高三數(shù)學(xué)中難度小題

1、高三數(shù)學(xué)中難度小題一選擇題（共16小題）1已知（1+x）（ax）6=a0+a1x+a2x2+a7x7，aR，若a0+a1+a2+a6+a7=0，則a3的值為（）A35B20C5D52已知函數(shù)f（x）=x+exa，g（x）=ln（2x+1）4eax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)x0，使f（x0）g（x0）=4成立，則實數(shù)a的值為（）Aln 11B1ln 2Cln 2Dln 23已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線l與C相交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，垂足為E，若|AB|=6，則|EM|的長為（）A2BC2D4已知函數(shù)f（x）=x32x+ex，其中e為自然對數(shù)的

2、底數(shù)，若不等式f（3a2）+f（2a1）f（0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）ABC1，D5設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a11，a9a1010，0，則使Tn1成立的最大自然數(shù)n的值為（）A9B10C18D196如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設(shè)向量=+，則+的取值范圍為（）A1，5BCD1，7已知，為單位向量，且，向量滿足|=2，則|的范圍為（）A1，1+B2，2+CD32，3+28已知橢圓C：+=1，若直線l經(jīng)過M（0，1），與橢圓交于A、B兩點，且=，則直線l的方程為（）Ay=±x+1By=&

3、#177;x+1Cy=±x+1Dy=±x+19已知函數(shù)f（x）=x2xlnxk（x+2）+2在區(qū)間，+）上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（）ABCD10函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x1）為偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時，若函數(shù)g（x）=f（x）xb恰有一個零點，則實數(shù)b的取值集合是（）ABCD11如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線C的左右焦點，且|F1F2|=2若雙曲線C的右支上存在點P，使得PF1PF2設(shè)直線PF2與y軸交于點A，且APF1的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線C的離心率為（）A2B4CD212已知f（x）=x+xlnx，若k（x2）f（x）對任意x2恒成立，則整數(shù)k的最大值

4、是（）A3B4C5D613若函數(shù)y=2sinx（0）在區(qū)間（，）上只有一個極值點，則的取值范圍是（）A1B3C34D14下列說法正確的是（）A若aR，則“1”是“a1”的必要不充分條件B“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C若命題p：“xR，sinx+cosx”，則p是真命題D命題“x0R，使得x02+2x0+30”的否定是“xR，x2+2x+30”15已知ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3，則ABC的面積為（）ABCD16已知R，函數(shù)g（x）=x24x+1+4，若關(guān)于x的方程f（g（x）=有6個解，則的取值范圍為（）ABCD二填空題（共12小題）17如圖，圓錐的高PO=，底

5、面O的直徑AB=2，C是圓上一點，且CAB=30°，D為AC的中點，則直線OC和平面PAC所成角的余弦值為 18 設(shè)函數(shù)f（x）=，數(shù)列an是公比大于0的等比數(shù)列，且a5a6a7=1，若f（a1）+f（a2）+f（a10）=a1，則a1= 19已知四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD底面ABC，G為ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為，則球O的表面積為 20如圖，一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為10kg，在它的頂點處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個力同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|要

6、提起這塊鋼板，|F1|，|F2|，|F3|均要大于xkg，則x的最小值為 21 在數(shù)列an中，首項不為零，且an=an1（nN*，n2），Sn為an的前n項和，令Tn=，nN*，則Tn的最大值為 22 已知球的直徑SC=2，A，B是該球球面上的兩點，若AB=2，ASC=BSC=45°，則棱錐SABC的表面積為 23已知數(shù)列an的通項為an=，若an的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍是 24如圖所示，已知點O為ABC的重心，OAOB，AB=6，則的值為 25已知函數(shù)f（x）=，g（x）=kx+1，若方程f（x）g（x）=0有兩個不同實根，則實數(shù)k的取值范圍為 26如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊

7、長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球體積 27定義maxa，b表示實數(shù)a，b中的較大的數(shù)已知數(shù)列an滿足a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN），若a2015=4a，記數(shù)列an的前n項和為Sn，則S2015的值為 28已知AD、BE分別是ABC的中線，若AD=BE=1，且=，則與的夾角為 三解答題（共2小題）29一只袋中放入了大小一樣的紅色球3個，白色球3個，黑色球2個（）從袋中隨機(jī)取出（一次性）2個球，求這2個球為異色球的概率；（）若從袋中隨機(jī)取出（一次性）3個球，其中紅色球、白色球、黑色球的個數(shù)分別為a、b、c，令隨機(jī)變量表示a、b、c的最大值，求的分布列和數(shù)學(xué)期

