【三套打包】長沙市長郡雙語實驗學(xué)校人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元試題

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊單元復(fù)習(xí)卷：第十八章平行四邊形一、填空題1 .在平行四邊形 ABCD中，/ B=100 °,則/ A= , Z D=2 .如圖，已知 那BC的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A( - 2, 0), B( - 1, 2), C (2, 0).請直接寫出以A, B, C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)3 .如圖，在？ABCD中，DE平分/ ADC, AD=6, BE=2,貝U?ABCD的周長是 4 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AF、CE分別是/ BAD和/ BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形 AECF為菱形，則添加的一個條件可以是 .(只需寫出

2、一個即可，圖中不能再添加別的點”和 線”)5 .如圖，平行四邊形的四個內(nèi)角平分線相交，如能構(gòu)成四邊形，則這個四邊形是6 .如圖，正方形 ABCD被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是 18cm2和10cm2 ,那么兩個長方形的面積和為 cm2 .CDF是等腰三角形.AE于點F,當(dāng)BE的長為 時,、選擇題C.6cmD. 8cmA. 4cmB. 5cm10.正方形的一條對角線長為AC、BD,圖中的全等三角形的對數(shù)（C.3對D.4對A. 22厘米，則正方形的面積（B.3C.48.如圖，在口 ABC沖，已知/ ODA= 90°, AC= 10cm, BD= 6cm,貝U

3、 BC的長為（）11 .如圖，矩形 ABCD的對角線 AC BD相交于點O, CE/ BD, DE/AC,若AC=4,則四邊形B.6C.8D. 1012 .如圖，WAABC沿BC方向平移得到 ADCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是（)A. AB= BCB. ZACB= 60°C. Z B= 60°D.AC=BC13.如圖，在菱形 ABCD 中，Z ABC=60°, AB=1,E為BC的中點，則對角線 BD上的動點P到E、C兩點的距離之和的最小值為（）14.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,C.經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正l的

4、解析式為（方形分成面積相等的兩部分，則該直線15 + Y5-825十15 .如圖，在正方形 ABCD中，E, F分別為 AD, CD的中點，BF與CE相交于點H,直線EN交CB的延長線于點 N,作CMLEN于點M,交BF于點G,且CM=CD,有以下結(jié)論： BF4XCE;ED=EM;tan / ENC=彳；S四邊形dehf=4Schf , 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個C.3個D.4個16 .如圖，在正方形 ABCD中，ABPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交 AD于點E、F,連接BH DP, BD與CF相交于點 H,給出下列結(jié)論： BE=2AE; DFW BPH; 4PFD

5、PDB; DP2=PH?PC其中正確的是（）尸£A. B.H C.IID.BC=6, AC的垂直平分線交 AD于點E,則4CDE的周長是17.如圖，？ABCD中，AB=4,B. 8C.10D. 122016個三角形的周長為（）18.如圖，那BC周長為1 ,第A. 22016B. 22017則四邊形CDFE的面積為（）22A. 2cmB. 3cmC.4cm22D. 6cm連接評BC三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三/ 1D.C.19 .如圖，將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線l翻折得到四邊形 ABEF,若/ DAB=30°,20 .如圖，已知正方形 A

6、BCD邊長為1,連接AC BD,CE平分/ ACD交BD于點E,則DE長為ii D. 2 21 .如圖，P為正方形 ABCD的對角線 BD上任一點，過點P作PU BC于點E, PH CD于點F, 連接EF,給出以下4個結(jié)論：AFPD是等腰直角三角形； AP=EF;AD=PD ;Z PFE=/BAP.其中，所有正確的結(jié)論是()A.B.C.D.三、解答題22 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，/ 1 = 72.(1)求證：AE=CF(2)求證：四邊形 EBFD是平行四邊形.23 .如圖，正方形 ABCD中，點E是BC上一點，直線 AE交BD于點M,交DC的延長線于點

7、F, G是EF的中點，連結(jié)CG.求證： ZABMA CBM; CGCM.24.如圖，在矩形 ABCD中，M、N分別是 AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點.(1)求證：ZXMBAA NDC;(2)求證：四邊形 MPNQ是菱形.AN是祥BC外角/ CAM的平25 .已知：如圖，在 那BC中，AB=AC, ADBC,垂足為點 D,分線，CH AN,垂足為點E,(1)求證：四邊形 ADCE為矩形；(2)當(dāng)那BC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是一個正方形？并給出證明.26 .如圖，矩形 OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊 OC在y軸正半軸上，B點的坐標(biāo)為(1, 3).矩形O' A曷

8、C!形OABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的.。'點恰好在x軸的正半軸上，O' C交AB于點D.(1)求點。'的坐標(biāo)，并判斷 MO DB勺形狀(要說明理由)(2)求邊C'哧在直線的解析式.(3)延長BA到M使AM=1,在(2)中求得的直線上是否存在點巳使得hOM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、填空題7.2 或 21.80 ； 100°2. (3, 2), ( - 5, 2), (1, - 2)3.204.AC，EF5.矩形、選擇題18. D 19.8. A 9.D 10. A 11.C 12.

