(完整版)全國2014年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、全國2014年4月高等教育自學考試C. A B2 .設(shè)隨機變量x的分布律為A.0.1C.0.43 .設(shè)二維隨機變量(X, Y)F(0)=A/C.24.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為A.1B.1D.42的泊松分布，則 D(92X)=B.4概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1 .擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)。A表示“出現(xiàn)3點”，B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點”，則A. A BB. A BD. A B*702 ，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則7ro.1 0.3

2、 Q,6B03D.0.6c, 1< x< 1,0< yW2,E山.的概率密度為f(x,y) 廿 y 則常數(shù)c=0,其它，第1頁共6頁C.5D.85 .設(shè)(X, Y)為二維隨機變量，則與 Cov(X, Y)=0不等價的是A.X與 Y 相互獨立B. D(X Y) D(X) D(Y)C.E(XY尸E(X)E(Y)D. D(X Y) D(X) D(Y)6 .設(shè)X為隨機變量，E(x)=0.1 , D(X)=0.01 ,則由切比雪夫不等式可得A. P X 0.1 >1 <0.01B. P |X 0.1 >1 >0.99C. P X0.1| 1 <0.99D.

3、 P X 0.1 1 <0.01n7 .設(shè)x1 , x2,，xn為來自某總體的樣本，x為樣本均值，則 (xi x)=i 1A. (n 1)xB.0C.xD. nx8.設(shè)總體X的方差為 2, xi, x2,則參數(shù)2的無偏估計為1 n 2A. xin 1 i 11 n -C. ( x)2n 1 i 1xn為來自該總體的樣本,B.，n i 11 n 一D. -(xi x)2n i 17為樣本均值,9.設(shè)x1, x2,，xn為來自正態(tài)總體 N(w,1)的樣本，x為樣本均值，s2為樣本方差.檢驗假設(shè)Ho： w=W0,H1：W0,則米用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為B.A. x-s/ nC. .n(x )D. .

4、 n(x 0)2.一10.設(shè)一兀線性回歸模型為V 0iXii,i：N(0,),i 1,2,L ,n,則E(yi尸A. 0B. iXiC. 0 iXD. 0iXii非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)1 1 一11 .設(shè)A、B為隨機事件，P(A) 5 P(BA) 則P(AB尸.12 .設(shè)隨機事件 A與B相互獨立，P(A)=0.3 , P(B)=0.4,則P(A-B尸.13 .設(shè)A, B為對立事件，則 P(AU B)=.14 .設(shè)隨機變量X服從區(qū)間1, 5上的均勻分布，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，當1W

5、xW5時,F(x)=、一 2x,0 x 1-115 .設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x) 甘. 則P X =.0,其他，216 .已知隨機變量 XN(4, 9), P X c P XWc ,則常數(shù)c=17.設(shè)二維隨機變量X, Y)的分布律為第3頁共6頁貝U常數(shù)a=18 .設(shè)隨機變量 X與Y相互獨立，且 XN (0, 1), YN(-1, 1),記Z=X-Y,則Z19 .設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則 E(X2)=.20 .設(shè) X, Y 為隨機變量，且 E(X)=E(Y)=1, D(X)=D(Y)=5, xy 0.8,則 E(XY)=.P20 <X<21 .設(shè)隨機變量XB(10

6、0, 0.2),(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938,應(yīng)用中心極限定理，可得30)、.22 .設(shè)總體XN(0, 1), X ,x2,x3,x4為來自總體X的樣本，則統(tǒng)計量 x2 x2 x2 x42.X Io I 2 3_23 .設(shè)樣本的頻數(shù)分布為頻數(shù)2 4 2 2則樣本均值x=.24 .設(shè)總體XN( w , 16), w未知，x1,x2,L ,。為來自該總體的樣本，x為樣本均值，u為標準正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當?shù)闹眯艆^(qū)間是X U0.051U0.05時，則置信度為25 .某假設(shè)檢驗的拒絕域為 W,當原假設(shè)H0成立時，樣本值(Xi，X2，L ,4)落入W的 概率為0.1,則犯第一類錯

7、誤的概率為 .三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為一 2 一 一 一 一 一 一f(x, y)6x y,0<x< 1,0WyW 1,0,其他 求：(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fx(x); (2) P X Y .27 .設(shè)二維隨機變量(X, Y)的分布律為01200.J0.1021020.103求：(1)E(Y), D(X); (2)E(X+Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28 .有甲、乙兩盒，甲盒裝有 4個白球1個黑球，乙盒裝有 3個白球2個黑球 從甲盒中任取1個球，放入乙盒中， 再從乙盒中

8、任取 2個球.(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率；(2)己知從乙盒中取出的是2個黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率.29 .設(shè)隨機變量 XN(0, 1),記 Y=2X,求：(1)PX<-1 ; (2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.(附：(1) 0.8413)五、應(yīng)用題(10分)30 .某項經(jīng)濟指標 XN(w, 2),將隨機調(diào)查的11個地區(qū)的該項指標 Xi,x2,L ,Xh作為樣本，算得樣本方差S2=3.問可否認為該項指標的方差仍為2?(顯著水平=0.05)22(附：X0.025(10) 20.5,Xo.975(10) 3.2)全國2014年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)

9、計（經(jīng)管類）答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、1114、1 (x 1)215、3/416、417、0.218、N (1,2)19、1/220、521、0.4938第5頁共6頁22、x2(4)23、1.424、0.925、0.126、27、第8頁共6頁m 4P 0.4 0.6則 日 Y) = 0.6, EfE)X、=勺 一 了工門 j 二=0.24 ;6 分8分(2 ) EiX + 歹)H nX、4 儀4L828、汽5二?依國用一尸尸冏不4分8分白J1葉斯公式得P(aPBL12分解 (11 汽；= I-中= O1587 ；29、(2) ?| .ri<l) = /J"l<X<l = 2(P(I)»l xU.6826 f- 由于一=2*為*的線性困效.故卜仍暇從止毒分布此“厘，.ltP/ = £(2-Y) = 2£(A 1 = 0+ a:二州<口= J |口 分故F的蹴牢密度為小” U匕片12公2J2n要檢疆的假設(shè)為伉：/=25：/ = 2 ,