液體動力潤滑徑向滑動軸承的設計計算

1、§135  液體動力潤滑徑向滑動軸承的設計計算一、動壓油膜和液體摩擦狀態(tài)的建立過程流體動力潤滑的工作過程：起動、不穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)三個階段起始時n=0，軸頸與軸承孔在最下方位置接觸1、起動時，由于速度低，軸頸與孔壁金屬直接接觸，在摩擦力作用下，軸頸沿孔內(nèi)壁向右上方爬開。2、不穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，隨轉(zhuǎn)速上升，進入油楔腔內(nèi)油逐漸增多，形成壓力油膜，把軸頸浮起推向左下方。（由圖b圖c）3、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段（圖d）：油壓與外載F平衡時，軸頸部穩(wěn)定在某一位置上運轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)速越高，軸頸中心穩(wěn)定位置愈靠近軸孔中心。（但當兩心重合時，油楔消失，失去承載能力）   

2、;從上述分析可以得出動壓軸承形成動壓油膜的必要條件是（1）相對運動兩表面必須形成一個收斂楔形（2）被油膜分開的兩表面必須有一定的相對滑動速度vs，其運動方向必須使?jié)櫥瑥拇罂诹鬟M，小口流出。（3）潤滑油必須有一定的粘度，供油要充分。v越大， 越大，油膜承載能力越高。 實際軸承的附加約束條件：壓力pv值速度最小油膜厚度溫升二、最小油膜厚度hmin1、幾何關(guān)系圖1313 徑向滑動軸承的幾何參數(shù)和油壓分布O軸頸中心，O1軸承中心，起始位置F與OO1重合，軸頸半徑-r，軸承孔半徑R半徑間隙： （13-6-1） 半徑間隙： （13-6）相對間隙： 

3、;（13-7）偏心距： （13-8）偏心率： （13-9）以OO1為極軸，任意截面處相對于極軸位置為 處對應油膜厚度為h，（13-10） h的推導：在 中，根據(jù)余弦定律可得 （13-11） 略去高階微量  ，再引入半徑間隙  ，并兩端開方得 （13-12）三.流體動力潤滑基本方程（雷諾方程）流體動力潤滑基本方程（雷諾方程）是根據(jù)粘性流體動力學基本方程出發(fā)，作了一些假設條件后簡化而得的。假設條件是：1）忽略壓力對潤滑油粘度的影響；2）流體為粘性流體；3）流體不可壓縮，并作層流；

4、4）流體膜中壓力沿膜厚方向是不變的；2）略去慣性力和重力的影響。可以得出：    （13-13）    一維雷諾流體動力潤滑方程 上式對x取偏導數(shù)可得     （13-14）        若再考慮潤滑油沿Z方向的流動，則    （13-15）二維雷諾流體動力潤滑方程式四、最小油膜厚度由 中可看出油壓的變化與潤滑油的粘度、表面滑

5、動速度和油膜厚度的變化有關(guān)，利用該式可求出油膜中各點的壓力p，全部油膜壓力之和即為油膜的承載能力。根據(jù)一維雷諾方程式，將  及h和h0的表達式代入，即得到極坐標形式的雷諾方程為：   （13-16）           將上式從壓力區(qū)起始角1 至任意角 進行積分，得任意極角 處的壓力，即（13-17）         

6、           而壓力P 在外載荷方向上的分量為  （13-18）  （13-19）（13-20）（13-21）   V軸頸圓周線速度m/s；L軸承寬； 動力粘度Pa.S；Fr外載，N；Cp承載量系數(shù)見下表5，數(shù)值積分方法求得。表133Cp是軸頸在軸承中位置的函數(shù)Cp取決于軸承包角 ，編心率x和寬徑比L/d 一定時，Cp、 、L/d，hmin越小（ 越大），L/

7、d越大，Cp越大，軸承的承載能力Fr越大。實際工作時，隨外載F變化hmin隨之變化，油膜壓力發(fā)生變化，最終油膜壓力使軸頸在新的位置上與外載保持新的平衡。 hmin受軸瓦和軸頸表面粗糙度的限制使之油膜不致破壞，hmin不能小于軸頸與軸瓦表面粗糙度十點高度之和。              （13-22）式中，RZ1，RZ2分別為軸頸表面和軸孔表面微觀不平度十點高度    K安全系數(shù)，考慮幾何形狀誤差和零件變形及安裝誤差等因素而取的

