電磁場計算題專項理解練習

1、電磁場計算題專項練習、電場1、（20分）如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕 緣質量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質量為 0.1kg帶電量為q=1 X1O-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質量為0.9kg的貨物放在貨 柜內.在傳送途中有一水平電場，可以通過開關控制其有、無及方向.先產生 一個方向水平向右，大小Ei=3 xiO2N/m的電場，小車和貨柜開始運動，作用 時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)?E2=1 xiO2N/m，方向向左，電場作用一 段時間后，關閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩

2、擦因數(shù)尸0.1 ,（小車不帶 電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s 2）求:AI"ZZZZZZZZZZZZZZZZ第二次電場作用的時間;小車右端到達目的地的距離.小車的長度;16 （8 分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩 端點A、B連線是一條豎直線，整個裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻 強電場中，一小球質量m=0.5kg,帶有q=5 X10-3C電量的正電荷，在電場力作用 下由靜止開始運動，不計一切摩擦，g=10m/s2 ，(1) 若它運動的起點離A為L,它恰能到達軌道最高點B,求小球在B點的速度 和L的值.(2) 若它運動起點離

3、A為L=2.6m，且它運動到B點時電場消失，它繼續(xù)運動直 到落地，求落地點與起點的距離.6如圖所示，兩平行金屬板 A、B長1 = 8cm，兩板間距離d = 8cm , A板比B 板電勢高300V，即UAB = 300V。一帶正電的粒子電量 q = 10-10C，質量m =10-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度 v0 = 2 X 106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面 MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入 固定在中心線上的0點的點電荷Q形成的電場區(qū)域(設界面 PS右邊點電荷的 電場分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L= 12cm，粒子穿過 界面PS最后垂直打在

4、放置于中心線上的熒光屏 EF上。求(靜電力常數(shù)k = 9X109N m2/C2 )(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠?(2)點電荷的電量。A V0R 0-B i二、磁場 1、(19分)如圖所示，在直角坐標系的第一、四象限內有垂直于紙面的勻強磁 場，第二、三象限內沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為 E，y軸為磁場 和電場的理想邊界。一個質量為 m，電荷量為e的質子經(jīng)過x軸上A點時速 度大小為V。，速度方向與x軸負方向夾角0 =30 0。質子第一次到達y軸時速度 方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。(1) 求磁感應強度大小和方向;(2) 求質

5、子從A點運動至B點時間15 . (20分)如圖10所示，abed是一個正方形的盒子，在cd邊的中點有一小 孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強電場，場強大小為 E。一粒子源不斷地從的小孔沿ab方向向盒內發(fā)射相同的帶電粒子， 粒子的初速度為V0，經(jīng)電場作用 后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強磁 場，磁感應強度大小為B (圖中未畫出)，粒子仍恰好從e孔射出。(帶電粒子的 重力和粒子之間的相互作用力均可忽略)(1 )所加磁場的方向如何?(2 )電場強度E與磁感應強度B的比值為多大?圖1C2、（2°分）在圖示區(qū)域中，X軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙

6、面向 里，大小為B,今有一質子以速度V0由丫軸上的A點沿丫軸正方向射人磁場，質子在磁 場中運動一段時間以后從C點進入X軸下方的勻強電場區(qū)域中，在C點速度方向與X軸正方 向夾角為45°，該勻強電場的強度大小為 E,方向與丫軸夾角為45°且斜向左上方，已 知質子的質量為m，電量為q，不計質子的重力，（磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大）求:（1）C點的坐標。質子從A點出發(fā)到第二次穿越X軸時的運動時間。質子第四次穿越X軸時速度的大小及速度方向與電場 E方向的夾角。（角度用反三角函數(shù)表示）47、地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設的磁漂移運動，

7、一帶正電的粒子（質量為m，帶電量為q）在 x=0 , y=0處沿y方向以某一速度VO運動，空間存在垂直于圖中向外的勻強磁 場，在y>0的區(qū)域中，磁感應強度為Bi，在yvO的區(qū)域中，磁感應強度為B2,B2>B2，如圖所示，若把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸。求:（1）粒子第一次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。（2）粒子第n次過x軸時的坐標和所經(jīng)歷的時間。第0次過z軸至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度V與y片0XV0之比。若B2： Bi=2，當n很大時，V : V0趨于何值？3、（20分）如圖所示，xOy平面內的圓0 '與軸相切于坐標原點0。在該圓形 區(qū)域內，有

8、與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。 一個帶電粒子（不 計重力）從原點0沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時 間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的 時間為T0 ；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)2域的時間。15 . (13分)如圖甲所示，一質量為 m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖 示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，此磁場方向垂直紙面向里.結果離子正好從距 A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場， 此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在 G處，而G處到A點的距離為 2d (直線DAG

9、與電場方向垂直).不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內.求：(1) 正離子從D處運動到G處所需時間.(2) 正離子到達G處時的動能.1 (20分)如圖12所示，PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面 上，整個空間有一個平行于 PR的勻強電場E,在板的右半部分有一個垂直于紙 面向外的勻強磁場B，個質量為m=0 .1 kg，帶電量為q=0 . 5 C的物體, 從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進入磁 場后恰能做勻速運動。當物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點,取 g=10m/s 2，求

10、:PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為卩=0 . 4，(1)判斷物體帶電性質，正電荷還是負電荷?(2)物體與擋板碰撞前后的速度 V1和V211 i-BP C*(3) 磁感應強度B的大小(4)電場強度E的大小和方向圖12三、電磁感應 1、( 19分)如圖所示，一根電阻為R= 12 Q的電阻絲做成一個半徑為 y 1m的 圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度 為B = 0.2T，現(xiàn)有一根質量為m = 0.1kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高 點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸， 已知下落距離為r/2時，棒的速度大小為vi = 8 m/s，下落

