第3章電路的暫態(tài)分析61025

1、退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則3.3 3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.6 3.6 rl電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 理解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響理解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及電路時(shí)間常數(shù)

2、的物理意義；應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及電路時(shí)間常數(shù)的物理意義；掌握換路定則及初始值的求法；掌握一階線性電路分掌握換路定則及初始值的求法；掌握一階線性電路分析的三要素法。析的三要素法。 換路定則、電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)換路定則、電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。分析的三要素法。退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。要素法。講課講課4 4學(xué)時(shí)，習(xí)題學(xué)時(shí)，習(xí)題1 1學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)研究暫

3、態(tài)過(guò)程的目的：研究暫態(tài)過(guò)程的目的： 認(rèn)識(shí)和掌握這種客觀存在的物理現(xiàn)象的規(guī)律，既認(rèn)識(shí)和掌握這種客觀存在的物理現(xiàn)象的規(guī)律，既要充分利用暫態(tài)過(guò)程的特性，同時(shí)也必須預(yù)防它所產(chǎn)要充分利用暫態(tài)過(guò)程的特性，同時(shí)也必須預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。生的危害。1.1.討論暫態(tài)過(guò)程中電壓與電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。討論暫態(tài)過(guò)程中電壓與電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。2.2.影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路時(shí)間常數(shù)。影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路時(shí)間常數(shù)。 暫態(tài)過(guò)程：暫態(tài)過(guò)程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。過(guò)渡過(guò)程。電路暫態(tài)分析的內(nèi)容：電路暫態(tài)分析的內(nèi)容：退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄

4、制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.1.1 電阻元件電阻元件iru 電壓與電流的關(guān)系：電壓與電流的關(guān)系：電阻對(duì)電流起阻礙作用。電阻對(duì)電流起阻礙作用。iur 上式表明電能全部消耗在電阻元件上，轉(zhuǎn)換為上式表明電能全部消耗在電阻元件上，轉(zhuǎn)換為熱能，電阻元件是熱能，電阻元件是耗能元件耗能元件。 電阻能量：電阻能量： 參數(shù)意義：參數(shù)意義：rui+-0dd020tttrituiw退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 參數(shù)意義參數(shù)意義電感單位：電感單位：亨亨( (h) )、毫亨、毫亨( (mh) )3.1.2 電感元件電感元件單位：韋單位：韋( (wb) ) 線圈的匝數(shù)線圈的匝數(shù)n愈多

5、，其電感愈大；線圈中單位電愈多，其電感愈大；線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通愈大，電感也愈大。流產(chǎn)生的磁通愈大，電感也愈大。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電感元件電感元件lui+-+-elu +-i el磁通：磁通：磁通鏈：磁通鏈：ninil退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 電流電流 i 與磁通與磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) el與磁通與磁通的參的參考考方向之間均符合方向之間均符合右螺旋定則右螺旋定則。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)el：具有阻礙電流變化的性質(zhì)。：具有阻礙電流變化的性質(zhì)。 當(dāng)電流

6、變化率為零，即線圈通過(guò)恒定電流時(shí)，當(dāng)電流變化率為零，即線圈通過(guò)恒定電流時(shí)，電感端電壓為零，故電感端電壓為零，故電感元件對(duì)直流電路視作短路電感元件對(duì)直流電路視作短路。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件tilteulddddlui+-+-el0leu退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 當(dāng)電感元件中的電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能量增大，當(dāng)電感元件中的電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能量增大，電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源取用能量。電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源取用能量。磁場(chǎng)能量：磁場(chǎng)能量： 電感元件能電感元件能量量 當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能量減小，

7、磁能轉(zhuǎn)換為電當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，即電感元件向電源放還能量。能，即電感元件向電源放還能量。電感元件是儲(chǔ)能元件，不是耗能元件電感元件是儲(chǔ)能元件，不是耗能元件3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件將將 兩邊乘以?xún)蛇叧艘?i，并積分之，得，并積分之，得tiludd20021ddliilituiit221liw 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 參數(shù)意義：參數(shù)意義：電容單位：電容單位：法法( (f) )，微法，微法( (f) )，皮法，皮法( (pf) ) 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 當(dāng)電壓變化率為

