小學數(shù)學課堂學習的類型及其基本樣式

1、小學數(shù)學課堂學習的類型及其基本樣式（俞正強）摘自小學數(shù)學教師 2010年第12期經(jīng)常會有老師問：練習課怎么上？練習課與復習課有什么不一樣？新授課呢？概念課與計算課有什么不同呢？等等。在教學實踐中，為了便于探討教學設計中的一些規(guī)律，我們把課區(qū)分為若干種不同的類型，簡稱課型。目前，我們在教學實踐中關于課型的分類基本上可以做如下整理：首先是以教師的教學形式為視角進行分類，可以分為新授課、練習課、復習課、講評課、活動課等；其次是以課的知識類型為視角進行分類，可以分為概念課、計算課、統(tǒng)計課、圖形課、問題解決課、綜合實踐課等。基于以上課型的整理，我們形成以下兩點認識：認識一：從討論教學設計的需要來看，把數(shù)

2、學課進行課型的分類是必要的， 是有意義的。課型是在實踐過程中因為需要而形成的。認識二：對課型的確認缺乏科學的討論，因此，關于課的分類缺乏共識，原本為了便于教學設計的課型分類，反而給教學設計的討論帶來額外的干擾。因此，我們有必要對課型進行梳理，并在梳理中形成具有共識性的分類，并對每一課型的基本樣式進行討論。這樣，對于小學數(shù)學教學設計的研究，或者讓數(shù)學教師們盡快形成并提高教學設計能力，是有價值的。一、數(shù)學課的基本課型：新知與復習一般分類都會選擇分類標準，標準從哪個角度選擇是一個問題，通常而言，課堂要素分為教師、學生、教材三大類，我們前面討論的課型分類大體上是從教師、教材兩個視角來選擇分類

3、標準的。事實上，課堂的學習完成者是學生，因此，課的分類應該從學生這個視角出發(fā)來討論。那么，從學生出發(fā)，課堂學習有哪些類型呢？我想只有兩種：即“溫故”和“知新”，或者說“學”和“時習”。這兩種類型用目前教師間通俗的說法是新授課和復習課兩種。也許有人會問：如果課型只有新授課和復習課，那么練習課是不是不用上了？不是的。應該說練習是復習的一種樣式，試卷講評本質上也是復習，這個問題在本文第三部分復習課的基本樣式中會再作討論。那么，這樣分類的實踐依據(jù)和理論依據(jù)是什么呢？這個問題很復雜，也很簡單?？鬃酉壬爬ǖ檬趾啙崳菏紫葴毓识?，強調了溫故是知新的前提，用皮亞杰的話來說，溫故是激活內在的圖式，知新是用

4、內在的圖式來同化（順差）的過程，從溫故到知新也是一個建構的過程。其次是“學而時習之，不也樂乎”。強調了“學”須“時習”，才致于“樂”。艾賓浩斯的遺忘曲線是先多后少，先快后慢，因此，他對孔子先生的做法應是贊賞有加了。如果我們將孔子先生的這兩個說法串起來思考，不難發(fā)現(xiàn)，孔子先生對學生的學習觀察是深刻的，因為深刻而簡潔，學習就是知新與溫故之間的不斷循環(huán)往復，形成一個樂在其中的學習環(huán)。     所以，我認為，小學數(shù)學的基本課型為分兩種：即新授課和復習課。下面，我們分別梳理兩種課型的基本樣式。二、新授課的基本樣式數(shù)學是語言，數(shù)學是工具，數(shù)學是體操，學生們

5、是怎么學數(shù)學的？或者是說數(shù)學是怎么學的？探討新授課的基本樣式的前提是學生們的數(shù)學學習是否有基本樣式。在小學數(shù)學課程標準中，對數(shù)學有如下定義：數(shù)學是對客觀世界的定性把握與定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。從以上定義來看，數(shù)學學習應該有三種基本樣式：       第一， 關于定性或定量刻畫的學習       第二， 關于方法或理論的學習       第三， 關于應