9、D 13. C 14.B 15.D 16. C 17. C20. C 21. C三、解答題22. (1)證明：如圖:四邊形ABCD是平行四邊形，.AD=BC, AD/ BC, / 3=/4, /1 = /3+/5, /2=/4+/6, /1 = /2/ 5=7 6 在那DE與ACBF中，23二/4 . ADEZACBF (ASA), .AE=CF(2)證明：.一/ 1 = /2, .DE/ BF.又由(1)知祥DEZ CBF, .DE=BF四邊形EBFD是平行四邊形.23.證明：二.四邊形 ABCD是正方形, .AB=CB, /ABM=/CBM,在4ABM和ACBM中，( AB=RC BM =

10、 5M ,. ABMA CBM (SAS, /A ABMA CBM, ./ BAM=Z BCM, /ECF=90, G 是 EF的中點， .GC=GF, ./ GCF=Z F,又 AB/ DF, ./ BAM=Z F,/ BCM=Z GCF / BCM+/ GCE=Z GCF+/ GCE=90,.-.GC± CM.24. (1)證明：二四邊形 ABCD是矩形， .AB=CD, AD=BC /A=/C=90,在矩形 ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點,1 J.AM= AD, CN=二 BC, .AM=CN,在AMAB和ANDC中,. MBAA NDC (SAS(2)證明：四邊形

11、MPNQ是菱形.理由如下：連接 AP, MN,則四邊形ABNM是矩形，.AN和BM互相平分，則A,巳N在同一條直線上，易證：ZABNA BAM,.AN=BM, MABA NDC,.BM=DN,P、Q分別是BM、DN的中點，.PM=NQ,'DM = BK* /fDQ = DQ 二” . MQDA NPB (SAS . 四邊形MPNQ是平行四邊形， .M是AD中點，Q是DN中點，.MQ= - AN,J.MQ= - BM,1工 . MP= - BM,.MP=MQ,，平行四邊形 MQNP是菱形.B,Vc25. (1)證明：在 AABC 中，AB=AC, AD± BC,. . / BA

12、D=/ DAC,AN是"BC外角/ CAM的平分線，/ MAE=Z CAExDAE=Z DAC+/ CAE= -180° =90；又. ADLBC, CE±AN,/ ADC=Z CEA=90 ,四邊形ADCE為矩形（2）當(dāng)那BC滿足/ BAC=90時，四邊形 ADCE是一個正方形.理由：: AB=AC,/ ACB=Z B=45°, .ADXBC,/ CAD=Z ACD=45 ,DC=AD, 四邊形ADCE為矩形， .矩形ADCE是正方形.當(dāng)/ BAC=90時，四邊形 ADCE是一個正方形 .四邊形OABC是矩形， BALOA,.AO=AO,.B點的坐標(biāo)為

13、（1,3）,.OA=1, .AO =1點O'的坐標(biāo)是（2, 0）,O' DB等腰三角形，理由如下：在 ABC D與AO' ADK(ZC= z DAO' =L BDC' = £ O'DA bc = JO'= 1, .BC 9 O AD(AAS), .BD=O D, .O' DB1等腰三角形（2）解：設(shè)點 D的坐標(biāo)為（1, a）,則AD=a, 點B的坐標(biāo)是（1,3）, .O' D=3a,在 RtAADO 中，AD2+ao,2=O' 2a2+12= ( 3 - a) 2 ,4解得a= 3 ,4.點D的坐標(biāo)為(1

14、,劣)，設(shè)直線C' OJ解析式為y=kx+b," + b = 048邊C'新在直線的解析式：y=- x+（3）解：AM=1 , AO=1,且 AMXAO,. AOM是等腰直角三角形，PM是另一直角邊時，/ PMA=45 ,.PA=AM=1,點p與點O'重合，點P的坐標(biāo)是（2, 0）,PO是另一直角邊，/ POA=45°,則PO所在的直線為y=x,（8尸7L_ 8解得W- 7,88點P的坐標(biāo)為P （2, 0）或（7 , 7 ）.JI人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形草末檢測（含答案）一、選擇題1 .在平行四邊形 ABCM , ZB=60° ,

