小升初數(shù)學(xué)綜合題奧數(shù)及解答

1、1、 (歸一問(wèn)題 工程隊(duì)計(jì)劃用 60人 5天修好一條長(zhǎng) 4800米的公路,實(shí)際上增加了 20人,每人每天比 計(jì)劃多修了 4米,實(shí)際修完這條路少用了幾天 ?2、 (相遇問(wèn)題 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出,甲車每小時(shí)行 56千米,乙車每小時(shí)行 48千米。兩車距中點(diǎn) 40千米處相遇。東西兩地相距多少千米 ?3、 (追及問(wèn)題 大客車和小轎車同地、 同方向開(kāi)出, 大客車每小時(shí)行 60千米, 小轎車每小時(shí)行 84千米, 大客車出發(fā) 2小時(shí)后小轎車才出發(fā),幾小時(shí)后小轎車追上大客車 ?4、 (過(guò)橋問(wèn)題 列車通過(guò)一座長(zhǎng) 2700米的大橋,從車頭上橋到車尾離橋共用了 3分鐘。已知列車的速 度是每分鐘 10

2、00米,列車車身長(zhǎng)多少米 ?5、 (錯(cuò)車問(wèn)題 一列客車車長(zhǎng) 280米, 一列貨車車長(zhǎng) 200米, 在平行的軌道上相向而行, 從兩個(gè)車頭相 遇到車尾相離經(jīng)過(guò) 20秒。如果兩車同向而行,貨車在前,客車在后,從客車頭遇到貨車尾 再到客車尾離開(kāi)貨車頭經(jīng)過(guò) 120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少 ?6、 (行船問(wèn)題 客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開(kāi)出, 6小時(shí)后客輪與貨輪相遇,但離兩港中點(diǎn)還有 6千米。 已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí) 30千米, 貨輪在靜水中的速度是每小時(shí) 24千米。 求水流速度是多少 ?7、 (和倍問(wèn)題 小李有郵票 30枚, 小劉有郵票 15枚, 小劉把郵票給小李多少枚后, 小李

3、的郵票枚數(shù)是 小劉的 8倍 ?同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩? 六年級(jí)捐款數(shù)是二年級(jí)的 3倍, 如果從六年級(jí)捐款錢數(shù)中取出 160元放入二年級(jí),那么六年級(jí)的捐款錢數(shù)比二年級(jí)多 40元,兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元 ?9、 (和差問(wèn)題 一只兩層書(shū)架共放書(shū) 72本,若從上層中拿出 9本給下層,上層還比下層多 4本,上下 層各放書(shū)多少本 ?10、 (周期問(wèn)題 2006年 7月 1日是星期六,求 10月 1日是星期幾 ?11、 (雞兔同籠問(wèn)題 小麗買回 0、 8元一本和 0、 4元一本的練習(xí)本共 50本,付出人民幣 32元。 0、 8元一 本的練習(xí)本有多少本 ?12、 (年齡問(wèn)題 5年前父親的年齡是兒子的 7倍。 1

4、5年后父親的年齡是兒子的二倍, 父親和兒子今年各 是多少歲 ?13、 (盈虧問(wèn)題 王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們, 每人 6本則剩下 41本, 每人 8本則差 29本。 求有多少個(gè)學(xué) 生 ? 有多少個(gè)筆記本 ?14、 (還原問(wèn)題 便民水果店賣芒果, 第一次賣掉總數(shù)的一半多 2個(gè), 第二次賣掉剩下的一半多 1個(gè), 第 三次賣掉第二次賣后剩下的一半少 1個(gè),這時(shí)只剩下 11個(gè)芒果。求水果店里原來(lái)一共有多 少個(gè)芒果 ?學(xué)校買回 6張桌子和 6把椅子共用去 192元。 已知 3張桌子的價(jià)錢和 5把椅子的價(jià)錢相 等,每張桌子和每把椅子各是多少元 ?16、 (最佳安排 烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包, 烤一