8、零時(shí)，即電壓為恒定電壓時(shí)，當(dāng)電壓變化率為零時(shí)，即電壓為恒定電壓時(shí)，流過(guò)電容電流為零，故流過(guò)電容電流為零，故電容對(duì)直流電路視作開(kāi)路電容對(duì)直流電路視作開(kāi)路。3.1.3 電容元件電容元件3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電容元件電容元件cui+-uqc tuctqidddd退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 當(dāng)電容元件上的電壓增高時(shí)，電場(chǎng)能量增大，當(dāng)電容元件上的電壓增高時(shí)，電場(chǎng)能量增大，電容元件從電源取用能量（充電）。電容元件從電源取用能量（充電）。 電容元件能電容元件能量量 當(dāng)電壓降低時(shí)，電場(chǎng)能量減小，電容元件向電當(dāng)電壓

9、降低時(shí)，電場(chǎng)能量減小，電容元件向電源放還能量（放電）。源放還能量（放電）。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電場(chǎng)能量：電場(chǎng)能量：將將 兩邊乘以?xún)蛇叧艘?u，并積分之，得，并積分之，得tucidd20021ddcuucutuiut221cuw 電容元件是儲(chǔ)能元件，不是耗能元件電容元件是儲(chǔ)能元件，不是耗能元件退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.2.1 電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的條件與原因電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的條件與原因 產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的條件產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的條件 換路：換路：電路的接通、斷開(kāi)、短路、電壓改變或電路的接通、斷開(kāi)、短路、

10、電壓改變或參數(shù)改變等，使電路中的能量發(fā)生變化。參數(shù)改變等，使電路中的能量發(fā)生變化。電路中含有儲(chǔ)能元件；電路中含有儲(chǔ)能元件； 產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因換路瞬間由于儲(chǔ)能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生。換路瞬間由于儲(chǔ)能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生。電路發(fā)生換路。電路發(fā)生換路。退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則 電感元件中儲(chǔ)有的磁能電感元件中儲(chǔ)有的磁能 不能躍變，因此不能躍變，因此il不能躍變。不能躍變。221lli 電容元件中儲(chǔ)有的電能電容元件中儲(chǔ)有的電能 不能躍變，因此不能躍變，因此uc不能躍變。不能躍變

11、。221ccu3.2.2 換路定則換路定則換路定則：換路定則：電路換路瞬間，電感元件中的電流和電容電路換路瞬間，電感元件中的電流和電容元件上的電壓不能躍變。元件上的電壓不能躍變。 設(shè)設(shè) t = 0 為為換路瞬間，則換路瞬間，則 t = 0- - 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t = 0+表示換路后的初始瞬間表示換路后的初始瞬間（初始值）（初始值）退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè))0()0(ccuu 換路定則僅適用于換路瞬間，用來(lái)確定換路定則僅適用于換路瞬間，用來(lái)確定t = 0+時(shí)時(shí)電路中電壓和電流之值，即暫態(tài)過(guò)程的初始值。電路中電壓和電流之

12、值，即暫態(tài)過(guò)程的初始值。 )0()0(ll換路定則換路定則3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 換路前，若儲(chǔ)能元件儲(chǔ)有能量，則在換路前，若儲(chǔ)能元件儲(chǔ)有能量，則在t = 0- -的等的等效電路中：效電路中：根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出uc(0+)、il(0+)。電容元件視作開(kāi)路，電容元件視作開(kāi)路，即求開(kāi)路電壓即求開(kāi)路電壓uc(0)。電感元件視作短路，電感元件視作短路，即求短路電流即求短路電流il(0)。3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則3.2.3 初始值的確定初始值的確定 獨(dú)立初始條件