6、用的學習       那么，這三種學習是否具有穩(wěn)定特征，可以稱之為樣式呢？   第一， 定性或定量刻畫的學習這種學習過程本質是一個概念的過程，它立足于學生生活中獲得的生活經(jīng)驗，經(jīng)過不斷的提煉、改造、形成科學數(shù)學認識，從而形成數(shù)學學習的語言要素，其樣式為：如果將這一過程展現(xiàn)為一個學習過程，那么這個過程應該有如下一些基本環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：用情境或活動激活經(jīng)驗，形成一份可供討論的經(jīng)驗型認識材料。環(huán)節(jié)二：通過進一步操作、討論、辨析等活動，對經(jīng)驗性認識中的特征進行明晰，使其具有科學性，形成概念。環(huán)節(jié)三：通過各

7、種練習方式強化科學認識，消除經(jīng)驗認識中的干擾，完成學習任務?！景咐空n例實錄  厘 米 的 認 識（人教版二上教材在一年級上課）師：小朋友，老師想請大家用這樣的格式說一句跟別人不一樣話。板書：（     ）比（      ）長生：桌子比凳子長。生：爸爸比媽媽長。師：好棒哦，我請兩位小朋友到講臺上來。問：他倆（    ）比（    ）長？生：略。師：

8、現(xiàn)在我要增加難度，你還能說嗎？添加板書：（     ）比（     ）長（      ）生：甲比乙長一點點。生：甲比乙長半個頭。生：甲比乙方長一個頭。生：甲比乙長14厘米。生：甲比乙長15米。師：（邊聽邊整理形成板書）有這么多不同的說法，這些不同的說法，你認為哪一種說法比較正確？生：我認為甲比乙長14厘米，比較正確。師：為什么？師：理由呢？生：因為我們今天學尺子。師：誰告訴你的。生：柳老師。（所借班的班主任）師：尺子跟厘米有什么關系？生

9、：尺子上有厘米。師：我想看看。（生拿出尺子豎起來）師：哦，我想問一下，厘米是什么？生：厘米是兩個字。生：厘米是寫在尺子上的。師：嗯，那有多少人同意這個同學的觀點？（指長14厘米）生：（有許多同學舉手）師：不同意的同學有別的答案嗎？生：我認為甲比乙長一個頭更好一些。師：還有不同的想法嗎？師：小朋友們現(xiàn)在認為兩個答案比較合理，現(xiàn)在我們進一步的來研究（擦去并留下如下板書）    甲比乙長一個頭    甲比乙長14厘米師：“一個頭”和“14厘米”都在表示什么？生：表示差別。生：表示甲比乙長的。師：對，表示甲比乙長的一個長度

10、。師：那么，不一樣的呢？生：頭有血有肉，14厘米沒有。生：頭不好移過來移過去的，厘米在尺上可以移過來移過去的。師：講得好，小朋友們，我發(fā)現(xiàn)有的小朋友對“厘米”有所了解，有的小朋友了解不多，今天我們來認識它。板書：厘米?！经h(huán)節(jié)意圖：這一環(huán)節(jié)的意圖通過一個活動情境的創(chuàng)設，了解學生的起點，喚起學生關于長度比較的經(jīng)驗，所用的材料是（   ）比（    ）長（    ）；在生活中的習慣說法是諸如誰比誰長一個頭，這樣的句式，這種比較方式須建立在“有血有肉”的具體物之上，這種具體物具有“不可移動”等

11、弊端，這些認識對小朋友而言具有通識意義。而厘米對小朋友而言是尺子上有的，厘米是兩個字，厘米可以用來表示一個長度，這是學生們從同伴或其它途徑可得的零碎知識，這種具有通識意義的經(jīng)驗與偶而習得的零星知識在這一環(huán)節(jié)的討論展現(xiàn)出來，形成本課時的學習基礎】師：下面我們來研究厘米，請大家拿出尺子（投影尺子）。師：厘米是什么呢？厘米是一個長度單位，我們來看尺子里怎么規(guī)定。師：（引領小朋友觀察）尺子上有什么？生：有線，線有長的，有短的，每9根短線邊有兩根長線。生：有數(shù)字0、1、2、3不等。師：小朋友們觀察的真仔細，這些線叫刻度線，那么，數(shù)字與刻度之間有什么聯(lián)系呢？生：數(shù)字都寫在長刻度線下面。師：對了，尺子規(guī)定兩

