人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-6小題，每題2分；7-16小題，每題3分；共42分.在 每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.若二次根式J5-有意義,則x應(yīng)滿足的條件是（）第7頁共17頁2.已知平行四邊形 ABCDA . 4 B. 12 C. 24的周長(zhǎng)為32, AB=4 ,則BC的長(zhǎng)為（D . 283 .下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A .B.MTC.T?了 D. J J+l4 .以下四點(diǎn)：(1, 2), (2, 3), (0, 1), (-2, 3)在直線 y=2x+1 上的有()A.1jB.2jC.3jD.4j5 .能夠判定一個(gè)四邊形是矩形的條件

2、是（）B.對(duì)角線互相垂直平分D .對(duì)角線互相垂直 中，直角三角形的個(gè)數(shù)為a=6, b=8, c=10;a=2, b=3, c=4.A .對(duì)角線互相平分且相等 C.對(duì)角線相等且互相垂直 6.適合下列條件的ABC"吟c春 a=7, b=24 , c=25;A.1jB.2jC.3jD.4j7 .某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，方差分別是 S甲2=36, S乙2=30,則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性（）A .甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定8 .已知正比例函數(shù)y=kx （k<0）的圖象上兩點(diǎn)A

3、（x1，y“、B（x2,y2）,且X1<x2,則下列不等式中恒成立的是（）A . y 1+y 2> 0 B - y 1+y 2<。C - 丫1- 丫2>°D . y一 丫2<。9 .下列條件之一能使菱形ABCD是正方形的為（） AC LBD / BAD=90 AB=BC AC=BD.A .B.C .D .10 . 一次函數(shù)y=kx - b的圖象（其中k<0, b>0）大致是（）11 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, x, 2, 4, 7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A . 3.5, 3 B. 3, 4 C. 3, 3.5 D , 4,

4、 312 .直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于 A （- 8, 0）, B （0, 13）兩點(diǎn)，則不等式 kx+b力的解集為（ ）A. x>- 8 B. x<- 8 C. x3 D. x司313 .如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn) A所表示白勺數(shù)為a,則a的值是（）A . y/5 +1 B. - Vs+1 C . 1Ve - 1 D .14 .如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF,分別取DE、 BF的中點(diǎn)M、N,連接AM , CN, MN ,若AB= 2的，BC= 23 ,則圖中陰影部分的面 積為（）A . 4企B. 2>/6C. 2&D. 2V315

5、.如圖，周長(zhǎng)為 16的菱形 ABCD中，點(diǎn) E, F分別在 AB , AD 邊上，AE=1 , AF=3 , P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段 EP+FP的長(zhǎng)最短為（）A . 3 B. 4 C.5 D . 616 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上， ,2 點(diǎn)B在第一象P直線 y=一七工十2與邊AB、BC分力1J父于點(diǎn)D、E,右點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m ,1）,則m的值可能是（）A.TB. 1 C. 2 D . 4二、填空題（本逑共 4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17 . Vis =Vs=18 .數(shù)據(jù)-2, - 1, 0, 3, 5的方差

6、是.19 .如右圖，RtAABC的面積為20cm2,在AB的同側(cè)，分別以 AB , BC , AC為直徑作三 個(gè)半圓，則陰影部分的面積為 .20 .如圖，已知直線li： y=kix+4與直線12： y=k2X-5交于點(diǎn)A,它們與y軸的交點(diǎn)分別 為點(diǎn)B, C,點(diǎn)E, F分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段 EF的長(zhǎng)度為 .三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟)21 .計(jì)算(1) (271+6)(2遍-行)(2)(a-g -穩(wěn)22 .如圖，在4ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作AF / BC交DE的 延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接AD、CF.(1)

7、求證：四邊形 ADCF是平行四邊形；(2)當(dāng)4ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCF是菱形？為什么？23 .如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖 2所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1,(1)求線段A C勺長(zhǎng)度；(2)試比較立體圖中/ BAC與展開圖中/ B' A的大小關(guān)系？并寫出過程.24 .甲、乙兩地距離 300km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離 y (km)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDE表示轎車 離甲地的距離y (km)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段

8、CD表示轎車在途中停留了 h;(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車.25 .某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，解 答下列問題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為 X (單位：萬元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)XV 15時(shí)為不稱職，當(dāng)15今<20時(shí)，為基本稱職，當(dāng) 20a<25為稱職，當(dāng)x或5時(shí)為優(yōu)秀.稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員共有 多少人？所占百分比是多少？(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，所有稱職以上(職稱和優(yōu)秀)的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)

