安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、中考數(shù)學(xué)2020 年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1本試卷滿分120 分，考試時(shí)間為120 分鐘2答題前，考生先將自己的“姓名 ”、 “考號 ”、 “考場 ”、 “座位號 ”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼 ”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)3請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效4 選擇題必須使用2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚5保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，滿分40 分 ）每小題都給出A， B， C， D 四

2、個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的1 .下列各數(shù)中比2 小的數(shù)是（）A. 3B. 1C. 0D. 2【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0,可排除C、D,再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比 -2小的數(shù)是-3【詳解】,-3|=3, |-1|=1,又 0V 1v2v3,.-3 -2,所以，所給出的四個(gè)數(shù)中比-2 小的數(shù)是-3，故選： A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)v 0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小632.計(jì)算aa3的結(jié)果是（）A. a3B.a2C. a3D. a2【答案】C【解析】【分析】先處理符號，化為同底數(shù)哥的除法，再計(jì)算即

3、可.【詳解】解:【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方符號的處理，考查同底數(shù)騫的除法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是26【答案】A【解析】試題分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是長方形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意.故選A .考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.4.安徽省計(jì)劃到2022年建成54 700 000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0 547B. 0.547 108C. 547 105D. 5.47 107根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的

4、表示方法對數(shù)值進(jìn)行表示即可.【詳解】解：54700000=5.47X107, 根據(jù)根的判別式逐一判斷即可.【點(diǎn)睛】本題考查A. x21 2x5.下列方程中,實(shí)數(shù)根的是（記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵.B. x2 1=0C. x22x 3D. x2 2x 0【詳解】A. x2 1 2X變形為X2 2x 1 0,此時(shí)=4-4=0,此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng) A正 確；B. X2 1=0中 =04=4 0,此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. X2 2X 0中， =40,此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握根的情況

5、與判別式間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6 .冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11,10,11,13,1113,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是 D.中位數(shù)是137【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10,11,11,11,13,13,15,A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 11,此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(10+11+11+11+13+13+15)月=12,此選項(xiàng)正確，不符合題意；1999918C.這組數(shù)據(jù)的方差為-(10

6、 12)2(11 12)23 (13 12)22 (15 12)2 =，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 11,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，熟練掌握他們的意義和計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵.7 .已知一次函數(shù)y kX 3的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,且y隨x的增大而減小，則點(diǎn) A的坐標(biāo)可以是()A. 1,2B. 1, 2C. 2,3D. 3,4【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】一次函數(shù)y kX 3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，.k 0,此選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng) x=2,D.當(dāng)

7、 x=3,y=-2 時(shí),y=3 時(shí),y=4 時(shí),k+3=-2，解得k=-50,此選項(xiàng)不符合題意,3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.8.如圖，Rt八ABC中,C 90 ，點(diǎn) D 在 AC 上，DBC4A .若 AC 4,cosA , 5BD的長度為（）B.5A.一415C.4D. 4先根據(jù)AC 4,cosA 4 , 5求出AB=5 ,再根據(jù)勾股定理求出BC=3 ,然后根據(jù)DBCcos/ DBC=cosA=,即可求出 BD . 5【詳解】 / C=90=處, AB AC 4, cosA .AB=5 ,根據(jù)勾股定理可得BC= Jab2 a

8、c2 =3,cos/ DBC=cosA=BC cos/ DBC=BD 5.BD= 15, 4故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理，求出 BC的長是解題關(guān)鍵.9.已知點(diǎn)A,B,C在。上.則下列命題為真命題的是（）A.若半徑OB平分弦AC ,則四邊形OABC是平行四邊形B.若四邊形OABC是平行四邊形.則 ABC 120C.若 ABC 120 ,則弦AC平分半徑OBD.若弦AC平分半徑OB ,則半徑OB平分弦AC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)依次對各項(xiàng)判斷即可.詳解】A. 二半徑OB平分弦AC , .OBXAC, AB=BC

9、,不能判斷四邊形 OABC是平行四邊形, 假命題；B. .四邊形OABC是平行四邊形，且OA=OC, .四邊形OABC是菱形，.OA=AB=OB , OA / B.OAB是等邊三角形,./ OAB=60o, ./ ABC=120o,真命題;C. . ABC 120 ,丁./ AOC=120o,不能判E假命題;D,只有當(dāng)弦AC垂直平假命題,【點(diǎn)睛】本題主要考查命題質(zhì)等知識，解答的關(guān)鍵是x分半徑OB ,半徑OB平分弦AC ,所以是E理證明命題的真假.理及其推論、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性10 .如圖4ABC和（DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊 BC,EF在同一條直線l上，點(diǎn)C

