簡(jiǎn)單利潤(rùn)問(wèn)題(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上天越教育名校沖刺中心天越教育溫馨提醒： 菜鳥苦惱數(shù)學(xué)，高手享受數(shù)學(xué)；成為高手，享受數(shù)學(xué)。六年級(jí)下銷售利潤(rùn)問(wèn)題我們買到的商品的銷售過(guò)程是這樣形成的： 商家銷售的過(guò)程是獲得商品的利潤(rùn)的過(guò)程，商家先用一定的錢額（成本）購(gòu)進(jìn)市場(chǎng)需要的商品，再加上一些錢額，進(jìn)行對(duì)外銷售，以獲取加上這些錢額（利潤(rùn)）。 商業(yè)上，商品進(jìn)貨的價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)；商品購(gòu)進(jìn)后，先按照期望獲利加價(jià)，這個(gè)加價(jià)是想獲取的利潤(rùn)（期望利潤(rùn)）；這時(shí)商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)、原價(jià)或定價(jià)；商品期望利潤(rùn)率利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100根據(jù)期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)可以推導(dǎo)出一個(gè)商品的定價(jià)： 定價(jià)成本期望利潤(rùn)成本×（1期望利潤(rùn)

2、的百分?jǐn)?shù)） 商家在銷售過(guò)程中，為了獲取更高額的利潤(rùn)，會(huì)對(duì)原訂的價(jià)格適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，即按一定的折扣降價(jià)銷售；商品實(shí)際賣出的價(jià)格叫做售價(jià)或賣價(jià)，如果降價(jià)折扣確定不好，會(huì)直接影響到消費(fèi)者的購(gòu)買的數(shù)量。折扣數(shù)售價(jià)÷定價(jià)每或10%叫“一折”，打八折是或80%。根據(jù)折扣的關(guān)系式還能夠推導(dǎo)其他的關(guān)系式：商品售價(jià)商品定價(jià)×折扣數(shù)此時(shí)獲取的利潤(rùn)是賣價(jià)與成本的差，其中，商品利潤(rùn)售價(jià)成本商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)÷成本×100 （售價(jià)成本）÷成本×100由此能夠推導(dǎo)的關(guān)系式：售價(jià)成本×（1利潤(rùn)百分率） 就必須熟練運(yùn)用利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，折扣等公式，制定合適的商品價(jià)格

3、幅度，確定使用哪種促銷方式，制定自己的銷售策略，才能在商海中立于不敗之地。解答商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用題必須熟知商品銷售的過(guò)程及相應(yīng)的關(guān)系式，運(yùn)抓不變量(一般情況下成本是不變量)，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答分析步驟求解。常見的幾種題型如下：（一）已知進(jìn)價(jià)、售價(jià)，求利潤(rùn)率【例1】電腦產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是10000元，售價(jià)為12000元，此商品的利潤(rùn)率是多少？ 【分析與解答】：電腦產(chǎn)品的商品利潤(rùn)是（1200010000）2000元，由“商品利潤(rùn)率利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100”求得商品利潤(rùn)率為（2000÷10000×100）20。綜合列式： （1200010000）÷1

4、0000×1002000÷10000×10020【例2】某商品如果按八折出售，仍能獲得20的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)的期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？ 【分析與解答】：題中八折是分?jǐn)?shù)80，它與20,所對(duì)應(yīng)的單位“1”是不同的,需要把這兩個(gè)單位“1”統(tǒng)一成一個(gè)單位“1”。 以定價(jià)為單位“1”,賣價(jià)是定價(jià)的 80，因?yàn)楂@得20的利潤(rùn),賣價(jià)是成本的(120)120 ,所以成本是定價(jià)的（80÷120）,定價(jià)的期望利潤(rùn)是（1），定價(jià)的期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是（÷）50。綜合列式： 180÷(120）÷80÷(120）50練習(xí)1：某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批玩具，進(jìn)價(jià)為

5、50元，定價(jià)80元，打八折賣出，商場(chǎng)賣出一個(gè)玩具的利潤(rùn)是多少錢？利潤(rùn)率為百分之幾？（二）已知進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)【例3】某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2，商品的標(biāo)價(jià)是多少？ 【分析與解答】：由商品的利潤(rùn)率的公式“商品利潤(rùn)率利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100”，可求得商品九折銷售時(shí)的利潤(rùn)為（250×15.2）38元，這樣商品九折時(shí)的售價(jià)為（38250）288元，所以商品的標(biāo)價(jià)是（288÷90）320元。綜合列式：（250×15.2250）÷90320（元）練習(xí)2： 北京海淀圖書城內(nèi)九章數(shù)學(xué)書店對(duì)顧客實(shí)行一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買

6、同一種書 100本以上，就按書價(jià)九折收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書的冊(cè)數(shù)的，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時(shí)，買甲種書所付錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本定價(jià)是15元，問(wèn)優(yōu)惠前甲種書每本定價(jià)是多少元？（三）已知進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)率，求售價(jià)或原價(jià)的折數(shù)【例4】某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5的價(jià)格銷售，問(wèn)售貨員可以打幾折出售此商品？ 【分析與解答】：由商品的利潤(rùn)率的公式，可求得商品打折銷售時(shí)的利潤(rùn)為1000×5）50元，所以商品打折銷售的售價(jià)為（501000）1050元，商品銷售的折扣數(shù)是（1050

7、7;1500）70，是打7折出售該商品。綜合列式： 1000×（15）÷150070【例5】商店購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，將每件商品的降價(jià)出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤(rùn)是降低前所獲利潤(rùn)的90，問(wèn)售價(jià)降低了百分之幾？ 【分析與解答】：由題意知，降價(jià)前的利潤(rùn)是（108）2元，降價(jià)后的利潤(rùn)是（2×90）1.8元，即降低了（21.8）0.2元，由此可得售價(jià)降低到（0.2÷10）2。 綜合列式： （108）×（190）÷102【例6】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元；從產(chǎn)地到商店的距離

