空間里的平行關(guān)系.doc

1、空間里的平行關(guān)系教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與而、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平面的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面.平面與平而的平行關(guān) 系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn).線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位

2、置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系2.例如.在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直,而A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面V B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB 而DDCC是互相平行的,

3、 棱AA與面BB C C、與ffi DD C C也是互相平行的-再看ffi ABCD與* B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的3.直線與平而.平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平ffl平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火

4、柴盒，教室）中的線與線.線與面、而與而的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而、而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面.平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而.平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)

5、生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1:觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面AB

6、CD的 位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，而ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行

7、嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四.例題 解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD與哪些棱平行？答:棱CD與面ABBC.面ABCD平行；而AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提岀不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提岀問題-由學(xué)生自己借助長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五、練習(xí) 課本第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面、 而與而的位H關(guān)系，

8、并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與面、面與而的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平而的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面.平面與平而的平行關(guān) 系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中

9、的點(diǎn).線.面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前而 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系2.例如.在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直，而A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直-（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況

10、，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面V B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB 而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C、與ffi DD C C也是互相平行的-再看ffi ABCD與 B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的,面AA B B與DD C C也是互相平行的.3.直線與平而、平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩

11、個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面.而與而的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而、而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)

12、1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而.平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位H關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些 線與而，而與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行

13、關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位a關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與面ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外

14、，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，面ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四、例題解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD 與哪些棱平行？ 答:棱CD與面XBBC.ffiABCD平行；而AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提出問題-由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問

15、題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五.練習(xí) 課本第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面、 而與而的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系.我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與而、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平面的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的

16、空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面.平面與平而的平行關(guān) 系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn).線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系.2.例如：在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直,面A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論

17、：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面* B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C.與而DD C C也是互相平行的-再看面ABCD與A B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的3.直線與平而.平而與平而平行的判定

18、（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議1，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面.而與ffi的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而.而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，

19、只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而、平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些 線與

20、而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教

21、師幫助完善，得岀定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，而ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四.例題 解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD與哪些棱平行？答:棱CD與而ABBC.面ABCD平行；而AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面AB

22、BA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五、練習(xí) 課本第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面、 而與而的位H關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系.我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書

23、以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與而、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平而的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況

24、，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系.2.例如：在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直,面A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直-（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面A B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C與面DD C C也是互相平行的-再看而A

25、BCD與A B a D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的.3.直線與平而.平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面、而與而的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)

26、長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而、而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面.平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而.平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間

27、里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說岀一些 線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉岀一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題 知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位H關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向

28、延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（市學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，而ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四、例題 解析

29、 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面VBCD與哪些棱平行？答:棱CD與面ABBC.面ABCD平行；而AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提岀不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提岀問題.由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五、練習(xí) 課木第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面.而與而的位H關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行

30、的關(guān)系-我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與面、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平而的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平而與平而的平行關(guān) 系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn).線.面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置

31、 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系.2.例如.在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直，而A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：(1)一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直-(2) 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面A B C D向

32、各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB 與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C與而DD C C也是互相平行的-再看而ABCD與 B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的3.直線與平而、平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分

33、，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面.而與而的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而、而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而、平面與平而的平行關(guān)系.2

34、.此外，在教學(xué)中, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些 線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示:一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題

35、1-1:觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（市學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了fflABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，面ABCD與面ABCD能否相交？怎

36、樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四、例題 解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCT 與哪些棱平行？ 答:棱CD與fflXBBC.面ABCD平行；面AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五、練習(xí) 課本第90頁練習(xí)第1、2題

37、-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面、 而與而的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系.我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與而、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平面的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面.平面與平而的平行關(guān) 系

38、既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn).線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系2.例如.在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直,而A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直（2） 個(gè)而經(jīng)過另一

39、個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁AB向兩方延長(zhǎng)，面* B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C.與面DD C C也是互相平行的-再看面ABCD與A B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的3.直線與平而.平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么

40、，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議1是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線、線與面.而與面的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而.而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而

41、一定是無限延伸的.兩而墻平行，是指兩而墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面.而與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而.平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些 線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在

42、實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得岀定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而AB

43、CD平行的棱嗎？有哪幾條？（由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，而ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平而平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四、例題 解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD 與哪些棱平行？ 答:棱CD與面XBBC.ffiABCD平行；而AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式

44、，如提出不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五.練習(xí) 課本第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 本 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面、 而與而的位H關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系.我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與面、面與

45、而的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平而與平而的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面.平面與平而的平行關(guān) 系既是木節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前而 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系.2.例如：在圖

