六年級數(shù)學(xué)上冊 教材梳理 數(shù)與代數(shù) 冀教版 素材

1、專項部分 數(shù)與代數(shù) 1.比的意義： 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。 2.比的讀寫 6÷4寫作6:4，讀作6比4。6是這個比的前項，4是這個比的后項。 3.求比值 比的前項除以比的后項所得的商就是這個比的比值。 比如：6:46÷41.5 1.5就是6:4的比值。 4.比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián) 系區(qū) 別比前項比號后項比值關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù).利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比 。 比如：40:360 =1：9 ： （×6）：（×6）4：3 解決按照一定的比進行分配的實際問題，理解平均分就是按照1：1進行分配。 例

2、：1.一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。 其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？ 235 鰱魚 ：25000×10000（尾） 鯉魚： 25000×15000（尾）2.一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需加多少千克的水？3×150450（千克）生活中的比 比的化簡比的應(yīng)用二 比和比例將零散知識系統(tǒng)化三 百分?jǐn)?shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不表示

3、具體的數(shù)量，不能帶單位名稱。讀寫方法：1、百分?jǐn)?shù)讀作“百分之分子”，如64%讀作“百分之六十四”。2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，如寫作：64%。求簡單的百分率。百分率=部分的量÷整體的量合格率=合格數(shù)÷抽查總數(shù)例如：六年級一班共有50人，今天出勤48人，求今天的出勤率。解答：48÷50=0.96=96%求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)結(jié)果先寫成小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。例如：一班有女生25人，二班有女生20人。二班的女生人數(shù)是一班的百分之幾？解答：20÷25=0.8=80%先把小數(shù)點向右移動兩位，

4、再添上百分號。先去掉百分號，再把分子的小數(shù)點向左移動兩位。先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分。百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 小數(shù) 四 比例尺1.定義：把一個圖形放大或縮小，實際是把圖形的各邊放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之幾，這樣放大或縮小的圖形只是大小改變而形狀沒有改變。2.方法：在方格紙上將圖形放大或縮小分為三步：一看，看原圖形每邊各占幾格；二算，計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。圖形的放縮比例尺的認(rèn)識1.意義：圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。2.方法：先把圖上距離和實際距離化成統(tǒng)一單位

5、，再寫出圖上距離與實際距離的比，最后化成前項或后項是1的比。圖上距離：實際距離=比例尺。3分類：（1）按表現(xiàn)形式不同，比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（2）按將實際距離放大或縮小，比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺。如：是線段比例尺； 前項是1的比例尺是縮小比例尺。比如比例尺1：100就是圖上距離1厘米表示實際距離100厘米，也可以理解為實際距離是圖上距離的100倍。比如在一幅精密的圖紙上，標(biāo)出的比例尺是8：1，這是放大比例尺。8：1表示圖上的8厘米表示實際距離的1厘米，也可以理解為圖上距離是實際距離的8倍。比例尺的應(yīng)用1.已知比例尺和圖上距離，求實際距離：可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘

6、（除以）縮?。ǚ糯螅┑谋稊?shù)。也可以用除法計算，即圖上距離÷比例尺=實際距離。結(jié)果一定注意換算成合適的單位。2已知比例尺和實際距離，求圖上距離：用實際距離除以縮小的那個倍數(shù)即可。也可以直接用實際距離乘比例尺。一定注意單位的換算。3應(yīng)用比例尺畫圖：（1）確定比例尺（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離（3）畫圖（4）標(biāo)出所畫圖的名稱和比例尺。五百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）在具體情境中理解 “增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。例：盒子中有45厘米3的水結(jié)成冰后，冰的體積為50厘米3。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？45厘米3分析：可以通過畫圖來理解水的體積：50厘米3冰的體積：（5045）÷4511%百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）1、會用乘加或乘減的方法解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”和“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題。2、正確理解“打折”和“成數(shù)”的含義，知道“幾折”、“幾成”就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十， 比如：八折（或八成）就是指現(xiàn)價是原價的百分之八十，并能解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）利用百分?jǐn)?shù)的意義，列出方程或用算術(shù)法解決較復(fù)雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）1