2018年廣東中考數(shù)學試題及答案

1、、選擇題（本大題1.四個實數(shù)0、A. 0 B2.據(jù)有關部門統(tǒng)計, 記數(shù)法表示為（A. 1.442 1072018年廣東中考數(shù)學試題10小題，每小題3分，共30分）3.14、2中，最小的數(shù)是（2018)3.14 D . 2年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約人次，將數(shù)用科學0.1442 107 C . 1.442 108D . 0.14421083.如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（A.4.數(shù)據(jù) 1、5、7、A. 4C5.下列所述圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（A.圓6.不等式A. x3x4.菱形3的解集是7.在 ABC中，點x 4E分別為邊CAB、.平

2、行四邊形）x 2 D.等腰三角形AC的中點，則ADE與 ABC的面積之比為（8.如圖,AB/ CD,則A. 30°B , 40°DECC100.50°40.60，則9.關于x的二次方程3x0有兩個不相等的實數(shù)根,B的大小是m的取值范圍為（A. m 9 B410.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點 A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D ,設 PAD的面積為y , P點的運動時間為x ,則y關于x的函數(shù)圖象大致為（二、填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）11 .同圓中，已知弧 AB所對的圓心角是100 ,則弧AB所對的圓周角是 .12 . 分解因式：

3、 x2 2x 1 .13 .一個正數(shù)的平方根分別是 x 1和x 5,則x=.14 .已知 Ja b b 10,則 a 115 .如圖，矩形ABCD中，BC 4,CD 2 ,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E ,連接BD ,則陰影部分的面積為.（結果保留兀）16 .如圖，已知等邊 OAR,頂點A1在雙曲線y （x 0）上，點B1的坐標為（2, 0）.過B1 x作B1A2/OA1交雙曲線于點A2,過A2作A2B2AB1交x軸于點B2,得到第二個等邊4 B1A2B2；過B2作B2 A3 / B1 A2交雙曲線于點 A3 ,過A3作A3B3 / A2 B2交x軸于點B3 ,得到第三個等邊4B2A3B

4、3；以此類推，則點 B6的坐標為。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）-117 .計算：-2 - 201801218 .先化簡，再求值：-2 -a-一16,其中a 立. a 4a 4a219 .如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD 75,（1）請用尺規(guī)作圖法，作 AB的垂直平分線 EF ,垂足為E ,交AD于F ；（不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接 BF ,求 DBF的度數(shù).四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20 .某公司購買了一批 A、B型芯片，其中A型芯片的單價比 B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)

5、與用 4200元購買B型芯片的條數(shù)相等。(1)求該公司購買的 A、B型芯片的單價各是多少元(2)若兩種芯片共購買了 200條，且購買的總費用為 6280元，求購買了多少條 A型芯片21 .某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調查活動，隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計圖.(1)被調查員工人數(shù)為人：(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人22 .如圖，矩形 ABCD中，AB>AD ,把矩形沿對角線 AC所在直線折疊，使點 B落在點E處,A

6、E交CD于點F ,連接DE .(1)求證： ADF CED(2)求證： DEF是等腰三角形.r盟或國五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，已知頂點為C 0, 3的拋物線y ax2b a 0與x軸交于A, B兩點，直線y x m過頂點C和點B .(1)求m的值；(2)求函數(shù)y ax2 b a 0的解析式(3)拋物線上是否存在點 M，使得 MCB 15若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理 由.出口國24 .如圖，四邊形 ABCD中，AB AD CD ,以AB為直徑的e O經過點C ,連接AC,OD交于點E .(1)證明：OD/BC.(2)若tan ABC 2,證

7、明：DA與eO相切；(3)在(2)條件下，連接BD交于e O于點F ,連接EF ,若BC 1,求EF的長.25 .已知Rt OAB, OAB 90 , ABO 30 ,斜邊OB 4,將Rt OAB繞點。順時針旋轉60 ,如題25 1圖，連接BC.(1)填空： OBC 。；(2)如題25 1圖，連接AC ,作OP AC ,垂足為P ,求OP的長度；(3)如題25 2圖，點M , N同時從點。出發(fā)，在 OCB邊上運動，M沿O C B路徑勻速M的運動速度為運動，N沿O B C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設運動時間為x秒， OMN的面積為y ,

