傳感器原理和應(yīng)用習(xí)題

1、11第一章 傳感器的一般特性1.從某直流測速發(fā)電機(jī)試驗(yàn)中，獲得如下結(jié)果:轉(zhuǎn)速（r/min ）050010001500200025003000輸出電壓（V）09.115.023.329.939.047.5試?yán)L制轉(zhuǎn)速和輸出電壓的關(guān)系曲線，并確定：1）該測速發(fā)電機(jī)的靈敏度。2）該測速發(fā)電機(jī)的線性度。2已知一熱電偶的時(shí)間常數(shù)T =10s，若用它來測量一臺(tái)爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在5400C和5000C之間按近似正弦曲線波動(dòng)，周期為 80s,靜態(tài)靈敏度 k=1，試求該熱電偶輸出的 最大值和最小值，以及輸入與輸出信號(hào)之間的相位差和滯后時(shí)間。3用一只時(shí)間常數(shù)為 0.355s的一階傳感器去測量周期分別為1S、2s

2、和3s的正弦信號(hào)，問幅值誤差為多少？4. 若用一階傳感器作 100Hz正弦信號(hào)的測試，如幅值誤差要求限制在5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若在該時(shí)間常數(shù)下，同一傳感器作50Hz正弦信號(hào)的測試，這時(shí)的幅值誤差和相角有多大？5已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率f0=10kHz，阻尼比E =0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%,試確定該傳感器的工作頻率范圍。6某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為1000Hz,阻尼比為臨界值的 50%,當(dāng)500Hz的簡諧壓力輸入后，試求其幅值誤差和相位滯后。第二章應(yīng)變式傳感器1. 假設(shè)某電阻應(yīng)變計(jì)在輸入應(yīng)變?yōu)?5000卩£時(shí)電阻變化為1%,試確定該應(yīng)變計(jì)的

3、靈敏系 數(shù)。又若在使用該應(yīng)變計(jì)的過程中，采用的靈敏系數(shù)為1.9，試確定由此而產(chǎn)生的測量誤差 的正負(fù)和大小。2. 如下圖所示的系統(tǒng)中：當(dāng)F = 0和熱源移開時(shí)，Ri = R2= R3= R4，及Uo= 0:各應(yīng)變 片的靈敏系數(shù)皆為+2.0 ,且其電阻溫度系數(shù)為正值；梁的彈性模量隨溫度增加而減??；應(yīng)變片的熱膨脹系數(shù)比梁的大；假定應(yīng)變片的溫度和緊接在它下面的梁的溫度一樣。在時(shí)間t=0時(shí)，在梁的自由端加上一向上的力，然后維持不變，在振蕩消失之后，在一 稍后的時(shí)間t1打開輻射源，然后就一直開著，試簡要繪出U0和t的關(guān)系曲線的一般形狀，并通過仔細(xì)推理說明你給出這種曲線形狀的理由。1潰蠶架上表面、N/ m2

4、,如圖1F= 3 X3 .一材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件，直徑d = 10 mm，材料的彈性模量E= 2 X 10泊松比卩=0.285，試件上貼有一片金屬電阻應(yīng)變片，其主軸線與試件加工方向垂直，所示，若已知應(yīng)變片的軸向靈敏度kx= 2，橫向靈敏度 C=4%，當(dāng)試件受到壓縮力104N作用時(shí)。應(yīng)變片的電阻相對變化 R/R為多少。4. 在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各粘貼一片電阻120 Q的金屬電阻應(yīng)變片，如圖2所示，把這兩片應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋，已知鋼的泊松比卩=0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k0= 2,電橋電源電壓 Usr = 6V （d. C.）,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測得應(yīng)變片 R1

5、的電阻變化值 R1=0.48 Q,試求電橋的輸出電壓。圖1臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子秤,做成秤重傳感器，2, ko= 2,接入直圖25. 一臺(tái)采用等強(qiáng)度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有二片電阻應(yīng)變片，如下圖所示。已知 I = 100 mm , b = 11 mm, t= 3 mm , E = 2.1 X 104n/mm 流四臂差動(dòng)電橋，供橋電壓6 V，當(dāng)秤重0.5 kg時(shí)，電橋的輸出電壓 Use為多大。6.今在（110）晶面的001 110晶面上各放置一電阻條， 如下圖所示，試求：I）在0.1MPa 壓力作用下電阻條的 d r和b t各為何值？ 2）此兩電阻條為 P型電阻條時(shí) R/R =? 3）若

6、為N型電阻條時(shí)其 R/R? 4）若將這兩電阻條改為安置在距膜中心為 4.I 7mm處，電阻條 上的平均應(yīng)力d r和d t各為多少？7 .現(xiàn)有基長為10 mm與20 mm的兩種絲式應(yīng)變片， 欲測鋼構(gòu)件頻率為 10kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)力,0.5%,試問應(yīng)選用哪一種？為什么？ R = 120 Q，靈敏度系數(shù)k0= 2，若將它接入第一e fV 0.5%，試求若要求應(yīng)變波幅測量的相對誤差小于&已知一測力傳感器的電阻應(yīng)變片的阻值類對稱電橋，電橋的供電電壓Usr = 10V （d c.）,要求電橋的非線性誤差外徑20m m內(nèi)120Q,靈敏度為應(yīng)變片的最大應(yīng)變 £ max應(yīng)小于多少，并求最大應(yīng)變時(shí)

