第18章勾股定理綜合檢測題檢測試題B

1、12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) -免費課件、教案、試題下載數(shù)學(xué)：第數(shù)學(xué)：第 18 章勾股定理綜合檢測題檢測試題章勾股定理綜合檢測題檢測試題 B（人教新課標八年級下）（人教新課標八年級下）一、認真選一選，你一定很棒?。款} 3 分，共 30 分）1，直角三角形的周長為 24，斜邊長為 10，則其面積為（ ）A96 B49 C24 D482，三角形的三邊長分別為 6，8，10，它的最短邊上的高為（）A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 3，三角形的三邊長為(a+b)2c2+2ab，則這個三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形 4，已知一個直角三

2、角形的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長是（）A.5 B.25C.D.5 或775，已知 RtABC 中，C90，若 a+b14cm，c10cm，則 RtABC 的面積是（）A.24cm2B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 6，直角三角形中一直角邊的長為 9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A.121 B.120 C.90 D.不能確定7，放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是 40 米/分，小紅用 15 分鐘到家，小穎 20 分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ）A.600 米 B.800 米 C.1000 米 D

3、.不能確定8，直角三角形的三邊為 ab，a，a+b 且 a、b 都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（ ）A.61 B.71 C.81 D.919，如圖 1 所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD 等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10，如圖 2，第 1 個正方形(設(shè)邊長為 2)的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊，第一個等腰直角三角形的直角邊是第 2 個正方形的邊，第 2 個正方形的邊是第 2 個等腰三角形的斜邊依此不斷連接下去通過觀察與研究，寫出第 200

4、8 個正方形的邊長 a2008為（ ）A.a20084 B. a20082C. a20084 D. a20082200712200722200812200822二、仔細填一填，你一定很準！（每題 3 分，共 24 分）11，在ABC 中，C90，AB5，則 AB2+AC2+BC2. 12，如圖 3，是 2002 年 8 月北京第 24 屆國際數(shù)學(xué)家大會會標，由 4 個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為 52 和 4，那么一個直角三角形的兩直角12345圖 2BCAED圖 112999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) -免費課件、教案、試題下載邊的和等于 . 13，現(xiàn)有一長

5、5 米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是 3 米，則梯子可以到達建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物豎直下滑 1 米，則建筑物底部與梯子底部在地面的距離是_m.14，一個三角形的三邊長分別是 m21，2m，m2+1，則三角形中最大角是_.15，一輪船以 16 海里/時的速度從 A 港向東北方向航行，另一艘船同時以 12 海里/時的速度從 A 港向西北方向航行，經(jīng)過 1.5 小時后，它們相距_海里.16，如圖 4，所示圖形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中最大的正方形邊長為 7cm.則正方形 A、B、C、D 的面積和是_.17，小剛準備測量河水的深度,他

6、把一根竹竿插到離岸邊 1.5m 遠的水底，竹竿高出水面 0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為 . 18， （2008 年荊州市）年荊州市）如圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為 5610(單位：)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為 13， 小孔到圖中邊 AB 距離為 1，到上蓋中與 AB 相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長為 h，則 h 的最小值大約為_.（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）21.4, 31.7, 52.2AB1056吸管三、細心做一做，你一定會成功?。ü?66 分）19，某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖 5

7、所示，ACB90，AC80 米，BC60 米，若線段 CD 是一條小渠，且 D 點在邊 AB 上，已知水渠的造價為10 元/米，問 D 點在距 A 點多遠處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？ABCD7cmabcdxy圖 4圖 3圖 5圖 612999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) -免費課件、教案、試題下載20，印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅（公元 11141185 年）的著作中，有個有趣的“荷花問題” ，是以詩歌的形式出現(xiàn)的：湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；忽來一陣狂風(fēng)急，吹倒花兒水中偃.湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)；殘花離根二尺遙，試問水深尺若干？問題：這是一道數(shù)學(xué)詩，你能讀懂詩意，求出水深是多少尺

8、嗎？21，細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題.()2+12，S1；()2+13，S2；()2+45，S3.112222332（1）請用含 n（n 是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出 OA10的長；（3）求出 S12+S22+S22+S102的值.22，如圖 7，已知 ABCD，ADBC，D90，AB2，ADDC，長方形 ABCD的面積為S，沿長方形的對稱軸折疊一次得到一個新長方形，求這個新長方形的對角線的長度 .23，如圖 8 是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為 a 和 b，斜邊長為 c，如圖 9 是以 c 為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋，將它們

9、拼成一個能證明勾股定理的圖形.（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；（2）用這個圖形證明勾股定理；（3）假設(shè)圖 8 中的直角三角形有若干個，你能運用圖 8 中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖.（無需證明）24，閱讀下面材料，并解決問題：（1）如圖 10，等邊ABC 內(nèi)有一點 P 若點 P 到頂點 A，B，C 的距離分別為 3，4，5則APB_，由于 PA，PB 不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將ABP 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)到ACP處，此時ACP_這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出APB 的度數(shù).（2）請

10、你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖 11，ABC 中，CAB90，ABAC，E、F 為 BC 上的點且EAF45，求證：EF2BE2+FC2. DCBA圖 7圖 8圖 9PCPBA圖 10圖 11FECBA12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) -免費課件、教案、試題下載參考答案：一、1，C；2，D；3，C；4，D；5，A；6，C；7，C；8，C；9，B.點撥：AB10，AED90，CDDE，AEAC6，所以 BE4，設(shè) CDx，則 BD8x.在RtBED 中，BE2+DE2BD2，即 42+x2(8x)2，x3；10，B.二、11，50；12，10；13，4、4；14，9

11、0；15，30；16，49cm2；17，m；18，2.2三、19，當 CD 為斜邊上的高時，CD 最短，從而水渠造價最低.因為 CDABACBC ，所以 CDAC BCAB48 米，所以 AD22228048ACCD64 米.所以，D點在距 A 點 64 米的地方，水渠的造價最低，其最低造價為 480 元.20，3.75 尺.點撥：設(shè)水深 h 尺，則有 h2+22(h+0.5)2，解得 h3.75.21， （1）Sn12n112n.（2）OA1010.（3）S12+S22+S102(12)2+(22)2+(32)2+(102)214(1+2+10)554.22，分類討論：以 A、B 為對稱點，因為 ABBCS，所以 BCAD，根據(jù)對稱2S性 DFAB1，D90，所以根據(jù)勾股定理得 AF；以 A、D 為對稱212142S點，得 BFBC.因為B90根據(jù)勾股定理得 AF.214S41642S23， （1）如圖是直角梯形.（2）因為 S梯形(a+b)(a+b)(a+b)2，S2ab+c2ab+c2，所以(a+b)1212121212122ab+c2