8、望30某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x（）1011131286就診人數(shù)y（個）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個有序數(shù)對（x，y）叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程（）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個月的概率；（）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到

9、的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？參考公式：高三數(shù)學(xué)中難度小題參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1已知（1+x）（ax）6=a0+a1x+a2x2+a7x7，aR，若a0+a1+a2+a6+a7=0，則a3的值為（）A35B20C5D5【解答】解：（1+x）（ax）6=a0+a1x+a2x2+a7x7中，令x=1得，a0+a1+a7=2（a1）6=0，解得a=1，而a3表示x3的系數(shù)，所以a3=（1）3+（1）2=5故選：D2已知函數(shù)f（x）=x+exa，g（x）=ln（2x+1）4eax，其中e

10、為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)x0，使f（x0）g（x0）=4成立，則實數(shù)a的值為（）Aln 11B1ln 2Cln 2Dln 2【解答】解：f（x）g（x）=xln（2x+1）+exa+4eax，令h（x）=xln（2x+1），則h（x）=1，h（x）在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，所以h（x）min=h（0）=0，又exa+4eax2=4，f（x）g（x）4，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號解得x=0，a=ln 2，故選：D3已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線l與C相交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，垂足為E，若|AB|=6，則|EM|的長為（）A2BC2D【解答

11、】解：由已知得F（1，0），設(shè)直線l的方程為x=my+1，并與y2=4x聯(lián)立得y24my4=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），E（x0，y0），y1+y2=4m，則y0=2m，x0=2m2+1，所以E（2m2+1，2m），又|AB|=x1+x2+2=m（y1+y2）+4=4m2+4=6，解得m2=，線段AB的垂直平分線為y2m=m（x2m21），令y=0，得M（2m2+3，0），從而|ME|=故選：B4已知函數(shù)f（x）=x32x+ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若不等式f（3a2）+f（2a1）f（0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）ABC1，D【解答】解：易知y=x32x，與y=ex，

12、都是奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，又因為f（x）=3x22+ex+ex3x20，所以函數(shù)f（x）為增函數(shù)，原不等式轉(zhuǎn)化為：f（3a2）f（2a+1）3a22a10，解得：a1，故選：B5設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a11，a9a1010，0，則使Tn1成立的最大自然數(shù)n的值為（）A9B10C18D19【解答】解：根據(jù)題意，a9a1010，即a9a101，則有a92×q1，即q0，等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，若0，則有（a91）（a101）0，又由a11，q0，分析可得a91，a101，則T18=a1a2a3a4a15a16a17a18=（a9a10）

13、91；T19=a1a2a3a4a16a17a18a19=（a10）191；則使Tn1成立的最大自然數(shù)n的值為18；故選：C6如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設(shè)向量=+，則+的取值范圍為（）A1，5BCD1，【解答】解：以A為原點，以AB所在的為x軸，建立坐標(biāo)系，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則E（，0），C（1，1），D（0，1），A（0，0），B（1，0） 設(shè) P（cos，sin），AC=（1，1） 再由向量=（，1）+（cos，sin）=（ +cos，+sin ）=（1，1），+=1+由題意得 0，0cos1，0sin1求得（+）=0，

14、故+在0，上是增函數(shù)，故當(dāng)=0時，即cos=1，這時+取最小值為=，故當(dāng)=時，即cos=0，這時+取最大值為=5，故+的取值范圍為，5故選：C7已知，為單位向量，且，向量滿足|=2，則|的范圍為（）A1，1+B2，2+CD32，3+2【解答】解：由，是單位向量，=0，可設(shè)=（1，0），=（0，1），=（x，y），由向量滿足|=2，|（x1，y1）|=2，=2，即（x1）2+（y1）2=4，其圓心C（1，1），半徑r=2，|OC|=2|=2+故選：B8已知橢圓C：+=1，若直線l經(jīng)過M（0，1），與橢圓交于A、B兩點，且=，則直線l的方程為（）Ay=±x+1By=±x+1Cy