15、那么下列各式中,不能成立的是（）A. ZD=60°B. 4=120°C. zC+ZD=180°D. ZC+"=180°答案 D2 .菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的邊長是（）A.10B.8C.6D.5答案 D3 .下列命題中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.菱形的對角線互相垂直C.同旁內(nèi)角互補D.矩形的對角線相等答案 C4 .如圖，“BCM ,E,F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使ZABEL/ CDF則添加的條件不能為（）A.BE=DF B.BF=DEC.AE=CF D2 = z2答案 C5 .矩形ABCD勺對角

16、線 AC BD相交于點 O,"OD=120 ,AC=8,則zABO的周長為（）A.16B.12C.24D.20答案 B6 .順次連接矩形四邊的中點所得的四邊形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案 C7 .如圖，將等邊/ABC沿射線BC向右平移到ZDCE的位置，連接 AD、BD,則下列結(jié) 論:AD=BCBD AC互相平分；四邊形 ACED菱形.其中正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3答案 D8 .如圖，菱形ABCD43, ZB=60° ,AB=4,則以 AC為邊的正方形 ACE用勺周長為（）A.14B.15C.16D.17答案 C9.如圖，所示，把一個長方

17、形的紙片對折兩次 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°（）A.15°C.45° 答案或30°或60°D45°60°B.30° 或D.30° 或10.如圖，E、F分別是正方形ABC曲邊論:AE=BF;(2)AE ZBF;(3)AO=OE;(4)SCD AD上的點，且CE=DF,AE BF相交于點 O,下列結(jié)ZAO=S四邊形DEO,其中正確的有（）A.4個B.3個 C.2個 D.1個答案 B二、填空題11 .已知正方形 ABCM對角線 AC=/2，則正方形 AB

18、CD勺周長為 答案 412 .如圖所示，小明為了測量學(xué)校里一池塘的寬度AB,選取可以直達 A B兩點的點O,再分別取OA OB的中點 M N,量得MN=20m,則池塘的寬度 AB為 m.答案 4013 .如圖，已知矩形 ABCD勺對角線長為 8cm,E、F、G H分別是AR BC CD DA的中點，則 四邊形EFGH勺周長等于 cm.答案 1614 .如圖，矩形ABCD43 ,E是BC的中點，矩形ABCD的周長是 20 cm,AE=5 cm,則AB的長為 cm.答案 415 .如圖，兩個完全相同的三角尺 ABC和DEF在直線l上滑動.要使四邊形 CBF曰菱形，還需 添加的一個條件是（寫出一個即

19、可）.答案 CB=BF BE£F或zEBF=60或 BD=BF匿案不唯一）16 .如圖，四邊形ABC比菱形，O是兩條對角線的交點，過。點的三條直線將菱形分成陰影和 空白部分，當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，陰影部分的面積為 .答案 1217 .如圖，在矩形ABCD43 ,AB=3,BC=5,在CD上任取一點 E,連接BE,將ZBCE沿BE折疊，使點C 恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為.答案318 .如圖，在四邊形 ABCD中，AC=BD=6,E,F,G,H 分別為 AB,BC,CD,DA的中點，則 eG+f帛.答案 36三、解答題19 .如圖，正方形ABCM，點E、F分別

20、在邊 AR BC上,AF=DE,AF和DE相交于點 G.(1)觀察圖形，寫出圖中所有與ZAE"目等的角；(2)選擇圖中與ZAED相等的任意一個角，并加以證明.答案如圖，與 "ED(力)相等的角是 4、Z2、4 (2)選擇Z1=Z2.在正方形 ABC邛,JDAB=B=90° ,AD=AB,又AF=DE, .Rt zADE/Rt ZBAF./= 72.選擇/ = 4.在正方形 ABC邛,ABZCD,，力=0.選擇/ = 4.同可證 Rt"DERtzBAF.，/=/2.在正方形 ABCD43 ,ADZBC,.'. =z2.力=4.20.如圖，在菱形 A

