單元評(píng)估檢測(cè)(五)

1、圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。單元評(píng)估檢測(cè)(五)第五章(120分鐘160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分.把答案填在題中橫線上)1.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=411-2n，則滿足an+1<an的n=.【解析】由an+1<an，得an+1-an=49-2n-411-2n=8(9-2n)(11-2n)<0，解得92<n<112，又nN*，所以n=5.答案：52.(2015·泰州模擬)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=(-1)

2、n(2n-1)，則a1+a2+a3+a100=.【解析】由題意知，a1+a2+a3+a100=-1+3-5+7+(-1)100(2×100-1)=(-1+3)+(-5+7)+(-197+199)=2×50=100.答案：1003.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=pn+qn(p，q為常數(shù))，且a2=32，a4=32，則a8=.【解析】由題意知2p+q2=32,4p+q4=32,解得p=14,q=2.所以a8=8p+q8=8×14+28=94.答案：944.(2015·長春模擬)已知數(shù)列an的通項(xiàng)為an=2n-1(nN*)，把數(shù)列an的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角

3、形數(shù)陣.記M(s，t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則該數(shù)陣中的數(shù)2015對(duì)應(yīng)于.135791113151719【解析】由2n-1=2015得n=1008，即2015是數(shù)列an的第1008項(xiàng)，由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+n=n(n+1)2項(xiàng)，當(dāng)n=44時(shí)，共有990項(xiàng)，故2015是第45行的第18個(gè)數(shù).答案：M(45，18)5.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q>1，若a5=b5，a2015=b2015，則a1010與b1010的大小關(guān)系是.【解析】由題意知a1010=a5+a2 0152>a5a2 015=b5b2 015=b

4、1010.答案：a1010>b10106.已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S11=35+S6，則S17=.【解析】因?yàn)镾11=35+S6，所以S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=35，故a9=7，S17=17×(a1+a17)2=17×a9=119.答案：1197.(2015·揚(yáng)州模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f32-x=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列an滿足a1=-1，且Snn=2×ann+1(其中Sn為an的前n項(xiàng)和)，則f(a5)+f(a6)=.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f

5、(x).因?yàn)閒32-x=f(x)，所以f32-x=-f(-x)，所以f(3+x)=f(x)，所以f(x)是以3為周期的周期函數(shù).因?yàn)閿?shù)列an滿足a1=-1，且Snn=2×ann+1，所以a1=-1，且Sn=2an+n，所以a5=-31，a6=-63，所以f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3.答案：3【加固訓(xùn)練】已知數(shù)列an滿足a1=23，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am+n=am·an，若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=.【解析】令m=1，得an+1=a1·an，即an+1an=a1=23，可知數(shù)列a

6、n是首項(xiàng)為a1=23，公比為q=23的等比數(shù)列，于是Sn=a1(1-qn)1-q=23×1-23n1-23=2×1-23n=2-2n+13n.答案：2-2n+13n8.如果一個(gè)數(shù)列an滿足an+1+an=h(h為常數(shù)，nN*)，則稱數(shù)列an為等和數(shù)列，h為公和，Sn是其前n項(xiàng)和.已知等和數(shù)列an中，a1=1，h=-3，則S2015=.【解析】由公和h=-3，a1=1，得a2=-4，并且數(shù)列an是以2為周期的數(shù)列，則S2015=1007(a1+a2)+a1=-3021+1=-3020.答案：-3020【加固訓(xùn)練】設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S2nSn(nN*)是非零常數(shù)，則

7、稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列cn是首項(xiàng)為2，公差為d(d0)的等差數(shù)列，且數(shù)列cn是“和等比數(shù)列”，則d=.【解析】由題意可知，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Sn=n(c1+cn)2，前2n項(xiàng)和為S2n=2n(c1+c2n)2，所以S2nSn=2n(c1+c2n)2n(c1+cn)2=2+2nd4+nd-d=2+21+4-dnd.因?yàn)閿?shù)列cn是“和等比數(shù)列”，即S2nSn為非零常數(shù)，所以d=4.答案：49.已知函數(shù)f(x)是定義在(0，+)上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x，y都有f(x·y)=f(x)+f(y)，若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN*)

