離散型隨機(jī)變量期望說(shuō)課稿

1、離散型隨機(jī)變量期望（說(shuō)課稿）作者:日期:離散型隨機(jī)變量的期望說(shuō)案高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修）n第一章第2節(jié)第一課時(shí)教材分析教材的地位和作用期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí) 期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。 同時(shí),它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有 著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。 難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。理論依據(jù)本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把 對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)

2、用概念解決實(shí)際問(wèn)題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生 理解離散型隨機(jī)變量期望的 概念，了解其實(shí)際含義。 會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并 解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概 括等合情推理能力。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)。情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。三、教法選擇引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 四、學(xué)法指導(dǎo)“授之以魚(yú)，不如授之

3、以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn) 題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)沉思閣（課點(diǎn)金帚（歸納4快樂(lè)套餐六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境屋（弓實(shí)例庫(kù)（建構(gòu)概一、新課引入：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道，與某離散型隨機(jī)變量有關(guān) 事件的概率，可由該隨機(jī)變量的分布列確定.在實(shí)際問(wèn)題 中，我們還關(guān)心離散型隨機(jī)變量取值的平均水平，這個(gè)問(wèn) 題是否也能由隨機(jī)變量的分布列確定呢？ 例如:已知某射手射擊所得環(huán)數(shù) E的分布列如下E45678910P0.020.040.060.090.280.290.22在n次射擊之前，可以根據(jù)這個(gè)分布列估計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù).在n次射擊的總環(huán)數(shù)大

4、約為4 0.02 n 5 0.04 n(4 0.02思考，分析10 0.22 n5 0.04由學(xué)生熟悉 的例子及學(xué) 生容易理解 的方法入手 引出離散型 隨機(jī)變量的 均值.10 0.22) n ,從而,預(yù)計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為4 0.025 0.0410 0.22 8.32這是一個(gè)由射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列得到的，只與射擊環(huán)數(shù)的可能取值及其相應(yīng)的概率有關(guān)的 常數(shù)，它反映 了射手射擊的平均水平.對(duì)于任一射手，若已知其射擊所得環(huán)數(shù)E的分布列，同樣預(yù)計(jì)他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù).能夠反映隨機(jī)變量取值的平均水平的常數(shù)稱(chēng)為均值， 也就我們本節(jié)要探討的主題 .二、講解新課：1.均值（數(shù)學(xué)期望）:一般地，若離

5、散型隨機(jī)變量E的分布列為EX1X2XnPP1P2pn則稱(chēng) EX1 p1 X2 P2+ Xn pn為隨機(jī)變量 E的均值或數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱(chēng)期望. 說(shuō)明：學(xué)生分析, 并回答分析，回答讓學(xué)生體會(huì) 反映隨機(jī)變 量取值平均 水平的量是 一個(gè)“常數(shù)”.有特殊到一 般的，由具體 背景中抽象 出均值的定義.加深學(xué)生對(duì) 均值定義的 理解(1 )反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平; 分析均值的計(jì)算公式的特征.均值(期望)的性質(zhì)：練習(xí)例題(1)(2)2 .利用性質(zhì)簡(jiǎn) 化計(jì)算.ab(a、b 是常數(shù))，則 E(a b) aE嘗試用定義 的方法求出均值的這個(gè)線性性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算分析例題(1) 得出結(jié)論(1 )3.(1 )若E

6、服從兩點(diǎn)分布，則E p;P為成功概率)(2 )若籃球比賽中，每次罰球命中得1分，不中得0.乙求：例題分析：分，某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為練習(xí)(2)(1) 他罰球1次得分的期望；(2) 他罰球8次得分解：(1)方法一：可能取的分布列為熟悉用定義 法求隨機(jī)變 量的均值；方法二:10P0.70.30 0.30.7.1 0.7由已知，服從兩點(diǎn)分布，且成功概率為0. 7,1 0.70 0.30.7.由已知，B 8,0.7 ,學(xué)生完成熟悉用公式 法求隨機(jī)變 量的均值.E np 8 0.75.6.三、鞏固練習(xí)：(備用)口袋中有5只球,編號(hào)為1，2，3, 4, 5,從中任取3球,以 表示取出球的最大號(hào)碼，求

7、E .四、思悟小結(jié)：(1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的 平均水平；(2 )求離散型隨機(jī)變量E的期望的基本步驟：理解的意義，寫(xiě)出E的全部取值；求E取各個(gè)值的概率寫(xiě)出分布列；根據(jù)分布列，由期望的定義求出E回顧，在教師幫助學(xué)生深 化對(duì)本節(jié)內(nèi) 容的理解，提 升學(xué)生的認(rèn) 識(shí)水平，初步 掌握兩種求 隨機(jī)變量均(3 )利用公式計(jì)算服從二點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的七、評(píng)價(jià)分析1、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程本節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)，例題設(shè)置中注重與實(shí)際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在 教學(xué)中注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否精神飽滿(mǎn)、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同伴交流自己的想法。2、評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)中通過(guò)學(xué)生回答問(wèn)題，學(xué)生舉例，歸納總結(jié)等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用， 教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥，同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)、充分質(zhì) 疑，并抓住學(xué)生在語(yǔ)言、思想等方面的的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng) ，樹(shù)立自信心，幫助他們積極向上。教學(xué)設(shè)計(jì)“說(shuō)明”本節(jié)的教學(xué)有如下特點(diǎn)：(1)、注重情境創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注身邊數(shù)學(xué)。(2)、期望概念的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)突出概念的建構(gòu) ，通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析，并 歸納出定義；通