12、個長刻度線之間的長度為1厘米，小朋友們，這是尺子規(guī)定的，我來問問大家，從01是幾厘米？生：1厘米。師：從12是幾厘米。生：1厘米。師：從35是幾厘米。生：2厘米。師：太好了，下面同桌互相考一考，一個問一個答好嗎？    （學生練習）師：小朋友們，我看我們每人都有一把尺子，每把尺子上都有許多個1厘米，我想問問大家，你尺子上的1厘米跟你同桌尺子上的1厘米一樣長嗎？生：不一樣！師：不一樣？來，我們把兩把尺子上的1厘米對起來，看看一樣長嗎？    （學生操作，紛紛講不一樣長和一樣長。）師：有的說一樣長，有的說不一樣長。我們

13、請兩種答案各選一個代表把你們的尺子投影出來給大家看看。    （學生擺，學生觀察）。師：一樣長嗎？生：一樣長！師：小朋友們，現(xiàn)在我們知道了不同的尺子里的1厘米是一樣長的，現(xiàn)在我想請小朋友們繼續(xù)思考，老師有一把尺子（拿出一把米尺），這把尺子這么長，它的1厘米跟你們的尺子上的1厘米一樣長嗎？生：不一樣。師：我們來比一比（請一位學生上來擺兩把尺子的1厘米，發(fā)現(xiàn)是一樣長的）。生：我發(fā)現(xiàn)短尺和長尺上的1厘米是一樣長的。師：小朋友們，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)，不論長短粗細大小，尺子上的1厘米一樣長的。那么，我們這兒的1厘米跟北京的1厘米一樣長嗎？生：不一樣。師：北京的1厘米

14、跟美國紐約的1厘米一樣長嗎？生：不一樣。師：都是一樣的，只要不是錯誤，都是一樣長的。師：好了，現(xiàn)在我們認識了厘米這個長度單位，讓我們來做一個幼兒園的游戲請你照我這樣做。    （這樣游戲的意圖是形成1厘米的長度表象）【環(huán)節(jié)意圖：讓學生知道厘米是規(guī)定的一個長度單位，記住就可以了，并知道所有的1厘米都是一樣長的，滲透度量衡的統(tǒng)一觀，從而強化第一環(huán)節(jié)中為什么用一個頭來衡量甲乙的長短差別是有缺陷的，因為頭不是標準的長度，所以需要用一個規(guī)定的厘米來表達長度的差別，并通過游戲的方式來形成厘米的長度表象，便于估計長度?！繋煟嚎伎即蠹遥闷鹨桓“簦?，小朋友桌子上有一根

15、小棒，你估計一下這根小棒大約幾厘米長？生：師：現(xiàn)在請小朋友們用尺子量一量，驗證一下自己的估計是否正確，怎么樣，幾厘米？生：9厘米。生：10厘米。師：我們請兩種答案的代表將兩種度量展示給我們比較一下。生：展示一：從0到9，是9厘米。生：展示二：從1到10，是10厘米。師：小朋友們，你們有什么想法嗎？生：從1到10也是9厘米，因此，這根小棒的長度是9厘米。師：大家覺得短棒的一頭是對準0刻度好，還是對準1刻度好？請同桌同學討論一下。生：（討論）。生：從1開始好。生：從0刻度開始好，這樣來那個數(shù)字就是長度，從1刻度開始，還要數(shù)一數(shù)。師：對的。對準0刻度線度量比較方便，下面，我們從小包中選出兩種物品，先

16、估一估，再量一量，填一填。    （學生完成作業(yè)）    講評略。【環(huán)節(jié)意圖：讓學生學會使用尺子，使用過程中讓學生先度量，反映出學生能夠使棒兩端對準尺子的厘米刻度線，不同的是有的學生認為可以從0刻度線開始，有的認為可以從1刻度線開始。】師：小朋友們，看到大家作業(yè)做得這么好，十分高興。現(xiàn)在請大家收拾好桌上的學具，我們來整理一下，我們學了什么？生：我們學了厘米。生：我們知道了所有的1厘米都是相等的。生：我們用尺子量棒的長度。    略?！经h(huán)節(jié)意圖：回顧學習過程，整理學習思路?！康?/p>