8、，則an=.【解析】由題意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN*)，所以Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n2)，兩式相減得2an=3an-1(n2)，又n=1時(shí)，S1+2=3a1=a1+2，所以a1=1，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為32的等比數(shù)列，所以an=32n-1.答案：32n-110.已知函數(shù)f(x)=ax-5,x>6,4-a2x+4,x6,數(shù)列an滿足an=f(n)(nN*)，且數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【解析】由題可知，數(shù)列an單調(diào)遞增，則有：a>1,4-a2>0,64-a2+4<a7-5,解得a>1,a<

9、8,a>4或a<-7.所以4<a<8.答案：(4，8)【方法技巧】已知數(shù)列的單調(diào)性求解某個(gè)參數(shù)的取值范圍，一般有兩種方法：(1)利用數(shù)列的單調(diào)性構(gòu)建不等式，然后將其轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題進(jìn)行解決，也可通過分離參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為最值問題處理.(2)利用數(shù)列與函數(shù)之間的特殊關(guān)系，將數(shù)列的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的性質(zhì)求解參數(shù)的取值范圍，但要注意數(shù)列通項(xiàng)中n的取值范圍.11.(2015·天水模擬)已知數(shù)列an滿足：a1=1，an=1+2an2,n為偶數(shù),12+2an-12,n為奇數(shù),n=2，3，4，設(shè)bn=a 2n-1+1，n=1，2，3，則數(shù)

10、列bn的通項(xiàng)公式是.【解析】由題意得，對(duì)于任意的正整數(shù)n，bn=a2n-1+1，所以bn+1=a2n+1，又a2n+1=(2a2n2+1)+1=2(a2n-1+1)=2bn，所以bn+1=2bn，又b1=a1+1=2，所以bn是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以bn=2n.答案：bn=2n【加固訓(xùn)練】若數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an+2n，則an=.【解析】由已知an+1-an=2n，故有a2-a1=2，a3-a2=22，a4-a3=23，an-an-1=2n-1.以上n-1個(gè)式子兩邊分別相加，則有an-a1=2+22+23+2n-1=2(1-2n-1)1-2=2n-2，所以an=2n-

11、2+a1=2n-1.答案：2n-112.已知數(shù)列an滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20=.【解析】由題意知，a1=0，a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，a6=3，從而數(shù)列an的各項(xiàng)呈周期性排列，周期為3，所以a20=a2=-3.答案：-3【加固訓(xùn)練】(2014·成都模擬)數(shù)列an是等差數(shù)列，a1=f(x+1)，a2=0，a3=f(x-1)，其中f(x)=x2-4x+2，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=.【解析】由題意可得f(x+1)+f(x-1)=0，即(x+1)2-4(x+1)+2+(x-1)2-4(x-1)+2=0，解得：x=1或x=3，當(dāng)x=1時(shí)，

12、此時(shí)a1=-2，a2=0，a3=2，則d=2，所以Sn=n2-3n.當(dāng)x=3時(shí)，a1=2，a2=0，a3=-2，則d=-2，所以Sn=-n2+3n.答案：n2-3n或-n2+3n13.(2015·蘇州模擬)如圖所示是一個(gè)樹形圖的生長過程，依據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第15行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.【解析】觀察圖中所示的生長規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，而1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn).如果設(shè)第n行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，空心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是bn，則a1=0，b1=1，an+1=an+bn，bn+1=an，nN*.所以a1=0，a2=1，an+1=an