13、獨(dú)立初始條件uc(0+)與與il(0+)的確定的確定由由t = 0- -的等效電路求出的等效電路求出uc(0)、il(0)。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)換路前，如果儲(chǔ)能元件換路前，如果儲(chǔ)能元件儲(chǔ)有能量?jī)?chǔ)有能量，則在，則在t = 0+的等效的等效電路中：電路中：換路前，如果儲(chǔ)能元件換路前，如果儲(chǔ)能元件無(wú)儲(chǔ)能無(wú)儲(chǔ)能，則在，則在t = 0+的等效電的等效電路中，路中，電容元件視作短路電容元件視作短路，電感元件視作開(kāi)路電感元件視作開(kāi)路。電容元件用理想電壓源代替電容元件用理想電壓源代替，其電壓值為，其電壓值為uc(0+)；電感元件用理想電流源代替電感元件用

14、理想電流源代替，其電流值為，其電流值為il(0+)。3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則根據(jù)根據(jù)t = 0+等效電路求非獨(dú)立初始值。等效電路求非獨(dú)立初始值。畫(huà)出畫(huà)出t = 0+時(shí)的等效電路：時(shí)的等效電路： 換路瞬間，除電容電壓換路瞬間，除電容電壓uc與電感電流與電感電流il不能躍變不能躍變外，其它電量均可以躍變。外，其它電量均可以躍變。 非獨(dú)立初始條件非獨(dú)立初始條件( (其它電壓和電流的初始值其它電壓和電流的初始值) )的確定的確定退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)例：例：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求圖示電路中元件電壓換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求

15、圖示電路中元件電壓和電流的初始值。和電流的初始值。解：解：由由t = 0- -等效電路求等效電路求 uc(0)、il (0) a100lliiv1200ccuua11266240liv12112 0120lciu3.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則6 24vt =0isicuculil12 i16 i2+-+-+-st = 0- -等效電路等效電路 6 24vuc(0- -)12 6 +-+-sil(0- -)退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)由由t = 0+等效電路求非獨(dú)立初始值等效電路求非獨(dú)立初始值a4624)0(1i)0()0()0

16、(2lciiia2612)0(2i)0()0()0(21siiia312a6)2(43.2 3.2 儲(chǔ)能元件和換路定則儲(chǔ)能元件和換路定則t = 0+ +等效電路等效電路 6 24vuc(0+ +)12 6 +-+-sil(0+ +)i1(0+ +)i2(0+ +)is(0+ +)ic(0+ +)ul(0+ +)+-)0(12)0()0(lcliuu011212退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 實(shí)質(zhì)：分析實(shí)質(zhì)：分析rc電路的放電路的放電過(guò)程。電過(guò)程。3.3.1 rc電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)經(jīng)典法：經(jīng)典法：根據(jù)激勵(lì)根據(jù)激勵(lì)( (電源電壓或電流電源電

17、壓或電流) )，通過(guò)求解電路，通過(guò)求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)的微分方程得出電路的響應(yīng)( (電壓和電流電壓和電流) )。ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路零輸入響應(yīng)：零輸入響應(yīng)：無(wú)電源激勵(lì)，無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)為零，僅由電容元輸入信號(hào)為零，僅由電容元件的初始狀態(tài)件的初始狀態(tài) uc(0+) 所產(chǎn)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。生的電路的響應(yīng)。退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)0ddccuturc一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)齊次微分方程齊次微分方程0cruu 電容電壓電容電壓 uc 的變化規(guī)律的變化規(guī)律（t 0）t = 0 時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)s由

18、由1切換到切換到2ptcaue令方程通解為：令方程通解為：rcp101 rcp特征方程：特征方程：3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)uuucc)0()0(ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路將其帶入方程得將其帶入方程得退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)由初始值確定由初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù)arctcuu erctcaue方程通解為：方程通解為： 電容電壓電容電壓uc按指數(shù)規(guī)律從初始值按指數(shù)規(guī)律從初始值u衰減而趨于衰減而趨于零，衰減的快慢由電路的零，衰減的快慢由電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)決定。決定。 e turc令 0)0(