15、=±x+1Dy=±x+1【解答】解：設(shè)直線l的方程為m（y1）=xA（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立，化為：（9+5m2）y210m2y+5m245=0，y1+y2=，y1y2=，=，y11=聯(lián)立解得m=±3則直線l的方程為：y=x+1故選：B9已知函數(shù)f（x）=x2xlnxk（x+2）+2在區(qū)間，+）上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（）ABCD【解答】解：令f（x）=0可得：，令，則，令t（x）=x2+3x42lnx，則 ，據(jù)此可得函數(shù)t（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，且t（1）=0，故當(dāng)x（0，1）時，t（x）0，h（x）0，當(dāng)x（1，+）時，t（x）0，h（

16、x）0，則函數(shù)h（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞增，而：，據(jù)此可得：實數(shù)k的取值范圍為 故選：A10函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x1）為偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時，若函數(shù)g（x）=f（x）xb恰有一個零點，則實數(shù)b的取值集合是（）ABCD【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x1）為偶函數(shù)，f（x1）=f（x1）=f（x+1），即f（x）=f（x+2），則f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）的周期是4，f（x1）為偶函數(shù)，f（x1）關(guān)于x=0對稱，則f（x）關(guān)于x=1對稱，同時也關(guān)于x=1對稱，若x1，0，則x0，1，此時f（x）=f（x），則

17、f（x）=，x1，0，若x2，1，x+20，1，則f（x）=f（x+2）=，x2，1，若x1，2，x21，0，則f（x）=f（x2）=，x1，2，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由數(shù)g（x）=f（x）xb=0得f（x）=x+b，由圖象知當(dāng)x1，0時，由=x+b，平方得x2+（2b+1）x+b2=0，由判別式=（2b+1）24b2=0得4b+1=0，得b=，此時f（x）=x+b有兩個交點，當(dāng)x4，5，x40，1，則f（x）=f（x4）=，由=x+b，平方得x2+（2b1）x+4+b2=0，由判別式=（2b1）2164b2=0得4b=15，得b=，此時f（x）=x+b有兩個交點，則要使此時f（x）=x

18、+b有一個交點，則在0，4內(nèi)，b滿足b，即實數(shù)b的取值集合是4nb4n，即4（n1）+b4（n1）+，令k=n1，則4k+b4k+，故選：D11如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線C的左右焦點，且|F1F2|=2若雙曲線C的右支上存在點P，使得PF1PF2設(shè)直線PF2與y軸交于點A，且APF1的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線C的離心率為（）A2B4CD2【解答】解：由PF1PF2，APF1的內(nèi)切圓半徑為，由圓的切線和勾股定理可得：圓外一點引圓的切線所得切線長相等，可得|PF1|+|PA|AF1|=2r=1，由雙曲線的定義可得|PF2|+2a+|PA|AF1|=1，可得|AF2|AF1|=12a，由圖形的對稱性知：

19、|AF2|=|AF1|，即有a=又|F1F2|=2，可得c=1，則e=2故選：A12已知f（x）=x+xlnx，若k（x2）f（x）對任意x2恒成立，則整數(shù)k的最大值是（）A3B4C5D6【解答】解：x2，k（x2）f（x）可化為k=；令F（x）=，則F（x）=；令g（x）=x2lnx4，則g（x）=10，故g（x）在（2，+）上是增函數(shù)，且g（8）=82ln84=2（2ln8）0，g（9）=92ln94=52ln90；故存在x0（8，9），使g（x0）=0，即2lnx0=x04；故F（x）在（2，x0）上是減函數(shù)，在（x0，+）上是增函數(shù)；故Fmin（x）=F（x0）=；故k；故k的最大值是

20、4；故選：B13若函數(shù)y=2sinx（0）在區(qū)間（，）上只有一個極值點，則的取值范圍是（）A1B3C34D【解答】解：函數(shù)y=2sinx（0）則y=2cosxx（，）上，x（，）在區(qū)間（，）上只有一個極值點，則，且，解得：，即3故選：B14下列說法正確的是（）A若aR，則“1”是“a1”的必要不充分條件B“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C若命題p：“xR，sinx+cosx”，則p是真命題D命題“x0R，使得x02+2x0+30”的否定是“xR，x2+2x+30”【解答】解：若“1”成立，則“a1”或“a0”，故“1”是“a1”的不充分條件，若“a1”成立，則“1”成立，故“