5、個(gè)面包每面需要 2分鐘, 那么烤三個(gè)面 包最少需要多少分鐘 ?17、 (油和桶問(wèn)題 一桶油連桶共重 18千克,用去油的一半后,連桶還重 9、 75千克,原有油多少千克 ? 桶重多少千克 ?(和倍 青青農(nóng)場(chǎng)一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共 12100只,鴨的只數(shù)是雞的 2倍,鵝的只數(shù)是鴨的 4倍, 問(wèn)雞、鴨、鵝各有多少只 ?19、 (雞兔同籠 實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每做對(duì)一題得 9分,做錯(cuò)一題倒扣 3分,共有 12道題,小旺 得了 84分,小旺做錯(cuò)了幾道題 ?20、 (相遇問(wèn)題 甲、 乙兩人同時(shí)從相距 2000米的兩地相向而行, 甲每分鐘行 55米, 乙每分鐘行 45米, 如果一只狗與甲同時(shí)同向而行, 每分鐘

6、行 120米, 遇到乙后, 立即回頭向甲跑去, 遇到甲再 向乙跑去。這樣不斷來(lái)回,直到甲和乙相遇為止,狗共行了多少米 ?1、 (歸一問(wèn)題 工程隊(duì)計(jì)劃用 60人 5天修好一條長(zhǎng) 4800米的公路,實(shí)際上增加了 20人, 每人每天比計(jì)劃多修了 4米,實(shí)際修完這條路少用了幾天 ?【解析】 60人 5天修好一條長(zhǎng) 4800米,說(shuō)明一人一天修 4800÷60÷5=16米;實(shí)際上有 60+20=80人,每人一天修 16+4=20米;所以實(shí)際需要的天數(shù)為:4800÷(80×20 =3天。答:實(shí)際修完這條路少用了 3天 .2、 (相遇問(wèn)題 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相

7、向開(kāi)出,甲車每小時(shí)行 56千米,乙車每 小時(shí)行 48千米。兩車距中點(diǎn) 40千米處相遇。東西兩地相距多少千米 ?【解析】因?yàn)閮绍嚲嘀悬c(diǎn) 40千米處相遇,所以相遇時(shí)甲車比乙車多走了 40×2=80千米; 所以相遇時(shí)間 =路程差 ÷速度差 =80÷(56-48 =10小時(shí);所以總路程 =相遇時(shí)間 ×速度和 =10×(56+48 =1040千米;答:東西兩地相距 1040千米。3、 (追及問(wèn)題 大客車和小轎車同地、同方向開(kāi)出,大客車每小時(shí)行 60千米,小轎車每小 時(shí)行 84千米,大客車出發(fā) 2小時(shí)后小轎車才出發(fā),幾小時(shí)后小轎車追上大客車 ?【解析】小轎

8、車出發(fā)時(shí),大客車已經(jīng)走了 2×60=120千米,即路程差為 120千米;所以追及時(shí)間 =路程差 ÷速度差 =120÷(84-60 =5小時(shí);答:5小時(shí)后小轎車追上大客車 .4、 (過(guò)橋問(wèn)題 列車通過(guò)一座長(zhǎng) 2700米的大橋,從車頭上橋到車尾離橋共用了 3分鐘。已 知列車的速度是每分鐘 1000米,列車車身長(zhǎng)多少米 ?【解析】列車車長(zhǎng) +橋長(zhǎng) =速度 ×過(guò)橋時(shí)間 =3×1000=3000米;所以列車車長(zhǎng) =3000-橋長(zhǎng) =3000-2700=300米;答:列車車身長(zhǎng) 300米 .5、 (錯(cuò)車問(wèn)題 一列客車車長(zhǎng) 280米,一列貨車車長(zhǎng) 200米,

9、在平行的軌道上相向而行,從 兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過(guò) 20秒。如果兩車同向而行,貨車在前,客車在后,從客車頭 遇到貨車尾再到客車尾離開(kāi)貨車頭經(jīng)過(guò) 120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少 ?【解析】速度和 =(客車長(zhǎng) +貨車長(zhǎng) ÷錯(cuò)車時(shí)間 =(280+200 ÷20=24米 /秒;速度差 =(客車長(zhǎng) +貨車長(zhǎng) ÷追及時(shí)間 =(280+200 ÷÷120=4米 /秒;所以客車的速度為:(24+4 ÷2=14米 /秒,貨車速度為(24-4 ÷2=10米 /秒答:客車的速度和貨車的速度分別是 14米 /秒和 10米 /秒。6、