8、是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元，如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10，那么商店要想實(shí)現(xiàn)25的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元?【分析與解答】：因?yàn)?千克蘋果的收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為（1.5×400÷1000）0.6元，則成本為（1.20.6）1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8×(125)2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1×(110)0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克（2.25÷0.9）2.5元。（1.21.5×400÷1000）×(125)÷1×(110)2.5（

9、元）練習(xí)3、某種密瓜每天減價(jià)20，第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)20買了3個(gè)密瓜，第二天媽媽又買了5個(gè)密瓜，兩天共花了42元。如這8個(gè)密瓜都在第三天買，問(wèn)要花多少錢？（四）已知利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)，求進(jìn)價(jià)【例7】商場(chǎng)對(duì)某一商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10，已知商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)?！痉治雠c解答】：商品標(biāo)價(jià)為1375元，按原價(jià)的八折出售價(jià)為（1375×80）1100元，正好是商品進(jìn)價(jià)的（110）11%，所以商品的進(jìn)價(jià)是（1100÷11）1000元。綜合列式：1375×80÷（110）1000（元）【例8】商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40標(biāo)出銷售價(jià)

10、，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元？ 【分析與解答】：以每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)為單位“1”，標(biāo)價(jià)為（140）140，八五折出售價(jià)為（140×85）119，賺的利潤(rùn)228元正好是進(jìn)價(jià)的（1191）19；所以每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)是（228÷19）1200元。綜合列式： 228÷（140）×8511200（元）【例9】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10。甲店按20的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按15的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元。問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 【分析與解答】：10、15對(duì)應(yīng)的都是乙店進(jìn)貨價(jià)，20是

11、甲店進(jìn)貨價(jià)，兩個(gè)單位“1”，需要統(tǒng)一單位“1”。以乙店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，則甲店的進(jìn)貨價(jià)是（110）90。乙店的定價(jià)是（115）115，甲店的定價(jià)是90%×（120）108。甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜的是（115108）7，正好是11.2元。所以乙店的進(jìn)貨價(jià)是（11.2÷7）160元，甲店的進(jìn)貨價(jià)是（160×90）144元。綜合列式： 11.2÷（115）（110）×（120）×（110）144（元）。練習(xí)4、某商店的一種商品按20利潤(rùn)定價(jià)，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？練習(xí)5、某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的

12、50加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？練習(xí)6、一種商品，按每個(gè)5元利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)8元利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，問(wèn)這種商品的每個(gè)成本多少元？【例10】甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問(wèn)甲種商品的成本是多少元?(2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級(jí)二試) 【分析與解答】：根據(jù)題意可知，甲、乙兩種商品的成本和200元，甲種商品的售價(jià)是它成本的（130）130，乙種商品的售價(jià)是它成本的（120）120，甲、乙兩種商品九折的售價(jià)和是（200

13、27.7）227.7元，即甲、乙兩種商品的售價(jià)和是（227.7÷90）253元。根據(jù)“雞兔同籠”的思想，假設(shè)把甲、乙兩種商品都按20的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，售價(jià)的和是200×（120）240元，比題中甲、乙兩種商品售價(jià)的和多（253240）13元，所以甲商品的成本是13÷(3020)130元。 （20027.7）÷90200×（120）÷(3020)130（元）練習(xí)7、甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？練習(xí)8、體育用品商店用3

14、000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球零售時(shí)足球加價(jià)9，籃球加價(jià)11，全部賣出后獲利潤(rùn)298元，每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元?（五）盈利與虧本【例11】某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60，另一個(gè)虧本20，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？ 【分析與解答】：盈利計(jì)算器的成本：64÷（160%）40（元）；虧本計(jì)算器的成本：64÷（120%）80（元）；（6464）（4080）8（元）練習(xí)9、企業(yè)生產(chǎn)一種商品，每件成本是400元，銷售價(jià)是510元，本季度銷售m件，為進(jìn)一步跨大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件

15、銷售價(jià)降低4，銷售量將提高10，要是銷售利潤(rùn)不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？【例12】某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件。每件利潤(rùn)為成本的25，后來(lái)按定價(jià)的九折出售，每天銷售量可提高到原來(lái)的2.5倍，這樣每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加多少元？ 【分析與解答】：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是（72×25）18元，定價(jià)為（7218）90元，每天獲得的利潤(rùn)是（18×100）1800元?，F(xiàn)在按定價(jià)的九折出售時(shí)，每件商品的售價(jià)是（90×90）81元，每件商品的利潤(rùn)是（8172）9元，每天獲得的利潤(rùn)是（9×100×2.5）2250元，比原來(lái)每天的利潤(rùn)

16、多（22501800）450元。綜合列式：72×（125%）×90%1×100×2.572×25%×100450（元）（六）已知進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)，求數(shù)量【例13】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃可獲利潤(rùn)的，已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多少千克? 【分析與解答】：原價(jià)的（170）30相當(dāng)于原利潤(rùn)的（1），所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的（30÷45），則原價(jià)與原利潤(rùn)的比為209，因此原利潤(rùn)為每千克6.6×5.4元；又原計(jì)劃獲利270

17、0元，則這批蘋果共有2700÷5.4500千克。綜合列式： 2700×（1）÷302700÷6.6500（千克）練習(xí)10、某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克?【例14】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過(guò)去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過(guò)了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元。求商店一共進(jìn)了多少件襯衫? 【分析與解答】：由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多（180150）30件，剔除30件以