(完整版)高三復(fù)習(xí)高中物理重點知識習(xí)題電磁感應(yīng)桿+軌道模型(含答案)

1、電磁感應(yīng) 桿+軌道 模型18:基本方法牛觸定律 平衢條件.動定理沖守 動前定理越前和電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題:基本類型1、單棒問題基本模型運(yùn)動特點最終特征阻尼式產(chǎn) Tx x|.3Ua逐漸減小的減速運(yùn)動靜止I =0電動式尸Xa逐漸減小的加速運(yùn)動勻速I =0 (或恒定)發(fā)電式仔a逐漸減小的加速運(yùn)動勻速I恒定考點一：阻尼式單棒模型如圖。電路特點：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2.安培力的特點：安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3.加速度特點：加速度隨速度減小而減小,a=4.運(yùn)動特點：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動5.最終狀態(tài)：靜止?,*>?（?+?）? ?+?6.四個規(guī)律.一 一一 i能重關(guān)系： 2? -0

2、= Q, (2) 瞬時加速度:”?a=? ?（?+?）'?電何重q= It=亞德777 =-(4)動量關(guān)系：BIl t 0 m%,得q = 簧,(安培力的沖量I=F安t=BILt=BLq)由(3) (4)可得：儂=差。得A s=?等?學(xué)？2?L的區(qū)域內(nèi)，有一個邊長1、(多選)如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬為為a(a<L)電阻為R的正方形閉合線圈以初速V0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関(v<v0)那么()A.進(jìn)入磁場和穿出磁場的過程中，線圈做加速度減小的減速運(yùn)動。完全進(jìn)入后做勻速運(yùn)動B.線圈進(jìn)入磁場和穿出磁場過程中，流過線圈的電荷量相等，且均為

3、q 二胃C.完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度等于(v0+v) /2D.線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的熱量 Q= (2m?” 2m?，)/2【答案】ABC【解析】設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場中時的速度為 V*。線圈在穿過磁場的過程中所受合外力為安培力。對于線圈進(jìn)入磁場的過程，據(jù)動量定理可得：-Baq = m?- ?即-Ba ?= m?- ?對于線圈穿出磁場的過程，據(jù)動量定理可得：-Baq = m?Q ?即-Ba _? = m?- ?,由上述二式可得m?-?+?= m?- ?, ?= 一22、如圖所示，AB桿受一沖量作用后以初速度 vo=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動， 經(jīng)一段時間后而停止.AB 的質(zhì)量為m=5g導(dǎo)軌

4、寬為L=0.4m,電阻為R=2Q ,其余的電阻不計，磁感強(qiáng)度 B=0.5T ,棒和導(dǎo)軌間的動、A .、1XXX X廣v V0 RX BXXX丫【答案】(1) 0.1m ; (2) 0.9s ; (3) 12m/s2.X X B XX摩擦因數(shù)為=0.4 ,測得桿從運(yùn)動到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10 2C,求：上述過程中(g取10m/s2)(1) AB桿運(yùn)動的距離；(2) AB桿運(yùn)動的時間；(3)當(dāng)桿速度為 2m/s時，其加速度為多大?工犀百】為棒照監(jiān)定獷生斗)七通出列t后利的題鼎力和劇千為可總也初舞EAt At干市用存電號為7=以上M，湍過的閆荷堂大匕片R RAtRBL (k 5X Ol

5、4(2)根據(jù)動量定理有：-(F 安t+ |j.mgt) =0-mv>,而 F支 t=BLt=BLq ,得：BLq+科 mgt=mv,解得：t=0.9s(3)當(dāng)桿速度為2m/s時，由感應(yīng)電動勢為：E=BLv,安培力為：F=BIL,而1=,然后根據(jù)牛頓第二定律：F+rmg=mg弋入得：°?史A 5“，解得加速度：a=12m/s2,3 .如圖所示，間距為 L的平行且足夠長的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成：傾斜部分與水平部分平滑相連，傾角為為在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻.質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上，在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁

