三角形知識點及練習題

1、三角形的知識點及題型總結(jié)11一、三角形的認識 定義: 分類:按角分類圖I例題1圖1中共幾個三角形例題2下列說法正確的是()按邊分類rA. 三角形分為等邊三角形和三邊不相等三角形B. 等邊三角形不是等腰三角形C等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形例題3已知a、b、c為 ABC的三邊長，b、c滿足(b-2)2 + |c 3|=0 , 且a為方程|x 4|=2的解.求 ABC的周長，并判斷 ABC的形狀.二、與三角形有關(guān)的邊三邊的關(guān)系:例題1以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能夠成三角形的是（）A.3, 4,B.4, 4, 8C.3,乙 10D.10, 4, 5例題2已知三角形

2、的兩邊邊長分別為4、5,則該三角形周長L的范圍是（D.無法確定A.1VLV9 B.9VLV14 C.10<L<18課后練習:1、若三角形的兩邊長分別為5、8,則第三邊可能是（）A.2 B. 6C.13D.18 2、等腰三角形的兩邊長分別為 6、13,則它的周長為3、等腰三角形的兩邊長分別為4、5,則第三邊長為4、已知三角形的兩邊長為2和4，為了使其周長是最小的整數(shù)，則第三邊的為5、若等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則等腰三角形的底邊為（）A.3cm B7 C.7cmD.7cm 或 3cm6、根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出 ABC的是（）A.AB=3, BC=4 AC=

3、8B. AB=4, BC=3, / A=30°C. Z A=60°,Z B=45° AB=4D.Z C=90° , AB=6&用7根火柴棒首尾順次相連擺成一個三角形，能擺成個不同的三角形。9、已知三角形的三邊長分別為2, X, 8,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形有個。10、小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為 m米，由于條件限制，第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米。(1) 請用含m的式子表示第三條邊長.(2) 第一條邊長能否為10米？為什么?(3)求m的取值范圍.11、如圖，小紅欲從 A地去B地，有三條

4、路可走：1)AtB; 2)AtDB; 3)AtC B.(1)在不考慮其他因素的情況下，我們可以肯定小紅會走1)路線,理由是你能說明其中的原因嗎?(2)小紅絕對不走路線三角形的高、中線、角平分線例題1在下列各圖的 ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）aCF丄AB于點F,下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）八D*住A.A ABC 中,AD是BC邊上的高BC邊上的高例題3能將三角形面積平分的是三角形的（）BAGBC中，CF是 BG邊上的高A.角平分線B.高C中線D.外角平分線課后練習:1、如圖2, AD是 ABC的中線，CF是 ACD的中線，且 ACF的面積是1,求 ABC的面積。(3) A ACEf

5、fi ABE的周長差.3、如圖，在 ABC中，AB二AC AC邊上的中線BD把ABC的周長分C為12cm和15cm兩個部分，求 ABC各邊的長.4、如圖，0P平分/ MON, PA1 ON于點A,點Q是射線0M上的一1三角形的穩(wěn)定性個動點，若PA=4,則PQ的最小值為。0AN例題1王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變 形，他至少要再釘上（）根木條。A.0B.1C.2D.3例題2 一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里運用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D.垂線段最短例題3下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（A.正方形B.長方形C直角三角形D.平行四

6、邊形三、與三角形有關(guān)的角例題1如圖， ABC中，AD是高，AE是角平分線，/ B=20°/ C=60° .求/ CAD和/ AEC的度數(shù)。例題2如果三角形的一個外角與跟它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）A.30°B.60°C. 90°D.120°例題 3 在 ABC 中，/ A:/ B:Z C=3:4:5,貝卩/ C=課后練習:1、如圖2,點D在 ABC的邊BC的延長線上，CE平分/ ACD, / A=80°,/ B=40°,則/ ACE=。2、如圖3, ABC中，/

7、ACB=90，沿CD折疊 CBD使點B恰好落在AC邊上的點E處，若/ B=70°,則/ BDC等于（）C.65°D.75°3、已知一個等腰三角形內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.20°B.120°C.36°D.20° 或 120°4、已知 ABC中，/ ACB=90 , CD是斜邊AB上的高，/ A=30°則/ B=,/ BCD=5、在 ABC中，/ A:/ B:Z C=1:2:3,則這個三角形一定是 三角形（填“銳角” “直角”或“鈍角”）6、如圖，在 ABC中，/ BAC=

8、50，/ C=60° ,AD BAD丄BC BE是/ ABC的平分線，AD BE相交于點F,求/ BFD的度7、如圖，在某海面上，客輪 C突然發(fā)生事故，馬上向救護船 B發(fā)出求救信號由于救護船A離客輪C比救護船B離客輪C要近，所以救護船B立即向救護船A發(fā)出信號，讓其救助客輪 C.已知救護船A在救護船B北偏東45°方向上，客輪C在救護船B的北偏東75。方向上，經(jīng)測得/ ACB=75 ,則救護船A沿南偏東多少度方向駛向客輪 C所用時間最短?8 如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分/ BAC/ B=75°,Z C=45,求/ DAE與/ AEC的度數(shù)。9、某工

9、廠要制作符合條件的模板，如圖，要求/A=105°,/ B=18°, / C=30°,為了提高工作效率，檢驗人員測量/ BDC的度數(shù)的方法篩選出不合格的產(chǎn)品.若測得/ BDC的度數(shù)為150°,則這種模板是否合格？請說明理由.10、如圖1所示，對頂三角形中，容易證明/ A+Z B二/ C+Z D,利用這個結(jié)論，完成下列填空.如圖2,/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=如圖3,/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=如圖4,1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6=S三、多邊形及其內(nèi)角和多邊形: 正多邊形:例題1一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.7C.8D.9例題2A.正六邊形B.正八邊形C正十邊形D.正十二邊形例題3內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C七邊形D.八邊形一個正多邊形的每個外角都等于 36°，那么它是（）例題4下列說法錯誤的是（A.邊數(shù)越多，多邊形的外角和越大B多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180 °C正多邊形的每一個外角隨著邊數(shù)的增加而減少D. 正六變形的每一個內(nèi)角都是120°課后練習:1、下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（）A.正