解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧

1、 淺談帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或者其中的兩場(chǎng)并存，或者分區(qū)域并存；當(dāng)粒子連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般需同時(shí)考慮重力，電場(chǎng)力，洛侖茲力。當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，其余各力的合力一定為零；當(dāng)帶電體所受合外力為零時(shí)將處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；如果帶電體所受重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力性質(zhì)各不相同，做功情況也不相同，應(yīng)加以區(qū)別，特別是對(duì)洛倫茲力永不做功和洛倫茲力的大小和方向都隨著速度的大小和方向發(fā)生變化的特點(diǎn)應(yīng)特別注意。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這方面的題目涉及到力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量、能量等方面的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，在解決這方面的問(wèn)題時(shí)可恰當(dāng)靈活

2、地運(yùn)用力學(xué)三大觀點(diǎn)：1、動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：主要是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解；2、動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解；3、能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律解。在解題過(guò)程中，對(duì)物體受力分析時(shí)，除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力合磁場(chǎng)力的分析；對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析時(shí)，找出物體速度、位置及其變化特點(diǎn)，如果有動(dòng)態(tài)變化，出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件；可用極限分析法輔助分析；一般情況下，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律適用于單一物體，動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系適用于物體系統(tǒng)。其中，涉及時(shí)間和位移優(yōu)先考慮兩大定理，對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)則優(yōu)先考慮兩大守

3、恒定律；涉及加速度的力學(xué)問(wèn)題，必定得用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。例1 如圖1，在某個(gè)空間內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，又有一個(gè)與電場(chǎng)垂直的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B10T?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m2×10-6kg、帶電量q2×10-6C的微粒，在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的空間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。假如在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，微粒在電場(chǎng)線方向上移過(guò)了多大距離。（取10mS2）解析 題中帶電微粒在疊加場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，意味著微粒受到的重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力平衡。進(jìn)一步的分析可知：洛侖茲力f與重力、電場(chǎng)力的合力F等值反向，微粒運(yùn)

4、動(dòng)速度V與f垂直，如圖2。當(dāng)撤去磁場(chǎng)后，帶電微粒作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可將此曲線運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，如圖3。由圖2可知： 又：,解之得： 由圖3可知，微?；氐酵粭l電場(chǎng)線的時(shí)間 則微粒在電場(chǎng)線方向移過(guò)距離例2 如圖4，質(zhì)量為1g的小環(huán)帶4×10-4的正電，套在長(zhǎng)直的絕緣桿上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。將桿放入都是水平的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿所在平面與磁場(chǎng)垂直，桿與電場(chǎng)的夾角為37°。若E10NC，B0.5T，小環(huán)從靜止起動(dòng)。求：(1)當(dāng)小環(huán)加速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度；(2)當(dāng)小環(huán)的速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度。解析 (1)小環(huán)從

5、靜止起動(dòng)后，環(huán)受力如圖5，隨著速度的增大，垂直桿方向的洛侖茲力便增大，于是環(huán)上側(cè)與桿間的正壓力減小，摩擦力減小，加速度增大。當(dāng)環(huán)的速度為時(shí)，正壓力為零，摩擦力消失，此時(shí)環(huán)有最大加速度am。在平行于桿的方向上有：mgsin37°qE cos37°mam 解得：am2.8mS2在垂直于桿的方向上有：BqVmgcos37°qEsin37° 解得：V52m/S（2）在上述狀態(tài)之后，環(huán)的速度繼續(xù)增大導(dǎo)致洛侖茲力繼續(xù)增大，致使小環(huán)下側(cè)與桿之間出現(xiàn)擠壓力N，如圖6。于是摩擦力f又產(chǎn)生，桿的加速度a減小。VBqVNf a，以上過(guò)程的結(jié)果，a減小到零，此時(shí)環(huán)有最大速度Vm

6、。在平行桿方向有:mgsin37°Eqcos37°f在垂直桿方向有:BqVmmgcos37°qEsin37°N又fN解之：Vm122m/S,此時(shí)：a0例3 如圖7，在某空間同時(shí)存在著互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電，電量為q1，恰能靜止于此空間的c點(diǎn)，另一帶電體b也帶負(fù)電，電量為q2，正在過(guò)a點(diǎn)的豎直平面內(nèi)作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。解析：設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1和m2，b的速度為V。a靜止，則有q1Em1gb在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則隱含著Eq2m2g，此時(shí) 對(duì)a和b碰撞并粘合過(guò)程有m2V0（m1m2）Va、b合在一起后，總電量為q1q2，總質(zhì)量為m1m2，仍滿足(q1q2)E(m1m2)g。因此它們以速率V在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有 解得：綜上所述，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)集中融合力學(xué)、電磁學(xué)等知識(shí)，其特點(diǎn)是構(gòu)思新穎、綜合性強(qiáng)，突出考查學(xué)生對(duì)物理過(guò)