電位差計研究性實驗報告

1、 北京航空航天大學物理實驗研究性報告實驗專題電位差計及其應用第一作者李萌第二作者凌勇院（系）名稱自動化科學與電氣工程學院2014年12月15日目錄北京航空航天大學物理實驗研究性報告- 1 -目錄- 2 -1.摘要- 3 -關鍵字：- 3 -2.實驗原理- 3 -圖一- 3 -2.1 補償原理- 3 -2.2零示法- 3 -2.3測量原理- 4 -2.4 UJ25型電位差計- 4 -3. 實驗儀器- 6 -4. 實驗步驟- 6 -4.1 自組電位差計- 6 -4.2 UJ25型箱式電位差計- 6 -5.實驗數(shù)據(jù)處理- 7 -5.1自組式電位差計測電動勢- 7 -5.2 UJ25型電位差計測電動勢

2、- 8 -5.3 UJ25型電位差計測電阻- 9 -6. 誤差分析- 9 -6.1電位差計工作電源電壓不穩(wěn)：- 9 -6.2檢流計靈敏度誤差- 10 -6.3調(diào)平檢流計時人眼與檢流計未保持平衡- 10 -6.4標準電源的電動勢變化- 10 -7. 實驗改進- 10 -7.1 測出電壓隨時間的變化情況- 10 -7.2 保持水平視線讀數(shù)- 10 -7.3 選擇適宜靈敏度- 10 -8. 感想與總結- 10 -【參考文獻】- 11 -附件：原始數(shù)據(jù)- 11 -1.摘要本研究性實驗闡述了電位差計測量干電池電動勢的實驗原理和實驗步驟，旨在了解電位差計及其應用，并在此基礎上，對自組式電位差計和UJ25型

3、箱式電位差計的相關實驗進行了分析，討論和改進。關鍵字：電位差計；補償原理；UJ25型電位差計；電阻；系統(tǒng)誤差。2.實驗原理電位差計是利用電壓補償原理制成的一個內(nèi)阻真正無窮大的電壓表，用于精密測量電勢差或者電壓。同理，利用電流補償原理也可以制作一內(nèi)阻為零的電流表，用于電流的精密測量。圖一圖1 2.1 補償原理由于如果直接把伏特表接到干電池兩級進行測量(如圖1左所示) 會因伏特表分流產(chǎn)生接入誤差，為了避免接入誤差。采用補償電路（如圖1右所示）。補償原理正是電位差計高精確度的來源，它精巧的利用了電阻之間的分壓定律而使得電位差計變?yōu)閮?nèi)阻真正無窮大的電壓表，補償原理，顧名思義，就是用一個補償電路和補償電

4、阻來補償內(nèi)阻非無窮大所帶來的介入誤差，故稱補償。2.2零示法為了避免接入誤差，可以采用如圖1右所示的補償電路。若cd可調(diào)，E > Ex，則總可以找到一個cd位置，使E 所在回路中無電流通過。上述原理稱為補償原理；回路ExGdcEx 稱為補償回路；ESABE構成的回路稱為輔助回路。在找CD位置使Vcd=Ex的過程中，由于無法對電壓是否相等作出直觀判斷，故無法判定電壓是否相等。此時，在補償電路中串聯(lián)入一個靈敏度足夠高的檢流計，當檢流計偏轉(zhuǎn)為零時，即可確定此時Vcd=Ex,這種用檢流計來判斷電流是否為零的方法，稱為示零法。2.3測量原理先由溫度對電池的修正公式算出在實驗室條件下的標準電池的電壓

5、值EN標準電池溫度修正公式為： EN 1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3V再由EN算出當I = 1mA時ab的阻值，調(diào)好ab。雙刀雙擲開關打到左端，調(diào)節(jié)CD，使檢流計指針不偏轉(zhuǎn)（此時主干路中電流為標準電流）。將雙刀雙擲開關打到右側(cè)，同時調(diào)節(jié)變阻箱AB、CD，使其電阻之和不變（保證干路電流不變），同時使檢流計指針不再偏轉(zhuǎn)。此時變阻箱CD的讀數(shù)乘以1mA即為未知電源的電壓。由補償原理可知，可以通過測定 Vcd來確定 Ex，接下來的問題便是如何精確確定Vcd，在此采用比較測

6、量法。把Ex接入RAB的抽頭，當抽頭滑至位置cd時，G中無電流通過，則Ex=IRcd，其中I是流過RAB的電流；再把一電動勢已知的標準電池EN接入RAB的抽頭，當抽頭滑至位置ab時，G再次示零，則EN=IRAB，于是：Ex = EN （1） 這種方法是通過電阻的比較來獲得待測電壓與標準電池電動勢的比值關系的。由于RAB是精密電阻，Rcd/Rab可以精確讀出，EN是標準電池，其電動勢也有很高的準確度，因此只要在測量過程中保持輔助電源E的穩(wěn)定并且檢流計G有足夠的靈敏度，Ex就可以有很高的測量準確度。按照上述原理做成的電壓測量儀器叫做電位差計。 應該指出，式（1）的成立條件是輔助回路在兩次補償中的工