17、二， 方法和理論的學習這種學習過程本質上是演繹的形式化過程，從簡單的數(shù)學知識，通過觀察、比較、概括等思考，掌握稍復雜的數(shù)學知識，并在知識之間逐漸建構成一個小系統(tǒng)，達到對該數(shù)學知識的整體認識，其樣式為：將這一樣式展現(xiàn)為一個學習過程，大致可以分為以下幾個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：復習。主要復習兩個方面的內容：一是知識性材料的復習，二是程序性材料的復習，兩者復習形成課時的討論材料。環(huán)節(jié)二：通過觀察、猜測、討論、抽象等各種學習活動的組織，促進學生達到新知的認識。    環(huán)節(jié)三：通過驗證、練習、修正等方式的組織，達到對新知的理解掌握和拓展?！景咐空n例實錄：商不變性

18、質師：同學們，我們來完成一個口算練習。（學生做，集體批改，教師評價）師：同學們，在做這些口算題的時候，你有沒有特別的感覺？生：這些題目都是除法算式。生：這些題目的數(shù)字都比較簡單。生：發(fā)現(xiàn)有一些題目雖然算式不同，但結果卻是一樣的。師：很好，老師從中選出一道算式（板書）48÷6=8，你能寫出一個算式不同，而商是8的等式嗎？   （環(huán)節(jié)意圖： 在復習除法運算中，形成一份供學生感知的材料，從而感受商一樣，而算式不同的情況）生：96÷12=8生：24÷3=8師：好的，同學們都很厲害。下面請您拿出紙和筆，我們來比一比，看看一分鐘的時間誰

19、能寫出更多算式？（學生練習一分鐘）師：最多的寫了幾個這樣的算式？匯報一下。生：6個生：11個師：好。同學們，我們分小組交流一下，為什么有的同學寫的特別快，他們有什么秘訣嗎？（學生討論）師：我們請部分同學代表來闡述寫的快的理由或辦法。生：把48和6同時變大。師：怎么變？生：比如48×3，6也乘以3，這樣，結果一樣是8。師：有不同意見嗎？生：也可以把48和6同時變小，比如24÷3、8÷1。師：我們同學們在寫算式的時候都找到竅門啦！真了不起！找對竅門了就能寫得又對又快，哪位同學能夠把這個竅門再簡單的說一遍？生：把被除數(shù)和除數(shù)同時變大或變小就可以了。師：哦，有更優(yōu)秀的說法

20、嗎？生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大和縮小。師：好，好，前面同學說變大變小，你說擴大縮小，你說得更加數(shù)學。師：還有不同說法嗎？生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘以和除以。師：精采，還有不同說法嗎？生：我認為兩個數(shù)擴大與縮小的倍數(shù)是相同的，否則的話，結果就會變掉。師：大家認為呢？生：是的（大多數(shù)同學點頭稱是）。（環(huán)節(jié)意圖：通過讓學生在一分種寫更多的算式，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在小組討論中，讓學生分享寫得快的樂趣，同時整理不成熟的感覺，并在陳述竅門的過程中逐漸的讓規(guī)律明晰起來）師：同學們：老師覺得大家很了不起，能夠在寫類似的算式過程中，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時乘以或除以一個數(shù)，商的大小不變，這是多么了不起。現(xiàn)在，我請大家研究

21、一下，哪位同學能夠舉一個例子，證明我們同學們的發(fā)現(xiàn)是錯的？生：師：給點時間大家討論一下有同學能舉一個例子嗎？生：0，同乘以0以后，除數(shù)就變成0了。除數(shù)不可以為0的。生：對的。師：哦，這位同學說同乘以的數(shù)不能是0，有見地，我們把這個規(guī)律稱為商不變性質。   （環(huán)節(jié)意圖：完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過特例的例舉，使同學們認識到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律需進行驗證、完善）師：同學們，老師很佩服大家在這次學習中所表現(xiàn)出來的勤奮與聰慧，下面我們用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成練習題。       （以下略）（環(huán)節(jié)意圖：熟練的運用商不變性質來