19、uuucc根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時(shí)，則時(shí)，則 a = u3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)電容電壓電容電壓 uc 的變化規(guī)律（的變化規(guī)律（t 0）為）為退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)tcrutucieddtcuuecuiru i、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律 uc、i、ur的變化曲線的變化曲線u- -uru3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路truiruetouc，i，ur退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)物理意義物理意

20、義rc令令:單位單位: 秒（秒（s）時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢。決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢。u%uuc8 .36e1t當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，trctcuuuee 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)等于電壓等于電壓uc衰減到衰減到初始值初始值u的的36.8%所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)toucu36.8%u退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) t =5 的時(shí)間，就足可認(rèn)為電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。的時(shí)間，就足可認(rèn)為電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。理論上理論上 t 電路才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。電路才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 工程上認(rèn)為工程上認(rèn)為 電路就可

21、認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)。電路就可認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)。)53(t3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)幾何意義：幾何意義：指數(shù)曲線上任意點(diǎn)指數(shù)曲線上任意點(diǎn)的次切距的長(zhǎng)度都等于的次切距的長(zhǎng)度都等于 。暫態(tài)時(shí)間暫態(tài)時(shí)間toucu36.8%u0.368u 0.135u 0.050u 0.018u 0.007u 0.002utete隨時(shí)間而衰減隨時(shí)間而衰減t234561e2e3e4e5e6ecu退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 3.3.2 rc電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：換路前電容無(wú)初換路前電容無(wú)初始儲(chǔ)能，換路后僅由電源激勵(lì)始儲(chǔ)能，換路后僅由電

22、源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 實(shí)質(zhì)：分析實(shí)質(zhì)：分析rc電路的充電電路的充電過(guò)程。過(guò)程。 在在t = 0時(shí)合上開(kāi)關(guān)時(shí)合上開(kāi)關(guān)s，此時(shí)電，此時(shí)電路實(shí)為輸入一階躍電壓路實(shí)為輸入一階躍電壓 u ，如圖，如圖，00 0tutuutu階躍電壓階躍電壓o與恒定電壓不同，其表示式為與恒定電壓不同，其表示式為3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)ut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-u退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)uuturcccdd一階線性常系數(shù)非齊次微分方程一階線性常系數(shù)非齊次微分方程uuucr方程的通解方程的通解 =

23、 特解特解 + 補(bǔ)函數(shù)補(bǔ)函數(shù)cccuuu即 電容電壓電容電壓uc的變化規(guī)律的變化規(guī)律特解特解： uuucc補(bǔ)函數(shù)：補(bǔ)函數(shù)：rctcaue3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)ut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-ucccuuu）（令rc微分方程的通解為：微分方程的通解為：taue退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)根據(jù)初始值確定根據(jù)初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù) arctuuuc e 00)0(ccuu根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時(shí)，則時(shí)，則 a=u)0()( e1ttu3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)tca

24、uue i、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律turiure eddtcrutuciut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-u退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)rctuuuc e穩(wěn)態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：電路到達(dá)穩(wěn)電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓，其變定狀態(tài)時(shí)的電壓，其變化規(guī)律和大小都與電源化規(guī)律和大小都與電源電壓電壓u有關(guān)。有關(guān)。-ucucuucu暫態(tài)分量：暫態(tài)分量：僅存在于暫僅存在于暫態(tài)過(guò)程中，其變化規(guī)律態(tài)過(guò)程中，其變化規(guī)律與電源電壓與電源電壓u無(wú)關(guān)，但無(wú)關(guān)，但其大小與其大小與u有關(guān)。有關(guān)。 - -36.8%u 表示電容電壓表示電容電壓 uc 從初始值從