6、場；在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場.閉合開關(guān)S,讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿運(yùn)動到水平導(dǎo)軌前，已達(dá)到最大速度，不計導(dǎo)軌電阻且金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g.求：(1)金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑彳T的最大速率 Vm；(2)金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動，速度未達(dá)到最大速度Vm前，當(dāng)流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到I0的過程中，通過定值電阻的電荷量為q,求這段時間內(nèi)在定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q;（3）金屬桿MN在水平導(dǎo)軌上滑行的最大距離Xm.- 2mgrsin 0答案(1)B2L2mgqrsin 0 mIo2r2BL B2L2(3)4m2gr2s

7、in 0B4L4解析（1）金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的速度最大時，其受到的合力為零，對其受力分析，可得:mgsin 0 BIL = 0根據(jù)歐姆定律可得：1=竽 解得：vm2mgrsin 0B2L2（2）設(shè)在這段時間內(nèi)，金屬桿運(yùn)動的位移為 x,由電流的定義可得：q = T /根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律得:BAS BLx I =-= 2rAt 2rAt解得：x= 2q1設(shè)電流為|0時金屬桿的速度為 BLv。，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律，可得：1。手此過程中，電路產(chǎn)生的總焦耳熱為Q息，由功能關(guān)系可得：mgxsin 9= Q息+；mv02,定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱 Q= ；Q乩解得：Q=mgq

8、rsin 0 ml02r2BLB2L2（3）由牛頓第二定律得：BIL = ma,BLvB2l2兇 B2L 2B2l2由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律可得：l="2r"可得："2r"v=m"及' 2r vAt = m & ,即一2r-xm = mvm另解：由動量定律：-B L q=0- mv?m, BL2?= ?。BL 2? = ?2?1,在F xm4m2gr2sin 0?z ?B4L4題型發(fā)電式單棒電路特點：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時,電動勢E= Blv2.安培力的特點：安培力為阻力，并隨速度增大而增大? ?.F b=BII=

9、 ? ?=：-：?+? ,?+?3.加速度特點：加速度隨速度增大而減小f- jF b.a =?夕？?(?+?)4.運(yùn)動特點:速度如圖所示。做a減小的加速運(yùn)動5.最終特征:勻速運(yùn)動6.兩個極值v=0時，有最大加速度：?7?=中(2)a=0時，有最大速度:?-?(?+?)?= 0 , ?=(?-?)(?+?)?挈?7.穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律=0+?+?8.起動過程中的三個規(guī)律動量關(guān)系：Ft-BLq-產(chǎn)中=? - 0(2)能量關(guān)系：Fs=Q+；：a/盧+ 2 ?瞬時加速度：a =?多?(?+?)? 0q = ：-n.=q9.幾種變化（1）電路變化（2）IX拉力變化（若勻加速拉桿則 F大小恒定嗎？）（4

10、）導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）加沿斜面恒力或通過定滑輪掛一重物或加一開關(guān)1、（多選）如圖所示，兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌,金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)軌左端接入阻值為R的定值電阻，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。與 R相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均可忽略不計。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為 F的恒力拉金屬棒，則 （）A.金屬棒ab相當(dāng)于電源，其 a端相當(dāng)于電源正極。B.外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C.金屬棒ab做加速度減小的加速運(yùn)動，最終勻速運(yùn)動，當(dāng)ab做勻速運(yùn)動時，其速度 ？% = 羲 此時電路中R消耗的電功率P =?吊？

11、?挈?？°D.無論ab做何種運(yùn)動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能【答案】ACD2.（多選）如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為L,其下端與電阻R連接。導(dǎo)體棒ab電阻為r,導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計， 勻強(qiáng)磁場豎直向上。 若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒的下列說法正確的是（）答案 ABA.所受安培力方向水平向右B.可能以速度v勻速下滑C.剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLvD.減少的重力勢能等于電阻 R上產(chǎn)生的內(nèi)能3、（多選）一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為 r的圓形導(dǎo)線，置于豎直方向均勻變化的磁場Bi中，左側(cè)是光滑的傾角為0的平行導(dǎo)軌，

