橙綠棱編號為號。最終，橙綠棱都得到歸位，同時紅白棱的白色面繼

7、續(xù)留在了頂面上。同理，為了讓更多的白色面在頂面上，在下左圖中應(yīng)這樣編號：黃紅、紅綠棱、橙白；或先將頂層逆轉(zhuǎn)度（下右圖），將紅綠棱編號為號，橙白，紅白。請重復(fù)應(yīng)用轉(zhuǎn)棱公式，直到：有三條中棱歸位；有三條頂棱的頂色面在頂面上；第四條頂棱在中層；第四條中棱在頂層。如果三條中棱歸位后你發(fā)現(xiàn)只有兩條頂棱的頂色面在頂面上，將在中層的一個頂棱和頂色面不在頂面上的兩個頂棱編號為應(yīng)用公式即可。再有就是轉(zhuǎn)棱公式是為了不打亂底棱。第四步時如果是要轉(zhuǎn)頂層，就可以省去這一步。第三步：對頂棱下面輪到將第四個中棱及四個頂棱歸位了。在結(jié)束第二步時，頂色面在頂面上的三個頂棱的相對位置有以下幾種情況：. 都不對（或只有一個對，因為

8、頂層可以自由轉(zhuǎn)動）. 有兩個相鄰的頂棱對了，另一個不對. 有兩個相對的頂棱對了，另一個不對. 都對上左圖中的三個白頂棱都不對。如將頂層順轉(zhuǎn)度則只有黃白棱是對的。（記住顏色相對關(guān)系：紅橙，黃綠，白藍）再旋轉(zhuǎn)也始終是要么都不對要么只有一個對。但用一次轉(zhuǎn)棱公式即可打破這種局面：將在中層的頂棱編號為號，另兩號一定要選頂色面在頂面上的兩個頂棱，還要注意最后一定要有三個頂色面在頂面上的頂棱。如上左圖只能這樣編號：白橙、白黃、白綠。結(jié)果如圖，現(xiàn)在有兩個相鄰的頂棱（白橙、白黃）對了，另一個（白紅）不對。這時再用一次轉(zhuǎn)棱公式即可：先將頂層轉(zhuǎn)一下，使要編號的三個棱中，一個是在中層的頂棱（白綠棱）、一個是位置不對的

9、那一個頂棱（白紅棱）、還有一個是在頂層的中棱（黃橙），正確使用轉(zhuǎn)棱公式一次即可將四個頂棱全部歸位。搞定。有時有兩個相對的頂棱對了而另一個不對，如上左圖。相對的白黃棱和白綠棱（可用排除法認定背后那一個是白綠）對了，而白紅棱不對。白橙棱應(yīng)移到白紅棱處，用右橙面順轉(zhuǎn)度（右+ ）就可輕易做到。把頂層轉(zhuǎn)度后再把右橙面轉(zhuǎn)回來（右-）就會發(fā)現(xiàn)白紅棱回到了原來的位置但與其它三個頂棱的相對位置已經(jīng)對了。當然你可以再把頂層轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)回來就可以清楚地看到頂層四個頂棱都對了。搞定。如上右圖，三個全對。怎么辦呢？首先用留在中層的頂棱替換掉頂層中那三個中的任一個，變?yōu)橹挥袃蓚€對的情況，然后再重復(fù)一下或中的步驟即可將四個頂棱全

10、部歸位。搞定。你可能會問為什么沒提到“第四個中棱”。但事實上，如果條棱邊中已經(jīng)有條歸位了，則剩下那一個自然而然就會自動歸位。第四步：對五角該用轉(zhuǎn)角公式了。如上左圖，綠紅白角（前右上）應(yīng)該被逆時針移到后右上角去，且自身需要順時針轉(zhuǎn)一下。將魔方整個兒逆時針轉(zhuǎn)動度得到圖，使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 即可如愿?；蛟賹⒛Х秸麄€兒逆時針轉(zhuǎn)動度（上右圖）后再使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 也可如愿。再轉(zhuǎn)也可以。別轉(zhuǎn)暈了哈:)在上左圖中，紅藍黃角位于前右上角。它有一個藍色面，所以它屬于頂層。但紅色和黃色與兩側(cè)不匹配（前綠右橙）。橙背面是紅，綠背面