25、初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)所需的時(shí)間。時(shí)所需的時(shí)間。3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng) uc、i、ur的變化曲線的變化曲線touc63.2%u退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)cuuiruru3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)touc，i，urrctuuuc etuuretruie退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電容電壓電容電壓uc的變化規(guī)律的變化規(guī)律全響應(yīng)：全響應(yīng)：電源激勵(lì)和電容元電源激勵(lì)和電容元件的初始狀態(tài)件的初始狀態(tài)uc(0+)均不為零均不為零時(shí)電路的響應(yīng)。時(shí)電路的

26、響應(yīng)。t = 0 時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)s由由1切換到切換到2uuturcccdduuucrtauuuuccce）（令rc微分方程的通解為：微分方程的通解為：3.3.3 rc電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)u0t = 0c+-12s+-ruruciu+-退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)) 0(e1e 0tuuuttc這是疊加定理在電路暫態(tài)分析中的體現(xiàn)。這是疊加定理在電路暫態(tài)分析中的體現(xiàn)。根據(jù)初始值確定根據(jù)初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù)a 0)0(0uuucc根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+ 時(shí)，則時(shí)，則

27、 a = u0utuuuuce 03.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)tauuce 全響應(yīng)全響應(yīng) = + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè))()e(e 010tuuurctrctc) 0( )e( 0 tuuurct穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)3.3 rc3.3 rc電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 只含

28、有一個(gè)儲(chǔ)能元件或只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路性電路, 其微分方程是一階其微分方程是一階常系數(shù)線性微分方程，該電常系數(shù)線性微分方程，該電路稱(chēng)為路稱(chēng)為一階線性電路。一階線性電路。tccccuuuue)()0()(rctcuuuue 0u0t = 0c+-12s+-ruruciu+-退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè))(tf：是一階線性電路中的電壓或電流函數(shù)：是一階線性電路中的電壓或電流函數(shù)（三要素）（三要素） tffftfe)()0()()(分析一階線性電路暫態(tài)過(guò)程中任意變量的一般公式分析一階線性電路暫態(tài)過(guò)程中任

29、意變量的一般公式初始值初始值)0(f)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 一階線性電路均可應(yīng)用一階線性電路均可應(yīng)用三要素法三要素法求解，即只要求解，即只要求得求得 、 和和 這三個(gè)要素的基礎(chǔ)上，就能直這三個(gè)要素的基礎(chǔ)上，就能直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)（電壓或電流）。接寫(xiě)出電路的響應(yīng)（電壓或電流）。 )0(f)(f3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)f(t)的變化曲線的變化曲線t)(tfo)( f0)0()a (f3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法t)

30、(tfo)( f0)0()b(f)0 (ft)(tfo)0 (f0)() c (ft)(tfo)0 (f0)()d(f)(f退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)由由t = 0- -等效電路求等效電路求 。)0()0(lciu、根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：)0()0(, )0()0(llccii uu由由t = 0+等效等效電路求其它非獨(dú)立初始值。電路求其它非獨(dú)立初始值。在在t = 0+等效電路中等效電路中)0(f初始值初始值 的求法的求法 如何求三要素如何求三要素3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法0)0(cu若若

31、，則電容元件用理想電壓源代替，其，則電容元件用理想電壓源代替，其值為值為 ；若若 ，則電容元件視作短路。，則電容元件視作短路。0)0(cu)0(cu0)0(li若若 ，則電感元件用理想電流源代替，則電感元件用理想電流源代替，其其值為值為 ；若若 ，則電感元件視作開(kāi)路。，則電感元件視作開(kāi)路。0)0(li)0(li退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)例：例：確定圖示電路中各電流和電壓的初始值，設(shè)開(kāi)關(guān)確定圖示電路中各電流和電壓的初始值，設(shè)開(kāi)關(guān)s閉合前電感元件和電容元件均未儲(chǔ)能。閉合前電感元件和電容元件均未儲(chǔ)能。3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線

