小學(xué)奧數(shù)組合問題

1、組合例 1 :計算：C62, c64 ； C2, C5.例2：計算：c200 ；c55；c- 2CZ.計算：C；2；Cl黑；P82 C；.例3： 6 個朋友聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次某班畢業(yè)生中有20名同學(xué)相見了，他們互相都握了一次手，問這次聚會大家一共握了多少次手例4：學(xué)校開設(shè)6門任意選修課，要求每個學(xué)生從中選學(xué)3門，共有多少種不同的選法例5：某校舉行排球單循環(huán)賽，有12個隊參加問：共需要進行多少場比賽芳草地小學(xué)舉行足球單循環(huán)賽，有24個隊參加問：共需要進行多少場比賽例6： 一批象棋棋手進行循環(huán)賽，每人都與其他所有的人賽一場，根據(jù)積分決出冠軍，循環(huán)賽共要進行78 場，那么共有多少人

2、參加循環(huán)賽例7：某校舉行男生乒乓球比賽，比賽分成3 個階段進行，第一階段：將參加比賽的 48 名選手分成8 個小組，每組6 人，分別進行單循環(huán)賽；第二階段：將8 個小組產(chǎn)生的前2 名共 16 人再分成4個小組，每組4人，分別進行單循環(huán)賽；第三階段：由 4 個小組產(chǎn)生的4個第 1名進行 2場半決賽和2場決賽，確定1 至 4名的名次問：整個賽程一共需要進行多少場比賽例8：從分別寫有1、 3、 5、 7、 9的五張卡片中任取兩張，做成一道兩個一位數(shù)的乘法題，問： 有多少個不同的乘積 有多少個不同的乘法算式9、8、7、6、5、4、3、2、1、 0 這10個數(shù)字中劃去7 個數(shù)字，一共有多少種方法從分別寫

3、有1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8的八張卡片中任取兩張，做成一道兩個一位數(shù)的加法題，有多少種不同的和例9：在1100 中任意取出兩個不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的共有多少種不同的取法從19、20、93、94這76個數(shù)中，選取兩個不同的數(shù)，使其和為偶數(shù)的選法總數(shù)是多少例 10：一個盒子裝有10個編號依次為1， 2， 3， L ， 10的球，從中摸出6個球，使它們的編號之和為奇數(shù)，則不同的摸法種數(shù)是多少例11：用2 個 1，2 個 2，2 個3 可以組成多少個互不相同的六位數(shù)用2個0，2個1 ，2個 2可以組成多少個互不相同的六位數(shù)例12 ：從1 ，3 ，5 ，7 ，9 中任取三個數(shù)字，

4、從2 ，4，6，8中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成多少個數(shù)例 13：從0、 0、 1、 2、 3、 4、 5這七個數(shù)字中，任取3 個組成三位數(shù)，共可組成多少個不同的三位數(shù)（這里每個數(shù)字只允許用1 次，比如100、 210 就是可以組成的，而211就是不可以組成的）例14：用 2 個 1 ，2 個 2，2 個 3可以組成多少個互不相同的六位數(shù)用2 個 0，2個 1， 2個 2可以組成多少個互不相同的六位數(shù)用兩個3，一個2，一個1，可以組成多少個不重復(fù)的4位數(shù)例15：工廠某日生產(chǎn)的10 件產(chǎn)品中有2 件次品，從這10 件產(chǎn)品中任意抽出3 件進行檢查，問：1）一共有多少種不同的

5、抽法（ 2）抽出的3 件中恰好有一件是次品的抽法有多少種（ 3） 抽出的 3 件中至少有一件是次品的抽法有多少種例 16： 200 件產(chǎn)品中有5 件是次品，現(xiàn)從中任意抽取4 件，按下列條件，各有多少種不同的抽法（只要求列式）都不是次品；至少有1件次品；不都是次品例 17：在一個圓周上有10個點，以這些點為端點或頂點，可以畫出多少不同的：（1）直線段； 三角形； 四邊形.平面內(nèi)有10 個點，以其中每2 個點為端點的線段共有多少條在正七邊形中，以七邊形的三個頂點為頂點的三角形共有多少個例 18：平面內(nèi)有12個點，其中6點共線，此外再無三點共線 可確定多少個三角形可確定多少條射線如圖，問：圖1中，共

6、有多少條線段？ 圖 2 中，共有多少個角圖1圖2例 19：某班要在42名同學(xué)中選出3名同學(xué)去參加夏令營，問共有多少種選法如果在 42人中選3人站成一排，有多少種站法學(xué)校新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中2盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的2盞燈，那么熄燈的方法共有多少種例 20： 將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共有 種不同的方法例 21：在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個人要站成兩排，每排4個人，且前后對齊而且第二排的每個人都要比他身前的那個人高，這樣才不會被擋 住一共有多少種不同的排隊方法例 22：在

7、一次考試的選做題部分，要求在第一題的4個小題中選做3個小題，在第二題的3個小題中選做2個小題，在第三題的2個小題中選做1 個小題，有多少種不同的選法例 23：某年級6個班的數(shù)學(xué)課，分配給甲、乙、丙三名數(shù)學(xué)老師任教，每人教兩個班，分派的方法有多少種例 24：將19 枚棋子放入5 5的方格網(wǎng)內(nèi)，每個方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子個數(shù)均為奇數(shù)個，那么共有種不同的放法例 25：甲射擊員在練習(xí)射擊，前方有三種不同類型的氣球，共3 串，有一串是紅氣球 3 個，有一串是黃氣球2 個，有一串是綠氣球4 個，而且每次射擊必須射最下面的氣球，問有多少種不同的射法例26:某池塘中有A、B、C三只游船，A船可

