北郵erlangB計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、北郵e r IangB計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二:Erl a ng B公式計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):該系統(tǒng)能支持的最大的呼叫量a。、實(shí)驗(yàn)?zāi)康腅rlang B公式通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)這門課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一，其表 達(dá)了電話交換系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率B (s,a )與到達(dá)的呼叫量a以及中繼 線的數(shù)目S之間的關(guān)系，為電話網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和中繼線容量配置奠定了 基礎(chǔ)。本次實(shí)驗(yàn)要求用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫 Erl ang B公式計(jì)算器，實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè)變量求解第三個(gè)變量的功能，使學(xué)生掌握Eriang B公式 的計(jì)算方法，培養(yǎng)數(shù)值分析計(jì)算與算法設(shè)計(jì)能力。二、實(shí)驗(yàn)原理Erlang即時(shí)拒絕系統(tǒng)用于建模電話交換系統(tǒng)，設(shè)電話呼叫流的 到來服

2、從Poisson過程，入為呼叫的到達(dá)率，呼叫的持續(xù)時(shí)間服從參 數(shù)卩的負(fù)指數(shù)分布。系統(tǒng)有S條中繼線，呼叫到來時(shí)，如系統(tǒng)中有空 閑的中繼線，則呼叫可到達(dá)任意一個(gè)空閑的中繼線 ，如果沒有空閑的 中繼線，就拒絕該呼叫。在這樣的情況下，該交換系統(tǒng)的排隊(duì)系統(tǒng)模 型為 M /M /s(s)。利用生滅過程穩(wěn)態(tài)分布的結(jié)論，可求解MT M/s ( s )系統(tǒng)的時(shí)間 阻塞率為？?？=-；?：?,該公式給出了 a,s,與B之間的關(guān)系。V?j?=0?!本次實(shí)驗(yàn)要求編寫Erl an g B公式的計(jì)算器，實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè) 變量求解第三個(gè)變量的功能：(1)給定到達(dá)的呼叫量a和中繼線的數(shù)目S,求解系統(tǒng)的時(shí)間阻塞 率B；(2)給

3、定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率的要求 B和到達(dá)的呼叫量a,求解中 繼線的數(shù)目S,以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；(3)給定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率要求 B以及中繼線的數(shù)目S,判斷三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.設(shè)計(jì)語(yǔ)言及開發(fā)工具:（1）計(jì)算器：界面生成米用C+語(yǔ)言（MFC，函數(shù)米用C語(yǔ)言在VC +6. 0中編寫;（2）作圖程序：C語(yǔ)言和 MATLAB語(yǔ)言,采用MATIAB開發(fā)。2 .計(jì)算器主要功能函數(shù)以下三個(gè)函數(shù)共同使用如下三個(gè)變量，但它們的使用方式不同， 可能作為輸出也可能是輸入:a.到達(dá)呼叫量（a,非負(fù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)）；b.時(shí)間阻塞率（eb,浮點(diǎn)數(shù)，取值范圍01）;C.中繼線數(shù)（S,非負(fù)整數(shù)）。(1 ) double calcul a teb

4、(do u ble a,int s) 功能：已知到達(dá)的呼叫量a和中繼線的數(shù)目S,求時(shí)間阻塞率e B;算法原理:計(jì)算時(shí)間阻塞率可以用愛爾蘭 B公式本身實(shí)現(xiàn)，但這種 算法不僅麻煩，還可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)溢出。有一個(gè)更為簡(jiǎn)便的迭代算法。這個(gè)算法可表示為?- 1,?)eb(?,?=-4-, (?= 0,1,2 ,?0,? = 1)?+ ?_ 1 ?) ， ， ， /? 5/其中？?表示阻塞率，？?表示中繼線數(shù)，？表示到達(dá)呼叫量。這個(gè) 算法表明在 到達(dá)呼叫量一定時(shí)，S條中繼線的阻塞率可以用（S -1 ）條中繼線的阻 塞率表示。若要求S條中繼線的阻塞率，使用這個(gè)算法只需S次迭代就 可以實(shí)現(xiàn)，大大減少了運(yùn)算次數(shù)，而

5、且也不會(huì)出現(xiàn)溢出問題。算法流程圖:e b)(2) do U ble calcula t e a(ints ,doub 1 e功能：已知中繼線數(shù)S、時(shí)間阻塞率e b和精度e c,求到達(dá)呼叫量aec。算法原理：采用考慮精度的逐次逼近窮舉法，此處引進(jìn)精確度 首先輸入S、eb和ec,設(shè)a的初值為0,以a此時(shí)值與s做calculi t e _b運(yùn)算，得到的值與輸入值e b作差,當(dāng)差值小于精確值時(shí)則此時(shí)a 值為運(yùn)算結(jié)果，否則a以0. 001為間隔遞增循環(huán)計(jì)算，直到滿足條 件，輸出此時(shí)a值。算法流程圖：輸入阻塞(3) intcaicu lat eS (d Ou b 1 e eb ,dou b le a)函數(shù)

6、功能:已知到達(dá)呼叫量 a、時(shí)間阻塞率e b和精確度 ec,求中繼線數(shù)S。算法原理:與求解到達(dá)呼叫量 a相同，采用窮舉法逐次逼近結(jié)果首先設(shè)S值為1,計(jì)算此時(shí)S與輸入值a對(duì)應(yīng)e b減去輸入值e b結(jié)果 是否小于精度，是則輸出S,否則S加1循環(huán)運(yùn)算知道符合精確度。算法流程圖:結(jié)（4）函數(shù)具體代碼d o uble ca Ic u la t e_ b (do u b le a,i nt s)/ 知a、s,計(jì)算c b ?dou ble e b ;double t emp 1,temp2,t e mp3;int i ,j;temp 1=te mp 2=1;f o r (i= 1;iv =s; i+ +) t