13、+an-1，從而an為：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，故填377.答案：377【加固訓(xùn)練】(2015·揚(yáng)州模擬)如圖所示是畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)的生長程序：正方形上連結(jié)著等腰直角三角形，等腰直角三角形邊上再連結(jié)正方形，如此繼續(xù)，若共得到1023個(gè)正方形，設(shè)初始正方形的邊長為22，則最小正方形的邊長為.【解析】設(shè)1+2+4+2n-1=1023，即1-2n1-2=1023，2n=1024，n=10.正方形邊長構(gòu)成數(shù)列22，222，223，其中第10項(xiàng)為2210=132，即所求最小正方形的邊長為132.答案：13214.已知數(shù)

14、列2n-1·an的前n項(xiàng)和Sn=9+2n，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=.【解析】因?yàn)镾n=9+2n，所以當(dāng)n2時(shí)，Sn-1=9+2(n-1)，-得2n-1an=2，所以an=22n-1=22-n.當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=9+2=11，不符合上式，所以an=11,n=1,22-n,n2.答案：11,n=1,22-n,n2【方法技巧】含Sn，an問題的求解策略當(dāng)已知含有Sn+1，Sn之間的等式時(shí)，或者含有Sn，an的混合關(guān)系的等式時(shí)，可以采用降級(jí)角標(biāo)或者升級(jí)角標(biāo)的方法再得出一個(gè)等式，兩個(gè)等式相減就把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列的項(xiàng)之間的遞推關(guān)系式.【加固訓(xùn)練】在數(shù)列an中，Sn為an的前n項(xiàng)和，n(a

15、n+1-an)=an(nN*)，且a3=，則tanS4=.【解析】方法一：由n(an+1-an)=an，得nan+1=(n+1)an，則3a4=4a3，又a3=，故a4=43，又由2a3=3a2，得a2=23，由a2=2a1，得a1=3，故S4=a1+a2+a3+a4=103，所以tanS4=tan103=3.方法二：由n(an+1-an)=an，得nan+1=(n+1)an，即an+1n+1=ann，所以ann=an-1n-1=an-2n-2=a33=3，所以an=3n.故S4=a1+a2+a3+a4=3(1+2+3+4)=103，tanS4=tan103=3.答案：3二、解答題(本大題共6

16、小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(14分)(2014·江西高考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n2-n2，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)證明：對(duì)任意的n>1，都有mN*，使得a1，an，am成等比數(shù)列.【解題提示】(1)利用an=Sn-Sn-1(n2)解決.(2)a1，an，am成等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為an2=a1·am.【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí)a1=S1=1；當(dāng)n2時(shí)an=Sn-Sn-1=3n2-n2-3(n-1)2-(n-1)2=3n-2，對(duì)n=1也滿足，所以an的通項(xiàng)公式為an=3n-2.(2)由(1)得a1=1，an

17、=3n-2，am=3m-2，要使a1，an，am成等比數(shù)列，需要an2=a1·am，所以(3n-2)2=3m-2，整理得m=3n2-4n+2N*，所以對(duì)任意n>1，都有mN*使得an2=a1·am成立，即a1，an，am成等比數(shù)列.【加固訓(xùn)練】已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公比q1，Sn為其前n項(xiàng)和，a1，a2，a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng).(1)求an和Sn.(2)設(shè)bn=log2an+1，數(shù)列1bnbn+2的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn<34.【解析】(1)因?yàn)閍1，a2，a3為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng)，所以a3-a2=2(a2-a1)，所以a

18、1q2-a1q=2(a1q-a1)，因?yàn)閍1=1，所以q2-3q+2=0，因?yàn)閝1，所以q=2，所以an=a1qn-1=2n-1.所以Sn=a1(1-qn)1-q=1×(1-2n)1-2=2n-1.(2)由(1)知an+1=2n，所以bn=log2an+1=log22n=n.所以1bn·bn+2=1n(n+2)=121n-1n+2.所以Tn=1211-13+1212-14+1213-15+1214-16+121n-2-1n+121n-1-1n+1+121n-1n+2=121+12-1n+1-1n+2=34-121n+1+1n+2<34.16.(14分)已知成等差數(shù)列的

