人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)試題(含答案)(104)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)試題（含答如圖，已知直線rrm n【答案】65°.h , /I =105 °, /2=140 °,求他的大小.【分析】作直線I / m / n ,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 1+ / 4=180 °,Z 2+7 5=180。，根據(jù)已知求出/4+/ 5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的知識(shí)求得/3的度數(shù).【詳解】解：作直線I / m / n ,Z 1+7 4=180 °, Z2+ 2 5=180 °,. / 1=105 °, 7 2=140 °,/ 4=75 , Z 5=40 ,.一/

2、 3為/4+ /5的鄰補(bǔ)角,本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，注意掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).32 .如圖，已知 AB /DE,叭=40 °, /ACD=100 °,求心 的度數(shù).【答案】60 °.【解析】【分析】首先過(guò)C作CF/ AB ,再證明AB / FC / DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 / A= / ACF=40 °, / D= / FCD ,進(jìn)而得到答案.【詳解】解：過(guò)C作CF / AB ,. AB / DE, .AB / FC/ DE,/ A= / ACF=40 ； / D= / FCD ,/ACD=100 °

3、, ./ FCD=100 -40 =60 °, ./ D=60 ;月 RX.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.33 .如圖，伯=40 °, CD /AB , AC平分/BCD ,求 A的度數(shù).【答案】700.【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 /BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線 的定義求出ZACD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解.【詳解】解：. CD /AB, ZB=40 °, ./ DCE=40 °, / BCD=180 -40 =140 °,. AC 平分/BCD,，1 /ACD=

4、2 X40 =70 , / A= / ACD=70 ;【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性 質(zhì)，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，找準(zhǔn)各種位置關(guān)系的角.34 .如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐 的角叭是105度，第二次拐的角B是135度，第三次拐的角是 心，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么心應(yīng)為多少度?【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作直線BE/ CD,用 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”和 兩直線平行同旁內(nèi) 角互補(bǔ)”解答.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作直線BE/ CD. CD /AF, .BE/ CD /AF. A=/ABE=105 ;

5、. / CBE= / ABC - / ABE=30又: BE/ CD, ./ CBE+/C=180 1 ./ C=150 ;【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于平35 .如圖，ABED, /A=75 °, /C=30-D【答案】450.【解析】【分析】由AB / CD, ZA=75 °,根據(jù)兩直線平行0,求生的度數(shù).,內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得 Z1的度行線性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得 /E的度數(shù).【詳解】解：. AB II CD, ZA=75 °,Z 1= Z A=75 ,Z C=30 °, .Z E

6、=Z 1 - ZC=75 ° - 30 =45 .【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).形結(jié)合思想的應(yīng)用.此題難度不大，注意掌握數(shù)36.已知：如圖，已知/1+/2=180 ° ,/3= /B 求證：/AED = /ACB證明：1+ 4 = 180。（平角定義）.1+2 = 180 ° （已知） .3+/=180 ° （又/3= / B （已知）/+/=180。（等量代換）. / AED : / ACB （）.【答案】/4=/2,同角的補(bǔ)角相等；BD/EF,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； /BDE ,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；/B+/BDE=180

7、° DE / BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】【分析】根據(jù)平角的定義及已知，利用同角的補(bǔ)角相等得到/4=/2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相 等，兩直線平行得到BD/EF,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到 /3+/BDE=180 °,等量代換得到/B+/BDE=180 °,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩 直線平行得到DE/BC,最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出結(jié)論.【詳解】/ 1+/4= 180 ° （平角定義）/ 1+ 72 = 180。（已知）Z4= Z2（同角的補(bǔ)角相等）BD / EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.Z3+Z BDE =180

8、° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又.一/ 3= /B （已知）. / B +/ BDE =180 ° （等量代換）DE / BC （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；/AED:/ACB （ 兩直線平行，同位角相等）.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理 是關(guān)鍵.37 ,已知：如圖，EG/FH, /1 = /2.求證：/ BEF+/ DFE= 180【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定先證明AB / CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】. EG/ HF ./ OEG= /OFH , / 1= / 2 ./AEF=/DFE

9、 .AB / CD, ./ BEF+/DFE=180 °.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì).38 .如圖，已知 A D, C F ,那么CE與BF平行嗎？為什么？【答案】平行，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】因?yàn)?A D ,所以DF力AC ,所以FBA F ,因?yàn)?C F ,所以C FBA,所以 CE/ BF .【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定.39 .閱讀并填空：如圖，已知 DE / BC ,如果 ADE AED ,那么/B與C相等嗎？為什么?所以 ADE

10、().AED C ().因?yàn)?ADE AED (已知)，所以B C ().【答案】/B兩直線平行，同位角相等等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得到答案.【詳解】根據(jù)平行線的T生質(zhì)可知因?yàn)?DE / BC ,所以ADE BB , AED C ;因 為ADE AED, ADEB , AED C ,所以 B C.故答案為：/B ; 兩直線平行，同位角相等；等量代換.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì) .40 .如圖，已知AM /BN , A 60 ,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不 重合)，BC、BD分別平分 ABP和 PBN ,分別交射線 ABP于點(diǎn)C、

11、D.(1)求CBD的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB與 ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律 .(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使時(shí) ACB ABD,求 ABC的度數(shù).【答案】(1) CBD 60 ; (2)不變， APB 2 ADB ; (3) ABC 30【解析】【分析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出/ABN=120 °,再根據(jù)BC、BD分別平分 / ABP和/ PBN ,即可得出/ CBD的度數(shù)；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 /APB=/PBN, /ADB= / DBN ,再根據(jù)BD平分/PBN,即可得到/PBN=2 / DB

12、N進(jìn)而得出/APB=2 / ADB;(3)根據(jù) / ACB= / CBN , / ACB= / ABD ,得出 / CBN= / ABD ,進(jìn)而 得至ij /ABC= / DBN，根據(jù)/CBD=60 °, / ABN=120 °,可求得 / ABC 的度數(shù).【詳解】(1) .AM /BN ,ABN A 180 ,ABN 180 60120 ,ABP PBN 120 ,*BC 平分 ABP, BD 平分 PBN,ABP 2 CBP,PBN 2 DBP , 2CBP 2 DBP 120 ,CBD CBP DBP 60 ;(2)不變，APB 2 ADB ."am /bn ,APB PBN , ADB DBN ,:BD 平分 PBN,P