8、求當x為何值時y取得最大值最大值為多少25-I*(fi4；一、選擇題2018年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案1一4678910cdABBDDCBAB二、填空題11.答案：50 12、答案，(x-lr 13.答案：214.答案，215.答案'n16.答案：(2、6.0)三解答題(-)17、解原式,2/十2=32a: (a + 4)(o-4)18、解原式一0 + 4a(a -4) 石 L當。 2時,原式=2，2 «V3】9、解(1)如圖所示,直線月廠即為所求(2) 四邊形”以。為差形乙IBD.,DBC；ABC75Q' DC .必 4 - NCaZJBC=150

9、6;, ZJ5C+ZC = 180° NC = 300 = NJ 人尸垂克平分 AF = BF ZFRF = /A = ” /.DBF =乙IBD - £1BE = 750 30。= 45° 四、解答尊（二） 0. M （I）設R型芯片單價是LA型芯片單價是工一93120= 4200-9- x就得' = 35經檢驗工=35是原方程的解放A型芯片單價為26元, R型芯片總價為35元（2）設購買。條A型芯片.則購買（20°一°）條B型芯片26 + 35（200-） = 6280就得a = K0故購買80條A型芯片.21.解(1)800(2)

10、剜少量:800.400-80.40-280 人280(3) X10000-3500800故“剩少量”的員工有3500人22.解(I) :口邊形ABCD是矩形, /.AD-BC AB-CD由折會的性始可得：BC CE , AB AE 故 AD二CE, AE=CD在AADE和4CED中AD = CE< AE = CDDE = DE/.ADEACEl) (SSS)(2)由(1) fAADEACED.NDEA=NEDC,即NDEFJEDFEF-DFDEF為善腰三角形五.解答題（H）23、（1）將（0. 3）代入y-xm用m -3< 2）將廣0代入y-x3與x=3/.B（3. 0）將（0.

11、-3）.（3, 0）代入"小+6- H得3 + b0,蟀得M = -3（3）存在.分以下兩種情況，若M任BC上方.設MC支x軸于苴D.則/（）= 45。+ 15° = 60°AO/> = OCtan300=<3設DC為J'"屆-3代入卜3.0）得人=百若M在BC下方設MC交x軸干gE,則/OK = 450-15° = 30。工 OE = O（ tan 60° = 3v3綜上所述M的坐標為（3、電6）或卜8-2）24解（I）連接OC在AOAD和OCD中OA = OCAD = CDOD = OD AOAD- AOCDX

12、 AD-CDDE工.4C（三線合一）一AD是圓O直徑*' ZACB-900. .OD BC（2） tan/ABC-21設 BC0,則 AC-2a.AB- y5a - AD.AE- a OE- 2在 AAED 中，detLd，.4E;=2a在 AAOD 中.+ .心=OD1ZOAD= 90” e- DA與Hl O相切（3）連接AF /DAF+NBAF 90”NABF + NBAF-90'/ABF=/DAF丁AFDs abadDb AD .AD - HD 即 DF BD = AD1 I XZAED'ZOAD 90。ZADE-ZODA AEDs AOADAD _ DEOD A

13、D 即 OD . DE =DF 二 DE 由(D® 閏= 即 QQ 力/),又/EDF-/BDO EDFs ABDO* BC 1.5后r.' AB-AD-、5 OD- 2 ED-2.BD- 30 OB- 2EF = DE EF = 2OB 一 心存一、1025. ( 1)答案：60。解析：由旋轉制：OB OC. ZBOC 60。OIK為等邊三邊形，ZOBC 60<2)VOB，ZABO 301石，AO=B()sifi/AB(A4x 2 =2. AB-BOcosZAB()-4x 2：以AO為底，則AB為AOC的高，5aaoc = ；,4().4R = ：x2x25/5 =

14、26 227.VZBOC-600. BO CO.BOC 為等邊三邊形A AC = yjAB: +BC? = (2 +42 = 2 J72sAs = 4、萬二 2、0：.OP - AC 2、578(3)當OV1<3時.M在OC上運動.N在OB E運動.此時過點N作NE_LOC且交OC十點E.(；ON - sin 60° = x則 NE=2 ./. CZW , A*A" = x ,5.v x1石 3 6 ,二 y = "xl.5.vx = 73：r228故當X3時y取最大,8338當3 vi“時，M在BC上.N在BO上=(8 - - x) - BM-81 5x, h-BMsinW/. * ON - h .v*(8-a*), = x