11、到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為 V2 = 10 m/s，33(取 g=10m/s 2)試求:下落距離為r/2時棒的加速度,從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產生的這一過程中整個回路產生的熱量.14 . (12分)如圖甲所示，傾角為B、足夠長的兩光滑金屬導軌位于同一傾斜 的平面內，導軌間距為I，與電阻Ri、R2及電容器相連，電阻Ri、R2的阻值均 為R,電容器的電容為C,空間存在方向垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度 為B. 個質量為m、阻值也為R、長度為I的導體棒MN垂直于導軌放置，將 其由靜止釋放，下滑距離s時導體棒達到最大速度， 焦耳熱為Q,貝(1) 導體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2) 導

12、體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過r3,S球=4 r2)試求圖中區(qū)域II的電場強度；試求半徑為r的粒子通過02時的速率；討論半徑r令0的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉。45.、有人設想用題如圖所示的裝置來選擇密度相同、 大小不同的球狀納米粒子。 粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過 小孔01進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔02射入相互正 交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域 II,其中磁場的磁感應強度大小為 B,方向如圖。收 集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質量為m。、 電量為q。,剛好能沿0103直線射入收集室。

13、不計納米粒子重力。(1)(2)r/d:(3)收 車 5 'if上ttK L t 療：1 I-T = W 二"；卅I讐I匕42 (18分)如圖1所示，真空中相距d 5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地(電勢為零)，A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示271將一個質量m 2.0 10 kg，電量q 1.6 10 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放, 不計重力。求(1 )在t 0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;8(2) 若A板電勢變化周期T 1.° 10 S,在t 0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時速度的大小;（3）A板電勢

14、變化頻率多大時，在t 到JSJitc/vTt 2時間內從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。8如圖（甲）所示，兩水平放置的平行金屬板C、O和O'，水平放置的平行金屬導軌 P、QZ5-1.5D相距很近，上面分別開有小孔與金屬板C、D接觸良好，且導軌垂直放在磁感強度為Bi=10T的勻強磁場中，導軌間距 L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動，其速度圖象如圖（乙），若規(guī)定向右運動速度方向為正方向.從t=0時刻開始，由C板小孔0處連續(xù)不斷地以垂直于 C板方向飄入質量為m=3.2 X10 -21kg、電量q=1.6X10 -19C的帶正電的粒子（設飄入

15、速度很小，可視為零）.在D板外側有以MN為邊界的勻強磁場 B2=1OT , MN與D相距d=10cm，Bi和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計)，求C-V10101 v/(ni 已沁1/也(1)0到4.0s內哪些時刻從0處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN ?(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少 ？40、( 19分)如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內有沿一y方向的勻強電 場，在第四象限內有垂直于平面向外的勻強磁場?，F(xiàn)有一質 量為m，帶電量為+q的粒子(重力不計)以初速度V0沿一 x方向從坐標為(3 1、1)的P點開始運動，接著進入磁場, 最后由坐標原點射出，射出

16、時速度方向與y軸方間夾角為45 o，求:(1)粒子從0點射出時的速度V和電場強度E;(2)粒子從P點運動到0點過程所用的時間。39、( 16分)如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均 為d ，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從 0點以速度Vo沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離 開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半, 粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場 0點時的速度方向一致，(帶電粒子 重力不計)求:(I)粒子從C點穿出磁場時的速度V；(2 )電場強度E和磁感應強度B的比值E / B ；(3 )

17、拉子在電、磁場中運動的總時間。36、磁懸浮列車動力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場 Bl和B2，方向相反，Bi=B 2=lT，如下圖所示。導軌上放有金屬框abed，金屬框電阻R=2 Q,導軌間距L=0.4m，當磁場Bi、B2同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求?若不運動，請說明理由;K倍，K=0.18，求金屬框(1)如果導軌和金屬框均很光滑，金屬框對地是否運動如運動，原因是什么？運動性質如何？ (2)如果金屬框運動中所受到的阻力恒為其對地速度的所能達到的最大速度Vm是多少?(3) 如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場

18、能tr上KKV1«> 1 XKXX；* ； XXXX1«IX1XV1«XXJ'*4XX1*«T1 1 X X X < « * * 1 K X X jx M X j K X XdC25 . (20分)空間存在著以x=0平面為分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為Bi和B2，且Bi：B2=4:3，方向如圖所示?，F(xiàn)在原點 0處一 靜止的中性原子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初 速度方向為沿x軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時，恰好與b粒子第一 次相遇。求:(1)a粒子在磁場Bi中作圓周運動的

19、半徑與b粒子在磁場B2中圓周運動的半徑之比。(2) a粒子和b粒子的質量之比。XXXX X X XX XX X資X XXX XXX XXXXXXX24、(20分)如圖11所示，在真空區(qū)域內，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度 為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界。質量為m，帶電量為一q 的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為0 (0< 0<90 o)的方向垂直磁感線射入勻強磁 場B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射 出磁場。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場。 不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：（1）為

20、使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁 場區(qū)域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向。（2）加速電壓U2的值。22（ 12分）如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方 空間的第一、第二象限內，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的 勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場。在第四象限，存在沿 y軸負方 向，場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質量為m、電量為q的帶電 質點，從y軸上y=h處的p1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運 動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p 3點進入第四象限。已知重力加速度為g。求:（1）粒子到達P 2點時速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小；（3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和 方向。21 . （12分）如圖，在豎直面內有兩平行金屬導軌 AB、CD。導軌間距為L,電B。導阻不計。一根電阻不計的金屬棒 ab可在導軌上無摩擦地滑動。棒與導軌垂直，并接觸良好。導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2R、R 和 R。在 BD間接有一水平放置的平行板電容器 C,板