10、, E重合，現(xiàn)將 ABC沿著直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn) B與F重合時(shí)停止移動(dòng).在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為 x ,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖像大致為（）【解析】【分析】根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為3、x,由此得出面積y是x的二次2函數(shù)，直到重合面積固定，再往右移動(dòng)重疊部分的邊長變?yōu)?4x)，同時(shí)可得【詳解】C點(diǎn)移 動(dòng)到 F點(diǎn)，重疊部分三角 形的邊長為x,由于是等邊三角形，則高為Y3x,面積為2y=x .旦二與2, 224B點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn)，重疊部分三角形的邊長為(4 x),高為7 = 4、3y=(4-x) -4|x 2兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正

11、好為、,3.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形運(yùn)動(dòng)面積和二次函數(shù)圖像性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)圖形得出結(jié)論.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11 .計(jì)算：石1 =.【答案】2【解析】分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】.9 1 =3-1=2.故填：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì)【答案】a (b+1)(b 1【解析】【詳解】解：原式= a(b故答案為a (b+1)(b -13.如圖,一次函數(shù)y象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)相等時(shí)，k的值為E12.分解因式：ab2 a =(b 1),的圖象與x

12、軸和y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B與反比例函數(shù) y 上上的圖CE y軸，垂足分別為點(diǎn) D,E ,當(dāng)矩形ODCE與 OAB的面積根據(jù)題意由反比例函數(shù) k的幾何意義得:1 . 2S矩形ODCEk,再求解A, B的坐標(biāo)及Sabo 一 k ,建立方程求解即2【詳解】解:V矩形ODCE , C在yS巨形ODCEk,0代入:y x k,k,可.把y 0代入：y x k,x k,A k,0 ,S ABO2k21 2 由題意得：k2 k,2解得：k 2,k 0 （舍去）k 2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的計(jì)算是解題的關(guān)

13、鍵.14.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中， 敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片 ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn) B 落在CD上的點(diǎn)Q處，折痕為AP;再將PCQ, ADQ分別沿PQ,AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C,D落在AP上的 同一點(diǎn)R處.請完成下列探究：1 PAQ的大小為 ；一一， 一一一 一一，AB2當(dāng)四邊形 APCD是平行四邊形時(shí) 丁 的值為.QR【答案】（1）. 30（2）.、,3【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊得到 /D+/C=180 ,推出AD /BC,進(jìn)而得到/AQP=90 ,以及ZA=180 -Z B=90 ,再由 折疊，得到 / DAQ= / BAP= / PAQ=30 即可；（2）根據(jù)題意得到

14、 DC / AP,從而證明/ APQ=/ PQR,得到QR=PR和QR=AR ,結(jié)合（1）中結(jié)論，設(shè)QR=a,則AP=2a,由勾股定理表達(dá)出 AB=AQ= JaP2 QP2 J3a即可解答.【詳解】解：（1）由題意可知，/D+/C=180 ,.AD / BC,由折疊可知 / AQD= / AQR , / CQP= / PQR,1 . ./AQR+/PQR=( DQR CQR) 90 ，即/AQP=90 , ./ B=90 ,貝U ZA=180 -ZB=90 ,由折疊可知，/ DAQ= / BAP= / PAQ,/ DAQ= / BAP= / PAQ=30 ,故答案為：30；(2)若四邊形 AP

15、CD為平行四邊形，則 DC/AP, ./ CQP=/APQ,由折疊可知：ZCQP=ZPQR, ./ APQ= / PQR,.QR=PR,同理可得：QR=AR ,即R為AP的中點(diǎn)，由(1)可知，Z AQP=90 , Z PAQ=30 ,且 AB=AQ ,設(shè) QR=a,貝U AP=2a , QP=1 AP a,2AB=AQ= Jap2 qp2 島，QR a故答案為：,3 .【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中的折疊問題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是 讀懂題意，熟悉折疊的性質(zhì).三、解答題2x 1 .15 .解不等式：12【解析】【分析】根據(jù)解不等式的方法求解即可.2x 1【詳解】解：