22、改善計算質量）第三， 應用的學習這種學習樣式曾經(jīng)在教材中明確稱為應用題，現(xiàn)在教材中稱為問題解決，不管怎么稱呼，本質上是同一回事，就是將數(shù)學知識應用于生活情境中，以解決生活問題。比如，將2+3=5這樣一個純形式的數(shù)學，應用于先買2支鉛筆，又買了3支鉛筆，一共買了幾只鉛筆這樣一個情境之中。這樣的應用學習，從前通常會分析數(shù)量關系，現(xiàn)在也叫建立模型，這都無關緊要，樣式可以描述為：應 用若將這一過程分解為一個可操作的過程，大致有如下一些環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：復習。相關的數(shù)學知識，形成知識準備。環(huán)節(jié)二：典型的情境認知，從認知情境的過程中形成典型的數(shù)量關系或模型。環(huán)節(jié)三：將數(shù)量關系（或模型）與數(shù)

23、學知識融合，得到相應的結果，并形成能力?！菊n例實錄：用余數(shù)解決問題】復習：（做有余數(shù)的計算題）師：同學們，我們在計算有余數(shù)除法的過程中，有什么心得要告訴大家嗎？生：余數(shù)要比除數(shù)小。師：我們來做個游戲，老師要在班里選5個助手，分別在周一到周五間每天一個輪著做，誰愿意？生：（舉手表示愿意）師：我要考察一下，做老師的助手可得有數(shù)學腦袋，來，你們五個上來，其它同學幫老師做考官。生：（五個同學到前面）師：來，今天是周一，你做助手（分別指點了其它四人的時間），都記牢了嗎：師：從今天開始，第10天是誰當我助手？生：（略）師：從今天開始，第8天是誰當我助手？生：（略）師：從今天開始，第24天是誰當我助手？師：

24、我想請判斷的又對又快的同學說說看，有什么好辦法？生：×××說，他最快。師：好的，×××你是怎么判斷的？生：我發(fā)現(xiàn)拿老師的天數(shù)除以7，余數(shù)是1就是周一，就是×××，我是周四，只要余數(shù)是4就是我，就怎么簡單。（環(huán)節(jié)意圖：復習有余數(shù)除法的基礎上，通過一場選考情境，凸現(xiàn)運用有余數(shù)除法比逐天推算和查表都來得方便，體會到有余數(shù)除法是怎樣幫助我們解決問題的，完成形式運演與情境結構的對接，建立一個解題模型。）師：同學們太棒了，你能否舉個類似的例子？老師先舉一個吧。（出示題目，第100個氣球是什么顏色的？）師：你能出一個類

25、似的題目嗎？  （環(huán)節(jié)意圖：泛化，將用余數(shù)解決問題的策略在生活中推而廣之，從而達到對這類問題的真正理解）師：書上有兩個問題情境：分別是：有32人渡河，每船最多6人這根繩子長19米，剪8米可做一根跳繩你提出問題是什么，有什么不同？生：（小組討論）生：問題是分幾船和剪幾根？生：都是有余數(shù)的除法？生：余下的2人可再租一條船，而余下的3米就沒法再做一根長繩。生：答不同。師：同學們真的想得很好，老師很高興，這兩個問題都是我們曾經(jīng)遇到過的有余數(shù)的問題，我們要根據(jù)具體情況酌請解決。（環(huán)節(jié)意圖：熟悉有余數(shù)的非規(guī)律問題的解決辦法）師：我們來做幾道練習題（略）。（環(huán)節(jié)意圖：鞏固前面形成的解決策

26、略，形成熟練的有余數(shù)的問題解決，為小結做鋪墊）師：同學們，我們現(xiàn)在回到這節(jié)課的開始，這節(jié)課我們的學習您能做一個簡要回顧嗎？生：（略）（環(huán)節(jié)意圖：用有余數(shù)的除法解決問題分為兩大類三小類）以上我們分析了數(shù)學新授課的三種基本樣式，這三種基本樣式連接在一起，呈現(xiàn)這樣一個學習過程：不論是量與計量、數(shù)與計算、統(tǒng)計與概率，還是空間與圖形，其基本的學習樣式都是這樣的。為便于描述，我們分別將這三種基本樣式稱之為A、B、C樣式，那么，在具體的課堂實踐中，教師可以將三種基本樣式做適當?shù)淖兺?、組合，比如AB、AC、BC、ABC等，都是未嘗不可。 接下來思考的問題是：目前在小學數(shù)學課堂學習中，這些樣式是否都已經(jīng)可以函蓋

