備戰(zhàn)中考數學反比例函數(大題培優(yōu)易錯難題)及答案

1、備戰(zhàn)中考數學反比例函數(大題培優(yōu) 易錯難題)及答案一、反比例函數1 .如圖，反比例函數 y= 1的圖象經過點 A ( - 1, 4),直線y=-x+b (bwQ與雙曲線 y= k上在第二、四象限分別相交于P, Q兩點，與x軸、y軸分別相交于 C, D兩點.(1)求k的值；(2)當b=-2時，求OCD的面積；(3)連接OQ,是否存在實數 b,使得Saodq=Sxocd?若存在，請求出 b的值；若不存在, 請說明理由.【答案】(1)解：二反比例函數y=4的圖象經過點 A ( -1,4), .k= 1 X 4=4 ;(2)解：當b=-2時，直線解析式為 y=-x-2,y=0 時，x- 2=0,解得

2、x=- 2, C (-2, 0),當 x=0 時，y= x 2= 2, D (0, - 2),1 Sa ocd=上 X 2 X 2=2(3)解：存在.當 y=0 時，-x+b=0,解得 x=b,則 C (b, 0),- Saodq=Saocd ,.點Q和點C到OD的距離相等，而Q點在第四象限，.Q的橫坐標為-b,當 x= 一 b 時，y= x+b=2b，貝U Q ( 一 b, 2b),J點Q在反比仞函數y=-1的圖象上，- b?2b= - 4,解得 b=- =或 b= '-(舍去), ，b的值為-心.【解析】【分析】(1)根據反比例函數的圖象上點的坐標特征易得k=-4; (2)當b=-

3、2時，直線解析式為 y=-x-2,則利用坐標軸上點的坐標特征可求出C(-2, 0) , D (0,-2),然后根據三角形面積公式求解；(3)先表示出 C (b, 0),根據三角形面積公式，由于Saqdc=Saocd ,所以點Q和點C到OD的距離相等，則 Q的橫坐標為(-b, 0),利用直線解析式可得到Q ( - b, 2b),再根據反比例函數的圖象上點的坐標特征得到-b?2b= - 4,然后解方程即可得到滿足條件的b的值.y= T (x<0)的圖象交于點 A (-2.如圖，已知一次函數y=工x+b的圖象與反比例函數1, 2)和點B,點C在y軸上.(1)當4ABC的周長最小時，求點 C的坐

4、標；J «(2)當：x+bv時，請直接寫出x的取值范圍.【答案】(1)解：作點A關于y軸的對稱點A',連接A控y軸于點C,此時點C即是所求，如圖所示.,一反比例函數y=.k=- 1 x 2=2,(xv0)的圖象過點 A ( - 1, 2),，反比例函數解析式為y=- a： （xv 0）;一次函數y= 士 x+b的圖象過點 A （ - 1, 2）, -2=上 +b,解得：b=，一次函數解析式為 y=二x+二.聯立一次函數解析式與反比例函數解析式成方程組:解得: .點A的坐標為（-1, 2）、點B的坐標為（-4,點A與點A關于y軸對稱，點A'的坐標為（1,2）,設直線A由

5、勺解析式為y=mx+n,巴£ F令 y= x+中 x=0,則 y= /點C的坐標為（0,（2）解：觀察函數圖象，發(fā)現：當xv-4或-1vxv0時，一次函數圖象在反比例函數圖象下方，- 一當二x+、時，x的取值范圍為 xv-4或-1vxv0【解析】【分析】（1）作點A關于y軸的對稱點A,連接A' B交y軸于點C,此時點C即 是所求.由點 A為一次函數與反比例函數的交點，利用待定系數法和反比例函數圖象點的坐標特征即可求出一次函數與反比例函數解析式，聯立兩函數解析式成方程組，解方程組即可求出點 A、B的坐標，再根據點 A'與點A關于y軸對稱，求出點 A'的坐標，設出

6、直線A' B的解析式為y=mx+n,結合點的坐標利用待定系數法即可求出直線A' B的解析式，令直線A' B解析式中x為0,求出y的值，即可得出結論；（2）根據兩函數圖象的上下關系結 合點A、B的坐標，即可得出不等式的解集.3.如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=，(x> 0)交于A(xi, yi) , B(X2,y2)兩點(A與B不重合)，直線AB與x軸交于P(xo,0),與y軸交于點C.(1)若A, B兩點坐標分別為(1,3), (3, y2),求點P的坐標.(2)若b=y+1,點P的坐標為(6, 0),且AB=BP,求A, B兩點的坐標.(3)結合(1) ,