21、BCD43,對角線AG BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延 長線于點E.(1)證明：四邊形ACDE平行四邊形；(2)若 AC=8,BD=6,求DE的周長.答案 證明：.四邊形 ABC渥菱形，ABzCD,AQBD,AEzCD,zAOB=90 ,又 DEzBD,iPzEDB=90 , "OB 江 DB/.DEzAC.四邊形ACD提平行四邊形.(2)二,四邊形 ABC混菱形，AC=8,BD=6,AO=4,DO=3；. AD=CD=v/?f D?=5.又四邊形ACD比平行四邊形,.AE=CD=5,DE=AC=8."DE的周長為 AD+AE+DE=5+5+8=18.2

22、1.如圖，已知“BC中,AB=AC,把“B慨 A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到筌DE,連接BD,CE交于點F.(1)求證：zAEMADB;若AB=2, ZBAC=45 ,當(dāng)四邊形 ADFC是菱形時，求BF的長.答案 證明：: &B慨 A點旋轉(zhuǎn)得到 “DEjAB=AD,AC=AE/BACwDAE, ZBAC 包 AE4AE 包 AE, ZEACXDAB.又 AB=AC/.AE=AD, AECZ ADB.(2) .四邊形 ADFC是菱形，且ZBAC=45 ,ZDBABAC=45 ,又由旋轉(zhuǎn)知AB=AD,ZDBABDA=45 ,：/BAD是等腰直角三角形. Btf=A+AJ=22+22=8, BD=

23、2v5.四邊形 ADFB菱形，AD=DF=FC=AC=AB=2, BF=BDDF=2v2-2.22.(1)如圖1,紙片ZABCD43,AD=5,S bc=15.過點A作AE/BC,垂足為E,沿AE剪下zABE,將它平移至/DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片 AEE'D中，在EE'上取一點F,使EF=4,剪下"EF,將它平移至ZDE'F'的位置，拼成四邊形 AFF'D.求證：四邊形AFF'D是菱形； 求四邊

24、形AFF'D的兩條對角線的長圖1圖2答案 (1)C.(2)證明：,AD=BC=5,Sbcd=15,AEzBC, .AE=3.如圖，,EF=4,在 Rt"EF中,AF=，?a £?2=，字 + 42=5. .AF=AD=5.又"EF經(jīng)平移得到zDE'F',AFdDF',AF=DF',四邊形AFF'D是平行四邊形.又 AF=AD,四邊形AFF'D是菱形.如圖，連接AF',DF.在 RtZDE'F 中，. EFuE'E -EF=5-4=1,DE'=3, DF=/12 + 32=v10

25、.在 RtZAEF'中，. EF'=E'E+E'F'=5+4=9,AE=3, .AF'=+ 92=3 VW.，四邊形AFF'D的兩條對角線長分別為 v10,3 aQ.23.已知：如圖，在矩形ABCD43 ,M、N分別是邊AR BC的中點，E、F分別是線段BM CM勺中 點.(1)求證：ZAB DCM;(2)判斷四邊形MEN陛什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； 當(dāng)AD： AB=時，四邊形MEN思正方形（只寫結(jié)論,不需證明）.答案 （1）證明：二四邊形 ABC比矩形，AB=DC,zA=zD=9CT .為AD的中點,.AM=DM.?= ?,在&q

26、uot;BM/DCW ,/?= 2?,?= ?,"B龍 DCM（SAS）.（2）四邊形MEN陛菱形.證明人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 草末測試卷（含答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .在平行四邊形ABCD中，若/A = 2/B,則/D的度數(shù)是（）A. 50° B. 60°C. 700 D. 80 °2,已知在？ ABCD 中，BC AB = 2cm , BC = 4cm ,則？ ABCD 的周長是（）A. 6cm B. 12cm C. 8cm D. 10cm3 .如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O,且垂直于地面BC,垂足為D

27、, OD=50cm ,當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（）第3題圖A. 25cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm4 .如圖，在？ ABCD中，AB = 6, BC = 8, /BCD的平分線交 AD于E,交BA的延長線于F,則AF的長等于（）第4題圖A. 2B. 3C. 4D. 65 .如圖，在正方形 ABCD中，P、Q分別為BC、CD的中點，則/CPQ的 度數(shù)為（）第5題圖A. 50 0 B. 60 0 C. 45 ° D . 70 °6,下列命題錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C. 一條對

28、角線平分一組對角的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的矩形是正方形7 .如圖，在菱形 ABCD中，AC = 8, AD =6,則小BC的周長為（）第7題圖A. 14 B. 16 C. 18 D. 208 .小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與 原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，具編號應(yīng)該是第8題圖A. B.C . D.9 .如圖，將邊長為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線翻折得到四邊形ABEF.若/DAB = 30 ° ,則四邊形CDFE的面積為（）第9題圖A. 2cm 2 B. 3cm 2 C. 4cm 2 D . 6cm 210 .如