11、是黃，藍背面是白，還記得嗎？所以紅黃藍角屬于后左上角，即頂層對角線處，且自身需逆時針轉(zhuǎn)一下。用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 即可!如果可能的話，誰都想一次搞定兩個角。運氣好的話你確實會碰到這種情況，但大多數(shù)時候需要我們自己創(chuàng)造這樣的機會。我們在用轉(zhuǎn)角公式之前要把一些面先轉(zhuǎn)動一下，做點兒準備工作，改變公式要涉及到的三個角。這正是為什么本解法只用了兩種公式（相對來說別的解法的公式太多了!） 就能還原魔方的奧秘所在。將再上面的右圖右橙面轉(zhuǎn)度（右2）得上中圖。同樣使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+，但這次綠紅白和綠紅藍角同時歸位了。當然別忘了

12、要再將右橙面轉(zhuǎn)度（右2）轉(zhuǎn)回來。你會發(fā)現(xiàn)決定一個角應(yīng)該移到哪兒比判斷哪個角應(yīng)該移到這兒要簡單得多，甚至只需要稍微瞟一下就可以了。如再上面的右圖中前左上的橙黃藍角（使用公式后它會移到頂層對角線處且它的藍面會翻轉(zhuǎn)到定層）應(yīng)該移到哪兒去？因為它的顏色和周圍三色都不匹配，所以它應(yīng)該在整個兒魔方的對角線處，即后右下。所以，將此圖右橙面逆時針轉(zhuǎn)度（右-）得上右圖。同樣使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+，但這次綠紅白和橙黃藍角同時歸位了。當然別忘了要再將右橙面順時針轉(zhuǎn)度（右+）轉(zhuǎn)回來。又如上左圖。后右上的橙藍綠角應(yīng)移到前右上，怎樣使前右上的黃藍紅角同時歸位呢？ 可以看出它應(yīng)移到前藍

13、面對角線處。所以，先將上左圖左黃面轉(zhuǎn)度（左2）得上右圖。 用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-，再將左黃面轉(zhuǎn)度（左2）轉(zhuǎn)回來。這樣橙藍綠角和黃藍紅角同時歸位了。有時可能會遇到象上左圖這樣的情況。如直接用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-將前右上的紅黃藍角順時針移到對角線處，就會將已歸位的后右上的橙黃藍角打亂。這時應(yīng)該先將右橙面順時針轉(zhuǎn)度（右+）得上右圖而使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+將紅黃藍角逆時針時針移過去。當然別忘了要再將右橙面逆時針轉(zhuǎn)度（右-）轉(zhuǎn)回來。沒打亂吧？搞定。如上左圖，也可以一次移三個角。先將底

14、面逆時針轉(zhuǎn)度（下-）并將左面順時針轉(zhuǎn)度（左+），得到上右圖。（順逆要分清楚，以右手為準）用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 再倒序還原前面的準備工作：左- 下+ 。OK!又如上圖，前左上的黃藍紅角應(yīng)移到前右上，但頂層上沒有三個需要調(diào)整的角，怎么辦呢？簡單。只需先把背面順時針轉(zhuǎn)度（后+），后右下角移到了頂層，就可以用公式了。當然別忘了要再將背面逆時針轉(zhuǎn)度（后-）轉(zhuǎn)回來。沒打亂吧？搞定。又如上左圖，前左上的黃藍紅角應(yīng)移到前右上，但從角上紅藍紅藍的棋盤對稱布局上你應(yīng)意識到要同時將前右上的綠藍紅角歸位是非常困難的。將綠背面逆時針轉(zhuǎn)度（后-），將白底面順時針轉(zhuǎn)度（下+），再