7、電橋的輸出電壓。9 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力， 徑18mm在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 2.0,波松比為0.3,材料彈性模量E=2.1 X1011 Pa。要求:1）繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；2）計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；3）當(dāng)橋路的供電電壓為 10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。圖中R2=R3=R是固定電阻，10 如圖所示電路是電阻應(yīng)變儀中所用的不平衡電橋的簡化電路,當(dāng)應(yīng)變片受力發(fā)生應(yīng)變時(shí),Ucd表示應(yīng)變片應(yīng)變后的電阻值的變化量。R1與R4是電阻應(yīng)變片，工作時(shí) R1受拉，R4受壓，AR表示應(yīng)變片發(fā)生應(yīng)變后，

8、電阻值的 變化量。當(dāng)應(yīng)變片不受力，無應(yīng)變時(shí)AR=0 ,橋路處于平衡狀態(tài), 橋路失去了平衡，這時(shí)，就用橋路輸出電壓試證明：U cd=-(E/2)( R/R)式中 P壓力;a圓膜片半徑; C/C） /p,如下圖。已知在半徑r第三章電容式傳感器1 試計(jì)算帶有固定圓周膜片電容壓力傳感器的靈敏度（ 處的偏移量y可用下式表示：y =16 P =右2 _2 j16Et3t膜片厚度;膜片材料的泊松比。j固定極板fr -_i1 12 .在壓力比指示系統(tǒng)中采用的電容傳感元件及其電橋測量線路如圖所示。已知:0.25mm，D = 38.2mm , R=5.1k Q , U = 60V （A.C ）, f = 400H

9、z。試求。1）該電容傳感器的電壓靈敏度（單位為 V/m ） ku?2） 當(dāng)電容傳感器活動(dòng)極板位移§= lOpm時(shí)，輸出電壓 Uo的值。IS定懸板s固足槻板Co=：0*OtHpFUauCi其中 1、2為電容傳感元件的同心圓筒（電極）£ r=2.1。求:3. 如圖所示為油量表中的電容傳感器簡圖，3為箱體。已知：Ri= 15mm ,只2= 12mm ;油箱高度 H=2m，汽油的介電常數(shù) 同心圓套筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時(shí)的電容量。4一只電容位移傳感器如圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A, C和D是固定極板。板B是活動(dòng)極板，其厚度為 t，它與固定極板的間距為 do B

10、, C和D極板的長度 均為b, A板的長度為2 b,各板寬度為I，忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)， 試推導(dǎo) 活動(dòng)極板B從中間位置移動(dòng)x= ± b/2時(shí)電容Cac和Cad的表達(dá)式（x=0時(shí)為對稱位置）。c移動(dòng)C=f（x）。設(shè)真空的介電系數(shù)為£5. 試推導(dǎo)下圖所示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程0，£> £ 1，以及極板寬度為 W其他參數(shù)如圖所示。第四章電感式傳感器1一個(gè)鐵氧體環(huán)形磁心，平均長度為000,求：1 ）均勻繞線5 00匝時(shí)的電感;12cm,截面積為1.5cm2,平均相對磁導(dǎo)率 卩2 2）匝數(shù)增加1倍時(shí)的電感。2有一只螺管形差動(dòng)式電感傳

11、感器，已知電源電壓U= 4V, f= 400HZ，傳感器線圈銅電阻和電感量分別為R = 40Q , L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成 4臂等阻抗電橋，如圖 1所示，試求：1）匹配電阻R1和R2的值為多大才能使電壓靈敏度達(dá)到最大；2）當(dāng) Z = 10Q時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；3）用矢量圖表明輸出電壓 U0與電源電壓U之間的相位差；4）假設(shè)該傳感器的兩個(gè)線圈銅電阻不相等R4* R3,在機(jī)械零位時(shí)便存在零位電壓，用矢量圖分析能否用調(diào)整銜鐵位置的方法使U0=0。圖2 b3.試計(jì)算圖2a所示差動(dòng)變壓器式傳感器接入橋式電路（順接法）時(shí)的空載輸出電壓 Uo, 一、二次側(cè)線圈間的互感為 M

12、i、M2，兩個(gè)二次側(cè)線圈完全相同。又若同一差動(dòng)變壓器 式傳感器接成圖2b所示反串電路（對接法），問兩種方法哪一種靈敏度高，高幾倍？提示： 將圖a所示的二次側(cè)繞組邊電路圖簡化如圖2c所示等效電路（根據(jù)已知條件 Z = Z2；求出圖b空載輸出電壓與圖a計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較。）圖2 c4試推導(dǎo)圖3所示差動(dòng)型電感傳感器電橋的輸出特性U0= （ L）,已知電源角頻率為3, Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，零位時(shí) Z1 = Z2= r + j 3 L,若以變間隙式傳感器接入該電 橋，求靈敏度表達(dá)式 k= U0/ 5多大（本題用有效值表示）。R為補(bǔ)償電阻。a.5.圖4中兩種零點(diǎn)殘余電壓的補(bǔ)償方法對嗎？為什么？