10、 (行船問(wèn)題 客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開(kāi)出, 6小時(shí)后客輪與貨輪相遇,但離兩 港中點(diǎn)還有 6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí) 30千米,貨輪在靜水中的速度是每 小時(shí) 24千米。求水流速度是多少 ?【解析】 因?yàn)橄嘤鳇c(diǎn)離兩港中點(diǎn)還有 6千米, 所以路程差為 6×2=12千米, 速度差為 12÷6=2千米;又因?yàn)榭洼喸陟o水中的速度是每小時(shí) 30千米,貨輪在靜水中的速度是每小時(shí) 24千 米,靜水速度多了 6千米,所以水流方向一定是乙到甲港,即客輪速度是 30-水流速度,貨 輪速度是 24+水流速度;當(dāng)相遇點(diǎn)靠近乙港,那么(30-水流速度 -(24+水流速度 =2,水流速

11、度 =2千米 /小時(shí); 當(dāng)相遇點(diǎn)靠近甲港,那么(24+水流速度 -(30-水流速度 =2,水流速度 =4千米 /小時(shí); 答:水流速度為 2千米 /小時(shí)或者 4千米 /小時(shí)7、 (和倍問(wèn)題 小李有郵票 30枚,小劉有郵票 15枚,小劉把郵票給小李多少枚后,小李的 郵票枚數(shù)是小劉的 8倍 ?【解析】?jī)扇艘还灿?30+15=45枚郵票;當(dāng)小李的郵票枚數(shù)是小劉的 8倍,那么兩人和為小劉的 8+1=9倍;所以小劉后來(lái)有 45÷9=5枚郵票也就是小劉給了小李 15-5=10每郵票;答:小劉給了小李 15-5=10每郵票。8、 (差倍問(wèn)題 同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?六年級(jí)捐款數(shù)是二年級(jí)的 3倍,如果從

12、六年級(jí)捐款 錢數(shù)中取出 160元放入二年級(jí),那么六年級(jí)的捐款錢數(shù)比二年級(jí)多 40元,兩個(gè)年級(jí)分別捐 款多少元 ?【解析】因?yàn)閺牧昙?jí)捐款錢數(shù)中取出 160 元放入二年級(jí)，那么六年級(jí)的捐款錢數(shù)比二年 級(jí)多 40 元，所以六年級(jí)比二年級(jí)多 160× 2+40=360 元； 又因?yàn)榱昙?jí)捐款數(shù)是二年級(jí)的 3 倍，所以六年級(jí)比二年級(jí)多出來(lái) 2 份二年級(jí)的錢數(shù)； 所以二年級(jí)捐款為 360÷ 2=180 元，六年級(jí)捐款為 180× 3=540 元 答：二年級(jí)捐款為 180 元，六年級(jí)捐款為 540 元 9、(和差問(wèn)題一只兩層書(shū)架共放書(shū) 72 本，若從上層中拿出 9 本給下層，

13、上層還比下層多 4 本，上下層各放書(shū)多少本? 【解析】 因?yàn)閺纳蠈又心贸?9 本給下層， 上層還比下層多 4 本， 所以上層比下層多 9× 2+4=22 本，又因?yàn)閮蓪訒?shū)架共放書(shū) 72 本， 所以上層有（72+22）÷ 2=47 本，下層有（72-22）÷ 2=25 本 答：上下層各放書(shū) 47 和 25 本. 10、(周期問(wèn)題2006 年 7 月 1 日是星期六，求 10 月 1 日是星期幾? 【解析】從 7 月 1 日到 10 月 1 日一共有 30+31+30+1=92 天； 92÷ 7=13.1,余數(shù)為 1，所以 10 月 1 日是星期日； 答：1