29、圖，在矩形 ABCD中，AB = 5, AD=3,動點P在矩形 ABCD內(nèi), 且滿足SzpAB = 1S矩形ABCD,則點P到A, B兩點距離之和PA+PB的最小值為3()第10題圖A. 29 B. 34 C. 5 12 D. 41二、填空題(每小題3分，共24分)11 .已知平行四邊形 ABCD中，/B+/D = 270° ,則£=12 .在菱形ABCD中，對角線AC = 6, BD = 10,則菱形ABCD的面積為13 .如圖，？ ABCD的對角線 AC, BD交于點。，點E是AD的中點，BCD的周長為18,則zDEO的周長是第13題圖14 .在矩形ABCD中，對角線

30、AC、BD交于點O, AB = 1 , /AOB=60 WJ AD =15 .如圖，在RtzABC中，ZACB = 90°，點D, E分別是AB, AC的中點, 點F是AD的中點.若AB = 8,則EF=第15題圖16 .如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處若 /1=/2 = 50° ,則上的度數(shù)為 .第16題圖17 .如圖，已知菱形ABCD的面積為120cm 2,正方形AECF的面積為50cm2,則菱形的邊長為 cm.第17題圖18 .如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1,點F, G分別在邊BC, CD上，P為AE的中點

31、，連接PG,則PG的長為第18題圖三、解答題（共66分）19 . （8分）如圖，E是？ ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延 長線于F,若CD =6,求BF的長.20 . (8分)如圖，四邊形ABCD中，AC, BD相交于點O, O是AC的中點,AD /BC, AC = 8, BD = 6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形;(2)若ACXBD,求？ ABCD的面積.21 .(8分)如圖，在？ ABCD中，已知AD> AB.(1)實踐與操作：作/ BAD的平分線交BC于點E,在AD上截取AF=AB,連接EF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法 );(2)猜想并證明：猜

32、想四邊形 ABEF的形狀，并給予證明.I)22 . (8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC, BD相交于點O, E是CD的中點，連接OE.過點C作CF /BD交線段OE的延長線于點F,連接DF.求證：(1)8DE0"E；(2)四邊形 ODFC 是菱形23 . （10分）如圖，E, F, G, H分別是邊AB, BC, CD, DA的中點，連接 EF, FG, GH , HE.判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論;當(dāng)BD, AC滿足什么條件時，四邊形 EFGH是正方形？請說明理由.24 . (10分)如圖，在正方形 ABCD中，點E是對角線AC上一點，且CE= CD,過點E作E

33、F，AC交AD于點F,連接BE.(1)求證：DF = AE;當(dāng)AB = 2時，求BE2的化25 . (14分)如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB = 3cm , AD=5cm ,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ,過點E作EF/1AB交PQ于F,連接BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當(dāng)點E在AD邊上移動時，折痕的端點 P、Q也隨之移動.當(dāng)點Q與點C重合時(如圖)，求菱形BFEP的邊長； 若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離Er,4DliBCD國2-1 . B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C110. D 解析

34、：設(shè)zABP中AB邊上的高是h；S/PAB = -S矩形abcd , 31-AB h2= 1ABAD, .,.h = 2AD=2,動點P在與AB平行且與 AB的距離是2 33的直線l上.如圖，作A點關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.在 RtMBE 中，VAB = 5, AE=2+2=4,BE=aJaB2 + AE2= 52+42 = 441,即 PA+PB 的最小值為，41.故選D.1 1.45。12.30 13.914# 15.2 16.105。17.1318 .a/5 解析：如圖，延長 GE交AB于點O,作PH，OE于點H,則PH/AB. .P 是 AE 的中點，. . PH 是AAOE 的中位線，. . PH =1OA =1(3 1) = 1. = 22RtAAOE中，/OAE=45° ,，AOE是等腰直角三角形，即 OA = OE = 2,同理可得 HE= PH = 1.HG = HE + EG= 1 + 1 = 2. .在 Rt APHG 中，PG = pH2 + HG2 = " + 22 = g.故答案是,19 .解：:E是？ ABCD的邊AD的中點，；AE=DE.（2分）:四邊形ABCD是平行四邊形，；AB = CD = 6, AB/CD, .ZF=