7、 (2)中的結果，猜想并用等式表示x1 ，x2 , xo之間的關系(不要求證明).【答案】(1)解：二直線y=ax+b與雙曲線y=工(x>0)交于A (1, 3) , *=1X3=3y=工，. B (3, y2)在反比例函數的圖象上,y2= " =1,B (3, 1),直線y=ax+b經過A、B兩點，近十方二3解得3。 5 = 1.、，直線為y= - x+4,令 y=0,則 x=4,.P (4, O)(2)解：如圖，作 ADy軸于 D, AELx軸于E, BF, x軸于F, BG± y軸于 G, AE、BG交于 H, 則 AD/ BG/ x軸，AE/ BF/ y 軸，

8、CD .4D PF BF PH- OC = 0P PE = aE = Pa=，=，. b=yi+1, AB=BP,1 %,66 4-jq 1C/ 5 1、 - B ( 一 , y yi). A, B兩點都是反比例函數圖象上的點,6 -西 1. xi?yi=- ? 2 yi ,解得xi=2,一.代入山一1= 6 ,解得yg,A (2, 2) , B (4, i)月(3)解：根據(D , (2)中的結果，猜想:xi , x2 , x0之間的關系為 xi +x2=x0【解析】【分析】式，進而求得 B 式，繼而即可求得(i)先把 A (i , 3),的坐標，然后把 A、B代入B (3, y2)代入y=

9、 k求得反比例函數的解析 y=ax+b利用待定系數法即可求得直線的解析P的坐標；(2)作AD±y軸于D, A已x 軸于 E, BFLx 軸于 F, BG±y軸于 G, AE、BG 交于 H,貝U AD/ BG/ x 軸，AE/,泛yi),然后根據k=xy得BF/ y軸，得出杼朋、 1求得xi=2,代入I力q="=一，從而求得,解得yi=2,即可求得A、B的坐標；(3)合()，(2)中的結果，猜想 xi+x2=xo .4.如圖，直線y=mx+n與雙曲線y="相交于A(- i,2)、B(2, b)兩點，與y軸相交 于點C.(2)若點D與點C關于x軸對稱，求4

10、ABD的面積;（3）在坐標軸上是否存在異于D點的點P,使得 2PAB=SXDAB!?若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由.【答案】（1）解：點A （- 1, 2）在雙曲線y= .1上,解得，k=- 2,反比例函數解析式為：y=-b=T,則點B的坐標為（2, - 1）,：一覆+盤=2，f* N ，解得，m= - 1, n=1（2）解：對于 y= - x+1,當 x=0 時，y=1,.點C的坐標為（0, 1）,點D與點C關于x軸對稱，.點D的坐標為（0, - 1）,1.ABD 的面積=上 X 2X 3=3（3）解：對于 y= - x+1,當 y=0 時，x=1, ，直線y=-x+1與x軸的

11、交點坐標為（0, 1）,當點P在x軸上時，設點P的坐標為（a, 0）,1 1Sapab=2 x |1 a| x 2+ x |1 a| x 1= 3解得，a=T或3,當點P在y軸上時，設點 P的坐標為（0, b）,1 WSapab=y X |1 b| X 2+ X 11 b| X 1=3解得，b=T或3,，P 點坐標為（-1, 0）或（3, 0）或（0, - 1）或（0, 3）【解析】【分析】（1）由點A （-1, 2）在雙曲線上，得到 k=-2,得到反比例函數解析 式為，從而求出 b的值和點B的坐標，把 A、B坐標代入直線 y=mx+n,求出m、n的值；（2）由一次函數的解析式求出點C的坐標，

12、由點 D與點C關于x軸對稱，得到點 D的坐標，從而求出4ABD的面積；（3）由一次函數的解析式得到直線y= - x+1與x軸的交點坐標為（0, 1）,當點P在x軸上時，設點 P的坐標為（a, 0）,求出S；A pae=3,求出a的 值，當點P在y軸上時，設點 P的坐標為（0, b）,求出Sapab=3,求出b的值，從而得到 P點坐標.5.如圖，已知直線 F = L 2"與x、y軸交于M、N,若將N向右平移卜后個單位后（1）求k的值；（2）點P為雙曲線上的一個動點，過點 P作直線PALx軸于A點，交NM延長線于F 點，過P點作PB±y軸于B交MN于點E設點P的橫坐標為 m.用

