最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較_教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較教學(xué)目標(biāo)（一）進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（二）培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。教學(xué)用具教具：小黑板，投影片。學(xué)具：判斷卡，選擇卡。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備教師：什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ （口答）8和1613和262和97和15教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確:兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較

2、小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。（二）學(xué)習(xí)新課1 .出示例5。求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學(xué)生獨(dú)立完成。） 學(xué)生口述教師板書。28和42的最大公約數(shù)是：2X7=1428和42的最小公倍數(shù)是2X7X 2X3=84教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積； 求最小公倍數(shù)既要包 含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

3、教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例 5怎樣做簡便？（由學(xué)生完成。）2 .出示做一做。根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 嗎？（三）鞏固反饋1 .求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。30 和 1875 和 3516 和 729 和 3120 和 12100 和 302 .判斷正誤并說明理由?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；（）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（）12和8的最大公約數(shù)：2X 2X 3X 2=24,最小公倍數(shù)：2X 2=4;（）36和24的最大公約數(shù)：2 X 2=4,最小公倍

4、數(shù)：2X 2X9X6=216;（）17和51。17和51的最大公約數(shù)是17, 最小公倍數(shù)是：17X51=867。（）3.選擇正確答案的序號填在（）里。（1）已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是 （），最小公倍 數(shù)是（）。1甲乙甲X乙（2）已知a=2X3X2, b=2x3X5,那么a, b的最大公約數(shù)是（），最 小公倍數(shù)是（）。2X3 2X3X2 2X3X5 2X3X2X54.思考題。怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。8, 16 和 24。（四）課堂總結(jié)（學(xué)生總結(jié)）1 .求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。2 .求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把

5、所有的除數(shù) 和商乘起來。（五）布置作業(yè)：課本80頁練習(xí)十六，3, 4, 5。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上 進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后， 分組討論此題求最大 公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引 發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù) 是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最 小公倍數(shù)的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及 比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。第一部分，教學(xué)例5,由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。第二部分，對比例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有 什么異同點(diǎn)，從而