山東省濰坊三縣2011屆高三第一次聯(lián)考(數(shù)學(xué)文)

1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小高三階段性教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科） 第卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是A若=0或=0,則=0 B若，則或C若且,則 D若或，則2. 已知滿足且，則下列選項中不一定能成立的是 A B C D3. 使“”成立的一個充分不必要條件是 A. B. C. D. 4. 已知在等比數(shù)列中,則該數(shù)列的公比等于 A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是6. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析

2、式是A B C D7. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于 A. B. C. 1 D. 28. 曲線在點（2, 4）處的切線方程是 A B. C D9. 定義：，已知數(shù)列滿足，若對任意正整數(shù)，都有成立，則的值為 A B.1 C D210. 已知，且，成等比數(shù)列，則A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值11. 在銳角中，角所對的邊分別為，若，則的值為A. B. C D12. 若定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則有 A. B. C. D. 第卷（共90分）題號二三總分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 若，且，則與的夾角是 14

3、. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 15. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 . 16. 已知下列各式：則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為 三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）已知不等式的解集為A，關(guān)于的不等式的解集為B，全集，求使的實數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； （II）若,是第一象限角，求的值19（本小題滿分12分）已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.20（本小題滿分12分）如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求在

4、射線上，在射線上，且過點，其中米，米. 記三角形花園的面積為.（I）問：取何值時，取得最小值，并求出最小值；（II）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為.（I）求的值；（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.22（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前五項依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項和為，且.（I）寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式；（II）求的表達式；（III）在（I）、（II）的條件下，當(dāng)時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題 CC

5、AAB DBDAC AA二、填空題13. ； 14. ； 15. 1； 16. .三、解答題17. 解：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因為，所以，故有.即的取值范圍是. .12分18. 解：（I）因為 . .3分所以，當(dāng)，即時，函數(shù)遞減.故，所求函數(shù)的減區(qū)間為. .6分（II）因為是第一象限角，且，所以.由得. 9分所以. 12分19. 解：（I）因為是函數(shù)的兩個零點，所以是方程的兩根，故有. 因為公比大于1，所以，則. .3分所以，等比數(shù)列的公比為，. 6分（II）. 所以，數(shù)列是首項為3，公差為2的等差數(shù)列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7.

6、 .12分20. 解：（I）設(shè)米（），則.因為,所以，即.所以 4分，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.所以，的最小值等于1440平方米. 8分（II）由得. 10分解得.所以，長的取值范圍是. 12分21. 解：依題意，得，即因為，所以 .4分（II）由（I）知. 令因為所以， 當(dāng)時，的最大值為. 8分要使得不等式對于恒成立，則所以，存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立. 12分22. 解：（I）. 2分（II）因為，所以，解得，即.當(dāng)時，所以.，即. 5分所以，累加，得.所以，即. .8分（III）在（I）、（II）的條件下，.當(dāng)時，.當(dāng)時，；當(dāng)時，. .10分因為恒成立，即恒小于的最小值.顯然，的最小值在