8、乘坐3人，B船可乘坐2人，C船可乘坐 1 人，今有3 個成人和2 個兒童要分乘這些游船，為安全起見，有兒童乘坐的游船上必須至少有個成人陪同，那么他們5人乘坐這三支游船的所有安全乘船方法共有多少種例 27：有藍色旗3面，黃色旗2面，紅色旗1面這些旗的模樣、大小都相同現(xiàn)在把這些旗掛在一個旗桿上做成各種信號，如果按掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這些旗能表示多少種不同信號例 28：從10名男生，8名女生中選出8人參加游泳比賽在下列條件下，分別有多少種選法？ 恰有3名女生入選；至少有兩名女生入選；某兩名女生，某兩名男生必須入選；某兩名女生，某兩名男生不能同時入選；某兩名女生，某兩名男生

9、最多入選兩人例 29：從4名男生，3名女生中選出3名代表 不同的選法共有多少種？ “至少有一名女生”的不同選法共有多少種？ “代表中男、女生都要有”的不同選法共有多少種在 6 名內(nèi)科醫(yī)生和4 名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成5 人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，按照下列條件各有多少種選派方法？ 有 3 名內(nèi)科醫(yī)生和2 名外科醫(yī)生； 既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生； 至少有一名主任參加； 既有主任，又有外科醫(yī)生例 30：在10 名學(xué)生中，有5 人會裝電腦，有3 人會安裝音響設(shè)備，其余2 人既會安裝電腦，又會安裝音響設(shè)備，今選派由6人組成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要3人，安裝音響設(shè)備要3人，共有多少種

10、不同的選人方案例 31：有11 名外語翻譯人員，其中5 名是英語翻譯員，4名是日語翻譯員，另外兩名英語、日語都精通從中找出8人，使他們組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文，這兩個小組能同時工作問這樣的分配名單共可以開出多少張某旅社有導(dǎo)游9人，其中3人只會英語，2人只會日語，其余4個既會英語又會日語現(xiàn)要從中選6人，其中3人做英語導(dǎo)游，另外3人做日語導(dǎo)游則不同的選擇方法有多少種例32:如圖所示，在半圓弧及其直徑上共有 9個點，以這些點為頂點可畫出多少個三角形圖中正方形的四邊共有 8個點，其中任意4點不在一條直線上，那么可組成多少個四邊形例33:如圖，有5 3個點，取不同的三個點就可以

11、組合一個三角形，問總共可以組成 個三角形.例34:在1001995的所有自然數(shù)中，百位數(shù)與個位數(shù)不相同的自然數(shù)有多少個例35: 1到1999的自然數(shù)中，有多少個與 5678相加時，至少發(fā)生一次進位所有三位數(shù)中，與456相加產(chǎn)生進位的數(shù)有多少個從1到2004這2004個正整數(shù)中，共有幾個數(shù)與四位數(shù) 8866相加時，至少發(fā)生一次進位例36:在三位數(shù)中，至少出現(xiàn)一個 6的偶數(shù)有多少個例37:由0, 1, 2, 3, 4, 5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有 個.例38:從三個0、四個1,五個2中挑選出五個數(shù)字，能組成多少個不同的五位數(shù)例39: 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人

12、，共有多少種不同選法例40: 8個人站隊，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰），小慧和大智不能相鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多少種例41:若一個自然數(shù)中至少有兩個數(shù)字，且每個數(shù)字小于其右邊的所有數(shù)字，則稱這個數(shù)是“上升的”.問一共有多少“上升的”自然數(shù)例42: 6人同時被邀請參加一項活動.必須有人去，去幾個人自行決定，共有多少種不同的去法例43:由數(shù)字1, 2, 3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中 1, 2, 3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有 個.例44:用A、B、C D E、F六種染料去染圖中的兩個調(diào)色盤，要求每個調(diào)色盤里的六種顏色不能相同，且相鄰四種顏色在兩個調(diào)色盤里

13、不能重復(fù)，那么共有多少種不同的染色方案(旋轉(zhuǎn)算不同的方法)例45:有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法小紅有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有多少種不同的吃法有12塊糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一塊，問共有 種吃法.把5件相同的禮物全部分給 3個小朋友，要使每個小朋友都分到禮物，則分禮物 的不同方法一共有 種.把7支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙 3個人，每人至少1支，問有多少種方法學(xué)校合唱團要從6個班中補充8名同學(xué)，每個班至少1名，共有多少種抽調(diào)方法例46: 10只無差別的橘子放到3個不同的盤子里，允許有的盤子空著.請問一共有多少種不同的放法例47:把20個蘋果分給3個小朋友，每人最少分3個，可以有多少種不同的分法如果把20支鉛筆，分給甲、乙、丙三人，每人至少3支，可以有多少種不同的分法三所學(xué)校組織一次聯(lián)歡晚會，共演出14個節(jié)目，如果每校至少演出 3個節(jié)目，那么這三所學(xué)校演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種例48: (1)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天吃完，共有多少種不同吃法(2)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天或8天之內(nèi)吃完，共有多少種吃法有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完為止，共有多少種不同的吃法例49:馬路上有編號為1, 2, 3,，10的十只路