六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 抽屜原理 2教案 人教新課標(biāo)版 教案

1、抽屜原理教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)具準(zhǔn)備：每人3個(gè)杯子和10根小棒教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”，請(qǐng)4位同學(xué)上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。老師背對(duì)著學(xué)生游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！?。師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少有2位學(xué)生，老師說得對(duì)嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？（可能說：因

2、為只有3個(gè)凳子，卻有4個(gè)人，肯定有1個(gè)人沒凳子坐，只好和另一個(gè)人擠在一起；也可能說，有幾個(gè)同學(xué)會(huì)在慌忙中擠在一張凳子上，有1個(gè)或2個(gè)凳子沒人坐。）師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二、自主操作，探究新知。師：4根小棒，放進(jìn)3個(gè)杯子。不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2根小棒。真的是這樣嗎？為什么？板書： 小棒根數(shù) 杯子個(gè)數(shù) 總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)的根數(shù)4 3 2同桌合作，拿自己帶的杯子和小棒實(shí)際擺擺看，放一放，看一共有幾種情況？教師巡視，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。學(xué)生匯報(bào)是用什么方法來驗(yàn)證的。第一種：用實(shí)物擺一擺、放一放，看一共有幾

3、種情況？匯報(bào)：指名學(xué)生到前面親自擺一擺，并敘述擺的過程，教師有序板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）觀察：要想使每一種擺法中最多的那個(gè)杯子，裝得最少，應(yīng)選擇哪種擺法？（最后一種）最后一種的擺法有什么特點(diǎn)呢？（沒有空杯子）那怎樣擺放最快呢？引導(dǎo)學(xué)生說出如果每個(gè)杯子里放一根小棒，最多放3根，剩下的一根還要放進(jìn)其中的一個(gè)杯子。所以至少有2根小棒放進(jìn)同一個(gè)杯子。師：你說得很好，我們把你這種方法叫做假設(shè)法。擺的方法叫做枚舉法。比較兩種方法，明確假設(shè)法更具一般性。用你喜歡的方法，照上面的說法，把5根小棒，放進(jìn)4個(gè)杯子應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？小組先交流，再匯報(bào)。板書：5 4 2.那

4、6根小棒，5個(gè)杯子呢？10根小棒，9個(gè)杯子呢？100根小棒，99個(gè)杯子呢？隨學(xué)生的回答板書。觀察板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？先獨(dú)立思考，再同桌交流。匯報(bào)：只要小棒的數(shù)量比杯子多1，無論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。（再指名敘述）師：這就是我們這節(jié)課要研究的“抽屜原理”，板書課題。師：抽屜原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”運(yùn)用解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱“鴿巢原理”我們把杯子當(dāng)作抽屜，小棒當(dāng)作要分的物體，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決問題時(shí)，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)誰(shuí)是抽屜，誰(shuí)是要分的物體。三、解決問題，鞏固新知。1. 13名同學(xué)，至少有幾名同學(xué)在同一個(gè)月出生。說明理由。想：把什么當(dāng)作抽屜，什么是要分的物體？2. 一副撲克牌，除去大小王，還有52張，任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？說明理由。想：把什么是抽屜，什么是要分的物體。3.我校有367名學(xué)生，至少有幾名同學(xué)在同一天過生日？四、完成“做一做”觀察這道題和例題中的題，有什么不同？鴿子數(shù)比鴿舍多2？想想會(huì)有什么樣的結(jié)果。為什么？（學(xué)生利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。）師：只要要分的物體比抽屜多，就有同樣的結(jié)果。四、總結(jié):今天我們研究的是最簡(jiǎn)單的抽屜原理，只要把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里，（m大于n，n是非0的自然數(shù)。）