12、寬度為 d,其電阻不計.磁感應(yīng)強(qiáng)度為 R的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，且只分布在左側(cè)，一個質(zhì)量為m電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上，分析下述判斷正確的是（）A.圓形導(dǎo)線中的磁場，可以方向向上且均勻增強(qiáng)，也可以方向向下且均勻減弱B.導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為 mgin 0C.回路中的感應(yīng)電流為mgin8Rdm2g2sin 2 fi【答案】ABCD.圓形導(dǎo)線中的電熱功率為42d2(r + R)4 .(多選)如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.4 m,導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30。，其電阻不計。把完全相同的兩金屬棒(長度土勻為0.4 m)ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置，并使

13、每棒兩端都與導(dǎo)軌良好接觸。已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg、電阻均為R= 0.2 Q,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5 T,當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動時，金屬棒cd恰好能保持靜止。(g= 10 m/s2),則()A. F的大小為0.5 NB.金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.0 VC. ab棒兩端的電壓為 1.0 VD. ab棒的速度為5.0 m/s答案 BD5、(2016全國卷n, 24)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0時，金屬桿在水平向右、 大小為F的恒

14、定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，to時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。件重力加速度大桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為小為go求.FB2l2t0答案（1）Blt°（m"下(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值。解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得F rmg ma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v,由運(yùn)動學(xué)公式有v = at0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動勢為E= Blv聯(lián)立式可得E =

15、Blt0(F r)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動時，金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I = _E®R式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為 F =BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動，有 F- gmcr F安=0聯(lián)立式得R= 誓16、(2017江蘇單科，13)如圖所示，兩條相距 d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為 m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸

16、。求:(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P。答案甯(2)嚷0 (3)B2d2 (v0 v) 2解析 感應(yīng)電動勢E=Bdv0感應(yīng)電流I=£解得1=粵 RRB2d2v0安培力F=BId牛頓第二定律 F=ma,解得a=-mR. .;2. B2d2 (v V(3)金屬桿切割磁感線的速度v = v0 v,則感應(yīng)電動勢 E = Bd(Vo-v),電功率P=E"，解得P=-R7、如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，金屬導(dǎo)軌寬度L=1.0 m,導(dǎo)軌上放有垂直導(dǎo)軌的金屬桿P,金屬桿質(zhì)量為

17、 m= 0.1 kg,空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5 T、豎直向下的勻強(qiáng)磁場。連接在導(dǎo)軌左端的電阻R=3.0 0金屬桿的電阻r=1.0 0其余部分電阻不計。某時刻給金屬桿一個水平向右的恒力F,金屬桿P由靜止開始運(yùn)動，圖乙是金屬桿P運(yùn)動過程的vt圖象，導(dǎo)軌與金屬桿間的動摩擦因數(shù)尸0.5。在金屬桿P運(yùn)動的過程中，第一個 2 s內(nèi)通過金屬桿 P的電荷量 與第二個2 s內(nèi)通過P的電荷量之比為 3 ： 5。g取10 m/s2。求： (1)水平恒力F的大小；(2)前4 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。答案 (1)0.75 N (2)1.8 J 解析 (1)由圖乙可知金屬桿 P先做加速度減小的加速運(yùn)動，2 s后做

