實(shí)驗(yàn)30原子定態(tài)能級(jí)觀測(cè)

1、實(shí)驗(yàn)30 原子定態(tài)能級(jí)的觀測(cè)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^(guò)汞原子第一激發(fā)電位的測(cè)量，了解夫蘭克和赫茲在研究原子內(nèi)部能量量子化問(wèn)題時(shí)所采用的基本實(shí)驗(yàn)方法；了解電子與原子碰撞和能量交換的微觀圖象和影響這個(gè)過(guò)程的主要物理因素?！緦?shí)驗(yàn)儀器】夫蘭克赫茲（F-H）管，夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀，WMZK型溫度指示控制儀，Tektronix TDS3012B數(shù)字熒光示波器，及Keithley 2700數(shù)據(jù)采集程控開(kāi)關(guān)數(shù)位多用表。FH 管的工作原理如圖 4。圖中 VF為燈絲電壓，16V連續(xù)可調(diào)；VG1K 為第一柵極與陰極之間的電壓，05V連續(xù)可調(diào)；VG2P 為第二柵極與陽(yáng)極之間的電壓（即反向電壓），015V 連續(xù)可調(diào)；V 為加速電壓

2、，090V 調(diào)節(jié)（手動(dòng)加速連續(xù)可調(diào)或自動(dòng)掃描）；微電流測(cè)量范圍-4 -710 10 A；測(cè)量精度5%?！緦?shí)驗(yàn)原理】原子定態(tài)能級(jí)的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)的原理如圖1所示，其中充汞的三極管稱為夫蘭克赫茲（FH）管。電子由熱陰極K發(fā)射，陰極K和柵極G之間的加速電壓VGK使電子加速，在陽(yáng)極A與柵極G間加有反向拒斥電壓VAG，管內(nèi)空間電位分布如圖2所示。當(dāng)電子通過(guò)KG空間進(jìn)入GA空間時(shí)，如果能量EeVAG，就能沖過(guò)反向拒斥電場(chǎng)而到達(dá)陽(yáng)極A而形成陽(yáng)極電流，由微電流計(jì)pA檢出。如果電子在KG空間與汞原子碰撞，把自己的一部分能量給了汞原子后而使后者激發(fā)的話，則水銀蒸汽發(fā)出一條明線光譜，同時(shí)電子也有可能在通過(guò)柵極后本身所剩余

3、的能量已不足以克服反向拒斥電場(chǎng)而被折回到柵極，這時(shí)通過(guò)微電流計(jì)的電流將顯著減小。圖3所示的曲線就是夫蘭克和赫茲當(dāng)年測(cè)得的電子在KG空間與汞原子進(jìn)行能量傳遞的情況。該曲線的明顯特征是：（1）隨VGA 的增加，板流IA 顯示出一系列極大值和極小值；（2）各極大值（或各極小值）之間的間距為4.9 V。對(duì)于別的原子，如單原子的惰性氣體（He，Ne，Ar等）和單原子的金屬蒸汽所做的實(shí)驗(yàn)，都得到了和圖三相似的結(jié)果。夫蘭克和赫茲正是從這些實(shí)驗(yàn)曲線出發(fā)，測(cè)定了汞原子的第一激發(fā)電位（4.9伏）。后來(lái)，他們對(duì)儀器作了改進(jìn)，又測(cè)出較高的激發(fā)電位和電離電位，從而證明了原子內(nèi)部能量狀態(tài)的不連續(xù)性?！緦?shí)驗(yàn)步驟】 （一）

4、使用方法 1. 接上 WMZK 溫度指示控制儀電源，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，控制儀綠燈亮。調(diào)節(jié)溫度控制開(kāi)關(guān)，定好目標(biāo)溫度，加熱約半小時(shí)，控制儀紅燈亮，表示加熱完成，可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2. F-H實(shí)驗(yàn)儀開(kāi)機(jī)前將微電流級(jí)置于 10 A檔，各檔電壓分別旋到最小值。 3. 接通電源，按照 F-H管所提供的各極電壓參考數(shù)據(jù)設(shè)置電壓。先將電壓選擇開(kāi)關(guān)置于 VF 位置，調(diào)節(jié) VF（16V）旋鈕，觀察數(shù)字面板表上指示的電壓到參考電壓的數(shù)值；然后將電壓選擇開(kāi)關(guān)置于 VG1K 位置；調(diào)節(jié) VG1K旋鈕；再將電壓開(kāi)關(guān)置于 VG2P位置，調(diào)節(jié) VG2P旋鈕。4. 實(shí)驗(yàn)儀提供了四種工作方式： A手動(dòng)工作方式： 先把選擇開(kāi)關(guān)打到“記錄儀”位