7、emp 1 *= a;temp2= temp 2*i;eb=tem p 1/t e mp2;?fo r (i= 1 ; i =s；i +)? t e mp 1=te mp 2=1;fo r(j =1; j =ec|temp4-ebv二 e c； a+ =0.001)?te mp4=ca 1 cu late_b( a, s); return a;i nt ca1 culat e _s(dou b l e eb,do u ble a)/ 知 a、eb,計(jì)算 s in t s；?dou b le tem p4 ,ec ;?do u bl e temp 1,temp2,t e m p 3;i nt i

8、, j ;temp 4 =1;f or (s=1;(tem p4-eb )=ec ;s+) ?temp4= c alcu 1 ate b (a,s); ?re t urn s；3. MA T LAB作圖程序 函數(shù)說明: aAn dB.m是計(jì)算到達(dá)率與阻塞率的關(guān)系 a Andn . m是計(jì)算到達(dá)率與中繼線條數(shù)的關(guān)系 erlangb.m是通過a與n計(jì)算阻塞率 fi n dr h ob.m是通過阻塞率與中繼線條數(shù)計(jì)算到達(dá)率的關(guān)系 nAN Db. m是計(jì)算n與b之間的關(guān)系 test3d .m是畫出到達(dá)率阻塞率中繼線條數(shù)的三維關(guān)系圖(1) functi on B= erl a ngb (n ,rh o)

9、利用循環(huán):for k= 1 :n,B =(rho*B)/ k ”(1+rho*B/k)end;通過固定到達(dá)率與中繼線條數(shù)計(jì)算出來阻塞率函數(shù)具體代碼：fun c t i on B =e r Ian gb(n ,rh o)i f ( (flo o r(n ) = n)| | (n 1)warnin g( n is n o t a p o si t ive inte ger);B =Na N;ret u r n ;e nd;i f (rh o 0.0 )war n i ng (rh o is n egativ e!);B =NaNre tu r n;e nd;B=1;f or k=1:n ,B =(

10、 ( rh o*B)/k )/(1 +r h o*B/k);en d ;(2 )func t i on r h o=fi ndrho b ( n , p )固定中繼線條數(shù)與阻塞率，采用逐漸逼近的原理，計(jì)算出到達(dá)率fun cti onif (floor( n) = n) | (n 1.0)(pvO .0 ) 11i n g(Invalid p value!);rh o= NaN;r etur n ;e nd;a = 1 . 0;t e st p = e r la ng b( n,a);while ( t est p 0 . 0001 * max( 1 left ), i f (mid p p),

11、left=mid;mi d =(left+ri g h t) /2;m idp =erlangb( n ,mid );els er i ght=mid;mid=( l eft + right)/2; midp=erla ngb(n, m i d );e n d;end;rho = le ft ;四、程序運(yùn)行結(jié)果及分析1、Er la n gB計(jì)算器運(yùn)行結(jié)果分析:(1)程序主界面及使用說明:y 53 Filwg R前/宙言率曲中趨舔珈II廠未知C未劃廣未丸：- 1詩(shī)煒11詩(shī)惓170&0i50信道數(shù)=到達(dá)率關(guān)系iw40301/x/20TOi10_I11111111010203040506170809

12、0100信道數(shù)n曲線分析：在保證阻塞率不變的情況下，信道數(shù)與呼叫量基本成線性 關(guān)系，要保證一定的質(zhì)量，到達(dá)的呼叫量越多，對(duì)應(yīng)需要的中繼線條數(shù) 越多。（4）信道數(shù),到達(dá)率,阻塞率之間的關(guān)系三維圖五、實(shí)驗(yàn)問題及解決1. 計(jì)算器功能實(shí)現(xiàn)(1)在界面中運(yùn)用了 radi o l按鈕，一開始功能無法實(shí)現(xiàn)，就在 計(jì)算鍵中運(yùn)算時(shí)采用其他條件判斷，后來根據(jù)百度的技術(shù)支持 添加語(yǔ)句，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)radi o l bu t t on判斷運(yùn)算對(duì)象的 功能,在咨(2) 有一個(gè)目前仍舊無法解決的問題：在第一次運(yùn)算后，中間到 達(dá)呼叫量a的運(yùn)算r adio 1 butt on 會(huì)變暗且無法選擇 詢同學(xué)與網(wǎng)絡(luò)查詢后未果，至今懸而未決。(3) 進(jìn)行多次計(jì)算時(shí)兩次計(jì)算中間有時(shí)忘記清除就會(huì)報(bào)錯(cuò) 以添加了四個(gè)清除按鈕，方便使用。2. MATLAB圖部分遇到的問題后來(1) 在畫到達(dá)率與阻塞率的關(guān)系圖時(shí)，出現(xiàn)和理論相反的情況， 改善了計(jì)算公式，解決了問題。(2) 在畫3維圖時(shí)，出現(xiàn)的不是平整的三維圖，而是有鋸齒的情況, 通過提高的到達(dá)率的精度，改善了作圖結(jié)果。(3) 在計(jì)算一些循環(huán)時(shí)，有的時(shí)候因?yàn)檠h(huán)循環(huán)不當(dāng)，進(jìn)入死循環(huán) ， 一直出不來結(jié)果，后來經(jīng)過不斷調(diào)試，解決了問題六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與感想本次