9、標(biāo)準(zhǔn) 的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得稱職以上(稱職和優(yōu)秀)的營(yíng)業(yè)員有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為 這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多少元合適？并簡(jiǎn)述其理由.轉(zhuǎn)售額四(莖位:萬元J26 .我市某游樂場(chǎng)在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠活動(dòng)，各類門票價(jià)格如下表：票價(jià)種類（A）夜場(chǎng)票（B）日通票（C）節(jié)假日通票單價(jià)（元）80120150某慈善單位欲購(gòu)買三種類型的門票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購(gòu)買A種票x張,B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張,C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為 W元，求W （元）與x （張）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃

10、購(gòu)買學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購(gòu)買 5張,有哪幾種購(gòu)票方案？哪種方案費(fèi)用最少？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-6小題，每題2分；7-16小題，每題3分；共42分.在 每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）x應(yīng)滿足的條件是（）5xW1.若二次根式15有意義，則B- x< 2D.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍.【解答】解：.要使后京有意義，5-2x9, 解得：x號(hào).故選：D.2.已知平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為32, AB=4 ,則BC的長(zhǎng)為（）A . 4 B. 12 C. 24 D . 28【考點(diǎn)】

11、平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD , AD=BC ,根據(jù)2 （AB+BC ） =32,即可求出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD , AD=BC ,.平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是32,2 （AB+BC ） =32, BC=12 .故選B.3 .下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）AB. h/12 C. VsT1 D.【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解： 疝豆被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，A錯(cuò)誤;V12=2V3不是最簡(jiǎn)二次根式，B錯(cuò)誤；日五”=x d互不是最簡(jiǎn)二次根式，c錯(cuò)誤；，D正確,4 .以下四點(diǎn)：

12、（1, 2）, （2, 3）, （0, 1）, （-2, 3）在直線 y=2x+1 上的有（）A.1jB.2jC.3jD.4j【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】把四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線解析式，看其是否滿足解析式，可判斷其是否在直線上.【解答】解：在y=2x+i中，當(dāng)x=1時(shí)，代入得y=3 ,所以點(diǎn)（1,2）不在直線上，當(dāng)x=2時(shí)，代入得y=5 ,所以點(diǎn)（2, 3）不在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，代入得y=1 ,所以點(diǎn)（0, 1）在直線上，當(dāng)x= - 2時(shí)，代入得y= - 4+3= - 1 ,所以點(diǎn)（-2, 3）不在直線上，綜上可知在直線y=2x+1上的點(diǎn)只有一個(gè)， 故選A .5 .能夠判定

13、一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）A .對(duì)角線互相平分且相等 B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等且互相垂直 D ,對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】矩形的判定.【分析】根據(jù)矩形的判定定理逐一進(jìn)行判定即可.【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故正確;B、對(duì)角線互相垂直平分的是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是矩形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是矩形，故錯(cuò)誤, 故選A .6 .適合下列條件的 ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（） a=6, b=8 , c=10； a=7, b=24, c=25; a=2, b=3 , c=4 .A.1jB.2jC.3jD.4j【考點(diǎn)】勾

14、股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，驗(yàn)證四組條件中數(shù)據(jù)是否滿足 小兩邊平方的和等于最大邊的平方”由此即可得出結(jié)論.一 1 1 1【斛答】 斛：; a， b=7， c，？），345. 滿足的三角形不是直角三角形；a=6, b=8, c=10,62+82=102,滿足的三角形是直角三角形； a=7, b=24 , c=25, 72+242=252,滿足的三角形為直角三角形； a=2, b=3 , c=4 . 22+322, 滿足的三角形不是直角三角形.綜上可知：滿足的三角形均為直角三角形.故選B.7 .某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩

15、組的平均成績(jī)相同，方差分別是 S甲2=36, S乙2=30,則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性（）A .甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無法確定【考點(diǎn)】方差.【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【解答】解：二.甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，方差分別是S甲2=36, S乙2=30,.S 甲 2>s 乙 2,，乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定；故選B.8 .已知正比例函數(shù)y=kx （k<0）的圖象上兩點(diǎn)A（xi，y"、B<>2，丫2），且XiX2,則下列不等式中恒成立的是（）A y i+y 2> 0 B. y i+y2&

16、lt; 0 C . y 1 - y2>0D . yi - y2< 0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)k<0,正比例函數(shù)的函數(shù)值 y隨x的增大而減小解答.【解答】解：.直線 y=kx的k<0,，函數(shù)值y隨x的增大而減小，x1< x2, .yi>y2， y 1 - y2 >0.故選：C.9.下列條件之一能使菱形 ABCD是正方形的為（） AC LBD / BAD=90 AB=BC AC=BD.A .B.C .D .【考點(diǎn)】正方形的判定.【分析】直接利用正方形的判定方法，有一個(gè)角是90。的菱形是正方形，以及利用對(duì)角線相等的菱