18、勻速直線運(yùn)動當(dāng)t=2 s時，v= 4 m/s,此時感應(yīng)電動勢E=BLv E B2L2v感應(yīng)電流I=，安培力F = BIL=,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有 F- F- |img=0o解得F = 0.75 N r十rr十r(2)通過金屬桿P的電荷量q = It =汽3其中E=A= 竽，所以q = RLxJcx(x為p的位移)。設(shè)第一個2 s內(nèi)金屬桿P的位移為，第二個2 s內(nèi) P的位移為X2,則A 1= BLxi,A2=BLx2=BLvt。又由于 q1 ：q2=3:5,聯(lián)立解得x2=8 m,x1 = 4.8 m1刖 4 s內(nèi)由能重寸怛7E律得F(x1 + X2) = 2mv2+J.mgx1+X2) + Qr+

19、Qr,其中Qr ：Qr=：R=1 ：3。解得Qr= 1.8 J8、如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a ,金屬棒ab垂直于MN PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方go現(xiàn)在閉合開關(guān) S,將金屬棒由靜止釋放。向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 區(qū)金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān) S、定值電阻R和電阻箱R相連。不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R接入電路的阻值為 0,當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q(3)當(dāng)B= 0

20、.40 T , L= 0.50 m, a =37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R阻值的變化關(guān)系,如圖乙所示。取 g=10 m/s 2, sin 37 ° = 0.60 , cos 37 ° = 0.80 。求R的阻值和金屬棒的質(zhì)量m,【答案】 (1) ga mgh- 2m3)2.0 Q 0.1 kg【睚析】 匕j由右手京則可知,金居碎研中的電;跖向為由3到4.能量守恒衛(wèi)律婦，金屬棒瑟少的至k契能等丁增加R西能和電格中產(chǎn)生的焦耳熟，忍再上一:就斗Q 叁劃J=*標(biāo)一/九(3)金屬棒達(dá)到最大速度vm時，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E= BLvm,由閉合電路的歐

21、姆定律得：I =丘之Ri 十 R2從b端向a端看，金屬棒受力如圖所示，金屬棒達(dá)到最大速度時，滿足： mgsin a BIL = 0由以上三式得vm= 巴2 (R + R1),由圖乙可知：斜率k=m- s i - Q1 = 15 m, s , Q縱軸截距v= 30 m/sB L2 main a _main a ,_所以52-2R = v, =7-2 = k。斛彳寸 Ri =2.0 Q , m= 0.1 kgB LB L9.如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距L=20 cm、相互平行的無電阻軌道P、Q,軌道一端固定一根電阻R=0.02 的導(dǎo)體棒a,軌道上橫置一根質(zhì)量m=40 g、電阻可忽略不計的金屬

22、棒b,兩棒相距也為 L =20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。開始時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.1T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。答案(1)5 m/s2 0.2 N (2)0.036 J(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0的大小不變，從t= 0時刻開 始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。此拉力F的大小隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。求 b棒做勻加速運(yùn)動的加速度及b棒與軌道間的滑動摩擦力；(2)若從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動前，這個裝置釋放的熱量。解析 (1)F

23、 = B0IL E=B°Lv I=E=BLv v=at。所以F安=邑二 當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律有 F-Ff-F « = ma RRR聯(lián)立可得F-FfB0L2a,t=ma由圖象可得：當(dāng)t=0時，F(xiàn)= 0.4 N,當(dāng)t= 1 s時，F(xiàn)= 0.5 N。代入式，可解得a= 5 m/s2, Ff=0.2 N。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流Io以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b所受安培力F安與最大靜摩擦力Ff相等時開始滑動感應(yīng)電動勢 E =晉12 =0.02 VI = ER= 1 A棒b將要運(yùn)動時，

24、有F安=BtI L= Ff所以Bt=1 T,根據(jù)Bt=B0+3Bt得t=1.8 s,回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt= 0.036 J。10、如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r=0.41 m。導(dǎo)軌的間距為L=0.5 m,導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1=1.5 弼電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 To現(xiàn)有一根長度稍大于 L、電阻R2=0.5 Q質(zhì)量m =1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力 F作用下，從圖中位置 ef由靜止開始勻加速運(yùn)動，在t= 0時刻，F(xiàn)。= 1.5 N,經(jīng)2.0 s運(yùn)動到cd時撤