13、含有m的代數式表示點 E、F的坐標 找出圖中與EOM相似的三角形，并說明理由.【答案】（1）解：當a （時，,尸=-W3 人兀二.k把（0火可代入1t 1得, k = 6.6 F -（2）解：由（1）知 上.6：P0-）.當事 . d時，'= 一學并1X3 = 用/邯,尸血-加:6創(chuàng)一陽【解析】【分析】(1)當x=0時，求出y=2%打，得出N(0,203),由平移的性質得出 出N'(3,2% ')把(3,2潟 代入 y=i得 k=6.(2)由(1)可設 P(m,M).當 x=m 時，求出 y=-m+2n5，即 F(m,2Z'-m);當 y=時，求 66 6出 x

14、=2''L-曲,即 E(2 V,t 祗，出)._ _ _ n _. '_二 , 、，-1,、ON=2，EM=卻,OM=2VJ , NF=m ,從而得出 OMNF=EMON.由一次函數解析式得 / OME=Z ONF=45 ;推出 A EOMA OFN.6y2=工的圖象交于 A、B兩點，已知當 x>1C至ij x軸的距離為 2,求4ABC的面6.已知一次函數 yi=x+m的圖象與反比例函數 時，yi > y2 ；當 0 v xV 1 時，yi v y2 .(1)求一次函數的函數表達式；(2)已知反比例函數在第一象限的圖象上有一點積.,點A的橫坐標為【答案】（1

15、）解：:當x>1時，yi>y2；當0<x< 1 時，yi< y2 ,1,6代入反比例函數解析式，- =y,解得y=6,.點A的坐標為（1,6）,又丁點A在一次函數圖象上，1- 1+m=6 ,解得m=5,，一次函數的解析式為y1=x+5（2）解：二,第一象限內點 C到x軸的距離為2, 點C的縱坐標為2,6 -2=:，解得 x=3,點C的坐標為（3, 2）,過點C作CD/ x軸交直線 AB于D,則點D的縱坐標為2 , -x+5=2,解得x= - 3,點D的坐標為（-3, 2）, .CD=3- （- 3） =3+3=6, 點A至ij CD的距離為6-2=4,.X- -

16、1:6解得，廣5 （舍去），！=一,點B的坐標為（-6, - 1）,點 B 到CD 的距離為 2- （- 1） =2+1=3,Saabc=Sacd+S；abcd= 2*6x4+ X6X 3=12+9=21【解析】【分析】(1)首先根據x>1時，yi>y2,0VXV 1時，yivy2確定點A的橫坐標，然后代入反比例函數解析式求出點A的縱坐標，從而得到點 A的坐標，再利用待定系數法求直線解析式解答；(2)根據點C到x軸的距離判斷出點 C的縱坐標，代入反比例函 數解析式求出橫坐標，從而得到點C的坐標，過點 C作CD/ x軸交直線AB于D,求出點D的坐標，然后得到 CD的長度，再聯立一次函

17、數與雙曲線解析式求出點B的坐標，然后 ABC的面積=4ACD的面積+4BCD的面積，列式進行計算即可得解.7.如圖，二次函數 y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A, B兩點，B點坐標為(4,0),與y軸交于 點C(0,4).點D為拋物線上一點(1)求拋物線的解析式及 A點坐標；(2)若 BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標；(3)若 BCD是銳角三角形，請直接寫出點D的橫坐標m的取值范圍 【答案】(1)解：將B (4,0) , C (0,4)代入y=x2+bx+c得，J6 4b c = 6 h =',解得，所以拋物線的解析式為 卜=- 一金令y=0,得/-/=6 ,解得|

18、打二/ , 我 一,二.A點的坐標為(1,0)(2)解：設D點橫坐標為d,則縱坐標為當/BCD=90°時，如下圖所示，連接 BC,過C點作CD± BC與拋物線交于點 D,過D作 DEL y軸與點E,由B、C坐標可知，OB=OC=4, OBC為等腰直角三角形，/ OCB=Z OBC=45 ；又 / BCD=90 , / ECD+/ OCB=90 °/ ECD=45,° CDE為等腰直角三角形，DE=CE=a .OE=OC+CE=a+4由D、E縱坐標相等，可得 一 5總4金=+*解得 ，當卜 6時，D點坐標為(0,4),與C重合，不符合題意，舍去.當以 時，