17、形是正方形進(jìn)而得出即可.【解答】解：二四邊形 ABCD是菱形， 當(dāng)/ BAD=90時(shí)，菱形 ABCD是正方形，故正確； 四邊形ABCD是菱形， 當(dāng)AC=BD 時(shí)，菱形 ABCD是正方形，故正確；【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.【分析】利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得出即可.【解答】解：二一次函數(shù) y=kx -b的圖象（其中k<0, b>0）, ，圖象過二、四象限，- b<0,則圖象與y軸交于負(fù)半軸， 故選：D.11 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, x, 2, 4, 7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A . 3.5, 3 B. 3, 4 C. 3, 3.5 D . 4, 3【考點(diǎn)】

18、中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)題意可知 x=2,然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：二.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,x=2 ,將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2, 2, 2, 4, 4, 7,則平均數(shù)=(2+2+2+4+4+7 )%=3.5, 中位數(shù)為：3.故選：A .12 .直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于 A (- 8, 0), B (0, 13)兩點(diǎn)，則不等式 kx+b力的解集為 ( )A . x>- 8 B. x<- 8 C. x3 D. x司3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】把A ( - 8, 0), B (0, 13)兩點(diǎn)代入解析式解答，再利用一次函數(shù)與一元一次不 等

19、式的關(guān)系解答即可.【解答】解：由直線 y=kx+b交坐標(biāo)軸于A (-8, 0), B (0, 13)兩點(diǎn)可以看出，x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)自變量的取值為x> 8,故不等式kx+b用的解集是x> 8.故選：A .13 .如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn) A所表示白勺數(shù)為a,則a的值是()- II U 1 j z J ri -第12頁共17頁A . Vs +1 B. - a/1+1 C. Vs- 1 D .通【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.A點(diǎn)的【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出 坐標(biāo).【解答】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,，斜邊長(zhǎng)為：J/ + 2、=年

20、， - 1到A的距離是近,那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為： 叵 T.故選C.14 .如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連里，DE和BF,分別取DE、 BF的中點(diǎn)M、N,連接AM , CN, MN ,若AB= 2的，BC= 2譙，則圖中陰影部分的面2 .-【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】利用三角形中線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出SAAEM =SAAMD， SA BNC =$ FNC，S四邊形EBNM =S四邊形DMNF ,即可得出答案.【解答】解：.點(diǎn) E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接 DE和BF ,分別取DE、BF的中點(diǎn)SAAEM =SAAMD， SABNC =SAFNC， S 四邊

21、形 EBNM =S 四邊形 DMNF，圖中陰影部分的面積故選B.BC=x2/3 =2V& -15 .如圖，周長(zhǎng)為 16的菱形 ABCD中，點(diǎn) E, F分別在 AB, AD 邊上，AE=1 , AF=3 , P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段 EP+FP的長(zhǎng)最短為（）A . 3 B. 4 C.5 D , 6【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì).【分析】在DC上截取DG=FD=AD - AF=4 - 3=1，連接EG,則EG與BD的交點(diǎn)就是 P. EG 的長(zhǎng)就是EP+FP的最小值，據(jù)此即可求解.【解答】解：在 DC上截取DG=FD=AD - AF=4 - 3=1 ,連接EG,則EG與BD的交點(diǎn)就

22、 是P. AE=DG ,且 AE / DG ,四邊形ADGE是平行四邊形，EG=AD=4 .故選B.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，一，”2 _ _ _ 一一一，一，點(diǎn)B在第一象P直線 y= 一="2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,1）,則m的值可能是（）A.TB. 1 C.2 D . 4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】求出點(diǎn) E和直線y= x+2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷m的范圍，由此可以解決問題.【解答】解：: B、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,丁點(diǎn)E 在 y=-l

23、x+2 上,，點(diǎn)E的坐標(biāo)1),2;直線y= /+2與x軸的交點(diǎn)為(3,0),由圖象可知點(diǎn) B的橫坐標(biāo)v m v 3,二、填空題(本大題共 4個(gè)小題；每小題 3分，共12分.17.=Vs=_.【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可.把答案寫在題中橫線上)故答案為:18 .數(shù)據(jù)-2, - 1, 0, 3, 5 的方差是 一.【考點(diǎn)】方差.【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)- 2, - 1, 0, 3, 5的平均數(shù)是(-2- 1+0+3+5)4=1, 則這組數(shù)據(jù)的方差是： 134E (-2-

24、1) 2+ (-1-1) 2+ (0-1) 2+ (3-1) 2+ (5-1) 2= 5 ；故答案為：罵.19 .如右圖，RtAABC的面積為20cm2,在AB的同側(cè)，分別以AB , BC , AC為直徑作三 個(gè)半圓，則陰影部分的面積為20cm 2 .3第13頁共17頁【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于以AC、CB為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上 ABC的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積列式并整理，再利用勾股定理解答.2+ Tt (春 BC) 2+Saabc【解答】解：由圖可知，陰影部分的面積AB) 2,冗CC一、C=-7T (AC 2+BC2 AB2)+SAABC , o在 RtA