5、置，由實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行自動(dòng)掃描，從電流表上觀察指針的偏轉(zhuǎn)情況，適當(dāng)調(diào)節(jié)VF、VG1K、VG2P旋鈕，觀察各旋鈕對(duì)指針偏轉(zhuǎn)的影響，盡量使指針偏轉(zhuǎn)最大而不“打表”，找出實(shí)驗(yàn)的最佳工作點(diǎn)。調(diào)節(jié)出最佳工作點(diǎn)后，將選擇開(kāi)關(guān)撥到“手動(dòng)”位置，電壓開(kāi)關(guān)調(diào)在“加速”位置，緩慢調(diào)節(jié)“加速”多圈電位器，從電流表上可觀察到峰信號(hào)，用面板讀出峰信號(hào)所對(duì)應(yīng)的電壓值，并逐點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)，即可在坐標(biāo)紙上繪出譜峰IA-VGK曲線。 B自動(dòng)采集方式（1）用數(shù)字示波器輔助找尋最佳工作點(diǎn) 記錄儀Y接CH1，X接CH2。 示波器工作方式“X-Y”顯示，余輝時(shí)間無(wú)窮，實(shí)驗(yàn)儀“選擇”檔旋至“記錄儀方式”。CH1、CH2的靈敏度分別為1.00V和5

6、00mV。顯示1518個(gè)波峰。 改變工作電壓，找到最佳工作點(diǎn)。（2）用2700數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)IpV加速關(guān)系曲線 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CH1接實(shí)驗(yàn)儀前面板的“記錄儀X”通道。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CH2接實(shí)驗(yàn)儀前面板的“記錄儀Y”通道。 打開(kāi)計(jì)算機(jī)KE1THLEY數(shù)據(jù)采集器控制程序。 計(jì)數(shù)結(jié)束后運(yùn)行Origin，在Origin環(huán)境下作圖和處理數(shù)據(jù) 。C示波器工作方式：（參考實(shí)驗(yàn)室提供的使用資料） D計(jì)算機(jī)工作方式：（參考實(shí)驗(yàn)室提供的使用資料）（二） 注意事項(xiàng)1. 實(shí)驗(yàn)儀前面板的記錄儀 X輸入負(fù)端（黑色接線柱）不能與記錄儀 Y輸入負(fù)端（黑色接線柱）連接，否則要損壞儀器。 2. 使用前應(yīng)先閱讀說(shuō)明書(shū)中有關(guān)控制部件作用

7、部分的說(shuō)明，以幫助正確掌握儀器的使用范圍和操作方法。 3. 燈絲電壓對(duì) F-H管的工作狀態(tài)影響最大，調(diào)節(jié)時(shí)以每次改變 0.1V為宜。在測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)慢慢加大加速電壓時(shí)，電流表指針應(yīng)出現(xiàn)最大，最小擺動(dòng)的信號(hào)；如發(fā)現(xiàn)電流表指針突然打表現(xiàn)象，則F-H管有電離，可馬上減小加速電壓，然后改變 F-H管的工作電壓（如減小燈絲電壓）。長(zhǎng)時(shí)間處于電離狀態(tài)會(huì)損壞 F-H管。4. 實(shí)驗(yàn)儀使用了一段時(shí)間后，F(xiàn)-H 管的工作條件可能與原先提供的參考數(shù)據(jù)有偏離，可調(diào)節(jié)燈絲電壓，使電流信號(hào)增大。5. 剛開(kāi)機(jī)測(cè)量時(shí)的信號(hào)電流大小與連續(xù)工作后的信號(hào)電流大小也有差別，若發(fā)現(xiàn)信號(hào)電流增大許多，可切換電流量程或適當(dāng)減少燈絲電壓。（

8、三） 數(shù)據(jù)處理1平均法求第一激發(fā)電位值 （1） 方法一是直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。 （2） 方法二是從實(shí)驗(yàn)曲線中扣除本底電流的影響，即將激發(fā)曲線的各極小值連成一條光滑曲線，用 IA的實(shí)驗(yàn)值減去這條光滑曲線上對(duì)應(yīng)的本底電流值，便得到一條差值曲線。以差值曲線各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。 2 曲線擬合求第一激發(fā)電位（參考實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析資料）【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄】一、手動(dòng)工作方式數(shù)據(jù)處理最佳工作點(diǎn)設(shè)置： VF = 2.6 V VG1K= 3.9 V VG2P= 0.3 V T= 180 汞原子激發(fā)反射極電流IA及加速電壓VG2K關(guān)系表如下：（單

9、位：IA/10-7A，VG2k/V）實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二谷值V谷值IA谷值V谷值IA峰值V峰值IA峰值V峰值IA005.91.07.31.37.41.68.90.910.94.112.14.112.34.513.61.314.53.216.86.117.06.318.41.819.55.221.69.221.89.123.32.824.57.126.511.526.211.828.23.929.58.931515.031.015.833.15.934.510.836.414.435.913.938.18.039.511.841.216.141.015.743.29.844.513.046.

