激光原理及應用(第二版)課后習題答案(全)

1、 思考練習題11 試計算連續(xù)功率均為1W 的兩光源，分別發(fā)射0. 5000m ，=3000MHz的光，每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數各為多少？答：粒子數分別為：188346341105138. 21031063. 6105. 01063. 61=-c h qn 239342100277. 51031063. 61=-h q n11靜止氖原子的3S 22P 4譜線的中心波長為0. 6328m ，設氖原子分別以±0.1c , ±0. 5c 的速度向著接收器運動，問接收到的頻率各為多少？ 答：Hz cc cc 146801. 010241. 5106328. 01039. 01

2、. 19. 01. 11=-+=-+ 同理可求：Hz c 141. 010288. 4=-；Hz c 145. 010211. 8=+；Hz c 145. 010737. 2=-12設氖原子靜止時發(fā)出0. 6328m 紅光的中心頻率為4.74×1014Hz ，室溫下氖原子的平均速率設為560m/s。求此時接收器接收頻率與中心頻率相差若干？答：Hzc 81460680010848. 81074. 4108667. 1 108667. 11( 1035601( 1(=+=+=+=-思考練習題21. (a要制作一個腔長L 60cm 的對稱穩(wěn)定腔，反射鏡的曲率半徑取值范圍如何？(b穩(wěn)定腔的一

3、塊反射鏡的曲率半徑R 14L ，求另一面鏡的曲率半徑取值范圍。 答：（a ）R R R =21；cm R RLR L 301 1(1(0- （b ）L R L R R LR L R L 31 1(4301 1(1(022221-或 4. 穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R 140cm ，R 2100cm ，求腔長L 的取值范圍。 答：cm L cm L L L R L R L 1401004001 1001(401(01 1(1(021-或 10. 實驗測得He -Ne 激光器以波長0.6328工作時的小訊號增益系數為G 03104/d(cm-1 ，d 為腔內毛細管內徑(cm。以非均勻

4、增寬計算腔內光強I 50W cm 2的增益系數G(設飽和光強I s 30W cm 2時，d 1mm ，并問這時為保持振蕩穩(wěn)定，兩反射鏡的反射率(設r 1r 2，腔長0.1m 最小為多少(除透射損耗外，腔內其它損耗的損耗率a 內9104cm -1? 又設光斑面積A 0.11mm 2，透射系數0.008，鏡面一端輸出，求這時輸出功率為多少毫瓦。答：（1 1 30501(103 1( ( (-=+=+=cm I I D G s D D （2）99. 0120 10910837. 1exp(12 exp(43221-=-r r L a G r r K 內（3）mW I A P

5、 44. 010501011. 0008. 0320=-思考練習題31腔長為0. 5m 的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率05. 85l014Hz ，熒光線寬6l08 Hz，問它可能存在幾個縱模? 相應的q 值為多少？ (設=1答：Hz L cq 881035. 0121032=， 210310688=q n ，則可能存在的縱模數有2+1=3個，它們對應的q 值分別為：68141095. 11031085. 522=c L q L qc ，q 1=1950001，q 119499994連續(xù)工作的CO 2激光器輸出功率為50W ，聚焦后的基模有效截面直徑2w 50m ，計算(1每平方厘米平均功率(50

6、W為有效截面內的功率 (2試與氬弧焊設備(104W cm 2 及氧乙炔焰(103W cm 2 比較，分別為它們的多少倍？ 答：（1）每平方厘米的平均功率為：26242/10546. 21025(50W50cm W =- （2）6. 2541010546. 246=；是氬弧焊的6. 254倍。 38610546. 21010546. 2=；是氧乙炔焰的2546倍。5(a計算腔長為1m 的共焦腔基橫模的遠場發(fā)散角，設632.8nm ，10km 處的光斑面積 多大。(b有一普通探照燈，設發(fā)散角為2，則1km 遠處的光斑面積多大？答：（1）基橫模的遠場發(fā)散角rad L 310 （2）10km 處的光斑

7、尺寸m L z L z 347. 610412106328 2(12810210=+=+=-=10km 處的光斑面積2225572. 126347. 6m S = （3）1km 處的光斑尺寸m tg r o455. 1711000=1km 處的光斑面積2221711. 957455. 17m r S =6激光的遠場發(fā)散角(半角 還受到衍射效應的限制。它不能小于激光通過輸出孔時的衍射極限角衍(半角 1. 22/d。在實際應用中遠場發(fā)散角常用愛里斑衍射極限角來近似。 試計算腔長為30cm 的氦氖激光器，所發(fā)波長6328Å的遠場發(fā)散角和以放電管直徑d 2mm 為輸出孔的衍射極限角。 答：（

8、1）遠場發(fā)散角rad L 3210101588. 1103010632822-= （2）衍射極限角rad d 43101086. 310210632822. 122. 1-=7一共焦腔(對稱 L 0. 40m ，0. 6328m ，束腰半徑mm w 2. 00=，求離腰56cm 處的光束有效截面半徑。 答：mm z z 6. 0 102(56. 0106328(102. 0 (224103220056. 0=+=+=-= 思考練習題42He -Ne 激光器輻射632.8nm 光波，其方形鏡對稱共焦腔，腔長L 0. 2m 。腔內同時存在00TEM ，11TEM ，22TEM 橫模。若在腔內接近鏡

9、面處加小孔光闌選取橫模，試問：(1如只使00TEM 模振蕩，光闌孔徑應多大？(2如同時使00TEM ，11TEM 模振蕩而抑制22TEM 振蕩，光闌孔徑應多大？答：(1TEM00模在鏡面處的光斑半徑為mm L s 20. 02. 0106328. 06=- 所以光闌孔徑應該為0.2mm(2TEM11模在鏡面處的光斑半徑為mm m s s35. 02. 012=+='所以光闌孔徑為0.35mm3一高斯光束束腰半徑0w 0. 2mm ，0. 6328，今用一焦距f 為3cm 的短焦距透鏡聚焦，已知腰粗0w 離透鏡的距離為60cm ，在幾何光學近似下求聚焦后光束腰粗。答：mm s f 01. 02. 060300=' 5用如圖（433）所示的倒置望遠鏡系統(tǒng)改善由對