19、D點坐標為(6,10);當/CBD=90°時，如下圖所示，連接BC,過B點作BD± BC與拋物線交于點 D,FG±x軸，再過 C作CF± FG于F,過D作DG, FG于G, / COB=Z OBF=Z BFC=90, 四邊形OBFC為矩形，又 OC=OB，四邊形OBFC為正方形，/ CBF=45 / CBD=90 ； / CBF吆 DBG=90 ；/ DBG=45 ； DBG為等腰直角三角形， . DG=BG: D點橫坐標為a,DG=4-a,而BG= 一® -如工。 （d - 5n i） - i d解得司-工,組 ;當卜 /時，D點坐標為（4,

20、0）,與B重合，不符合題意，舍去當卜-上時，D點坐標為（2,-2）;綜上所述，D點坐標為（6,10）或（2,-2）.（3） 3+ V3Vm v6 或 3- 1m < m < 2【解析】【解答】解：（3）當BC為斜邊構成RtBCD時，如下圖所示，以 BC中點。'為圓心，以BC為直徑畫圓，與拋物線交于D和D',BC為圓。'的直徑，/ BDC=/ BD'C=90 , °BC - J源孑必=A-,D點橫坐標為m,縱坐標為.D至ij O'的距離為圓 O'的半徑af - S/a 4,。'點坐標為（2,2）,DO 、(fft 2產

21、斗(fS 5tii +，i 2)6即化簡得：由圖像易得m=0或4為方程的解，則方程左邊必有因式朝面一力，采用因式分解法進行降次解方程此佃一4依-（M!6） - 6曲或必-/6或/ 函/6 "解得 - 6 ,二 d ,鄴=3 ，叔 3 -當，4時，D點坐標為（0,4）,與C點重合，舍去；當，時，D點坐標為（4,0）,與B點重合，舍去；當卜=J，/時,D點橫坐標3 * 73 ,當卜=J W時，D點橫坐標為3；結合（2）中 BCD形成直角三角形的情況，可得 BCD為銳角三角形時，D點橫坐標m的取值范圍為3+ E <m <6或373Vm < 2.【分析】（1）利用待定系數法

22、求拋物線的解析式，再令 y=0,求A的坐標；（2）設D點 橫坐標為 a,代入函數解析式可得縱坐標，分別討論/BCD=90和/ CBD=90的情況，作出圖形進行求解；（3）當BC為斜邊構成 RtBCD時，以BC中點。'為圓心，以BC為直徑畫 圓，與拋物線交于 D和D',此時 BCD和 BCD就是以BC為斜邊的直角三角形，利用兩 點間距離公式列出方程求解，然后結合（2）找到m的取值范圍.8.綜合實踐問題情景：某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動.他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.操作探究：（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖 1,下面的哪個圖形經過折疊能圍

23、成無蓋 正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與?！弊窒鄬Φ氖悄膫€字?口（3）如圖3,有一張邊長為 20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小 正方形，折成無蓋長方體形紙盒.請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕 若四角各剪去了一個邊長為 xcm的小正方形，用含 x的代數式表示這個紙盒的高為cm,底面積為 cm2 , 當小正方形邊長為4cm時，紙盒的容積為cm3.【答案】（1）解：A .有田字，故A不能折疊成無蓋正方體；B.只有4個小正方形，無蓋的應該有 5個小正方形，不能折疊成無蓋正方體；C.可以折疊成無蓋正方體；D.有6個小正方形

24、，無蓋的應該有 5個小正方形，不能折疊成無蓋正方體.故答案為：C.（2）解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與?！弊窒鄬Φ淖质切l(wèi)”（3） x; （20-2x） 2; 576【解析】【解答】（3）解：如圖,設剪去的小正方形的邊長為底面積為（20 - 2x） 2cm2x （ cm）,用含字母 x的式子表示這個盒子的高為xcm ,當小正方形邊長為 4cm時，紙盒的容積為=x （20-2x） 2=4X(20 - 2X 2=576 (cm3) .故答案為：x ,(20- 2x) 2 , 576【分析】（1）由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解答本題；（2）正方體的平面展開圖

