模式識別試題05061

1、精品感謝下載載試問“模式”與“模式類”的含義。如果一位姓王的先生是位老年人，試問“王先生”和“老頭”誰是模式，誰是模式類?二、試說明Mahala nobis距離平方的定義,到某點(diǎn)的 Mahala nobis距離平方為常數(shù)的軌跡的幾何意義，它與歐氏距離的區(qū)別與聯(lián)系。三、試說明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法, 說明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們間的區(qū)別。四、試述動態(tài)聚類與分級聚類這兩種方法的原理與不同。五、如果觀察一個(gè)時(shí)序信號時(shí)在離散時(shí)刻序列得到的觀察量序列表示為而該時(shí)序信號的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成S =如果計(jì)算在給定 0條件下出現(xiàn)S的概這與Bayes率，試問此概率是何

2、種概率。 如果從觀察序列來估計(jì)狀態(tài)序列的最大似然估計(jì), 決策中基于最小錯(cuò)誤率的決策有什么關(guān)系。六、已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣中各元素的含義。求該數(shù)組的兩個(gè)主分量。主分量分析或稱K-L變換，它的最佳準(zhǔn)則是什么?為什么說經(jīng)主分量分析后，消除了各分量之間的相關(guān)性。七、試說明以下問題求解是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)或是非監(jiān)督學(xué)習(xí):1. 求數(shù)據(jù)集的主分量2. 漢字識別3. 自組織特征映射4. CT圖像的分割 八、試列舉線性分類器中最著名的三種最佳準(zhǔn)則以及它們各自的原理。九、在一兩維特征空間，兩類決策域由兩條直線H1和H2分界,其中 H: X + 2x2 - 2 = 013八2：£+瓦2 + 2 =

3、 0而包含H1與H2的銳角部分為第一類，其余為第二類。試求:1. 用一雙層感知器構(gòu)造該分類器2. 用凹函數(shù)的并構(gòu)造該分類器X2=0，以及十、設(shè)有兩類正態(tài)分布的樣本基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策分界面，分別為X1=3，其中兩類的協(xié)方差矩陣H厶I，先驗(yàn)概率相等，并且有-1試求：厶以及如。HsHlXl模式識別試題二答案（九題圖）1、答：在模式識別學(xué)科中，就“模式”與“模式類”而言，模式類是一類事物的代表，概“模念或典型，而“模式”則是某一事物的具體體現(xiàn)，如“老頭”是模式類，而王先生則是 式”，是“老頭”的具體化。2、答：Mahala nobis距離的平方定義為:r'(x,u)(x-ii)'

4、;Z'x-u)其中 x, u為兩個(gè)數(shù)據(jù),z"是一個(gè)正定對稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣）。根據(jù)定義，距某一點(diǎn)的2，則 Mahalanobis 距離就Mahala nobis距離相等點(diǎn)的軌跡是超橢球，如果是單位矩陣 是通常的歐氏距離。3、答：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)則通過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號 的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號（標(biāo)號）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,般用來對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素 集，進(jìn)行分類器設(shè)

5、計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對道路圖像進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn) 算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。4答：動態(tài)聚類是指對當(dāng)前聚類通過迭代運(yùn)算改善聚類;分級聚類則是將樣本個(gè)體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。5、答：在給定觀察序列 ° - Wir'JoJ條件下分析它由某個(gè)狀態(tài)序列S產(chǎn)生的概率似后驗(yàn)概率，寫成P（S|0），而通過0求對狀態(tài)序列的最大似然估計(jì)，與貝葉斯決策的最小錯(cuò)誤率決 策相當(dāng)。6、答：協(xié)方差矩陣為，則1/21）對角元素是各分量的方差，非對角元素是各分量之間的協(xié)方差。2）主分量，通過求協(xié)方差矩陣的特征值，

6、用X-1 -1/2M得心匕，則精品X感謝下載載P，相應(yīng)的特征向量為:2,L =-對應(yīng)特征向量為 卩丿2，對應(yīng)I這兩個(gè)特征向量即為主分量。3） K-L變換的最佳準(zhǔn)則為:對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行按一組正交基分解,在只取相同數(shù)量分量的條件下，以均方誤差計(jì)算截尾誤差最小。4）在經(jīng)主分量分解后，協(xié)方差矩陣成為對角矩陣，因而各主分量間相關(guān)消除。8、答：線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則:Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集，類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法 線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣 Sw和類間離散矩陣 Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分

7、類樣本到分界面距離之和最小為原則。這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)其優(yōu)點(diǎn)是通過錯(cuò)分類樣本提供的信息對分類器函數(shù)進(jìn)行修正, 絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設(shè)計(jì)的分類器界面使兩類之間的間 隔為最大，它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。9、答：按題意要求1） H1與H2將空間劃分成四個(gè)部分，按使H1與H2大于零與小于零表示成四個(gè)區(qū) 域，而第一類屬于（+）區(qū)域，為方便起見，令 日1釘2風(fēng)2*2-0則第一類在（+）區(qū)域。用雙層感知器，神經(jīng)元用±1域值，則在第一類樣本輸入時(shí)，兩隱層結(jié)點(diǎn)的輸出均為+ 1，其余則分別為（+- ）, （ ）, （-+ ）,故可按圖設(shè)置域值

8、。2）用凹函數(shù)的并表示： Hfn呼或表示成P譏唄璋協(xié)竹，如滬打0,則bl10、答：設(shè)待求1° C丿，待求X應(yīng)滿足由于先驗(yàn)概率相等。則基于最小錯(cuò)誤率的 Bayes決策規(guī)則，在兩類決策面分界面上的樣本（XtJTGXfEX訶號広如（1）其中按題意r n-1）斗_431 -1 1胡， 1【2（注：為方便起見，在下面計(jì)算中先去掉系數(shù) 4/3 ）。按題意分界面由x1=3及x2=0兩條直線構(gòu)成，則分界面方程為x血V） = 0n呼為=0對（1）式進(jìn)行分解有xT石恢-2卩扭JX+p扭茁工1如1 "扭/兩=0 （ 3）rz由（3）式第一項(xiàng)得1/2、=Ki（l - a） + 2x】瓦2（1/ 2 -b） +k2（1 - c）將（4）式與（2）式對比可知a=1,c=1又由c=1 與I厶H厶I, 得b2=1/4 ，b有兩種可能，即 b=1/2 或b=-1/2 ，如果b=1/2 ，則表明 咼F區(qū)I, 此時(shí)分界面方程應(yīng)為線性，與題意不符，只有b=-1/2則（4）式為：2X1X2(5)將相應(yīng)結(jié)果帶入（3）式第二項(xiàng)有2捕即-；4舄k 11/21 J-也-1/21（Q 2） （“H 卩