19、三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列bn中的b3，b4，b5，(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列Sn+54是等比數(shù)列.【解析】(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a，a+d.依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5.所以bn中的b3，b4，b5依次為7-d，10，18+d.依題意，有(7-d)(18+d)=100，解得d=2或d=-3(舍去).故b3=5，公比q=2，由b3=b1·22，即5=b1·22得b1=54.所以bn是以54為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為bn=54·

20、2n-1=5·2n-3.(2)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn=54(1-2n)1-2=5·2n-2-54，即Sn+54=5·2n-2.所以S1+54=52，Sn+1+54Sn+54=5·2n-15·2n-2=2.因此數(shù)列Sn+54是以52為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列.【誤區(qū)警示】關(guān)于等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)就是解方程或方程組，需要認(rèn)真計(jì)算，靈活處理已知條件.容易出現(xiàn)的問題主要有兩個(gè)方面：一是計(jì)算出現(xiàn)失誤，特別是利用因式分解求解方程的根時(shí)，不注意對(duì)根的符號(hào)進(jìn)行判斷；二是不能靈活運(yùn)用等差(比)數(shù)列的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件，導(dǎo)致列出的方程或方程組較為復(fù)雜

21、，增大運(yùn)算量.17.(14分)設(shè)數(shù)列an滿足a1=2，a2+a4=8，且對(duì)任意的nN*，都有an+an+2=2an+1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S1·Sn=2bn-b1，nN*，b10，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.【解析】(1)由nN*，an+an+2=2an+1，知an為等差數(shù)列，設(shè)公差為d.因?yàn)閍1=2，a2+a4=8，所以2×2+4d=8，解得d=1.所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)·1=n+1.(2)由nN*.S1Sn=2bn-b1，得，當(dāng)n=1時(shí)，有b12=2b1-b1=b1，因?yàn)閎10，所以b1

22、=1，Sn=2bn-1，當(dāng)n2時(shí)，Sn-1=2bn-1-1，由-得，Sn-Sn-1=2bn-1-(2bn-1-1)=2bn-2bn-1即n2時(shí)，bn=2bn-2bn-1，所以bn=2bn-1，則數(shù)列bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，bn=2n-1.所以an·bn=(n+1)·2n-1.由數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為Tn，得Tn=2+3×2+4×22+n·2n-2+(n+1)·2n-1.2Tn=2×2+3×22+4×23+n·2n-1+(n+1)·2n，-得，-Tn=2+2+22+2n-1

23、-(n+1)·2n=1+2n-12-1-(n+1)·2n=-n·2n，Tn=n·2n，即數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為n·2n.【加固訓(xùn)練】已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a2=3，S6=36.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)若數(shù)列bn是等比數(shù)列且滿足b1+b2=3，b4+b5=24.設(shè)數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.【解析】(1)因?yàn)閿?shù)列an是等差數(shù)列.所以S6=3(a1+a6)=3(a2+a5)=36，則a2+a5=12，由于a2=3，所以a5=9，從而d=2，a1=a2-d=1，所以an=2n-1.(2)設(shè)bn的公比為

24、q，因?yàn)閎1+b2=3，b4+b5=24.所以b4+b5b1+b2=q3=8.則q=2.從而b1+b2=b1(1+q)=3b1=3，所以b1=1，bn=2n-1，所以an·bn=(2n-1)·2n-1.所以Tn=1×1+3×2+5×22+(2n-3)·2n-2+(2n-1)·2n-1.則2Tn=1×2+3×22+5×23+(2n-3)·2n-1+(2n-1)·2n.兩式相減，得(1-2)Tn=1×1+2×2+2×22+2·2n-2+2&

25、#183;2n-1-(2n-1)·2n.即-Tn=1+2(21+22+2n-1)-(2n-1)·2n=1+2(2n-2)-(2n-1)·2n=(3-2n)·2n-3.所以Tn=(2n-3)·2n+3.18.(16分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=aqn+b(a，b為非零實(shí)數(shù)，q0且q1).(1)當(dāng)a，b滿足什么關(guān)系時(shí)，an是等比數(shù)列？(2)若an為等比數(shù)列，證明：以(an，Sn)為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在同一條直線上.【解析】(1)因?yàn)镾n=aqn+b，所以n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(aqn+b)-(aqn-1+b)=a(q-1)qn-1，所以an+1a

