(精)2016年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:每小題4分,共40分1(2)2的平方根是( ）A.2 B.2 C.±2 D.2某校進(jìn)行書(shū)法比賽,有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽,不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這3名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的( ）A平均數(shù) B中位數(shù) C方差 D眾數(shù)3.下列計(jì)算正確的是( )(x+y)22+y2 B.(xy)2=x22xyy2C（+1)(x）2 D（1)2=214一元二次方程x0的根的情況為（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根如圖，O為AB的角平分線

2、，PCO，OB,垂足分別是C、,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.PCPDB.CP=DOP CPODPO D.CD6不等式3(x)5的非負(fù)整數(shù)解有( ）.1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D.4個(gè)7二次函數(shù)=x2+2x的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ )A開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4) B開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4）C.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,） D.開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)8等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和8cm，則它的周長(zhǎng)為（ )A1cmB1cmC.0cm D16cm或0cm函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ )A.x1 x> Cx且x2 .x210在RtAB中，C=°,sin，C=6m，則

3、BC的長(zhǎng)度為(）A6c Bm C8cm D.9c 二、填空題:本大題共4小題,每小題分，共16分1已知扇形的半徑為6c,面積為10cm,則該扇形的弧長(zhǎng)于 12旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 3已知點(diǎn)(,2）在反比例函數(shù)y（0)的圖象上,則k= ;在第四象限,函數(shù)值y隨x的增大而 14.一個(gè)不透明的袋子，裝了除顏色不同,其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè),從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黑色球的概率是 三、解答題：本大題共小題,每小題分,共6分1計(jì)算：60+1in°（)+.16.有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有0個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔

4、？.如圖,已知A=C，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2)OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由18.已知一次函數(shù)y=2x+4(）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);（3）在（2）的條件下,求出O的面積；（4）利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y<0時(shí)，的取值范圍9.如圖，在tABC中，A0°(1）先作AC的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑作P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)()請(qǐng)你判斷（）中BC與P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20.甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、的三張牌,兩人做游戲，游戲規(guī)則是：

5、若兩人出的牌不同,則勝B,勝C,C勝A;若兩人出的牌相同,則為平局.(1)用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果;（2)求出現(xiàn)平局的概率1.如圖，A為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在、A上，已知BC=40m,AD=30.(1)求證:EC;(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積.如圖，已知拋物線a2+xc(a0)經(jīng)過(guò)A（3，0)、B(5,0)、（0，)三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)(1）求此拋物線的解析式；(2)若把拋物線y=x2+bx+c(a0）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n(n>0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)M在B內(nèi),求

6、的取值范圍;(3）設(shè)點(diǎn)在y軸上,且滿足OPA+OCA=CB,求P的長(zhǎng). 216年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:每小題分,共分（2）2的平方根是( )A. B.2 .±2 D.【考點(diǎn)】平方根.【分析】直接利用有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用平方根的定義得出答案【解答】解：（2)2=,的平方根是:±2.故選：C 某校進(jìn)行書(shū)法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽,只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī),還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的（ )A.平均數(shù) 中位數(shù) C.方差 D眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析

7、】由于比賽取前名參加決賽，共有9名選手參加,根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【解答】解：9個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有19個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了故選B. 3.下列計(jì)算正確的是（)A.（x+y)2=x2yB(xy）2x22xy.(+1)(x1）=x21 .（x1）2=x21【考點(diǎn)】平方差公式;完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案.【解答】解:、（xy）2=x2+2xy,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、（x)2x2xyy,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(x+）(x1)=x,正確;、(x1)=x2+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選: 4.一元二次方程x

8、10的根的情況為（ )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】先求出的值，再判斷出其符號(hào)即可【解答】解：a=1，=1，c=1，4a=（)×1×(1）=>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選:A.如圖，O為A的角平分線,CO,POB，垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AP=PD BCPD=DOP CCPO=DO D.C=OD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出P=D,再利用HL證明CPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CPO=D,CD.【解答】解：P為OB的角平分線,PCOA，PDOB，垂

9、足分別是C、D，PC=P，故A正確;在RtOP與RODP中，,OCODP，CPO=P,OC=OD,故C、D正確不能得出CD=OP，故B錯(cuò)誤故選B 6不等式3（x）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ )A.1個(gè)B.2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集,在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：去括號(hào),得:3x35x，移項(xiàng)、合并，得:4x8,系數(shù)化為1，得：x,不等式的非負(fù)整數(shù)解有、1、2這3個(gè),故選：C.7二次函數(shù)y=223的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是( )A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4） .開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,4）C.開(kāi)口

10、向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)D.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)a>0確定出二次函數(shù)開(kāi)口向上，再將函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:二次函數(shù)yx2+2x3的二次項(xiàng)系數(shù)為=10,函數(shù)圖象開(kāi)口向上，y=x+2x(x+1）4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，4)故選A.8等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和cm，則它的周長(zhǎng)為( ）A.16 .17cm C20cm 1cm或20m【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論當(dāng)腰長(zhǎng)為4m或是腰長(zhǎng)為cm兩種情況.【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8cm,當(dāng)腰長(zhǎng)是4c時(shí),則三

11、角形的三邊是4c,c，4cm+cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí),三角形的三邊是cm,8cm，4c,三角形的周長(zhǎng)是0cm故選C.9函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx1且x2 .x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)求x的取值范圍.【解答】解:依題意得：x0且x2，解得x1且x2故選:C 10在RtAB中，=90°,sin=,AC=6cm，則B的長(zhǎng)度為（）A.6cm B7c C8m Dm【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得C和AB的比值,設(shè)出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解.【解答】