15、將綠背面逆時針轉(zhuǎn)度（后-），得上右圖。使用一個后右上角不動的轉(zhuǎn)角公式，再倒序還原前面的準備工作：后- 下- 后+ 。辦法還是有的嘛!上圖是另一種棋盤。紅黃棱上下的兩個角以及頂層對角線上的兩個角都需要對換。 前者方法同上。后者呢？先將后右上角移到其正確位置的魔方對角線處（后-，即將正確位置本為前左上的綠紅白角移到后右下角去），再將底面逆時針轉(zhuǎn)度或度（下- 或下2，這兩步順逆性相同）。這樣，綠紅白角處在了其其正確位置的紅面對角線處或鄰角上，就可以用轉(zhuǎn)角公式了。當然別忘了要再還原前面的準備工作。在這一步中需要還原五個角。一次兩個的話是很快的，祝您好暈!第五步：搞掂啦還有最后三個角拉!它們必須位置和對

16、位一次到位。有可能直接用一次轉(zhuǎn)角公式搞定呢？有可能，但可能性不大，你很有可能根本遇不到。想都別想。 但我們可以發(fā)現(xiàn)一兩個角可以沿著棱翻轉(zhuǎn)到其正確位置上去。如上左圖，后右上的角(其背面是藍色)可有兩種方法移到前右上角：如綠色面作為前面用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可將前右上的紅黃藍角移到后左上角去，其黃面在頂層；或用紅色面（上左圖中的左面）作為前面用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 頂層仍為藍色面。則將紅黃藍角移到現(xiàn)在紅綠藍角的位置，其黃面仍在頂層。要記住轉(zhuǎn)角公式中前兩個角在一個面上并且是挨著的。 第一個角歸位時取代了第二個角，第

17、二個角則會取代頂層上剩下兩個中的任一個并使本來正確的顏色翻到頂層。我們將這第三、第四個角稱作目標點。顯然，第二個角取代第三個，第三個角取代第一個。但現(xiàn)在第三個角在哪兒呢？稍想一下就可以確信它應(yīng)在黃色面上。如上中圖（整個魔方沿縱軸順時針轉(zhuǎn)了度）第三個角是后右上角。要知道如果第二個角的黃面取代了第三個角的橙面（在魔方的黃面上的面），第二個角就已經(jīng)歸位了。怎么做到這一點呢？必須把這個橙面移到頂層（藍面）的一個目標點上去。將紅面順時針轉(zhuǎn)度即可。將紅面作為前面，如上右圖，用反對稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可將前右上角、后左上角和后右上角三個角順時針轉(zhuǎn)一圈。紅黃藍角的黃面取

18、代了橙黃藍角的橙面。再將紅面逆時針轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)回去后每個角就都歸位了。剩下的三個角中如果對了兩個，那最后那一個肯定也自動歸位了。有時沒有一個角可以沿著棱翻轉(zhuǎn)到其正確位置上去，這就需要自己創(chuàng)造機會了。如上左圖，可以將某一側(cè)面轉(zhuǎn)動度或度，如將橙面順時針轉(zhuǎn)度。如將白色作為前面則得到上中圖。上右圖中的魔方?jīng)]有一個適當?shù)慕橇Ｊ前ぶ恼_位置的。甚至也沒有一個角粒在其正確位置的對角線上。但它有一個角?？梢孕D(zhuǎn)度并移到正確位置去，即后左上的紅綠白角（只有綠面可見那個）。把在三個需要調(diào)整的角粒中只含有這一個角粒的任一個面轉(zhuǎn)度，使其可以通過一次轉(zhuǎn)角公式歸位。轉(zhuǎn)其它的面（即這里的黃面）是不行的。總的來說怎樣才能成功完成這個第五步呢:.找一個可以沿著棱歸位的角粒。找不到就自己創(chuàng)造機會.記住用