14、0 月 1 日是星期日。 11、(雞兔同籠問(wèn)題小麗買回 0.8 元一本和 0.4 元一本的練習(xí)本共 50 本，付出人民幣 32 元。0.8 元一本的練習(xí)本有多少本? 【解析】假設(shè)全買了 0.4 元一本的練習(xí)本，那么需要前 50× 0.4=20 元，但是實(shí)際上付出人 民幣 32 元，少了 32-20=12 元，因?yàn)橐槐?0.8 元的練習(xí)本比 0.4 元一本的練習(xí)本多出 0.4 元，所以 0.8 元一本的練習(xí)本有 12÷ 0.8=15 本。 答：0.8 元一本的練習(xí)本有 15 本. 12、(年齡問(wèn)題5 年前父親的年齡是兒子的 7 倍。15 年后父親的年齡是兒子的二倍，父親 和兒

15、子今年各是多少歲? 【解析】年齡差不變，本題的年齡差是 5 年前兒子年齡的 6 倍，也是 15 年后兒子年齡的一 倍， 也就是說(shuō) 5 年前兒子年齡的 6 倍等于 15 年后兒子的年齡， 5 年前兒子年齡為 即 （15+5） ÷（6-1） 歲， =4 年齡差為 4× 6=24， 所以現(xiàn)在兒子年齡為 4+5=9 歲， 父親年齡為 9+24=33 歲。 答：父親和兒子今年各是 33 歲和 9 歲 13、(盈虧問(wèn)題王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人 6 本則剩下 41 本，每人 8 本則差 29 本。 求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本? 【解析】?jī)煞N情況相比較，后者比前者每人多拿 8-6=

16、2 本，而相差了 41+29=70 本； 所以總?cè)藬?shù)為 70÷ 2=35 名，筆記本有 35× 6+41=251 本 答：有 35 個(gè)學(xué)生，有 251 個(gè)筆記本。 14、(還原問(wèn)題便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多 2 個(gè)，第二次賣掉剩下的一 半多 1 個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少 1 個(gè)，這時(shí)只剩下 11 個(gè)芒果。求水果店里 原來(lái)一共有多少個(gè)芒果? 【解析】倒推法，最后剩下 11 個(gè)，那么在第三次賣之前有（11-1× 2=20 個(gè)；第二次賣之 前有（20+1）× 2=42 個(gè)，原來(lái)有（42+2）× 2=88 個(gè)。 答：水果店里原

17、來(lái)一共有 88 個(gè)芒果。 15、（置換問(wèn)題學(xué)校買回 6 張桌子和 6 把椅子共用去 192 元。已知 3 張桌子的價(jià)錢和 5 把椅子的價(jià)錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元? 【解析】已知 3 張桌子的價(jià)錢和 5 把椅子的價(jià)錢相等，那么 6 張桌子的價(jià)錢和 10 把椅子的 價(jià)錢相等，又因?yàn)?6 張桌子和 6 把椅子共用去 192 元，所以 10+6=16 把椅子共用去 192 元，即每一把椅子的價(jià)錢是 192÷ 16=12 元，每張桌子的價(jià)錢是（192-12× 6）÷ 6=20 元 答：每張桌子和每把椅子各是 20、12 元 16、(最佳安排烤面包的架子上一次最多

18、只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要 2 分鐘， 那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘? 【解析】先放兩個(gè)面包在上面烤 1 分鐘后，然后取出一個(gè)，再新放進(jìn)一個(gè)，再過(guò) 1 分鐘后， 已經(jīng)有一個(gè)面包烤好了，把它取出來(lái)后換上另外一個(gè)，再過(guò) 1 分鐘后，剩下這兩個(gè)也就烤好 了，所以至少需要 3 分鐘。 答：烤三個(gè)面包最少需要 3 分鐘. 17、(油和桶問(wèn)題一桶油連桶共重 18 千克，用去油的一半后，連桶還重 9.75 千克，原有 油多少千克?桶重多少千克? 【解析】 油的一半為 18-9.75=8.25 千克， 所以原有油 8.25× 2=16.5 千克， 桶重 18-16.5=1.5 千克。 答：原有油 16.5 千克，桶重 1.5 千克. 18、(和倍問(wèn)題青青農(nóng)場(chǎng)一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共 12100 只，鴨的只數(shù)是雞的 2 倍，鵝的只數(shù) 是鴨的 4 倍，問(wèn)雞、鴨、