21、1”是“a1”的必要條件，綜上所述，“1”是“a1”的必要不充分條件，故A正確；若“pq為真命題”，則“p，q均為真命題”，則“pq為真命題”成立，若“pq為真命題”則“p，q存在至少一個真命題”，則“pq為真命題”不一定成立，綜上所述，“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件，故B錯誤；命題p：“xR，sinx+cosx=sin（x+）”為真命題，則p是假命題，故C錯誤；命題“x0R，使得x02+2x0+30”的否定是“xR，x2+2x+30”，故D錯誤；故選：A15已知ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3，則ABC的面積為（）ABCD【解答】解：如圖，；由得：，；兩邊平方得：；

22、OAOB；同理兩邊分別平方得：，；SABC=SAOB+SBOC+SAOC=故選：C16已知R，函數(shù)g（x）=x24x+1+4，若關(guān)于x的方程f（g（x）=有6個解，則的取值范圍為（）ABCD【解答】解：令g（x）=t，則方程f（t）=的解有3個，由圖象可得，01且三個解分別為t1=1，t2=1+，t3=10，則x24x+1+4=1，x24x+1+4=1+，x24x+1+4=10，均有兩個不相等的實根，則10，且20，且30，即164（2+5）0且164（2+3）0，解得0，當(dāng)0時，3=164（1+410）0即34+100恒成立，故的取值范圍為（0，）故選：D二填空題（共12小題）17如圖，圓錐

23、的高PO=，底面O的直徑AB=2，C是圓上一點，且CAB=30°，D為AC的中點，則直線OC和平面PAC所成角的余弦值為【解答】解：設(shè)點O到平面PAC的距離為d，設(shè)直線OC和平面PAC所成角為，則由等體積法有：VOPAC=VPOAC，即SPACd=POSOAC，在AOC中，求得AC=，在POD中，求得PD=，d=，sin =，于是cos =，故答案為18設(shè)函數(shù)f（x）=，數(shù)列an是公比大于0的等比數(shù)列，且a5a6a7=1，若f（a1）+f（a2）+f（a10）=a1，則a1=e【解答】解：若x1，則01； 則f（x）=xln x，=xln x，故f（x）+f（）=0對任意x0成立又a

24、n是公比大于0的等比數(shù)列，且a5a6a7=1，所以a6=1故a2a10=a3a9=a4a8=a5a7=a6=1；故f（a2）+f（a3）+f（a10）=f（a2）+f（a10）+f（a3）+f（a9）+f（a5）+f（a7）+f（a6）=0，所以f（a1）+f（a2）+f（a10）=f（a1）=a1，若a11，則a1ln a1=a1，則a1=e；若0a11，則0，無解；故答案為：e19已知四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD底面ABC，G為ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為，則球O的表面積為【解答】解：由題意，AG=2，AD=1，cosBA

25、C=，sinBAC=，ABC外接圓的直徑為2r=，設(shè)球O的半徑為R，R=球O的表面積為，故答案為20如圖，一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為10kg，在它的頂點處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個力同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|要提起這塊鋼板，|F1|，|F2|，|F3|均要大于xkg，則x的最小值為【解答】解：由題意可得：3xsin60°10，解得x（kg），故答案為：21在數(shù)列an中，首項不為零，且an=an1（nN*，n2），Sn為an的前n項和，令Tn=，nN*，則Tn的最大值為2+2【解答】解：數(shù)列an中，首項不為零，且an=

26、an1（nN*，n2），數(shù)列an為等比數(shù)列，首項為a1，公比為，Sn=，S2n=，Tn=2（），當(dāng)且僅當(dāng)n=2時取等號Tn的最大值為2+2故答案為：2+222已知球的直徑SC=2，A，B是該球球面上的兩點，若AB=2，ASC=BSC=45°，則棱錐SABC的表面積為16【解答】解：BSC=ASC=45°，且SC為直徑，ASC與BSC均為等腰直角三角形，BOSC，AOSC；又AOBO=O，SC面ABO；SAB中，SA=AB=，AB=2，SSAB=×2×=3，同理SABC=3，SBSC=SASC=×2×=5，棱錐SABC的表面積為16故答

