等差等比數(shù)列綜合問題.doc

1、等差等比數(shù)列綜合問題教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差.等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力-教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. (1)已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=5 f 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;(4)等差數(shù)列& n 中,a m =n 9 a n=m,貝 Ij a m

2、+n =,s ra+n=差數(shù)列an中,公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50> 求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n s b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求 2.(1)在等比數(shù)列a n中，a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)& n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3.(1) “ ”是“ a.

3、g.b成等比數(shù)列”的條件；(2)第頁碼頁7.總共總頁數(shù)頁“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 （3）設(shè)數(shù)列a n、b n （b n>0 ）滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n+a 15 =20,求 s 20 =;(4)等差數(shù)列a n 中,第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,（其中&、b為常數(shù)）條件。心三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個.后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比

4、數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式.前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力.教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差.等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1.（1）已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;（4）等差數(shù)列& n 中,a m =n » a n=m,s

5、 ra+n=差數(shù)列（an）中,公差 <i=2, a 1+a 4+a 7+& 97=50> 求 a 3+a 6+a9+a 99=?（6）若兩個等差數(shù)列a n 、b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求.2.（1）在等比數(shù)列a n中，a 1+a 2=3,(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3.(1) “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列”的條件；(2)“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a

6、 nh b n (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n=an 2+bn,(其中b為常數(shù))是數(shù)列an成等差數(shù)列的條件。4.三個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算速度和運算能力-教學(xué)重點與難點用方

7、程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. (1)己知a n 成等差，且 a 5=11, a 8=5 f 求 a n =等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +aa m 9 a n=m ,貝 ij a m+n =,S ra+n=差數(shù)列an中 9 公差 d=2, a 1+a 4+a 7+& 97=50 > 求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n 、b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求 很.(1)在等比數(shù)列an中，a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a

8、7+a 8=(2)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3“ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；(2)“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a nh (b n) (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) S n第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,(其中b為常

9、數(shù))條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力.教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. (1)己知a n 成等差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，

10、如s 2=4, s 4=16, sn =1,求n=(3 )等差數(shù)列an中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 s20 =;(4)等差數(shù)列a n 中,差數(shù)列an中,9+a 99=?,貝 Ij a m+n =,s ra+n=公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50> 求 a 3+a 6+a(6)若兩個等差數(shù)列a n 、b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求.Z. (1)在等比數(shù)列an中，a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=8 b則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a

11、4a6+2a5a7+a6a8=36> 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3.(1) “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；(2)“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”定“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a n. b n (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,(其中a、b為常數(shù))條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6、3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中

12、的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式.前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力.教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差.等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式例題1. (1)己知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;(4)等差數(shù)列&

13、; n 中,a m 9 a n=m,S ra+n=差數(shù)列an中,公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50,求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n 、b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求.Z. (1)在等比數(shù)列an中，a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)a n 是rtl正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +m,求得常數(shù)m=3.(1) “

14、”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；(2)“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a n. b n (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n=an 2+bn,(其中b為常數(shù))條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6. 3、一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式、前n 項和式以及有關(guān)性

15、質(zhì)，分析和解決等差.等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力-教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. (1)已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;(4)等差數(shù)列& n 中,a m 9 a n=m,貝 Ij a m+n =,s ra+n=差數(shù)列an中,公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50>

16、 求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n s b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求 2.(1)在等比數(shù)列a n中，a 1+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)& n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)第頁碼頁7.總共總頁數(shù)頁列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3.（1） “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；（2）差數(shù)列an中,公差 d=2, a

17、1+a 4+a 7+& 97=50» 求 a 3+a 6+a第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 （3）設(shè)數(shù)列a n. b n） （b n>0 ）滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,（其中b為常數(shù)）條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等

18、差、等比數(shù)列的概念、通項公式.前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力.教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. （1）已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, snn=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;（4）等差數(shù)列& n 中,a m =n 9 a n=m,貝 1J a m+n =,S ra+n=9+a 99=?（

19、6）若兩個等差數(shù)列a n 、b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求.Z. (1)在等比數(shù)列an中，a 1+a 2=3, a 4+a 5=24,則 a 7+a 8= 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=8 b則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)(4)設(shè)等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)m=3.(1) “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；(2)等差數(shù)列a n中，如S 2=4, s 4=16, sn =1,求第貝碼頁7.總共總頁數(shù)頁“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

20、”定“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a n. b n (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,(其中為常數(shù))條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6、3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式.前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算

21、途徑，提高運算 速度和運算能力.教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，從本質(zhì)上掌握公式.例題1. (1)已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n =n=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 S20 =;(4)等差數(shù)列a n 中,a m 9 a n=m,貝 Ij a m+n =,s ra+n=差數(shù)列an中,公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50> 求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n h b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求 邊.(1)在等比數(shù)列an中，a 1

22、+a 2=3,a 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)a n 是rtl正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +m,求得常數(shù)nF3.(1) “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列"的條件；(2)表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n二an 2+bn,(其中a、b為常數(shù))第頁碼頁7.總共總頁數(shù)頁“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a n. b n (b n>0 )滿足

23、，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) S n表示數(shù)列a n的前n項的和，則s n=an 2+bn,(其中b為常數(shù))條件。心三是數(shù)列an成等差數(shù)列的 個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和。教學(xué)目標1熟練運用等差、等比數(shù)列的概念、通項公式.前n 項和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.2.突岀方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算 速度和運算能力-教學(xué)重點與難點用方程的觀點認識等差、等比數(shù) 列的基礎(chǔ)

24、知識，從本質(zhì)上掌握公式. 例題1. (1)已知a n 成等 差，且 a 5=11, a 8=51 求 a n = 等差數(shù)列a n中，如S 2=4, S 4=16, sn 求n=(3)等差數(shù)列a n 中，a 6 +a 9 +a+a 15 =20,求 s20 =;(4)等差數(shù)列& n 中,a m 9 a n=m,貝 Ij a m+n =,s ra+n=差數(shù)列an中,公差 d=2, a 1+a 4+a 7+a 97=50> 求 a 3+a 6+a9+a 99=?(6)若兩個等差數(shù)列a n b n 的前n項的和分別為sn, tn,且，求 很.(1)在等比數(shù)列an中，a 1+a 2=3,a

25、 4+a 5=24,則 a 7+a 8=(2)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a 5-a 6=81,則(3)設(shè)a n 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且 a 4a6+2a5a7+a6a8=36» 則 a 5+a 7=(4)設(shè)等比數(shù)列a n的前n項和為s n= 4 n +nb求得常數(shù)血二3.(1) “ ”是“ a.g.b成等比數(shù)列”的條件；(2)“數(shù)列an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“該數(shù)列為常數(shù)列”的條件 (3)設(shè)數(shù)列a nh b n (b n>0 )滿足，則a n為等差數(shù)列是b n為等比數(shù)列的條件； (4) s n條件。4.三是數(shù)列an成等差數(shù)列的個實數(shù)6. 3. 一1順次排成一行，在6與3之間插入兩個實數(shù)，在3 與一1之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個組成等 差數(shù)列，且插入的三個數(shù)又成等比數(shù)列，求所插入的三個數(shù)的和