13、圖中b)圖4100HZ、峰一峰值為6V的電源激勵(lì)，假 它的位移幅值為± 3mm，已知傳感器的靈敏6. 某線性差動(dòng)變壓器式傳感器采用的頻率為設(shè)銜鐵的輸入運(yùn)動(dòng)是頻率為10Hz的正弦運(yùn)動(dòng)，度為2V/mm，試畫出激勵(lì)電壓、輸入位移和輸出電壓的波形。7. 使用電渦流式傳感器測量位移或振幅時(shí)對被測物體要考慮哪些因素，為什么?第五章壓電式傳感器1.分析壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。又若測量電路的總電容C = 1000PF,總電阻R= 500 M Q ,傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率 f0=30 kHz，相對阻尼系數(shù)E =0.5,求幅值誤差 在2%以內(nèi)的使用頻率范圍。2用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測量

14、機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為5pC/g,電荷放大器靈敏度為 50 mV/pC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值等 于2V，試計(jì)算該機(jī)器的振動(dòng)加速度。3在某電荷放大器的說明書中有如下技術(shù)指標(biāo)：輸出電壓為± 10V，輸入電阻大于1014Q，輸出電阻為 0.1k Q，頻率響應(yīng)：0150kHz，噪聲電壓（有效值）最大為 2mV （指輸 入信號(hào)為零時(shí)所出現(xiàn)的輸出信號(hào)值） ，非線性誤差：0.1%，溫度漂移：± 0mV /oc。I）如 果用內(nèi)阻為10 k Q的電壓表測量電荷放大器的輸出電壓，試求由于負(fù)載效應(yīng)而減少的電壓值。2）假設(shè)用一輸入電阻為2M Q的示波器并接在電荷放

15、大器的輸入端，以便觀察輸入信號(hào)波形， 此時(shí)對電荷放大器有何影響？3）噪聲電壓在什么時(shí)候會(huì)成為問題？ 4）試求當(dāng)環(huán)境溫度變化十 15oC 時(shí)，電荷放大器輸出電壓的變化值，該值對測量結(jié)果有否影響？ 5）當(dāng)輸入信號(hào)頻率為 180kHZ 時(shí)，該電荷放大器是否適用？4. 試用直角坐標(biāo)系畫出AT型，GT型，DT型，X 30°的晶體切型的方位圖。5. 壓電傳感兀件的電容為 1000PF, k q= 2- 5C/cm，連接電纜電容 Cc= 300 pF,示 波器的輸入阻抗為 1M Q和并聯(lián)電容為50pF,試求：1 ）壓電元件的電壓靈敏度多大？ 2）測 量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)（V/cm）。3）如系統(tǒng)測量的幅

16、值誤差為 5%,最低頻率是多少？ 4）如fj = 10HZ，允許誤差為5 %，用并聯(lián)連接方式，電容量 C值是多大？6. 石英晶體壓電傳感元件，面積為1cm2，厚度為0.1cm，固定在兩個(gè)金屬板之間，用來測量通過晶體兩面力的變化。材料的楊氏模量為9 X 1010 Pa，電荷靈敏度為 2pC/N，相對介質(zhì)常數(shù)為 5，Icm2材料相對兩面間電阻為1014Q。一個(gè)20pF的電容和一個(gè) 100M Q的電阻與極板并聯(lián)。如果所加力是F= 0.01sin （103t） N。求：1）兩個(gè)極板間電壓峰一峰值；2）晶體厚度的最大變化。（0.758mv,1.516mv;1.1 X 10-10cm）7. 已知電壓前置放

17、大器的輸入電阻為100 M Q，測量回路的總電容為100pF，試求用壓電式加速度計(jì)相配測量 1Hz 低頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的幅值誤差。 （94%）8. 用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz 的振動(dòng)，要在 1Hz 時(shí)靈敏度下降不超過 5%，若測量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻為多大？9. 已知壓電式加速度傳感器的阻尼比是E =0.1,其無阻尼固有頻率 f=32kHz，若要求傳 感器的輸出幅值誤差在 5%以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。10. 有一壓電式加速度計(jì)，供它專用的電纜長度為1.2m，電纜電容為100pF，壓電片本身的電容為 1000pF，據(jù)此出廠時(shí)標(biāo)定的電壓靈敏度為100mV/g。若使用中改為另一根電纜，其電容為 300pF，長為2.9m，問其電壓靈敏度作如何改變。（60mv/g）第六章 數(shù)字式傳感器1數(shù)字式傳感器的特點(diǎn)？根據(jù)工作原理數(shù)字