7、作電流I必須相等。事實上，為了便于讀數(shù)，I = EN/Rab應當標準化（例如取I = I0 = 1mA），這樣就可由相應的電阻值直接讀出Vcd 即Ex=I0Rcd。2.4 UJ25型電位差計UJ25型電位差計是一種高電勢電位差計，測量上限為1.911110V，準確度為0.01級，工作電流I0=0.1mA。它的原理如圖3所示，圖4是它的面板，上方12個接線柱的功能在面板上已表明。圖3圖4圖中RP，即右下角標有粗，中，細，微的四個連續(xù)旋鈕，起調(diào)節(jié)工作電流I0之用。RAB為兩個步進電阻旋鈕，起調(diào)節(jié)工作電流時修正標準電池電動勢之用。RCD是標有電壓值即I0Rx之值的六個大步進旋鈕，用以測出未知電壓的值

8、。左下角標有“粗”、“細”、“短路”的三個按鈕是檢流計G的控制開關，通常處于斷開狀態(tài)，按下“粗”，檢流計接入電路，但串聯(lián)一大電阻R,用以在遠離補償?shù)那闆r下，保護檢流計；按下“細”，檢流計直接接入電路，使電位差計處于高靈敏度的工作狀態(tài)；“短路”是阻尼開關，按下后檢流計線圈被短路，擺動不止的線圈因受很大的電磁阻尼而迅速停止。這三個按鈕上方的是功能轉(zhuǎn)換開關，當其處于“斷”時，電位差計不工作；處于“N”時，接入EN可進行工作電流的檢查和調(diào)整；處于X1和X2時，測第一路或者第二路的位置電壓。電位差計使用方法如下:1 調(diào)解工作電流：將功能轉(zhuǎn)換開關置N、溫度補償電阻RAB旋至修正后的標準電池電動勢“1.01

9、8_ _V”后兩位，分別按下粗、細按鈕，調(diào)節(jié)RP至檢流計指零。2 測量待測電壓：功能轉(zhuǎn)換開關置X1或X2，分別按“粗”“細”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計指零，則RCD的顯示值為待測電壓。3. 實驗儀器ZX-21電阻箱（兩個）、指針式檢流計、標準電池、穩(wěn)壓電源、待測干電池、雙刀雙擲開關；UJ25型電位差計、電子檢流計、待校電壓表、待測電流表。4. 實驗步驟4.1 自組電位差計1.按照設計好的實驗電路對電路進行連接。（圖2為設計的實驗電路）并通過溫度計測量出室溫，計算出EN圖22.對電路進行查線并檢查是否已將電路元件調(diào)到安全位置(變阻箱阻值最大，開關斷開等)3.測量并讀取數(shù)據(jù)1)將開關撥至左邊，調(diào)節(jié)變

10、阻箱AB，使靈敏檢流計G示數(shù)為零，記錄RAB,RCD的讀數(shù)； 2)將開關撥至右邊，調(diào)節(jié)變阻箱AB,CD使得RAB+RCD不變，且靈敏檢流計G的讀數(shù)仍為零，記錄RAB，RCD的讀數(shù)；4.斷開電路開關，拆掉電路，將實驗儀器歸位。4.2 UJ25型箱式電位差計1.按公式EN 1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3V計算當時t溫度下標準電池的電動勢（E20由實驗室給出），將內(nèi)附標準電池置于該計算值處。 2.按電位差計面板接好線路。3.進行電流標準化調(diào)節(jié)，此后不能再轉(zhuǎn)動任何一個工作

11、電流調(diào)節(jié)旋鈕。4.測量干電池的電動勢EX 。5.將標準電阻R并接到EX處，仿步驟3、4測出UR ，求出電池的內(nèi)阻rx 。6.誤差計算：Ux = (a%*Ux+0.00001)伏，其中a為電位差計級別。同樣，根據(jù)誤差傳遞公式也可求出rx的誤差。5.實驗數(shù)據(jù)處理5.1自組式電位差計測電動勢實驗溫度：T=17 則標準電池電壓的大小為:EN 1.01860 - 3.99×10-5(t - 20) - 0.94×10-6(t - 20)2 + 9×10-9(t - 20)3V = 1.0185V表1 實驗數(shù)據(jù)記錄檢流計接R1=1081.5R2=1993.0R1+R2=301

12、1.5檢流計接R1=1420.5R2=1591.0R1+R2=3011.5檢流計偏轉(zhuǎn)14格R1=1397.5R2=1614.0R1+R2=3011.5自組電位差計的測量結果：=IR1=×1420.5=1.4205V不確定度的計算 儀器誤差引起的不確定度的計算儀器誤差的計算：R1 = 1×103×10-3 + 0×100×10-3 +8×10×2×10-3 + 1×5×10-3 + 0.5×5×10-2 + 0.020 = 1.210R2 = 1×103×1