46、中長(zhǎng)方體的棱AA與而ABCD垂直,面A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直-（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面A B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱和而就是互相平行的，同樣，棱AB與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C與面DD C C也是互相平行的-再看而ABCD與A B a D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像

47、這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的.3.直線與平而.平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面.而與而的關(guān)系就容易得 多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而.而與面的不相交的觀

48、察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩而墻第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面.面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而、平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀

49、兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說岀一些 線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABaD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖

50、中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平 行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（由學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了而ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行？問題2-1：如下圖的長(zhǎng)方體中，面ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平ffl平行？問題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說出哪些平而平行嗎？（可由學(xué)生討 論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解）四、例題 解析 例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面

51、平行？面VBCD與哪些棱平行？答:棱CD與面ABBC.面ABCD平行；而AADD 棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；面ABBA與而DCCD平行-（教 師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提岀不同位置的線 而-面面平行的問題-也可讓學(xué)生自己來提岀問題.由學(xué)生自己借助 長(zhǎng)方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展 想象能力）五.練習(xí) 課木第90頁練習(xí)第1、2題-六、小結(jié) 木 堂課以長(zhǎng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長(zhǎng)方體的棱與面.而與而的位H關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平而、平面與平 而，研究了空間里的線與而、而與面平行的關(guān)系.我們生活在空間 里，因而要養(yǎng)成用數(shù)

52、學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù) 學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題 教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對(duì)長(zhǎng) 方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長(zhǎng)方體的某些棱與而、面與面的不 相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平而、平面與平面的不相交, 來建立空間里平行的概念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.二.重點(diǎn).難點(diǎn) 分析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平而的平行關(guān) 系既是木節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延 續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的 關(guān)系具有重要的意義-1.我們知道在同一平而內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行

53、這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、 生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面 我們學(xué)過在平而內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平 而，平而與平而的垂直關(guān)系.2例如.在圖中長(zhǎng)方體的棱AA與 而ABCD垂直，而A ABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得岀下而兩個(gè)結(jié)論：（1）一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱，這條 棱與這個(gè)而就互相垂直-（2） 個(gè)而經(jīng)過另一個(gè)而的一條垂直的棱,這兩個(gè)而就互相垂直-正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空 間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A C D的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長(zhǎng)，面* B C D向各個(gè)方向延伸，它們總也不會(huì)相交，像這樣的棱

54、和而就是互相平行的，同樣，棱AB 與而DDCC是互相平行的, 棱AA與面BB C C與而DD C C也是互相平行的-再看而ABCD與 B C D,這兩個(gè)面無論怎樣延展，它們總也不會(huì)相交，像這樣的兩個(gè)而是互相平行的，面AA B B與DD C C也是互相平行的.3.直線與平而、平而與平而平行的判定（1）不在平而內(nèi)的一條直線，只要與 平而內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線 與平而平行的判定）（2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面 平行，那么這兩個(gè)平而互相平行。（空間里平面與平面平行的判定） 三、教法建議！，是高中學(xué)習(xí)立體幾何的重要部分，木節(jié)知識(shí) 在初中階段讓學(xué)生積累一些感性

55、的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí) 物（如火柴盒，教室）中的線與線.線與面、而與而的關(guān)系就容易得 第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁多了- 2.木節(jié)在己有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)長(zhǎng)方體的棱與而、而與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、 平而與平而平行的關(guān)系目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步 的感性認(rèn)識(shí)，只需基木了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注 意的是這里所說的平而一定是無限延伸的兩而墻平行，是指兩面墻 所在的平而平行，不是指墻這一小部分平行-教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教 學(xué)目標(biāo)1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間 里直線與平而、平面與平而的平行關(guān)系.2.此外，在教學(xué)中

56、, 要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力-3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng) 學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)-二、引導(dǎo)性材料 復(fù)習(xí)提問：b平面里，兩直線 的位H關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？ 2.試說岀兩直線平行的意義-前而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí), 曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系-（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些 線與而，面與面的垂直關(guān)系）前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了 “平行線”的有 關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”-（教師演示: 一根木條或鉛筆與桌而平行）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān) 系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題.知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì) 問題1-1：觀察下圖（也可要求學(xué) 生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒）中的長(zhǎng)方體，棱AB與面ABCD的 位H關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？問題1一2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？（由學(xué)生口答, 教師幫助完善，得出定義.）問題1一3：圖中，除了棱AB外，還有 與而ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？（市學(xué)生分別說出棱BC,CD,AD都與而ABCD平行）問題1一4：除了fflABCD外，棱AB還與哪個(gè)平而平行