26、n=a(q-1)qna(q-1)qn-1=q.故若數(shù)列an是等比數(shù)列，只要a1=S1=aq+b符合an=a1(q-1)qn-1的形式即可.所以aq+b=a(q-1)·q0，所以a+b=0.所以當(dāng)a+b=0時(shí)，數(shù)列an是等比數(shù)列.(2)當(dāng)an是等比數(shù)列時(shí)，Sn=aqn-a，an=a(q-1)qn-1，a1=a(q-1)，所以Sn-S1an-a1=aqn-a-(aq-a)a(q-1)qn-1-a(q-1)=aq(qn-1-1)a(q-1)(qn-1-1)=qq-1(n2).即以(an，Sn)為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在恒過點(diǎn)(a1，S1)且斜率k=qq-1的直線上.【加固訓(xùn)練】設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為

27、Sn，其中an0，a1為常數(shù)，且-a1，Sn，an+1成等差數(shù)列.(1)求an的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)bn=1-Sn，問：是否存在a1，使數(shù)列bn為等比數(shù)列？若存在，求出a1的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.【解析】(1)依題意，得2Sn=an+1-a1，當(dāng)n2時(shí)，有2Sn=an+1-a1,2Sn-1=an-a1,兩式相減，得an+1=3an(n2).又因?yàn)閍2=2S1+a1=3a1，an0，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為a1，公比為3的等比數(shù)列.因此an=a1·3n-1(nN*).(2)因?yàn)镾n=a1(1-3n)1-3=3n·a12-a12，所以bn=1-Sn=1+a12-3n·a

28、12.要使bn為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)1+12a1=0，即a1=-2，所以存在a1=-2，使數(shù)列bn為等比數(shù)列.19.(16分)已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4=117，a2+a5=22.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn=Snn+c，求非零常數(shù)c.(3)求f(n)=bn(n+36)·bn+1(nN*)的最大值.【解析】(1)an為等差數(shù)列，所以a3+a4=a2+a5=22.又a3·a4=117，所以a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩實(shí)根.又公差d>0，所以a3<a4，所以a3=9，a4

29、=13.所以a1+2d=9,a1+3d=13,所以a1=1,d=4,所以an=4n-3.(2)由(1)知Sn=n·1+n(n-1)2·4=2n2-n，所以bn=Snn+c=2n2-nn+c，所以b1=11+c，b2=62+c，b3=153+c.因?yàn)閎n是等差數(shù)列，所以2b2=b1+b3.即62+c·2=11+c+153+c，所以2c2+c=0，所以c=-12(c=0舍去).故c=-12.(3)由(2)得bn=2n2-nn-12=2n，所以f(n)=2n(n+36)·2(n+1)=n(n+36)(n+1)=nn2+37n+36=1n+36n+3712

30、83;36+37=149，當(dāng)且僅當(dāng)n=36n，即n=6時(shí)取等號(hào)，所以f(n)max=149.即f(n)的最大值為149.【加固訓(xùn)練】(2014·鳳陽模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=12，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，.(1)證明：數(shù)列n+1nSn是等差數(shù)列，并求Sn.(2)設(shè)bn=Snn3+3n2，求證：b1+b2+bn<512.【解析】(1)由Sn=n2an-n(n-1)知，當(dāng)n2時(shí)，Sn=n2(Sn-Sn-1)-n(n-1)，即(n2-1)Sn-n2Sn-1=n(n-1)，所以n+1nSn-nn-1Sn-1=1，對(duì)n2成立.又1+11S1=1，所以n+1nSn是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.所以n+1nSn=1+(n-1)·1，所以Sn=n2n+1.(2)bn=Snn3+3