12、解：i=，設(shè)BC=4x,AB=5，又AC2+C2B2,62+(4x)2（5x）2,解得:x=2或2(舍），則B4=8cm,故選:C. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1分已知扇形的半徑為6cm,面積為0cm2,則該扇形的弧長(zhǎng)等于 c【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，扇形的半徑為6,面積為10c2，l×610,解得cm.故答案為： cm.12旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 形狀 和 大小 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置也就是旋轉(zhuǎn)前后圖形全

13、等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段間的夾角為旋轉(zhuǎn)角）即可得出答案【解答】解：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置，故答案為：形狀,大小.13.已知點(diǎn)P(3,2）在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,則k 6 ；在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出值,根據(jù)k值結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出其函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi)的增減性,由此即可得出結(jié)論【解答】解:點(diǎn)P(3，2)在反比例函數(shù)=（k0）的圖象上,k=3×（2）=.k=6，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,且在每個(gè)象限內(nèi)均單增，在第四

14、象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大故答案為:6;增大14一個(gè)不透明的袋子,裝了除顏色不同,其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球個(gè),綠色球個(gè)，黑色球7個(gè),黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黑色球的概率是 .【考點(diǎn)】概率公式.【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論【解答】解:紅色球個(gè)，綠色球個(gè),黑色球7個(gè),黃色球個(gè),球的總數(shù)=3+4+7216,摸到黑色球的概率=故答案為:三、解答題:本大題共8小題,每小題分,共6分15計(jì)算:16+21sin30°|()【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向

15、右依次計(jì)算，求出算式2016+2|si0°|()+的值是多少即可【解答】解：160|1sin0°|（)1+1+2×1|341×111+1=31.有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有30個(gè)頭;從下面數(shù)，有4條腿,問(wèn)籠中各有幾只雞和兔?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，根據(jù)“從上面數(shù)，有3個(gè)頭;從下面數(shù)，有條腿”列出方程組,解方程組即可.【解答】解:設(shè)這個(gè)籠中的雞有只，兔有y只，根據(jù)題意得：，解得;答:籠子里雞有18只，兔有12只17如圖,已知DBC，AC=D(1）求證:ADBBA;(2）OA與B相等嗎?若相等,請(qǐng)說(shuō)明

16、理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定.【分析】(1）根據(jù)SSS定理推出全等即可;(）根據(jù)全等得出OAB=OBA，根據(jù)等角對(duì)等邊得出即可.【解答】(）證明：在ADB和BA中,ADBBCA(SS);（2)解:OA=OB,理由是：BA，ABDBAC,AOB. 18已知一次函數(shù)y=x+4（)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象；（)求圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);（3)在（2)的條件下,求出OB的面積;（4）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的圖象【分析】(1）利用兩點(diǎn)法就可以畫(huà)出函數(shù)圖象；（2)利用函數(shù)解

17、析式分別代入=0與y=0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)就能求出面積；（)觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)就可以得出結(jié)論.【解答】解:(1）當(dāng)x=時(shí)=,當(dāng)y=0時(shí),x=2，則圖象如圖所示(2）由上題可知A（2,0）（0,）,(3)SB=×2×4=4，（4）<2. 19.如圖,在RtABC中,B=0°（1）先作CB的平分線交A邊于點(diǎn),再以點(diǎn)為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作P;（要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；作圖復(fù)雜作圖【分析】(1）根據(jù)題意作出圖形，如圖所示;(2）與相切

18、，理由為:過(guò)P作PDB，交C于點(diǎn)P，利用角平分線定理得到PD=PA，而P為圓P的半徑,即可得證【解答】解：（1)如圖所示，為所求的圓;（2)B與相切，理由為：過(guò)P作DBC，交BC于點(diǎn)P，CP為CB的平分線，且PAC，DCB,PA,A為P的半徑.BC與P相切20.甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為、B、C的三張牌,兩人做游戲，游戲規(guī)則是:若兩人出的牌不同,則勝B,B勝C，C勝A;若兩人出的牌相同,則為平局.（1)用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；(2）求出現(xiàn)平局的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1

19、)可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:(1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；()出現(xiàn)平局的有種情況，出現(xiàn)平局的概率為：=.21如圖,ABC為銳角三角形,AD是C邊上的高，正方形EFH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E、H分別在、上,已知BC40m,A=cm()求證:EHABC;(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)EHBC即可證明.(2）如圖設(shè)AD與H交于點(diǎn)M，首先證明四邊形E是矩形,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,再利用AHABC，得=,列出方程即可解決問(wèn)題【解答】(1）證明：四邊形FG是正方形，C,AEH，AEC，AEHAB

20、(2)解：如圖設(shè)D與EH交于點(diǎn).F=FEM=FDM0°,四邊形EFD是矩形，EF=M，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，AEABC，=,，x，正方形EGH的邊長(zhǎng)為cm,面積為cm22.如圖，已知拋物線y=axbx+c（a)經(jīng)過(guò)A（3,0)、B（，0）、C（0,5）三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式;(2）若把拋物線y=ax+x+c（a）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n（n0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)M在A內(nèi)，求n的取值范圍;(）設(shè)點(diǎn)P在y軸上,且滿足OPOCA=CBA,求CP的長(zhǎng).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；(2）可先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),再利用坐標(biāo)平移,可得平移后的坐標(biāo)為