華師大九級上21.4可化為一元一次方程的分式方程

1、 數(shù)學(xué)世界應(yīng)該是一個讓你感到幸福和數(shù)學(xué)世界應(yīng)該是一個讓你感到幸福和快樂的世界，希望你能體會到數(shù)學(xué)的好，快樂的世界，希望你能體會到數(shù)學(xué)的好，數(shù)學(xué)給你帶來得美！數(shù)學(xué)給你帶來得美！0000、復(fù)習(xí)：、復(fù)習(xí)： (1) (1) 你還記得什么叫方程？你還記得什么叫方程？ 什么叫方程的解？什么叫方程的解？ 我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得：利用一元一次方程解決實際問題的步驟嗎！1.審審:2.設(shè)設(shè):3.列列:4.解解:5.驗驗:6.答答:01、溫故知新成功的法寶、溫故知新成功的法寶你還記得列方程解應(yīng)用題的步驟或思路嗎你還記得列方程解應(yīng)用題的步驟或思路嗎1.審審:分析題意分析題意,

2、找出研究對象，建立等量關(guān)系找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位注意單位.3.列列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解解:認真仔細認真仔細.5.驗驗:有有三三次檢驗次檢驗.6.答答:不要忘記寫不要忘記寫.情景設(shè)置情景設(shè)置 1 1、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，我校初中團總支號召同學(xué)們愛心捐款。已知第一我校初中團總支號召同學(xué)們愛心捐款。已知第一次捐款總額為次捐款總額為48004800元元，第二次款總額為，第二次款總額為50005000元元，第二次捐款人數(shù)比第一次第二次捐款人數(shù)比第一次多多20

3、20人人，而且兩次人均，而且兩次人均捐款額捐款額恰好相等恰好相等。你會求第一次捐款人數(shù)為你會求第一次捐款人數(shù)為多少多少人嗎人嗎4800480050005000 x x+20+20 x x2 2、身邊的數(shù)學(xué)：、身邊的數(shù)學(xué)：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km600km的普通公路，另一條是全長的普通公路，另一條是全長480km480km的高速公路。某的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快4545km/hkm/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由

4、普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。路從甲地到乙地所需的時間。客車普路上平均速度客車普路上平均速度行駛時間行駛時間=600km=600km客車高速路上平均速度客車高速路上平均速度行駛時間行駛時間=480km=480km客車高速路平均速度普路上平均速度客車高速路平均速度普路上平均速度=45km/h=45km/h2 2高速路行駛時間普路行駛時間高速路行駛時間普路行駛時間 如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為時間為x x 小時，那么它由普通公路從甲地到乙小時，那么它由普

5、通公路從甲地到乙地的時間為地的時間為 h h。根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程：2 2x x48048060060045452 2x xx x身邊的數(shù)學(xué)身邊的數(shù)學(xué)同學(xué)們，只要大家用心去發(fā)現(xiàn)，生活中到處用到數(shù)學(xué)！新知：分母新知：分母中含有中含有未知數(shù)未知數(shù)的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程4800480050005000 x x+20+20 x x48048060060045452 2x xx x哈哈，一定要用心，否則，它會讓你出丑的，你信嗎？23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 下列下列方程方程哪些哪些是是分式方程：分式方程：2334(4)24 9141(5)1(6)1x

6、xxxxxxy48005000 480600;45202xxxx你會解上面見到的分式方程嗎？你會解上面見到的分式方程嗎？ 能化成我們前面學(xué)過的一元一次方程就好了 在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的根叫做原方程的增根增根 驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法法. . (1)(1)代入原方程檢驗代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否

7、則就是原方程的增根。程的增根。(2)(2)代入最簡公分母檢驗時代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。程的根。前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。應(yīng)以解方程的

8、過程沒有錯誤為前提。 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟：學(xué)會自我總結(jié)，歸納：學(xué)會自我總結(jié)，歸納 1 1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程去分母，化為整式方程2 2解這個整式方程解這個整式方程 3 3把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去方程的增根，必須舍去 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1、據(jù)聯(lián)合國、據(jù)聯(lián)合國2003年全球投資報告年全球投資報告指出，中國指出，中國2002年吸收外國投資額達年吸收外國投資額達530億美元，居全球第二位，比上億美元，居全球第二位，比上一年增加了一年增加了13%。設(shè)。設(shè)2001年我國吸收外國投資額為年我國吸收外國投資額為x億億美元，請你寫出美元，請你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個？其中哪滿足的方程。你能寫出幾個？其中哪一個是分式方程？一個是分式方程？530-530-x x13%x x 2 2. .王明同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間王明同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費用原定的人數(shù)估計共需費用300300元。后元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2 2倍，費用享倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需受