13、0-3 + 9×100×10-3 +9×10×2×10-3 + 3×5×10-3 + 0×5×10-2 + 0.020 = 2.115R1 = 1×103×10-3 +4×100×10-3 +2×10×2×10-3 + 0×5×10-3 + 0.5×5×10-2 + 0.020 = 1.485R2 = 1×103×10-3 + 5×100×10-3 +9&#

14、215;10×2×10-3 + 1×5×10-3 + 0×5×10-2 + 0.020 = 1.705由此可算得電阻對應的不確定度u(R1) = R1/=0.699u(R2) = R2/=1.221u(R1) =R1 /=0.857u(R2) = R2 /=0.984則有： = 7.48×10-4V/V則有儀器引起的不確定度的大小為：U儀(Ex) =Ex（U儀(Ex) /Ex）=1.4205×7.48×10-4 =0.0011V 計算有靈敏度引起的不確定度靈敏度：S = = 64.7div/V靈敏度誤差：

15、靈(Ex) = 0.2/S =0.000309V靈敏度引起的不確定度：u靈(Ex) = 靈(Ex)/ =0.000178V（可忽略）u(Ex) =u儀(Ex)+u靈(Ex) = 0.001278V測量兩結果的最后表示 Ex ± U(Ex) = (1.421 ± 0.001)V5.2 UJ25型電位差計測電動勢Ex = 1.420684V 儀 = a%×Ex + 0.00001=0.01%×1.420684 + 0.00001 = 1.520684×10-4Vu(Ex) = 儀/ = 0.0000878VEx ± u(Ex) = (1.

16、420684 ± 0.000088)V5.3 UJ25型電位差計測電阻由于將R1（電阻箱）和Rx（待測電阻）分別串聯(lián)接于UJ125型電位差計，R1和R2兩端電壓之比即為電阻之比。調(diào)節(jié)電阻箱R1至180測得U1=1.443884V， U2=1.421882V所以Rx =177.2571不確定度：R1 = 100×10-3 + 80×2×10-3 + 0 + 0 + 0.020 = 0.280U(R1) = R1/=0.16166U1 = 0.01%×=1.453884×10-4Vu(U1) = U1 /=8.39400 × 1

17、0-5VU2= 0.01%×=1.431882×10-4Vu(U2) = 8.26697× 10-5V8.9360× 10-5Vu(Rx) = Rx×u(Rx)/Rx = 0.158397Rx±U(Rx) = (177.3 ± 0.2)6. 誤差分析6.1電位差計工作電源電壓不穩(wěn)：以蓄電池或干電池為工作電源的電位差計，其瞬時電壓穩(wěn)定性好，但不能長時間保持穩(wěn)定，因此會對實驗測量結果造成一定影響。6.2檢流計靈敏度誤差檢流計的靈敏度越高，其測量值越準確。但是靈敏度越高的同時也越難以調(diào)平。所以選擇較低的靈敏度必然會帶來一定的誤差。

18、靈敏度與允許誤差的關系可由下式?jīng)Q定：S/(0.30.1)6.3調(diào)平檢流計時人眼與檢流計未保持平衡 目光斜視會使得在檢流計未調(diào)平時就將其當做已經(jīng)調(diào)平，出現(xiàn)誤差。6.4標準電源的電動勢變化 對于自組式電位差計，那么標準電池長時間的微小變化可以忽略不計，但對于極高精準度的UJ25型箱式電位差計來說，這種微小的變化不可忽略，即使是小數(shù)點后第六位的電壓變化，都會對實驗測量結果造成誤差，這是對UJ25型箱式電位差計的極高精確度的一種浪費，故應使用電子標準電源。7. 實驗改進7.1 測出電壓隨時間的變化情況 為減小電位差計工作電壓不穩(wěn)帶來的誤差，可以每分鐘測量一次干電池電壓，并作出干電池電壓碎時間的變化曲線。7.2 保持水平視線讀數(shù) 檢流計調(diào)零時應保持視線與檢流計的零刻度線平行，不能斜視檢流計讀數(shù)。7.3 選擇適宜靈敏度實驗所采用的電阻箱最小分度值為0.1，不能實現(xiàn)阻值的連續(xù)變化。因此當檢流計的靈敏度很高時難以將其調(diào)零。故需選擇檢流計的合適的靈敏度。8. 感想與總結本次實驗看似簡單，其實也有很多需要注意的地方。實驗前應充分做好預習，不應急于實驗，先弄清儀器的使用方法，避免盲目操作損壞實驗儀器。連接電路時，應先仔細閱讀電路圖，按順序連好各個元件，其中要注意個元件的正負極之分。連好電路之前要養(yǎng)成保持總開關斷開的好習慣。使用檢流計