教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板 (2)

1、(修改)教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)八教學(xué)形式教 師郭金花單 位河南濟(jì)源實(shí)驗(yàn)中學(xué)課題名稱(chēng)等腰三角形（第一課時(shí)）學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的三角形-等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等，兩條線(xiàn)段相等，兩條直線(xiàn)垂直提供了方法，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行的，借助軸對(duì)稱(chēng)發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線(xiàn)證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將育證明相等的兩個(gè)角（或線(xiàn)段）置于兩個(gè)全等三角形中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的

2、思想。學(xué)生由于添加輔助線(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)于何時(shí)需要添加輔助線(xiàn)，如何添加輔助線(xiàn)仍沒(méi)有規(guī)律性了解。例如，學(xué)生對(duì)證明性質(zhì)1，為什么要作底邊上的中線(xiàn)感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問(wèn)。事實(shí)上，添加輔助線(xiàn)本身就是一項(xiàng)探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)，是活的證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失??；作底邊上的中線(xiàn)是受前面“探究”活動(dòng)的啟發(fā)-作出對(duì)稱(chēng)軸有可能解決問(wèn)題，二對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)底邊中點(diǎn)的；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)別的方法，加以嘗試。學(xué)生由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)等腰三角形性質(zhì)2的理解容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響對(duì)性質(zhì)2的應(yīng)用，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將性質(zhì)2分解為三個(gè)結(jié)論并逐一證明，以此來(lái)加深對(duì)性質(zhì)2的理解。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)

3、；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。知識(shí)目標(biāo)：1）探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩天線(xiàn)段相等。3）在探索中體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及分析總體解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：教學(xué)過(guò)程一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們知道，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。你能剪出一個(gè)等腰三角形嗎？請(qǐng)大家按教科書(shū)13.3-1的方法來(lái)做，你能說(shuō)明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流）二） 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1）猜想：把1中剪出

4、的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，填入下表重合的線(xiàn)段 重合的角AB與ACADB與ADCAD與ADB與CCD與BDCAD與BAD你從以上表格中，能猜想出等腰三角形具備的特征嗎？追問(wèn)1）剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具備上述概括的特征？（學(xué)生相互比較，得出結(jié)論）追問(wèn)2）在練習(xí)本上畫(huà)出一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，相互比較，互動(dòng)交流，得出性質(zhì)1，性質(zhì)2）2）論證性質(zhì)1利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，對(duì)于性質(zhì)1，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出

5、圖形，寫(xiě)出已知，求證嗎？結(jié)合所畫(huà)的圖形，你真?zhèn)巫C明兩個(gè)角相等的思路是什么？如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖，折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證，并在老師設(shè)置的問(wèn)題串的啟發(fā)下獲得證明思路）已知：ABC中，AB=AC.求證：B=C證明：略追問(wèn)：你能用其他方法證明性質(zhì)1嗎？（學(xué)生嘗試多種方法證明性質(zhì)1，然后交流）性質(zhì)2引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2進(jìn)行分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明其中一個(gè)。學(xué)生在引導(dǎo)下，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證并證明。追問(wèn)1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折痕”“輔助線(xiàn)”發(fā)揮了非常重要的作用。由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具備什么特征嗎？（等腰三角

6、形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是他的對(duì)稱(chēng)軸）追問(wèn)2：從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以用來(lái)證明角，線(xiàn)段相等，以及線(xiàn)段的垂直關(guān)系）追問(wèn)3：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示嗎？ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-三） 鞏固新知1） 在ABC中，已知AB=AC，且A=36° ，則B= _2） 在ABC中，已知AB=AC，且B=35° ，則A= _3） 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為700，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_。4） 教科書(shū)第77頁(yè)第2題四） 能力提升例在ABC中

7、，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系)。 解 解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD(等邊對(duì)等角) 設(shè) A=x，則 BDC=A+ABD=2x, 從 而 ABC=C=BDC=2x. 于 在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°.圖（5）解 得 x=36°。在ABC中，A=36°, ABC=C=72°五） 知識(shí)大盤(pán)點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，我們是怎樣探究的？通過(guò)這種方法你還能得出等腰三角形還有哪些相等的線(xiàn)段？（兩底角平分線(xiàn)，兩腰上的高，兩腰