25、ABC 中，AC2+bc2=ab2,二陰影部分的面積=S/ABc=20cm 2.故答案為：20cm 2.20.如圖，已知直線li： y=kix+4與直線12： y=k2X-5交于點(diǎn)A,它們與y軸的交點(diǎn)分別 為點(diǎn)B, C,點(diǎn)E, F分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段 EF的長(zhǎng)度為 三 .第21頁共17頁【考點(diǎn)】三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問題.BC的長(zhǎng)度.所以根據(jù)三【分析】根據(jù)直線方程易求點(diǎn) B、C的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到 角形中位線定理來求 EF的長(zhǎng)度.【解答】解：如圖，二直線11： y=k ix+4,直線12： y=k 2x- 5,B (0, 4), C (0, - 5),則 BC

26、=9.又點(diǎn)E, F分別為線段AB、AC的中點(diǎn),.EF是ABC的中位線，故答案是:三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟） 21 .計(jì)算（1）（2訴+6）（2遍-百）（圾-停一碟所）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可.【解答】解：（1）原式二（始）2 （«） 2=20 3二17 ；（2）原式二2、兄- =®一當(dāng).22.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作AF / BC交DE的 延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接AD、CF.（1）求證：四邊形 AD

27、CF是平行四邊形;【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定.ADCF是菱形？為什么?【分析】（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF是平行四邊形，進(jìn)而得出AF二DC ,利用一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案;（2）利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法得出即可.【解答】（1）證明：二點(diǎn) D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE / AB , AF / BC,四邊形ABDF是平行四邊形，AF=BD ,貝U AF二DC , AF / BC ,四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)4ABC是直角三角形時(shí)，四邊形 ADCF是菱形, 理由：點(diǎn) D是邊BC的中點(diǎn)， ABC是直角三角形，

28、AD=DC ,平行四邊形 ADCF是菱形.23 .如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖 2所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1,(1)求線段A C勺長(zhǎng)度；(2)試比較立體圖中/ BAC與展開圖中/ B' A的大小關(guān)系？并寫出過程.(1) 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.【分析】(1)由長(zhǎng)方形中最長(zhǎng)的線段為對(duì)角線，從而可根據(jù)已知運(yùn)用勾股定理求得最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)；(2)要確定角的大小關(guān)系，一般把兩個(gè)角分別放在兩個(gè)三角形中，然后根據(jù)三角形的特點(diǎn) 或者全等或者相似形來解.【解答】解：(1)如圖(1)中的AC；在RtA'C'中，= CD'= 1AD

29、9;=3由勾股定理(2)二立體圖中/ BAC為平面等腰直角三角形的一銳角， ./ BAC=45 .在平面展開圖中，連接線段B C'由勾股定理可得：A'B'=V5, B'C'=V5.又. A' B+b' ca' C由勾股定理的逆定理可得 A'B'C'為直角三角形.又A B' =B', C . A B'均等腰直角三角形.B' A C = 45° / BAC 與/ B' A 相等.24 .甲、乙兩地距離 300km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖

30、，線段OA表示貨車離甲地的距離 y (km)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDE表示轎車 離甲地的距離y (km)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了0.5 h;(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）利用圖象得出 CD這段時(shí)間為2.5-2=0.5,得出答案即可；（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5, 80）, E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5, 300）,求出函數(shù)解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，當(dāng) 60x=110x - 195時(shí)，即可求出轎車追上貨車的時(shí)間.【解

31、答】解：（1）利用圖象可得：線段 CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時(shí);（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5, 80）, E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5, 300）,代入y=kx+b ,得：修.”（300=4.5k+b解得：故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為： y=110x - 195 （2.5今9.5）；（3） A 點(diǎn)坐標(biāo)為：（5, 300）,代入解析式y(tǒng)=ax得，300=5a ,解得：a=60,故 y=60x ,當(dāng) 60x=110x - 195,解得：x=3.9,故 3.9- 1=2.9 （小時(shí)），答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時(shí)追上貨車.25 .某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下，

32、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，解 答下列問題：（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為 x （單位：萬元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)XV 15時(shí)為不稱職，當(dāng)15技<20時(shí)，為基本稱職，當(dāng) 20今<25為稱職，當(dāng)x或5時(shí)為優(yōu)秀.稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員共有多少人？所占百分比是多少？（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職以上（職稱和優(yōu)秀）的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和 平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得稱職以上（稱職和優(yōu)秀）的營(yíng)業(yè)員有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為 這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多少元合適？并簡(jiǎn)述其理由.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】（1）首先求出稱職、優(yōu)秀層次營(yíng)業(yè)員人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義解答即可；（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個(gè)層次的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