32、性電路暫態(tài)分析的三要素法解：解：4 6vt =0icuculil4 2 i+-+-+-s00)0(ccuu00)0(llii4 6vuc(0+)4 2 +-+-+-sul(0+)il(0+)ic(0+)i(0+)t = 0+ 等效電路等效電路a14260)0(ciiv41404)0(cliu退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 換路后，當(dāng)換路后，當(dāng) t 時(shí)的等效電路中，電容視作開(kāi)時(shí)的等效電路中，電容視作開(kāi)路，電感視作短路。路，電感視作短路。穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的求法的求法)(f例：例：求開(kāi)關(guān)求開(kāi)關(guān)s閉合后閉合后i1、i2、ic和和uc的穩(wěn)態(tài)值。的穩(wěn)態(tài)值。3.4

33、3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法0)(ci解：解： a1369)(21ii a3133)(2iuc3 9vt =0i2ucic6 i1+-+-sf1退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) r0為換路后的電路為換路后的電路除源除源（即將理想電壓源短接、（即將理想電壓源短接、理想電流源開(kāi)路）后，從儲(chǔ)能元件兩端理想電流源開(kāi)路）后，從儲(chǔ)能元件兩端（不含儲(chǔ)能元（不含儲(chǔ)能元件）件）看進(jìn)去的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)間的等效電阻。看進(jìn)去的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)間的等效電阻。時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的求法的求法cr0一階一階rc電路：電路：一階一階rl電路：電路：0r

34、l3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法例：例：s106 101036364 560cr3 9vt =0i2uc6 i1+-+-sf104 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)例例1（p81例例3.3.1）：電路如圖，開(kāi)關(guān)電路如圖，開(kāi)關(guān)s閉合前電路已處閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。在于穩(wěn)態(tài)。在 t = 0時(shí)將開(kāi)關(guān)閉合時(shí)將開(kāi)關(guān)閉合，試求試求 t 0時(shí)電壓時(shí)電壓uc和和電流電流ic、i1及及i2 。解：解：v333216)0(cuv3)0 ()0 (ccuu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素

35、法1 6vt =0icuci23 2 i1+-+-sf5uc(0+)3 2 +-sic(0+) i2(0+)i1(0+)t = 0+ 等效電路等效電路a5 . 12)0 ()0 (1cuia1333)0 ()0 (2cuia5 . 215 . 1)0 ()0 ()0 (21iiic退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)tccccuuuue)()0()(cr0s6601610532323.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 0cu 021iiic1 6vt =0icuci23 2 i1+-+-sf56106e030tve3

36、5107 . 1t退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法tcccciiiie)()0()(ae5 . 2e05 . 2056107 . 1106tttiiiie)()0()(1111ae5 . 1e05 . 1056107 . 1106tttiiiie)()0()(2222aee01056107 . 1106tt退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法例例2（p84例例3.3

37、.3）：圖示電路中，開(kāi)關(guān)長(zhǎng)期合在位置圖示電路中，開(kāi)關(guān)長(zhǎng)期合在位置1上，如在上，如在t = 0時(shí)把它合到位置時(shí)把它合到位置2后，試求電容元件上后，試求電容元件上的電壓的電壓uc，已知，已知 r1 = 1k，r2 = 2k，c = 3f，電電壓源壓源 u1 = 3v，u2 = 5v 。解：解：)0 ()0 (ccuu2122)(rrruucu1 t =0+-r1r2+-uccic12s+-u2 v221232121rrruv3102125crrrrcr2121oms210321102163tccccuuuue)()0()(3102e3102310tve34310500t退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)

38、上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)例例3（p87例例3.4.2）：求圖示電路在求圖示電路在t 0時(shí)的時(shí)的uo和和uc，設(shè)設(shè) uc(0- -) = 0 。解：解：0)0 ()0 (ccuu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法20k u=6vt =0uc10k +-+-sr1+-uor2c1000pfv6)0 (ouuv22010106 )(211rrurucv426)()(ocuuus1032101000201010201051232121ocrrrrcr退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.4 3.4

39、一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法tccccuuuue)()0()(51032e202tve225105 . 1ttuuuue)()0()(oooo51032e464tve245105 . 1t退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)題題1：圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)，在圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時(shí)合上時(shí)合上s，用三，用三要素法求要素法求uab，并畫(huà)出波形圖。，并畫(huà)出波形圖。答案：答案：ve75. 612250abtu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法30vbk2k1k3f5suabat =