16、一122x 1 22x 33x .2【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法.16 .如圖1,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB ,線段M ,N在網(wǎng)格線上，1畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段 AB （點(diǎn)分別為A, B的對應(yīng)點(diǎn)）；2將線段B1A1,繞點(diǎn)B1 ,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA2 ,畫出線段B1A2.r ：M f1Ita . Ai1. .：/；9J . . JI1 7:li n B 4: N. * J1 4 1 , I d- B 0 i【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）先找出A ,

17、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱的點(diǎn)A1，B1,然后連接 A1B1即可;（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作圖可得線段B1A2.【詳解】（1）如圖所示，AB1即為所作;（2）如圖所示，B1A2即為所作.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)與軸對稱，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱的定義與性質(zhì).四、解答題17 .觀察以下等式：公 1 , 2八1第1個(gè)等式：1 2 -3113/ 2第2個(gè)等式：1 425.2一1第3個(gè)等式：1_2533公721第4個(gè)等式：12644公921第5個(gè)等式：12755按照以上規(guī)律.解決下列問題：1寫出第6個(gè)等式；2寫出你猜想的第n個(gè)等式： （用含n的等式表示），并證明.，11,2八1八2n 1,2八1【答

18、案】（1）12 ;（2） 1 2,證明見解析.866 n 2 n n【解析】【分析】（1）根據(jù)前五個(gè)個(gè)式子的規(guī)律寫出第六個(gè)式子即可；（2）觀察各個(gè)式子之間的規(guī)律，然后作出總結(jié)，再根據(jù)等式兩邊相等作出證明即可. 人一 ，,1121【詳解】（1）由前五個(gè)式子可推出第 6個(gè)等式為： 一 1 2 ;866(2)2n 1n 2證明：左邊二/1 2n 2 n2n 1 n 2n 2 n2nc 12 =右邊,n等式成立.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解答過程中，要注意各式中相同位置數(shù)字的變化規(guī)律，并將其用代數(shù)式表示 出來.18 .如圖，山頂上有一個(gè)信號塔 AC ,已知信號塔高 AC 15米，在山腳下點(diǎn)B處測得塔底

19、C的仰角CBD 36.9 ,塔頂A的仰角 ABD 42 .求山高CD （點(diǎn)A,C,D在同一條豎直線上）.（參考數(shù)據(jù)：tan36.90.75, sin36.90.60, tan42.00,90 ）【答案】75米【解析】【分析】設(shè)山高CD=x米，先在RtABCD中利用三角函數(shù)用含 x的代數(shù)式表示出 BD,再在RtAABD中，利用三角 函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出 AD,然后可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果.CDx【詳解】解：設(shè)山高CD=x米，則在 RtBCD 中，tan CBD 而，即 tan36.9,BDtan36.90.75AD 4, x 3AD tan42，即BD在 RtABD 中，tan 一

20、4，八AD x tan 42 3 ，AD-CD=15, .1.2x- x=15,解得： 山高CD=75米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握三角函數(shù)的知識是解 題的關(guān)鍵.五、解答題19.某超市有線上和線下兩種銷售方式.與2019年4月份相比.該超市2020年4月份銷售總額增長10%,其中線上銷售額增長43% .線下銷售額增長4% ,1設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元.線上銷售額為 x元，請用含a,x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；ABD4 八 c ，cx 0.9 1.2x , 3x=75.x 4-x,時(shí)間銷售總頡（元）

21、線上借榜額1元）線F銷售額1元）2019年4月份aXa-x2020年4月份l.la1.43工2求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值.【答案】1 1.04 a x ； 2 15【解析】【分析】1根據(jù)增長率的含義可得答案；2由題意列方程1.43x 1.04 a x 1.1a,求解x即可得到比值.【詳解】解：1 2020年線下銷售額為1.04 a x元,故答案為：1.04 a x2 由題意得：1.43x 1.04 a x 1.1a,0.39x 0.06a,2 x a,132020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為:21.43 a1.3 131.1a13答：2020年4月份線上銷售額

22、與當(dāng)月銷售總額的比值為:【點(diǎn)睛】本題考查的列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，掌握列一元一次方程解決應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵.20.如圖，AB是半圓。的直徑，C,D是半圓。上不同于A, B的兩點(diǎn)AD BC,AC與BD相交于點(diǎn)F,BE是半圓。所任圓的切線，與 AC的延長線相交于點(diǎn) E ,1求證： CBgDAB ；2若BE BF,求AC平分 DAB .【答案】1證明見解析；2證明見解析.【解析】【分析】1利用AD BC,證明 ABD BAC,利用AB 直徑，證明 ADB BCA 90 ,結(jié)合已知條件可得結(jié)論；2利用等腰三角形的性質(zhì)證明：EBC FBC,再證明CBF DAF,利用切線的性質(zhì)與直徑所對的圓周角是直

