材料力學(xué)習(xí)題冊(cè)答案-第3章扭轉(zhuǎn)

1、第三章扭轉(zhuǎn)一、是非判斷題1圓桿受扭時(shí)，桿內(nèi)各點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)。（X）2. 桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。（X）3. 薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完全一樣。（X）4 圓桿扭轉(zhuǎn)變形實(shí)質(zhì)上是剪切變形。（X）5.非圓截面桿不能應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，是因?yàn)榉菆A截面桿 扭轉(zhuǎn)時(shí)“平截面假設(shè)”不能成立。（丁）6材料相同的圓桿，他們的剪切強(qiáng)度條件和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件中，許用應(yīng) 力的意義相同，數(shù)值相等。（X）7.切應(yīng)力互等定理僅適用于純剪切情況。（X ）8受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)矩（外力偶矩）有關(guān)，而與桿 件的材料及其橫截面的大小、形狀無(wú)關(guān)。（?。?.受扭圓軸在橫截面上和包

2、含軸的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力。（V ）10 受扭圓軸的最大切應(yīng)力只岀現(xiàn)在橫截面上。（X）11. 受扭圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等。（V ）12. 因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木 材纖維方向平行，當(dāng)扭距達(dá)到某一極限值時(shí)，圓桿將沿軸線方向?qū)绗F(xiàn) 裂紋。（X）二、選擇題1 內(nèi)、外徑之比為a的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為丫，這時(shí)橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為（B）At； B a t ； C 零；D（1 -a T2實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，不發(fā)生屈服的極限扭矩為T(mén),若將其橫截而而積增加一倍，則極限扭矩為（C）A J2TB2TC2J2TD4T0 0 0 03兩根受扭圓軸的直徑和長(zhǎng)度

3、均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力t、t和扭轉(zhuǎn)角巾、巾之間的關(guān)系為（B）A =佗，（|）1 二 d）2Bi二 12,砒（I）2C1 H（|）i二（|）2DlTr（l）l 4）2T豐4階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（D）A扭矩最大的截面；B直徑最小的截面；C單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；D不能確定。5.空心圓軸的外徑為D,內(nèi)徑為d, a二d / D,其抗扭截面系數(shù)為(D)7U孑, a )W1B16PW1DP166對(duì)于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論: 最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上； 在橫截面上和包含桿件的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力; 圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的

4、是（A）7.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式A對(duì)B對(duì)C對(duì)D全對(duì)TP =P適用于（D）桿件。IPA任意桿件；B任意實(shí)心桿件;C任意材料的圓截而;D線彈性材料的圓截而。8單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角（）與（A）無(wú)關(guān)。A桿的長(zhǎng)度；B扭矩;C材料性質(zhì)；D截面幾何性質(zhì)。9若將受扭實(shí)心圓軸的直徑增加一倍，則其剛度是原來(lái)的（D）A2 倍；B4 倍；C8 倍；D16 倍。三、計(jì)算題1 試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩T,并作扭矩圖牛 T/N m5000X/cm2.圖示圓軸上作用有四個(gè)外力偶矩M=lKN/m,elM二0. 6KN/m, e2M e3=M二0. 2KN/m,試畫(huà)出該軸的扭矩圖；若 e4置互換，扭矩圖有何變化？2m2. 5m2.

5、 5m4/N mr-H0. 20. 4X/mM/N m0.6X/m解：嵋皿的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸，外徑D=1OO mm,內(nèi)徑d=80 mm, 1=500 mm,M=6kN/m, M=4kN/m.請(qǐng)繪出11M/N m2eX/mm解：扭矩圖卻上，側(cè)軸而極慣性矩一5.81044443)IP= (Dd) (10080) (103232則最大剪應(yīng)力T max=xTR4W5010xPa34? 4MPaIPX5.8104圖示圓形截而軸的抗扭剛度為GIp,每段長(zhǎng)1叫試畫(huà)出其扭矩圖并計(jì)算出圓軸兩端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角o90N ml90N j60N m40N mM/N m10010eX/m

6、90解:4 AD=（I）AB+ 4）Bc+ 1）CD（1）AB=GIGIpp甘ttt）薩（b bc=2GIGI PPCD=GIGIPP所以（1）AD=+ +901004050Glcjp5如圖所示的階梯形傳動(dòng)軸中，A輪輸入的轉(zhuǎn)矩M=800N血B、C和D輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為M=M=300N?m,M二200N?m。傳動(dòng)軸的許用切BCD應(yīng)力丫 =400Mpa,許用扭轉(zhuǎn)角（）=1 /m,材料的剪切彈性模量G=80Gpa.試根據(jù)軸的強(qiáng)度條件和剛度條件，確定傳動(dòng)軸各段的直徑。若將傳動(dòng)軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之比a =d/D=0. 6,試確定軸的外徑；并比較兩種情況下軸的重量。T/N m500200

7、eX/m300解：(1)TmaxmaxWdt T32T hmaxmaxmax4同理得AC段的d243 7mmCD段d k 334. 8mm-a所以dl應(yīng)取值38. 5mm, d2應(yīng)取值43. 7mm, d3應(yīng)取值34. 8mm6=S E 】max34TTT16Imaxmaxmax-aWWD(l) ttTT32maxmax max44GIGD(l) p所以 D二4. 17m6圖示的傳動(dòng)軸長(zhǎng)1=510 mm,直徑D=50 mmo現(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi) 徑d=25mm的內(nèi)腔，而余下一段鉆成d二38 mm的內(nèi)腔。若材料的許用切應(yīng)力t =70Mpa,試求:此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩MMemax若要求兩段軸內(nèi)的扭

8、轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長(zhǎng)度應(yīng)分別為多少?61解：設(shè)半徑為MI7TTp(t-(44, P 二D-d)1)t h (wDdDd13211609.86447T一 ?g-2111GI pGIGIP1P2114444(Dd) (Dd)123232解得1=298. lmml12=211. 9mm7如圖所示鋼軸AD的材料許用切應(yīng)力t =50Mpa,切變模量G二80Gpa,許用扭轉(zhuǎn)角（）二0.25 / m作用在軸上的轉(zhuǎn)矩由800Wn, 1200N?m,MAMA1L1213x800x/m400解：由題意軸中最大扭矩為800N?Mg根據(jù)軸的強(qiáng)度條件max=max3 WdT根據(jù)軸的剛度條件9=: maxTmax32T Tmax32T max4GIpGdfe所以max2d2. 5210m即軸的直徑應(yīng)取值43. 4mm.8.鉆探機(jī)鉆桿外經(jīng)D=60 mm,內(nèi)徑d=mm,功率P=7. 355KW,軸的轉(zhuǎn)速 n=180r/min,桿鉆入土層的深度1二40m,材料的切變模量G=80Gpa,許 用切應(yīng)力丫二40Mpa,假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿長(zhǎng)度均勻分布，試求: 土壤對(duì)鉆桿單位長(zhǎng)度的阻力矩m作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；計(jì)算A、B截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。X =Bz解：(1) T二M二9549=7.355Nm390. 18Nm180 /I由ML-T=0則M二9 75Nmm由平衡方程0;T