第2章自動控制基礎(chǔ)學(xué)習(xí)知識原理習(xí)題集規(guī)范標準答案

1、習(xí)題2-1試證明圖2-1（a）的電網(wǎng)絡(luò)與（b）的機械系統(tǒng)有相同的數(shù)學(xué)模型。C1r2u,UoC2k2x1X27777777o電網(wǎng)絡(luò)（b）機械系統(tǒng)圖2-1解：對于電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有:電路中的總電流:UiR1UoCid(Ui u。)dt對 Uo : UoR2itC2 idtR20UiUoR2Gd(UidtUo)Ci(UiUo)tRC2C1 (UiUo)綜上得:(1RrC1C2duoR2C1C2Gt 可)UiduiR2C dt對機械系統(tǒng):并聯(lián)部分受力:k1(X1 X2) f1d(X1 X2)dt對串聯(lián)部分的位移:X2X2)f1 d(X1 X2)k2dt-k1 (X1X2 )tf2主(X1 X2)f2整理得：

2、（1k2k2 dtk2f1 dx1k2 dt直5求圖2-2中RC電路和運算放大器的傳遞函數(shù)所以，兩系統(tǒng)具有相同的數(shù)學(xué)模型Uc（s）/Ui（s）。R,RihC,R3UrR2UcUuc-，丿C2C'(a) RC電路(b) RC電路UrL' jR,L-.RUcUcR2OR2pUr(0 RC電路運算放大器圖2-2解:R2Ur(S)R1 R2 sCR1R2iL I(ih II ,1" fl'' M"ir MhC 巾 f s r 丄二砂1點”卡Tlc1JI(C2GRR CQ2RR3)S2 (CR C2R)Sb)囂(C2CRR2 CC2叭S2 (CR, C

3、2R2 CR)S ,Mjbjccrt .-ir.utbi m八t>s皿巧勺內(nèi)2"直角)十(P心申I* _皿於(隔唧丹昭H ME屮決十3匕)S-r I%c)四Ur(s)R2CS R| R2(CR CR2)S RR2-6求圖2-3所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/D(s)和E(s)/D(s)。5U0)Urb)'如川)5cP心卄(U -二cP必5卄也d)購Ur(s)(LR RiCRJS RR2 LCRS2LS R2衛(wèi)單 LS+pn翕解:圖2-3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖R(s)+C(s)D(S)E(S)R(s)G2(s) G3(s)1 Gi(s)G2(s)H(s) Gi(s)G3(s)H(s)H

4、(s)G2(s) H(s)G3(s)1 Gi(s)G2(s)H(s) Gi (s)G3(s)H (s)c圖2-4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖2-7由運算放大器組成的控制系統(tǒng)模擬電路如圖2-4所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s)。U,(s)Z,以）氏（1） <2） 圧右兩邊分別相®得互互冬即 凡心心Z/.R,所以;比2-10>/o；/2-11r/jvjsw乙乙R工2dZ/J<r, 5 +1 C-.v7；.f +1 r,TR.foc(t) =Oe(t)d /ou+iCQ _ _ g羽 ' "STsHk）二劈=爲/o4(dfisCUs) + oClcJbI2

5、DsBts)r七-40044 fooJ?h if | HT(J 14 Hl 卜 Ud r G. Ui 口 心2-12試簡化圖2-5中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。解:(a)(b)圖2-5系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖a)令 N(s)=0, C(S)Gi(s)G2(s)R(s) 1 Gi(s)G2(s)H (s) Gi (s)G2(s)RG)區(qū)MAW NfJP.fxJ皿&顧川，回J務(wù)C 心)Gfs)屈 23 二 応蔔奔1WF5麗?5)令 R（s）=o,N（s）G 卩I f £Nfi船卜_ 里斗貿(mào) 7- r i/ J r -C（s） Gi（s）G2（s）H（s）

6、 Gi（s）G2（s）G3（s） 11 Gi（s）G2（s）H（s） Gi（s）G2（s）b）令 N（s）=0,R（s）1 G3（s）G2（s） G3（s）G4（s）令 R（s）=0,N（s）G3（s）1 G3（s）G2（s） G3（s）G4（s）I祐,36 g pfe ”寶必4Gi（s）G2（s）G3（s） G3（s）G2（s） G4（s）G3（s）ti圖2-6系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖2-14求圖2-6所示的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。解:C(s)kik5S k2k3k5R(s) Ts3 k2k3k5 k3k4S s2(1 ksk/)EOvnH計蒼匕）C f sj_匕ki唸J K t約匚_TO

7、 '心島k$川花+川3匕32-17試用梅森增益公式求圖2-7中各系統(tǒng)信號流圖的傳遞函數(shù)-0.5C(s)/R(s)。R(s)1105-2-1r F、 ”j"C(s)-:C(s)解:a)L1 10* 110, L2 1* 22, L30.5=LLj 5,1 (LiL2 L3)LiLj 19.5RP21*10*2*11*5*10*120, 150, 2(10) 110.5 1.5C(s)R(s)20*1150*1.519.515.128b)L1af, L2 gb,L3 ch,L4 ehgfLiLj afch.1 af bg ch ehgf afchR abcd, p2 ed, 21 11-bgC(s)abed -ebdg edR(s) 1 af bg ch eh