(完整版)新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)教案

1、第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo) :1理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個(gè)概念。2掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。3培養(yǎng)概括分析和比較的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無處不在。人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？ 生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)） 設(shè)計(jì)意圖 教師首先和學(xué)生交流生

2、活中的各種各樣的關(guān)系，再引入到數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣既能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的積極性。二、探索新知（一）因數(shù)和倍數(shù)的概念1. 觀察下面的算式并分類師：仔細(xì)觀察，這些算式有什么共同特點(diǎn)呢？你能把這些算式 分分類嗎？生1:它們有些算式能除盡，有些不能除盡。生2:有一些算式的商是整數(shù)，有一些不是。師：你的意思是把它們分成兩類：第 "12-2 = 6 20-i-10 = 2 第 9+5 =18 1972.71 30-5-6 = 521-21=1 二類 63+9 = 7類 2-3=0.6 26

3、-8=3.252 .師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點(diǎn)是什么？在這樣的整數(shù)除法中，如果商事整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。比如，12 + 2=6,我們可以說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。在除法算式12 + 6=2中，我們知 道12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。師：誰能像老師這樣再說一說？（生說）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖黄鹫f一遍。師：在第一類中的算式，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)算式說一說，誰 是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)。3 .因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。師：誰能說一說因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系呢？因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，我們不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是因數(shù)或 倍數(shù)，它們是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

4、比如，我們可以說5是30的因數(shù)， 但不能說5是因數(shù)，30是倍數(shù)。師：像這樣的式子還有嗎？生說算式，并說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。師：誰還能再舉一個(gè)例子。 （只寫出算式）師： 像這樣的算式不多不多？那能不能用一個(gè)式子來表示出這種關(guān)系呢？（a+b=c）師：a、 b 、 c 必須是什么數(shù)呢？師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0） 。4. 練習(xí)：（ 1）師：根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)，我來檢驗(yàn)一下，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)（用手勢(shì)表示）36+ 9=4,所以36是9的倍數(shù)。（） 5.7 是 3 的倍數(shù)。（） 15是倍數(shù)， 3是因數(shù)。（）為什么錯(cuò)了，說說你的想法。那這種話怎樣說正確呢？

5、（ 2）師通過剛才的交流，我們又更深一步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，老師現(xiàn)在出兩個(gè)數(shù)，怎樣說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？4 和 2426 和 1318 和 2（說一說你是怎么想的）（二）找因數(shù)1. 出示例 2 18 的因數(shù)有哪些？師： 2 是 18 的因數(shù)，那18 還有沒有其它的因數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們一起找一找。溫馨提示：（ 1） 想 一想：你打算怎樣找18 的因數(shù)？（ 2） 找 一找：請(qǐng)把找因數(shù)的過程記錄在練習(xí)本上。L（ 3） 查 一查： 18 的因數(shù)都找全了嗎？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)（ 18 的因數(shù)有：1 ， 2， 3， 6， 9， 18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+ 1 = 18, 1

6、8+ 2 = 9, 18 + 3=6, 18 + 4=；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如 1X18= 18, 2X9=18）師： 小結(jié)： 我們找了一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1 找起， 也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找、30、 36 的因數(shù)有那些？我們分工來找，男生找30 的因數(shù)，女生找36的因數(shù)。分開匯報(bào)。30 的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36 的因數(shù)有：1， 2，3， 4， 6，9，12，18，36。預(yù)設(shè)：師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1 ，2，3，4，6，6，

7、9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）剛才我們分工找到了兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們一起合作找7 的因數(shù)。7 的因數(shù)有：1， 7。師：觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？18的因數(shù)：1 ，2，3，6，9，18。30 的因數(shù)：1 ，2，3，5，6，10，15，30。36 的因數(shù)：1 ，2，3，4，6，9，12，18，36。7 的因數(shù)：1 ，7。教師板書: 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。師： 這些數(shù)的因數(shù)有這樣的特點(diǎn)，那所有的非0 自然數(shù)的因數(shù)都有這種特點(diǎn)嗎？我們來驗(yàn)證一下好嗎？誰來說一個(gè)數(shù)。學(xué)生說。師追問：這個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是（） ，最大是（） 。師： 誰再來舉一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是（） ， 最大是 （） 。師 : 任何一個(gè)非0 自然數(shù)都有這樣的特點(diǎn)。3 、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了更深的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)家們對(duì)于因數(shù)有了一個(gè)發(fā)現(xiàn)：比如：6 的因數(shù)：1， 2， 3， 6。用6 之前的因數(shù)相加1+2+3=6，像這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。 同學(xué)們一起試一試8 是不是完全數(shù)。完全數(shù)比較稀少，一共找出了48 個(gè)， 期中較小的有6、 28、 496、8128 等。師： 完全數(shù)這么難找，是什么力量使我們的科學(xué)家們一直在研究呢？（生答）師：是他