25、去拉力，棒剛好能沖到最高點ab,重力加速度g = 10 m/s2。求:金屬棒做勻加速直線運(yùn)動的加速度；答案 1.5 m/s2(2)2,25 V (3)0.3 J(2)金屬棒運(yùn)動到cd時電壓表的讀數(shù)；(3)金屬棒從cd運(yùn)動到ab過程中電阻Ri上產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)剛開始拉金屬棒時，由牛頓第二定律得F0=ma,代入數(shù)據(jù)得a= 1.5 m/s2 (2)t=2,0 s時，金屬棒的速度 v = at = 3 m/s,此時的感應(yīng)電動勢 E = BLv,電壓表示數(shù)U= p Ep R,代入數(shù)據(jù)得 U= 2.25 VR1 十 R21(3)金屬棒從cd位置運(yùn)動到ab位置，由動能te理得一mgr-W克安=0 2

26、mv2,回路中廣生的總焦耳熱 Q=W克安 電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1 = 5-Qr-R1o代入數(shù)據(jù)得Q1 = 0.3 JR1 十 R211、如圖甲所示，間距 L=0.5 m的兩根光滑平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面傾角0= 30。導(dǎo)軌底端接有阻值R= 0.8 的電阻，導(dǎo)軌間有I、n兩個矩形區(qū)域，其長邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d2= 0.4 m,兩區(qū)域間的距離 d1= 0,4 m, I區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0= 1 T,n區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時間t變化如圖乙所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為正方向.t=0時刻，把導(dǎo)體棒 MN無初速度地放在區(qū)域

27、I下邊界上,已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m = 0.1 kg,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場邊界時都認(rèn)為處于磁場 中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻不計，取重力加速度 g= 10 m/s2求： (1)0.1 s內(nèi)導(dǎo)體棒MN所受的安培力大??； (2)t=0,5 s時回路中的電動勢和流過導(dǎo)體棒MN的電流方向；(3)0.5 s時導(dǎo)體棒MN的加速度大小. 答案 (1) 0.5 N (2)0.4 V Nf M (3)7 m/s2解析 (1) & = 0.1 s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢E1 = -fB1d2L, I1 = ER-, 0.1 s內(nèi)安培力F1= B0I1L,解得F1=0.5 N 1因F1=mgsin 9

28、,故導(dǎo)體棒在0.1 s內(nèi)靜止，從第0,1 s末開始加速，設(shè)加速度為 a1,則：mgsin 9= ma, d1=-2a1 At2, V1= a1 At,解得：At=0.4 s, V1 = 2 m/s。t= 0.5 s時，導(dǎo)體棒剛滑到n區(qū)域上邊界，止匕時 B2= 0.8切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 E2=B2Lv1=0.8 Vt = 0,5 s時，因磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E3=42d2L,孚=6 T/s,解彳#E3=1.2 Vt= 0.5 s時的總電動勢E=E3-E2=0.4 V導(dǎo)體棒電流方向：N-M12ZXt2設(shè)0.5 s時導(dǎo)體棒的加速度為 a,有F + mgsin 0= ma,又1=MF= B2

29、IL ,解得a=7 m/s2,方向沿余面向下. R12、如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角0 =30。的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.4 m.導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和n ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN I中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，n中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B= 0.5 T.在區(qū)域I中，將質(zhì)量m= 0.1 kg,電阻R = 0.1 Q的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域n中將質(zhì)量m=0.4 kg ,電阻F2 = 0.1 Q的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域n的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂

30、直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g= 10 m/s2,問:(1) cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2) ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x= 3.8 m ,此過程中ab上產(chǎn)生白熱量 Q是多少.【答案】(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 JLUI J I力碼提古三定*口電一條產(chǎn)Pl由一群向小力這口電趣H向m 3品何人開蛤故置附即好不下滑時，m所受這ift力為信大靜度勒，設(shè)其為r”有4二皿血*0)果公例好要上南二."塔的克點電動陛光折虛柱英電儂去定沱甘民隹電常單的其應(yīng)電米力工由司E電渚由掙定*官j=®

31、;范+岳迫心再叫培力為人,眄F尸耳晦此時ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F = mgsin 0 + Fma*聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得：v = 5 m/s1 2R(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q息，由能量守恒定律有 mgxsin 0 =Q息+mv由串聯(lián)電路規(guī)律有 Q= , >Q總2 R十2聯(lián)立解得：Q= 1.3 J13、如圖所示，光滑平行足夠長的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接阻值為R的電阻.在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放一長度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為 r.金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好 .金屬棒在

32、水平向右的恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時間t后開始勻速運(yùn)動，金屬導(dǎo)軌的電阻不計.求:(1)金屬棒勻速運(yùn)動時回路中電流大小;(2)金屬棒勻速運(yùn)動的速度大小以及在時間t內(nèi)通過回路的電荷量.(3)若在時間t內(nèi)金屬棒移動的位移為x,求電阻R上產(chǎn)生的熱量.答案 (1)高(2)Ft mF R+rmF2 R+ rBL- B3L3-（3）Fx 2B4L4R+ r解析 (1)由安培力公式：F=BImL,解得Im=7F-BL根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：Im=RL，解得：v=FBRL2r ,通過回路的電荷量q=I t,由動量定理得F tBIL t = mv,解得：q=-BL-mFBR 1一 _ R .(3)力F做

33、功增力口金屬棒的動能和回路內(nèi)能，則Fx= Q + 5mv2, Qr=m：Q,解得：Qr=Fx2R十ImF2 R+ r2B4L4題型三無外力等距雙棒1 .電路特點棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而加速起動，運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2 .電流特點:fitv. - fi/vt _- v%+凡二%；/隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度 V2-V1變小，回路中電流也變小。Vi=0時：電流最大,凡+昆。V2=Vi時：電流 I = 03 .兩棒的運(yùn)動情況安培力大小：兩棒的相對速度變小，感應(yīng)電流變小，安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動，棒 2做加速度變小的減 速運(yùn)動，最終兩棒具有共同速度。4 .兩個規(guī)律(

34、1)動量規(guī)律：兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.a4理八一(類似于完全非彈性碰撞)兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比:(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量石巾=虧叫+帆：挖i+u5 .幾種變化：(2)磁場方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度(兩棒動量守恒嗎？)(1)初速度的提供方式不同(4)兩棒位于不同磁場中(兩棒動量守恒嗎？)1、如圖所示，水平面上固定著兩根相距 L且電阻不計的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)弓雖度為 B的勻強(qiáng)磁場中，銅棒 a、b的長度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為 m,銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)給銅棒

35、a 一個平行導(dǎo)軌向右的瞬時沖量I,關(guān)于此后的過程,卜列說法正確的是()答案 BBIIA.回路中的最大電流為BL1 mRB2I2IB.銅棒b的最大加速度為BmLRC.銅棒b獲得的最大速度為2、足夠長的平行金屬軌道M、N, I2D.回路中廣生的總焦耳熱為 2m相距L=0.5 m,且水平放置；M、N左端與半徑 R= 0.4 m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量求:mb=mc=0.1 kg,接入電路的有效電阻Rb=Rc= 1 Q,軌道的電阻不計,平行水平金屬軌道M、N處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 1 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，光滑