27、案為：1623已知數(shù)列an的通項為an=，若an的最小值為，則實數(shù)a的取值范圍是，+）【解答】解：由題可知當(dāng)n5時結(jié)合函數(shù)y=x+（x0），可知ana4=4+=，又因為an的最小值為，所以當(dāng)n5時y=alnn，即alnn8，又因為lnnln50，所以當(dāng)n5時a恒成立，所以，故答案為：，+）24如圖所示，已知點O為ABC的重心，OAOB，AB=6，則的值為72【解答】解：連接CO延長交AB于M，則由O為重心，則M為中點，且=2=2×（+）=（+），由OAOB，AB=6，則=0，+=36則=（）（）=（2+）（2+）=5+2（+）=0+2×36=72故答案為：7225已知函數(shù)f

28、（x）=，g（x）=kx+1，若方程f（x）g（x）=0有兩個不同實根，則實數(shù)k的取值范圍為（，1）（1，e1；【解答】解：g（x）=kx+1，方程f（x）g（x）=0有兩個不同實根等價為方程f（x）=g（x）有兩個不同實根，即f（x）=kx+1，則等價為函數(shù)f（x）與函數(shù)y=kx+1有兩個不同的交點，當(dāng)1x2，則0x11，則f（x）=f（x1）=ex1，當(dāng)2x3，則1x12，則f（x）=f（x1）=ex2，當(dāng)3x4，則2x13，則f（x）=f（x1）=ex3，當(dāng)x1時，f（x）=f（x1），周期性變化；函數(shù)y=kx+1的圖象恒過點（0，1）；作函數(shù)f（x）與函數(shù)y=kx+1的圖象如下，C（0

29、，1），B（2，e），A（1，e）；故kAC=e1，kBC=；在點C處的切線的斜率k=e0=1；結(jié)合圖象可得，當(dāng)k（1，e一1時，k取中間值，交點在f（x）=ex上兩點，定點（0，1），另一點在第一象限A點下方當(dāng)k（，1）時，任取k為中間值，則交點過C，另一點在笫二象限，點c的左下方當(dāng)k（0，交點有3點以上，與f（x）、f（x一1）都有交點當(dāng)k（一，e一1）時，與f（x）只交于點C綜上要使兩個函數(shù)有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（，1）（1，e1；故答案為：（，1）（1，e1；26如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球體積【解答】解：由三視圖知幾何體

30、是三棱錐ABCD，是棱長為4的正方體一部分，直觀圖如圖所示：由正方體的性質(zhì)可得，AB=AD=BD=4，AC=BC=2，CD=6，設(shè)三棱錐CABD的外接球球心是O，設(shè)半徑是R，取AB的中點E，連接CE、DE，如圖所示：設(shè)OA=OB=OC=OD=R，ABD是等邊三角形，O在底面ABD的射影是ABD中心F，DEBE，BE=2，DE=2，同理可得，CE=2，則滿足CE2+DE2=CD2，即CEDE；在RtCED中，設(shè)OF=x，F(xiàn)是等邊ABD的中心，DF=DE=，EF=DE=，則，解得x=，代入其中一個方程得，R=，該四面體的外接球體積是=故答案為：27定義maxa，b表示實數(shù)a，b中的較大的數(shù)已知數(shù)列

31、an滿足a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN），若a2015=4a，記數(shù)列an的前n項和為Sn，則S2015的值為7254【解答】解：當(dāng)0a2時，a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN），a3=2max1，2=2，a4=2max，2=，a5=2max，2=4，a6=2max4，2=a，a7=2maxa，2=1，a8=2max1，2=，數(shù)列an是以5為周期的周期數(shù)列，2015=403×5，a2015=a5=4=4a，解得a=1，S2015=403（a+1+）=403（1+1+4+8+4）=7254；當(dāng)a2時，a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN），a3=2max1，2=2，a4=2max，2=4，a5=2max4，2=2a4，a6=2max2a，2=a2，a7=2maxa，2=1，a