8、安全系數(shù)，通常取K2RZ1，RZ2應根據(jù)加工方法參考有關(guān)手冊確定。一般常取 ，式（13-6-18）加流體動力潤滑的三個基本條件，即成為形成流體動力潤滑的充分必要條件。五、軸承的熱平衡計算1、軸承中的摩擦與功耗由牛頓粘性定律：油層中摩擦力       （13-23） 軸頸表面積摩擦系數(shù)：   （13-24） 特性系數(shù)，f是 的函數(shù)。實際工作時摩擦力與摩擦系數(shù)要稍大一些， f要修正 （13-25） 隨軸承寬徑比L/d變化的系數(shù)， p軸承平均

9、比壓P ； 軸頸角速度，rad/s； 潤滑油的動力粘度Pa.； 相對間隙摩擦功耗引起軸承單位時間內(nèi)的發(fā)熱量HH=fFV （13-26）2、軸承耗油量進入軸承的潤滑油總流量QQ=Q1+Q2+Q3Q1m3/s （13-27）Q1承載區(qū)端泄流量與p、油槽孔、尺寸、包角等軸承結(jié)構(gòu)尺寸因素有關(guān)，較難計算Q2非承載區(qū)端泄流量Q3軸瓦供油槽兩端流出的附加流量  不可忽略實際使用時引入流量（耗油）系數(shù) 與偏心率和寬徑比L/d關(guān)系曲線如下圖。 圖1314 潤滑油油量系數(shù)線圖3、軸承溫升控制溫升的目的：工作時摩擦功耗熱量溫度

10、 間隙改變，使軸承的承載能力下降；另溫升過高會使金屬軟化發(fā)生抱軸事故，要控制溫升。熱平衡時條件：單位時間內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量H等于同一時間內(nèi)端泄?jié)櫥退鶐ё邿崃縃1和軸承散發(fā)熱量H2之和。H=H1+H2          （13-28）H1端泄帶走的熱量   (W)        （13-29）Q端泄總流量，由耗油量系數(shù)求得，m3/s；潤滑油的密度850950 kg/m3c潤滑油的比熱容礦物油C=1680210

11、0  J / (kg)t潤滑油的溫升，是油的出口to與入口溫度ti之差值，即 （13-30）H2單位時間內(nèi)軸承由軸頸和軸承殼體散發(fā)的熱量     （W） （13-31）Ks 軸承表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，由軸承結(jié)構(gòu)和散熱條件而定 50W/（m2）輕型結(jié)構(gòu)軸承Ks80W/（m2）中型結(jié)構(gòu)，一般散熱條件 1400W/（m2）重型結(jié)構(gòu)，加強散熱條件熱平衡時：H=H1+H2，得 （13-32）將F=dLP代入得達熱平衡潤滑油的溫升     （13-33）由

12、于軸承中各點溫度不同，從入口（ti）到出口（to）溫度逐漸開高的，因而軸承中不同處潤滑油粘度不相同，計算承載能力時，采用潤滑油平均tm時的粘度。潤滑油平均溫度tm（計算 時用） （13-34）為保證承載要求to<6070，一般取tm=50設計時：先給定tm，求出t后ti一般ti常大于環(huán)境溫度，依供油方法而定，通常要求ti=3545另為不使 下降過多，保證油膜有較高的承載能力，要求出口溫度to70°(一般油)或100（重油）a)若ti>>(3545),表示熱平衡易建立，軸承的承載能力尚未充分發(fā)揮，則應降低tm，并充許加大軸瓦和軸頸的表面粗糙度，再行計算。b)若t1<(3545) ，則說明軸承不易達到熱平衡狀態(tài)（措施）適當加大間隙、降低軸頸和軸瓦表面的粗糙度重新計算。c)t2>80軸承易過熱失效，（措施）改變相對間隙 和油的粘度 重新計算直至ti、to滿足要求為止。六、軸承參數(shù)選擇1、軸承的平均比壓p較大，有利于提高軸承平穩(wěn)性，減小軸承的尺寸但p過大，油層變薄，對軸承制造安裝精度要求提高，軸承工作表面易破壞。2、長（寬）徑比L/dL/d小，軸承軸向尺寸小，端泄Q1上升摩擦功耗和 下降，且能減輕軸頸與軸瓦邊緣接觸。但承載能力下降。高速重載軸承