用落球法測量液體的粘滯系數(shù)

1、實驗題目：落球法測定液體的黏度實驗報告實驗目的：本實驗的目的是通過用落球法測量油的粘度，學習并掌握測量的原理和方法。實驗原理:1、斯托克斯公式粘滯阻力是液體密度、溫度和運動狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時的速度V很小，球的半徑r也很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的F 6 vr（1）n是液體的粘度，SI制中，n的單位是Pa s2、雷諾數(shù)的影響雷諾數(shù)R來表征液體運動狀態(tài)的穩(wěn)定性。設液體在圓形截面的管中的流速為V,液體的密度為P0,粘度為n,圓管的直徑為2r，則Re奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響:F 6 rV(1 存e 爲 R；)（3）式中縈項和茫項可以看作斯

2、托克斯公式的第一和第二修正項。隨著R的增大，高次修正項的影響變大。3、容器壁的影響考慮到容器壁的影響，修正公式為F 6 rv(1 2.4-)(1 3.3-)(1 ReR；)Rh 161080（4）4、 n的表示因F是很難測定的，利用小球勻速下落時重力、浮力、粘滯阻力合力等于零，由式(4)得4rr 3194 r3（0）g 6 rV（1 2-4R）（1 3-3；）（1 16 Re 蔽用 .）（5）(6)o)gd2竺 R；.)1080a. 當RV0.1時，可以取零級解，則式（6)就成為21(0)gd018dd18v(1 2.4 才 3.3二) 2R2h(7)即為小球直徑和速度都很小時，粘度n的零級近

3、似值。1 (耳18dd 3v(1 2.4 石)(1 3.3)(1 -Re 2R2h 16eVO.5時，可以取一級近似解，式（6）就成為它可以表示成為零級近似解的函數(shù)：1 0詁。C.當R>0.5時，還必須考慮二級修正，則式（6）變成2 211 / 冊2(9)實驗內(nèi)容:利用秒表測量小球通1、利用三個橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出兩個長度相等的區(qū)域,過兩段區(qū)域的時間，調(diào)整橡皮筋的位置，并保持兩段區(qū)域等長，尋找兩次測量時間相等的區(qū)域，測出兩段區(qū)域總長度I。2、選用大、中、小三種不同直徑的小球進行實驗。3、用螺旋測微器測定6個同類小球的直徑，取平均值并計算小球直徑的誤差。5、分別4、將一個小球在

4、量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其進入液面時初速度為零,測出6個小球通過勻速下降區(qū)I的時間t，然后求出小球勻速下降的速度。6、用相應的儀器測出R、h和P 0,各測量三次及液體的溫度 T,溫度T應取實驗開始時的溫度和實驗結(jié)束時的溫度的平均值。應用式（7）計算n 0。7、計算雷諾數(shù)R,并根據(jù)雷諾數(shù)的大小，進行一級或二級修正。數(shù)據(jù)記錄處理:1、基本數(shù)據(jù):鋼球密度 =7. 8g/ cm3 油的密度 =0. 9615g/ cm3重力加速度g=979. 47cm s2初始溫度T=25. 4oC實驗后溫度T=24. 1oC2、量筒參數(shù):123液面咼度h/cm29.9029.9229.9329.920.01

5、50.009勻速下降區(qū)l/cm12.8012.8312.8112.810.0150.009量筒直徑D/cm8.7908.8008.7928.7940.0050.003計算置信度P=0.68下的不確定度，t=1.32 ,米尺=0.05 cm ,C=3,卡尺=0.002 cm , Ca.b.h=29.92cm 5 J(t 業(yè)”)2 (-米尺P = 0.02 cm液面高度 h= (29.920.02 ) cmI =12.81cm U, J(t uA)2 (-米尺7 =0.02 cm勻速下降區(qū)l= (12.810.02) cmc.D =8.794cm Ud J(t Uad)2(土 E。04 cm123

6、456d1/mm2.9882.9862.9852.9882.9892.9842.9870.00200.000811/s3.263.253.293.253.313.223.260.03200.0131D2/mm2.3592.3592.3552.3572.3582.3572.3580.00150.000612/s5.125.135.205.205.195.225.180.04130.0169D3/mm1.5551.5571.5541.5571.5591.5561.5560.00180.000713/s11.5311.5411.5411.5611.5211.5311.540.01370.0056=0

7、.01 mm, C=3量筒直徑 D=( 8.7940.004)3、三種小球直徑d及下落時間t :(1)計算直徑在置信度P=0.68下的不確定度，t=1.11 ,儀cma.di =2.987 mm, UdJ(t uA)2 (才)2 = 0.003 mm, di=(2.9870.003 )mm;b.d2 =2.358 mm,J(t uA)2 (才)2 = 0.003 mm, d2=(2.3580.003)mm;c.d3 =1.556 mm, UdJ(t uA)2 (才)2 = 0.003 mm, d3=(1.5560.003)mm.(2)計算小球下落速度：a. t 1=t1 =3.26sVit 0

8、.0393m/sb. t * 2 3 * *=t2 =5.18s,V2lt20.0247m/sc. t 3=t3=11.54sV30.0111m/s計算液體黏度:a.第一種球:Reb.0)gd2118dd18 v(12.4)(13.3)2R2h=0.770 Pa s,2v r =0.29,因為0. 1<R3<0. 5進行一級修正,3dv 0 =0.751 Pa 162v rs,Re =0.30,0故利用第一種球測得的黏度 第二種球：n =0.751 Pa s.Re=0.777 Pa s,1(0)gd2-s,Re =0.15,0c.故利用第二種球測得的黏度 第三種球：n =0.766

9、 Pa s.=0.772,1(0)gtf018dd18v(12.4)(13.3)2R2hRe =0.04,因為 Revo. 1,取零級解,0故利用第三種球測得的黏度n =0.772 Pa s最終結(jié)果:第一種球測得黏度：n =0.751 Pa s第二種球測得黏度：n =0.766 Pa s第三種球測得黏度：n =0.772 Pa s思考題:1、假設在水下發(fā)射直徑為1m的球形水雷，速度為10m/s，水溫為10C， 1.3 10 4Pa s，試求水雷附近海水的雷諾數(shù)。答:海水密度近似等于1.02 g/cm3 ,則Re 紅丄7.7 1072、設容器內(nèi)N1和N2之間為勻速下降區(qū)，那么對于同樣材質(zhì)但直徑較大的球，該區(qū)間也是勻速下降區(qū)嗎？反過來呢?定,因為半徑不同，則球的重力 G所受的浮力F和粘滯阻力f都會有所不同，達到受力平衡G=F+f的時間和位移量也不一定不同，因此未必也是打球的勻速下降