40、 0k2+-+-退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.5.1 微分電路微分電路 矩形矩形脈沖激勵(lì)下的脈沖激勵(lì)下的rc電路，若選取不同的電路電路，若選取不同的電路的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形和輸入電壓波形之的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形和輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關(guān)系。間的特定（微分或積分）的關(guān)系。設(shè)電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓設(shè)電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓u1。cr1u2uicu+-+-+-1uttuotpt1t2退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)21uuucturcriuccdd2turcd

41、d1 輸出電壓輸出電壓u2與輸入電與輸入電壓壓u1近似成微分關(guān)系。近似成微分關(guān)系。cuu 1pt若若 ，則，則應(yīng)用：應(yīng)用：把矩形脈沖變換為把矩形脈沖變換為尖脈沖，作為觸發(fā)信號(hào)。尖脈沖，作為觸發(fā)信號(hào)。3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路rc微分電路的條件微分電路的條件從電阻端輸出從電阻端輸出 （一般（一般 ）ptp2 . 0 tcr1u2uicu+-+-+-1uttuotpt1t22utuo- -u退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)21uuurturcticuucd1d1123.5.2 積分電路積分電路3.5 3.5 微分電路與積分電路微分

42、電路與積分電路cr1u2uiru+-+-+-設(shè)電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓設(shè)電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓u1。1uttuotpt1t2iruur1pt若若 ，則，則輸出電壓輸出電壓u2與輸入電壓與輸入電壓u1近似成積分關(guān)系。近似成積分關(guān)系。退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)應(yīng)用：應(yīng)用：把矩形脈沖變換為鋸齒波電壓，作掃描等用。把矩形脈沖變換為鋸齒波電壓，作掃描等用。3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路1uttuotpt1t22utuot1t2rc積分電路的條件積分電路的條件從電容器兩端輸出從電容器兩端輸出pt退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上

43、一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)3.6.1 rl電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)0ddtilrill0lruu 電感電流電感電流 il 的變化規(guī)律的變化規(guī)律t = 0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)s由由1合到合到2一階線性常系數(shù)齊次微分方程一階線性常系數(shù)齊次微分方程ptaile令方程通解為：令方程通解為：lrp0 lpr由特征方程：由特征方程：ut = 0l+-12s+-rurulil退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)由初始值確定由初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù) alrtrulielrtaile方程通解為：方程通解為： 電感電流電感電流 il 按指數(shù)規(guī)律從初

44、始值衰減至零，衰按指數(shù)規(guī)律從初始值衰減至零，衰減的快慢由減的快慢由決定。決定。 etrurl 0)0(ruiill根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時(shí)，則時(shí)，則 rua 3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應(yīng)應(yīng)退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè)tlluutilutlre e ddtluuriutlreertlerueruitlr ul、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律 il、ul、ur的變化曲線的變化曲線3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應(yīng)應(yīng)oru- -uurtil，ul，uriluul 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) el可能使開(kāi)關(guān)兩觸點(diǎn)之可能使開(kāi)關(guān)兩觸點(diǎn)之間的空氣擊穿而造成電弧以間的空氣擊穿而造成電弧以延緩電流的中斷，開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)延緩電流的中斷，開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)因而被燒壞。因而被燒壞。 用開(kāi)關(guān)用開(kāi)關(guān)s將線圈從電源斷開(kāi)而未加以短路將線圈從電源斷開(kāi)而未加以短路 解決方法：解決方法：與線圈串接與線圈串接低值低值泄放電阻泄放電阻r1 。3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應(yīng)應(yīng)ut = 0l+-s+-rurliut = 0l+-12s+-rurlir1與線圈連接泄放電阻與線圈連接泄放電阻 因?yàn)殡娏髯兓室驗(yàn)殡娏髯兓?很大很大tiddti