10、117.046.316.348.311.849.514.151.418.251.117.853.313.854.515.856.019.056.118.758.416.259.517.561.020.061.520.063.619.265.520.466.120.266.220.968.821.570.522.970.720.770.821.974.023.576.524.475.821.176.622.779.325.580.426.578.022.084.728.285.729.082.324.5表1：手動(dòng)方式采集的IA-VG2K表圖4中相鄰兩谷值、峰值間電壓差如表2：N12345678谷

11、值VG2K/V4.74.84.94.94.95.05.15.1峰值VG2K/V4.94.74.84.94.94.95.04.9N910111213141516谷值VG2K/V5.05.15.25.25.25.35.4峰值VG2K/V5.05.05.05.15.35.15.35.4表2：手動(dòng)方式采集的相鄰兩谷值、峰值間電壓差根據(jù)表1，用Origin 畫(huà)出曲線,并用tools 中的 pick peaks 標(biāo)出峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)，作出曲線如圖5：圖5：手動(dòng)方式采集的曲線1. 平均法求第一激發(fā)電位值（1）方法一：直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。下面用逐差法求平均值： 對(duì)谷值逐

12、差：故 對(duì)峰值逐差： 故 將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得： 相對(duì)誤差 由 E=2.45% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。（2） 方法二：從實(shí)驗(yàn)曲線中扣除本底電流的影響，以差值曲線各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。用origin軟件對(duì)谷值電流及對(duì)應(yīng)電壓進(jìn)行二次曲線擬合，從而得出關(guān)系曲線如圖6：圖6：谷值二次擬合曲線Y = A + B1*X + B2*X2ParameterValueError-A -1.767860.63547B1 0.170440.03117B2 0.002273.26796E-4-R-Square(COD)SDNP-0.99

13、5990.630716<0.0001-擬合后方程為：Y =-1.76786 + 0.17044*X + 0.00227*X2在Analysis中選用Subtract的Reference Data 扣除本底電流，可得到一條差值曲線如圖7：圖7：扣除本底電流的IAVGK 曲線圖由上圖可以得到扣除本底電流后的峰值表如下（取16組數(shù)據(jù)）單位：IA（10-7A），Vg2k(V)i12345678峰值VG2K7.312.216.921.726.631.536.441.4峰值IA3.295.748.039.4910.9212.1412.3511.81谷值VG2K8.913.618.423.328.23

14、3.138.143.2谷值IA0.960.32-0.35-0.65-0.95-0.47-0.03-0.04i910111213141516峰值VG2K46.351.356.361.366.471.776.882.1峰值IA11.1010.048.977.796.244.783.391.68谷值VG2K48.353.358.463.668.876.579.384.7谷值IA0.040.030.280.950.80-0.15-0.52-0.75下面用逐差法求平均值： 對(duì)峰值逐差： 故 對(duì)谷值逐差：故 將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得： 相對(duì)誤差 由 E=2.86% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)

15、，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。2 曲線擬合求第一激發(fā)電位（1）對(duì)峰電壓值與序數(shù)n的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，如圖8所示。擬合公式：V峰(V)fn圖8：峰電壓值與序數(shù)n的關(guān)系Linear Regression for Data11_B:Y = A + B * XParameterValueError-A 1.719120.20346B 4.996570.01986-RSDNP-0.999880.4010717<0.0001-擬合直線方程為: 故 （2）對(duì)谷電壓值與序數(shù)n的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，如圖9所示。擬合公式：V谷(V)fn圖9：谷電壓值與序數(shù)n的關(guān)系Linear Regression :Y

16、 = A + B * XParameter Value Error-A2.92250.39781B5.095150.04114-RSDNP-0.999540.7585916<0.0001-擬合直線方程為: 故 （3）將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得：（4）相對(duì)誤差 （5）由 E=3.06% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。 3. 誤差分析（1）WMZK 溫度指示控制儀通過(guò)反復(fù)加熱把實(shí)驗(yàn)溫度控制在設(shè)定值，反復(fù)循環(huán)“加熱冷卻加熱”的過(guò)程，這種使實(shí)驗(yàn)溫度一直在設(shè)定值附近變動(dòng)，導(dǎo)致F-H管工作電壓并不穩(wěn)定在一個(gè)固定值。所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)造成一定的