25、中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，據此作答；（3） 根據題意，畫出圖形即可；根據正方體底面積、體積，即可解答.9.如圖，二次函數 F = if#'二愉上 3nt）（其中a, m是常數，且a>0, m>0）的圖象與x軸分別交于點 A, B （點A位于點B的左側），與 y軸交于點0（0, 3）,點D在二次函 數的圖象上，CD/ AB,連接AD.過點A作射線AE交二次函數的圖象于點E, AB平分/ DAE.（1）用含m的代數式表示a；(2)求證：元為定值；(3)設該二次函數圖象的頂點為F探索：在x軸的負半軸上是否存在點 G,連接CF,以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的

26、三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由【答案】(1)解：將(2)證明：如答圖1,C (0, -3)代入函數表達式得,過點D、E分別作x軸的垂線，垂足為 M、N.答圖1由"涓石-端)=心解得xi = -m, . CD/AB, .點 D 的坐標為(2m, 3) . AB 平分 / DAE.，/ DAM=Z EAN.x2=3m. A( m, 0), B(3m, 0).Al)AM 例 Z DMA=Z ENA=900 ,AADMA AEN, .加/- J設點E的坐標為(x蘆?一,x=4m.AD AM :訕 J =二

27、 二 t施加血;為定值.(3)解：存在，如答圖2,連接FC并延長，與x軸負半軸的交點即為所求點 G.F答圖2由題意得：二次函數圖像頂點F的坐標為（m, -4）,過點F作FHI± x軸于點H,在 RtCGO和 RtFGH 中，oc斑 a排tan / CGO=的,tan / FGH=的,. .儀=加. OG="3m,"由 勾股定 理得， GF= .廬=城十/=W + I , AD=+5-J城 * ¥ =品/于由（2）得，AD： GF： AE=3： 4 ： 5.以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形，此時點 G的橫坐標為一3m.【解析】【分析

28、】1）將C點代入函數解析式即可求得 .（2）令y=0求A、B的坐標，再根Ab小據，CD/ AB,求點D的坐標，由ADMsAEN對應邊成比例，將求的比轉化成求 “ 比，結果不含 m即為定值.（3）連接FC并延長，與x軸負半軸的交點即為所求點 G.過點F作FHI±x軸于點H,在RtCGO和Rt FGH中根據同角的同一個三角函數相等，可求 OG（用m表示），然后利用勾股定理求 GF和AD （用m表示），并求其比值，由（2）從 是定值，所以可得 AD ： GF： AE=3 : 4 ： 5,由此可根據勾股定理逆定理判斷以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形，直接得點G的橫坐標

29、.10.【問題】如圖1,在RtABC中，/ACB=90, AC=BC過點 C作直線l平行于 AB.Z EDF=90 ,點 D在直線l上移動，角的一邊 DE始終經過點B,另一邊DF與AC交于點P,研究DP和DB的 數量關系.（1）【探究發(fā)現】如圖 2,某數學興趣小組運用 從特殊到一般”的數學思想，發(fā)現當點 D 移動到使點P與點C重合時，通過推理就可以得到DP=DB,請寫出證明過程；（2）【數學思考】如圖 3,若點P是AC上的任意一點（不含端點 A、C）,受（1）的啟 發(fā)，這個小組過點 D作DGLCD交BC于點G,就可以證明 DP=DB,請完成證明過程；（3）【拓展引申】如圖 4,在（1）的條件下

30、，M是AB邊上任意一點（不含端點A、B） , N是射線BD上一點，且 AM=BN,連接MN與BC交于點Q,這個數學興趣小組經過 多次取M點反復進行實驗，發(fā)現點 M在某一位置時 BQ的值最大.若AC=BC=4請你直接 寫出BQ的最大值.【答案】 （1）解：Z ACB=90 , AC=BC/ CAB=Z CBA=45 °1. CD/ AB/ CBA=Z DCB=45 ,° 且 BD± CD/ DCB=Z DBC=45 °DB=DC即 DB=DP(2)解：- DG± CD, Z DCB=45/ DCG=Z DGC=45 °DC=DG, /

31、DCP=/ DGB=135 ； / BDP=/ CDG=90 °/CDP之 BDG,且 DC=DG / DCP=/DGB=135 , .,.CDFAGDB (ASA) .DB=DP（3）解：如圖4,過點M作MHMN交AC于點H,連接CM, HQ,尸 %jJ EA圖 4" e-. MH ±MN , / AMH+Z NMB=90 °1. CD/ AB, Z CDB=90 °/ DBM=90 ° / NMB+Z MNB=90 °Z HMA=Z MNB,且 AM=BN, / CAB=/CBN=45 ° .AMHABNQ (

