九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.2配方法導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版

1、2222 配方法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 掌握用 配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程; 2、 理解解方程中的程序化，體會化歸思想。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 1.你能求出適合等式 X2=4 的 x 的值嗎？ 2你會解下列一元二次方程嗎 ？你是怎么做的？ 2 2 2 2 (1)x = 5; (3)x -4 = 0; ( 4)2X -50 = 0; (5)(x+2) = 5; 3. 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立. 2 2 (1)X +12X+ _ = (X+6); 2 (2)X -4X+ =(X-) 、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 我們把方程X2 4x+ 3 =

2、 0 變形為(X 2)2= 1，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的 _ 式，右邊是一個(gè) _ 常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解 .這種解一元二次方程 的方法叫做配方法. 配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為 (x+m)2 = n的形式， 它的一邊是一個(gè)完全平方式， 另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng) n0 時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根. 基本過程：(1) (2) (3) (4) 實(shí)例分析: x 2+8X+ =(X+ ) 例 4、解方程：x2 2=53 解: 例 5、用配方法解方程 (1) x? _4x 1 4x2 -12x-1 =0 解(1)移項(xiàng)，得 x2 4x = 方程左邊配方，得

3、2 2 “ x 2 x 2+ _ = -1 +_ , 所以 原方程的解是 Xi = X2 = (2)移項(xiàng)，得 2 4x -12x = 1. 兩邊同除以 4, 2 配方，得 x -2 x ( ) +( )2=丄 + , 4 所以 原方程的解是： x X2 = 【隨堂練習(xí)】 用配方法解方程： 2 (1) x + 8x 2= 0 (2) x2 5x 6= 0. (3) 2X2-X=6 2 2 (4) (4) x + px + q= 0(p 4q0). (5) 4x 2 )=(2x ) 4 【中考連線】5 已知代數(shù)式X2-5X+7,先用配方法說明，不論 x 取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求 出當(dāng)X取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少? 【參考答案】 隨堂練習(xí) X1 = 3 2 4, x2=3、. 24 (2) 宀、 3 (3) Xi =2, X2 =- 2 (4) x=汕一