17、影響，使實(shí)驗(yàn)存在誤差。（2）手動(dòng)方式采集數(shù)據(jù)過(guò)程中，由于人工確定峰值及谷值所在點(diǎn)會(huì)受主觀因素影響，使數(shù)據(jù)存在偏差，從而造成了一定的系統(tǒng)誤差。 （3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，各種方法所得的相對(duì)誤差均較小，證明最佳工作點(diǎn)的設(shè)置較好，測(cè)量也較為準(zhǔn)確。二、計(jì)算機(jī)工作方式數(shù)據(jù)處理最佳工作點(diǎn)設(shè)置： VF = 1.8 V VG1K= 2.4 V VG2P= 1.8 V T= 170 用Origin 畫(huà)出曲線,并用tools 中的 pick peaks 標(biāo)出峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)，作出曲線如圖5：圖10：計(jì)算機(jī)方式采集的曲線1. 平均法求第一激發(fā)電位值（1）方法一：直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值

18、。下面用逐差法求平均值： 對(duì)谷值逐差：故 對(duì)峰值逐差： 故 將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得： 相對(duì)誤差 由 E=3.47% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。（2） 方法二：從實(shí)驗(yàn)曲線中扣除本底電流的影響，以差值曲線各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。用origin軟件對(duì)谷值電流及對(duì)應(yīng)電壓進(jìn)行二次曲線擬合，從而得出關(guān)系曲線如圖11：圖11：谷值二次擬合曲線Y = A + B1*X + B2*X2ParameterValueError-A -0.101370.0272B1 0.009740.00133B2 2.42672E-41.37987E-5-R

19、-Square(COD)SDNP-0.999020.0268716<0.0001-擬合后方程為：Y =-0.10137 + 0.00974*X + (2.42672E-4)*X2在Analysis中選用Subtract的Reference Data 扣除本底電流，可得到一條差值曲線如圖12：圖12：扣除本底電流的IAVGK 曲線圖由上圖可以得到扣除本底電流后的峰值表如下（取16組數(shù)據(jù)）單位：IA（10-7A），Vg2k(V)i12345678峰值VG2K7.5112.2617.0621.8726.5231.6636.6641.83峰值IA1.974.266.268.229.3010.43

20、10.7110.53谷值VG2K9.2013.6618.3423.5728.8434.1638.9043.86谷值IA0.300.09-0.09-0.22-0.19-0.530.06-0.03i910111213141516峰值VG2K46.8051.6757.0262.2167.2172.4977.4582.57峰值IA10.249.618.067.195.944.763.201.73谷值VG2K48.9254.2259.565.5869.9275.2180.5785.73谷值IA-0.210.180.230.240.43-0.08-0.45-0.52下面用逐差法求平均值： 對(duì)峰值逐差： 故

21、 對(duì)谷值逐差：故 將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得： 相對(duì)誤差 由 E=3.88% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。2 曲線擬合求第一激發(fā)電位（1）對(duì)峰電壓值與序數(shù)n的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，如圖13所示。擬合公式：圖13：峰電壓值與序數(shù)n的關(guān)系Linear Regression for Data11_B:Y = A + B * XParameterValueError-A 1.8270.17572B 5.026160.01817-RSDNP-0.999910.3350916<0.0001-擬合直線方程為: 故 （2）對(duì)谷電壓值與序數(shù)n的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，如

22、圖14所示。擬合公式：圖14：谷電壓值與序數(shù)n的關(guān)系Linear Regression :Y = A + B * XParameter Value Error-A 3.193750.21473B 5.140290.02221-RSDNP-0.999870.4094716<0.0001-擬合直線方程為: 故 （3）將兩種方式得到的第一激發(fā)電位取平均值得：（4）相對(duì)誤差 （5）由 E=3.06% 知，測(cè)量值與理論值相差不遠(yuǎn)，在誤差允許范圍內(nèi)，測(cè)量值比較準(zhǔn)確。 3. 誤差分析（1）WMZK 溫度指示控制儀通過(guò)反復(fù)加熱把實(shí)驗(yàn)溫度控制在設(shè)定值，反復(fù)循環(huán)“加熱冷卻加熱”的過(guò)程，這種使實(shí)驗(yàn)溫度一直在設(shè)定值附近變動(dòng)，導(dǎo)致F-H管工作電壓并不穩(wěn)定在一個(gè)固定值。所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)造成一定的影響，使實(shí)驗(yàn)存在誤差。（2）計(jì)算機(jī)工作方式在調(diào)節(jié)加速電壓過(guò)程中，有時(shí)會(huì)由于電壓變化太快而錯(cuò)過(guò)峰值點(diǎn)或谷值點(diǎn)，造成誤差。 （3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，各種方法所得的相對(duì)誤差均較小，證明最佳工作點(diǎn)的設(shè)置較好，測(cè)量也較為準(zhǔn)確。 綜上，用扣除本底電流的方法所得數(shù)據(jù)相對(duì)誤差最小?？芍镜纂娏鲗?duì)IA值會(huì)有一定的影響?！舅伎碱}】1、在數(shù)據(jù)處理的方法一中，