模型組合滑輪模型

1、模型組合滑輪模型【模型概述】滑輪是生活中常見的器具，根據(jù)其使用方法有動滑輪與定滑輪，在試題中還有它的“變臉”模型，如光滑的凸面（桿、球、瓶口等）?！灸Ｐ椭v解】一、“滑輪”掛件模型中的平衡問題例1. （2005年煙臺市檢測題）如圖1所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在輕繩上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；將繩子右端移到C點，待系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為；將繩子右端再由C點移到D點，待系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為，繩子張力為，不計摩擦，并且BC為豎直線，則（ ）A. B. C. D. 圖1解析：由于跨過滑輪上繩

2、上各點的張力相同，而它們的合力與重力為一對平衡力，所以從B點移到C點的過程中，通過滑輪的移動，再從C點移到D點，肯定大于，由于豎直方向上必須有，所以。故只有A選項正確。二、“滑輪”掛件模型中的變速問題例2. 如圖2所示在車廂中有一條光滑的帶子（質量不計），帶子中放上一個圓柱體，車子靜止時帶子兩邊的夾角ACB=90°，若車廂以加速度a=7.5m/s2向左作勻加速運動，則帶子的兩邊與車廂頂面夾角分別為多少？圖2解析：設車靜止時AC長為，當小車以向左作勻加速運動時，由于AC、BC之間的類似于“滑輪”，故受到的拉力相等，設為FT，圓柱體所受到的合力為ma，在向左作勻加速，運動中AC長為，BC

3、長為由幾何關系得由牛頓運動定律建立方程：代入數(shù)據(jù)求得說明：本題受力分析并不難，但是用數(shù)學工具解決物理問題的能力要求較高。三、“滑輪”掛件模型中的功能問題例3. 如圖3所示，細繩繞過兩個定滑輪A和B，在兩端各掛一個重為P的物體，現(xiàn)在A、B的中點C處掛一個重為Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距離h。已知AB的長為2L，不計滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質量。圖3解析：選小球Q和兩重物P構成的整體為研究對象，該整體的速率從零開始逐漸增為最大，緊接著從最大又逐漸減小為零（此時小球下降的距離最大為h），如圖4在整個過程中，只有重力做功機械能守恒。圖4因重為Q的小球可能下降的最大距離為h，所以重

4、為P的兩物體分別上升的最大距離均為。考慮到整體初、末位置的速率均為零，故根據(jù)機械能守恒定律知，重為Q的小球重力勢能的減少量等于重為P的兩個物體重力勢能的增加量，即。從而解得【模型要點】“滑輪”模型的特點為滑輪兩側的受力大小相等，在處理功能問題時若力發(fā)生變化，通常優(yōu)先考慮能量守恒規(guī)律，也可采用轉化法求解?！菊`區(qū)點撥】注意“死桿”和“活桿”問題。如：（2006年無錫統(tǒng)考）如圖（a）輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體。ACB=30°；圖（b）中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF

5、拉住一個質量為M2的物體，求細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比？圖5解析：圖（a）中繩AC段的拉力FTACM1g圖（b）中由于FTEGsin30°=M2g，解得：【模型演練】1. 在圖6所示的裝置中，繩子與滑輪的質量不計，摩擦不計，懸點a與b之間的距離遠大于兩輪的直徑，兩個物體的質量分別為m1和m2，若裝置處于靜止狀態(tài)，則下列說法錯誤的是（ ）A. 可以大于B. 必定大于C. 必定等于D. 與必定相等答案：C圖62. （上海徐匯區(qū)診斷）如圖7所示，質量分別為M和m（M>m）的小物體用輕繩連接；跨放在半徑為R的光滑半圓柱體和光滑定滑輪B上，m位于半圓柱體底端C點，半圓柱體頂端A點與滑輪B的連線水平。