32、ASQ .AH=BQ / ACB=90 ； AC=BC=4.AB=4, AC-AH=BC-BQ .CH=CQ/ CHQ=Z CQH=45 =/ CABHQ / AB/ HQM= Z QMB / ACB=Z HMQ=90 °.點H,點M,點Q,點C四點共圓，/ HCM=Z HQMZ HCM=Z QMB,且/A=/CBA=45 ° .ACMABMQ1 4對I-(AM - 他PBQ=+2.AM=2 時，BQ有最大值為2.【解析】【分析】(1) DB=DP, 理由如下：根據等腰直角三角形的性質得出 /CAB=/ CBA=45 °,根據二直線平行，內錯角相等得出/ CBA=

33、/ DCB=45 °,根據三角形的內角和得出 / DCB=Z DBC=45 ,最后根據等角對等邊得出DB=DC ,即DB=DP;(2)利用ASA判斷出CDPGDB,再根據全等三角形的對應邊相等得出DB=DR(3) 如圖4,過點 M 作 MHXMN交 AC于點 H,連接 CM, HQ, 利用 ASA判斷出 AMHABNQ根據全等三角形的對應邊相等得出 AH=BQ,進而判斷出 點H,點M,點 Q,點C四點共圓， 根據圓周角定理得出 /HCM=/HQM ,然后判斷出 ACMsBMQ ,根據相似三角形的對應邊成比例得出 出答案.AC AM而一瓦，根據比例式及偶數次塞的非負性即可得出求11.如

34、圖，在平面直角坐標系中拋物線F二日/ c交x軸于點A、B,交y軸于點(1)求拋物線的解析式；(2)動點D在第四象限且在拋物線上，當 4BCD面積最大時，求 D點坐標，并求 4BCD 面積的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點Q,使得/QBC=45,如果存在，求出點 Q的坐標，不存在說明理由.【答案】(1)解：由圖像可知：A, B, C,三點的坐標分別是(-1, 0) , ( 3, 0),(0, -4),將A, B, C三點坐標代入拋物線 y - - * 孑d4a - 3a - b c = 01 b =-授世+油+ c = &A得： c = - i ,解之得：c - - I拋物線的

35、解析式為:(2)解：如圖，作 DH垂直AB于H,設D點坐標為（x, y）,則有：OC=4, OB=3, OH=x, HD=-y, HB=3-x, ，梯形CDHO為直角梯形，.|5乃:稔=淞懶無呼卡5,位-；：；，崗/ 1 1S d 自3-(0C + 勵第- -08-0(即：222J1J-(i - V)* x + T3 - x) * ( - v) 3 42 2g3-2x v - 6口4 n 8 k - -r1 - -x -, 又口點在拋物線3 f 上，33 4 .82x r - 6 = 2x fer -x - 4) - 6 一，2 3 f- 2* # 6xj 2 侖= 2(x - -> 十

36、；所以D點坐標為：（士，-5）84, .s 國v - -jt x - 4v = - （x - -H（3）解：由函數關系式：33 化簡得： 33 ,，對稱軸為：1，如圖示：作出對稱軸 卜 1，交x軸于F點，連接CB,交對稱軸于E點，.由B, C,的坐標分別是（3, 0） , （ 0, -4）,設BC的函數解析式為：1A.V *pk * b = q（3則：I ,解之得：力- 1v = -X - 4.BC的函數解析式為：，當上 J時,I，E點坐標為：（1,3）,& .BF=2, FE= J,8FE 3tan/FSE = - = - JFB 23, ?即：上/%、拓“ ，存在一點 Q,使得/QBC=45；并且點Q在FE之間, 設Q點坐標為：（1,打）JJ4版？-：翹-"N1直線BQ和BC的交角為$5蛔 khc/- 7 +燧標L / m心一 c 即可求出；.Q點坐標為：（1,【解析】【分析】（1）將A, B, C三點坐標代入拋物線(2)作 DH 垂直 AB 于 H,設 D 點坐標為(x, y),則有 OC=4, OB=3, OH=x, HD=-y,由4 8r 產-J- - 4s朋靜:麗'Sq朗， 33 一，化簡即可出；(3)由函數48關系式：一丁 一?