北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元長方體(二)知識(shí)點(diǎn)及同步練習(xí)

1、第四單元：長方體（二）一、體積與容積的概念：體積： 物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量）容積： 容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量）注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）二、認(rèn)識(shí)體積、容積單位：3331、常用的體積單位：立方米（米） 、立方分米（分米） 、立方厘米（厘米）常用的 容積單位：升、毫升2、感受1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實(shí)際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用“立方厘米”作單位西瓜、粉

2、筆盒體積稍大，可以用“立方分米”作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用“毫升”作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用“升”作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位。三、長方體、正方體體積的計(jì)算方法：1、長方體的體積 =長X寬X高，即： V=abh3正方體的體積 =梭長x梭長x梭長，即： V=aX a x a=a實(shí)質(zhì)：長方體（正方體）的體積 =底面積x高，即 V=Sh補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長方體的體積 =橫截面面積x長2、能利用長方體的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。長方體的高=體積+長+寬長=體積+高+寬寬=體積+高+長注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。四、單位換

3、算：1 、體積與容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為10001 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升 =1000 毫升2 升 =1 立方分米1毫升 =1 立方厘米3 、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。五、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是 “升高了”還是 “升高到”）注意： 在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積。不規(guī)則物體體積= 現(xiàn)在液體體積- 原來液體體積體積

4、與容積-練習(xí)t冰箱的容枳版是冰箱的體積, ()2,游泳池注入半池水,水的體枳就是游泳池的容枳u(yù) (>4 .兩個(gè)體枳 樣大的余它們的容積 樣大，()5 .物體所占空問的大小陽做這個(gè)物體的體枳口 ()6 .城新的體枳，廠I二它的容枳0()7 .所有的物體都有體枳和容枳，<>8 . K方體的體積定比正力體的體枳大：()匚選擇適當(dāng)?shù)拇鸢柑羁?體枳容積表面積(1)做 個(gè)長力體油桶，需要多少鐵皮.是求檢方體的<)=：2)求 個(gè)長方體木塊占空間的大小，是求長方體的(3)求個(gè)油林鋁多能裝務(wù)少油，是求油桶的().(4)運(yùn)動(dòng)員領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)所占空間的大小，就是這個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的()o體枳容現(xiàn)(5)往一個(gè)

5、杯了里倒?jié)M飲料，)的體模就是()的容枳.杯T飲料(6) 個(gè)K力體的玻璃缸，它的容積()它的體枳0大于等于小于7）油桶的體枳是指它（），容積是指它（）油的體枳口所能容納所占空間的大小二、實(shí)踐活動(dòng).個(gè)楨長4厘米的正方體木塊,從正汁挖大 個(gè)棱長1厘米的小F方體后體積,容積、表面積是久祥變化的？四、想想。小燈和小明各有 物同樣算的熾科,小打倒?jié)M廣3樸.而小明倒?jié)M廣2杯.你認(rèn)為白口I 能嗎？為什么？體積單位-練習(xí)二，填空.1、叫做物體的體枳，2、計(jì)量體枳要用體積單位，常用的體積單位有、 和可以分別寫成（>.（ k （）。3、校長是C ）的正方體，體枳是1立方用米。till （入（）的體積是1立方厘

6、米。4.校長是C）的正方體，體積是I立方分米,如（）、（）的體積是I立方分案.5,極長是（）的正方體，體枳是I立方米，如（）-C）的體枳是1立方米6、1立方分米=C ）立方厘米1立方米二 （）立方分米7.（）叫做它們的容積.8、計(jì)量容枳一般川（）,但計(jì)量液體的容枳,如水、油等,常用容枳單位）與（），也可以寫成（）與（）。9、1 升=1 C )1 亳:升=I :1升=(1亳升平方分米3. /山上令注的率也葩抬;工歸4心帆刊足“F C J岷切4tg總瓢 j£_ 2 111 I門-包的小松的星_此|，長方體白體積-練習(xí)一、填空L長方體的體積二()用字巾公式表示()2 .正方體的體枳=()用

7、字理公式表示()3 .棱長2分米的正方體，一個(gè)面的面枳是( ),表面積是 ("體積是()上一個(gè)長方體長是0. 1米，寬0.2米，福0米，它的表面積是 ()體積姑()5, 小長方體的盒子，電皿長5分木，寬4分米，深3分米,股 校長為5膽米的正方體小木塊共可以放()塊，6, 一個(gè)正方體校長2厘米，體積延()立方厘米，如果這個(gè)正方體的校長擴(kuò)大2倍,它的體積是()立方厘米二、解決問題K 一塊特長21虺米，寬12厘米.厚5厘米，它的體枳是名少女方 厘米？A 個(gè)正方體的玻璃魚缸從里面量極長是1分米，這個(gè)魚缸能裝水多少升?3、 個(gè)長方體的沙坑裝滿沙JS這個(gè)沙坑長3米，寬L5米，深2 米.每立方米沙

8、子重M00千克。這個(gè)沙坑里.共裝沙子多少噸？4、有一根長0.5米的方木料，橫截面的邊K為2蛆米，這根方木橫 放時(shí)占地面積有多大？體積是多少？5、一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3. 5分米。這 個(gè)油箱可以裝多少升汽油？6. 有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成個(gè)橫 截面積是20平方厘米的長方體，這個(gè)長方體的長是多少厘米？7. 塊正方體的石頭，枝長足5分米，每立方米的石頭大約近2.7 千克，這塊布頭重有多少千克？8. 學(xué)校要砌一道長20米，寬21分米、高2米的墻，每立方米需要 時(shí)525塊，學(xué)校需要買多少塊移？9. 一個(gè)長方體的藥水箱里袋了 60升的藥水，已知藥水箱里面

9、長5分 米，寬3分米，它的深是多少分米？10. 80根方木球成個(gè)長2米，寬2米，島L 5米的長方體,平均每 根方木的體枳是多少立方米?合多少立方分米？11.一個(gè)水池長6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是36立方 米，間現(xiàn)在水面距池口多少米？體積單位的換算練習(xí)一、單位換算。加02立方分米一()立方米20毫升=()升立方米=()立方米()立.方分洪1. 05升=1)升()煙升3立方米WO立方分米一()立方米12立方分米5立方J里米=()立方分米1.3立方米二)立方分米-()1I立方分米;C )立方米二()J7 7升二()#-()毫升550亳升=1) 1 =()立方匣米1.25升二( )是升二)

10、立方米2立方分米=)升=()毫升二應(yīng)用題K 塊&方體颯材,艮1m,寬4dm,厚3dm，它的體積是多少立方厘米？如果1 »方厘米的鋼材用：7.8kg.這塊鋼材的質(zhì)量 是多少千克？2幻星小學(xué)耍鋪一個(gè)長80m,寬60m的長方形足球場(chǎng),要5 鋪5cm厚的堞渣,再鋪L2cm厚的三合匕 需要煤渣、三合 各多少立方米？有趣的測(cè)量-練習(xí)1. I個(gè)底面是正方形的長方體鐵箱T如果杷它的便面屣開，正好得到F聞 是20是米的正方形,這個(gè)饃中的容租是多少升？2.,個(gè)長方體的底I"是邊長為5隗米的正方的 它的表面積是21。平方睦米. 它的體租是多少上方印米？3 .有幽個(gè)無蚤的長力體木箱，甲水箱里仃水，二水箱空著，從里面量，甲水箱 長40坪米，寬32畫木，木溝離20帆米；乙水箱長30厘米.寬2 I蚓米，深23 州米將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面島饃一樣，