36、豎直半圓軌道在磁場外，如圖若使b棒以初速度vo = 10 m/s開始向左運(yùn)動，運(yùn)動過程中b、c不相撞，g取10 m/s2,答案 (1)5 m/s (2)1,25 J (3)1.25 N2所示,(1)C棒的最大速度;(2)c棒達(dá)最大速度時，此棒產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若c棒達(dá)最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達(dá)軌道最高點時對軌道的壓力的大小.解析(1)在磁場力作用下，b棒做減速運(yùn)動，c棒做加速運(yùn)動，當(dāng)兩棒速度相等時，c棒達(dá)最大速度.取兩棒組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有mbVoKmb+mjv,解彳c c棒的最大速度為：v=mV0 = 1V0= 5 m/s mb十 mc2 ”1_ 1_ _

37、_ .(2)從b棒開始運(yùn)動到兩棒速度相等的過程中，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，兩棒中產(chǎn)生的總熱量為：Q= 2mibV022(mb+mlc)v2 = 2.5 J因為Rb= Rc,所以c棒達(dá)最大速度時此棒產(chǎn)生的焦耳熱為Qc=Q = 1.25 J(3)設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v',從半圓軌道最低點上升到最高點的過程由機(jī)械能守恒可得：1.1. V ' 2 一r _2mcV2 -2mcV2=mcgRo解得v=3 m/s。在取局點，設(shè)軌道對c棒的彈力為F,由牛頓第二te律得mcg + F = mcr-斛佝F=1.25 N由牛頓第三定律得，在最高點c棒對軌道的壓力為1.25 N,方

38、向豎直向上.3、兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為1。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖 10所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m,電阻皆為R,回路中其它部分的電 阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒 cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度vO。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？答案vO今mR0,方向水平向右& ®B3g(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?-時，棒cd的加速度是多大？解析(1)從開始到兩棒達(dá)到相同速度 V的過程中，兩

39、棒的總動量守恒，有 mv° = 2mv,根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱-1 o 1 o 1 OQ = 2mV0-mv2= 4mvOo33一 1B212Vo(2)設(shè)棒ab的速度變?yōu)?V0時，cd棒的速度為v,則由動量守恒可知 mv°=4mvo+ mv。得v=4v°,此時棒cd所受的安培力F=BIl=一記2127c由牛頓第二定律可得棒 cd的加速度大小為a=kU，方向水平向右。m 4mR.質(zhì)量分別為m和4、如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計12m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直.圖中de虛線任右

40、有氾圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌由靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場后始終未與金屬棒 c發(fā)生碰撞.重力加速度為 g.求： 答案(1)0 M須(2)5-s/2gh1mgh O3(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大?。?2)金屬棒b進(jìn)入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大小;(3)兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱.1解析(1)設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時速度為 V。，下滑過程中a棒機(jī)械能守恒1mv02=mgh, a棒與b棒發(fā)生彈性碰撞111由動重寸恒te律： mv

41、o=mv1+mv2,由機(jī)械能寸恒te律：mv02=wmv12+mv22。解得 »=0, V2=Vo=«.瑟h222(2)b棒剛進(jìn)磁場時的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.由動量守恒定律：mv2=mv2' +mV3設(shè)b棒進(jìn)入磁場后某時刻，b棒的速度為Vb,c棒的速度為Vc,則b、c組成的回路中的感應(yīng)電動勢E=BL(Vb vj,由閉合電路歐姆定律得I =，R總,，B2L2 Vb- v由安培力公式得F=BIL = ma，聯(lián)立得a=-最Zb、c以相同的速度勻速運(yùn)動.由動量守恒定律:55.故當(dāng)b棒加速度為取大值的一半時有V2 = 2(V2 V3 )聯(lián)立得V2 =6V2 = 6、j 2gh mv2=(m+2)vo 由能量守恒定律：-2mv22 = 2(m + -2)v2+ Q。解彳Q Q = ：mgh.題型四有外力等距雙棒1 .電路特點：棒 2相當(dāng)于電源，棒1受安培力而起動.2 .運(yùn)動分析：某時刻回路中電流：馬_”吁j安培力大小：打一""。棒1:叫 棒2:叫最初階段，a2&g