23、角證明：EBC CAB,從而可得答案.11【詳解】1證明：AD BC,AD BC,ABD BAC, k ,AB為直徑，ADB BCA 90 ,；AB BA,|CB心&DAB .2 證明：BE BF, ACB 90,FBC EBC,；ADC ACB 90 , DFA CFB,DAF FBC EBC,；BE為半圓。的切線，ABE 90 , ABC EBC 90 ,；ACB 90 ,CAB ABC 90 ,CAB EBC,DAF CAB,AC平分 DAB .【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，弧，弦，圓心角，圓周角之間的關(guān)系，直徑所對的圓周角是直角, 三角形的全等的判定，切線的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和

24、定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.六、解答題21.某單位食堂為全體名職工提供了A,B,C, D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行 你最喜歡哪一種套餐 （必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖 和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：1在抽取的240人中最喜歡 A套餐的人數(shù)為 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C ”對應(yīng)扇形的圓心角的大小2依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù);3現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率.1【答案】(1) 60, 108 ; (2) 336; (3)2【解析】【分析】(1)用最喜歡

25、A套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡 C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360。即可求出答案；(2)先求出最喜歡 B套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；(3)用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率.【詳解】(1)最喜歡 A套餐的人數(shù)=25% 240=60 (人)，最喜歡C套餐 人數(shù)=240-60-84-24=72 (人)，72扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C對應(yīng)扇形的圓心角為：360。X=108。，240故答案為：60, 108。；84(2)取售歡B套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比為： X100%=35% ,240息是解題關(guān)鍵.七、解答題估計(jì)全體9

26、60名職工中最喜歡B(3)由題意可得，從甲、丙、性相同，列舉如下：甲乙,其中甲被選到的情況有甲乙丙，甲1【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng),3 .C 2,1，直線 y22.在平而直角坐標(biāo)系中,恰好經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)中白一 一，一 3 1故所求概率P=-=-6 2四名職和扇形統(tǒng)計(jì)判斷點(diǎn)B是否在直線x m上.并說明理由;種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能任選兩種,概率，由圖表獲取正確的信樣本估計(jì)總m經(jīng)過點(diǎn)A .拋物線960=336 (人)2y ax bx 1求a,b的值;2平移拋物線y axbx1,使其頂點(diǎn)仍在直線y x m上,求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值.【答案】(1)點(diǎn)B在直線x m上，理由

27、見詳解;(2) a=-1, b=2； (3)-4(1)先將a代入y xm,求出直線解析式，然后將將 B代入看式子能否成立即可;(2)先跟拋物線y ax2 bx 1與直線AB都經(jīng)過(0, 1)點(diǎn)，且B, C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，判斷出拋物2線只能經(jīng)過A , C兩點(diǎn)，然后將 A, C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y ax bx 1得出關(guān)于a, b的二元一次方程組；(3)設(shè)平移后所得拋物線的對應(yīng)表達(dá)式為y=- (x-h) 2+k,根據(jù)頂點(diǎn)在直線 y二x1上，得出k=h+i ,令x=0,得到平移后拋物線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-h2+h+1,在將式子配方即可求出最大值.【詳解】(1)點(diǎn)B在直線y x m上，理由如下：將 A

28、(1, 2)代入 y x m得 2 1 m,解得m=1,，直線解析式為y二x1,將B (2, 3)代入y二x-1,式子成立，點(diǎn)B在直線y x m上；(2) .拋物線y ax2 bx 1與直線AB都經(jīng)過(0, 1)點(diǎn)，且B, C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，拋物線只能經(jīng)過 A, C兩點(diǎn)，2a b 1 24a 2b將A, C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y ax bx 1得，解得：a=-1, b=2;+k,(3)設(shè)平移后所得拋物線的對應(yīng)表達(dá)式為y=- (x-h);頂點(diǎn)在直線y二x 1上,令x=0 ,得到平移后拋物線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-h2+h+1,. -h2+h+1=- （ h- - ） 2+ 當(dāng)h= 1時(shí)，此拋物線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)取得最大值 -.24【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的平移和求最值，求 出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵.八、解答題23.如圖1.已知四邊形 ABCD是矩形.點(diǎn)E在BA的延長線上.AE AD