27、了呢？ 思考一：象“烙餅”這樣的學習材料，我們可以將之歸為樣式C，但與樣式C又有所不同，事實上，樣式C中的生活問題是經(jīng)過數(shù)學處理的，它的條件與問題已經(jīng)建立起對應關系，而“烙餅”這樣的教材，在條件與問題之間，有相當?shù)目臻g交給學生，這類材料，在教材中被稱為綜合實踐，但基本環(huán)節(jié)，與樣式C是類似的，都是應用學習，我們不必另設一類。思考二：在教材中，有一些材料很有意思，如“面從體上來”，一節(jié)課就是讓學生拓印、體會“體上有面”，沒有明確的知識目標，只有一個過程的經(jīng)歷和描述，那么，它屬于哪種樣式呢？顯然，它不屬于上述三種樣式，它應該是一種獨具特征的樣式。事實上，學生的數(shù)學學習除了需要數(shù)學知識支撐外，還需要有

28、經(jīng)驗來支撐，這些經(jīng)驗包括指向于情境、概念、方法或思想等。比如，加法學后學減法，就需要有互逆的思想經(jīng)驗來支撐。比如方程，需要有守衡的思想經(jīng)驗來支撐，互逆也好，守衡也好，學生們在生活中都有所經(jīng)歷，但因為經(jīng)歷不同，感悟的深刻性有差別，因此，就需要設計一些課程，讓學生有意識的經(jīng)歷互逆，守衡等活動，凸現(xiàn)這種思想經(jīng)驗，使其能夠較好的支撐數(shù)學知識的學習，這種學習我們稱為準備學習，它的樣式可以描述為：若將此過程展現(xiàn)為可操作的過程，則可描述為：環(huán)節(jié)一：活動組織，讓學生經(jīng)歷活動過程環(huán)節(jié)二：活動交流，凸現(xiàn)為活動的感悟，形成具有生長性的經(jīng)驗【附例：】分數(shù)準備課材料：“半個”和“一半”目的：1、了解學生在學習分數(shù)之前，

29、已經(jīng)知道了多少關于分數(shù)的知識。2、通過課堂交流，讓全體學生形成關于分數(shù)學習的知識準備。3、探討學習障礙的紓解途徑過程：     材料                      問題半個 1、舉個例子，你什么時候用到過半個或半張的東西？（半張）2、請你拿出半個或半張的東西。一半1、舉個例子，你什么時候會用“一半”來幫助自

30、己的表達？2、舉個例子，說明“一半”有多少3、口答，一半是多少？半個和一半1、半個和一半有什么不同？（小組討論）2、以月餅為例，是半個多還是一半多？我比他多半個                  我（   ）個 他（*  ）個我比他多一半          &

31、#160;       我（   ）個兩個“半個”是（   ）     怎樣填比較合適？兩個“一半”是（   ）如果我們將準備學習稱為Z，這樣，我們對數(shù)學新授課的基本樣式作如下整理：在具體的課堂實踐中，也可以由Z、A、B、C四種基本樣式組合衍生出若干種課堂形態(tài)，但就基本樣式而言，應該是如上四種。三、復習課的基本樣式復習課怎么上？復習有某一具體課時的復習、有某一單元的復習、有若干單元的綜合

32、復習，復習因指向不同，其復雜性有所差別，主要樣式有三種：首先是以系統(tǒng)性為目的的復習樣式，我們稱之為理一理，用字母L1表示。課堂教學實踐中，這樣樣式最后基本呈現(xiàn)為樹形圖或者結構圖這樣的可以作為系統(tǒng)表述的形式?！荆ǜ剑赫n堂實例）】                               統(tǒng)

33、   計環(huán)節(jié)一：整理、梳理，完成結構圖。1 指導學生閱讀教材、思考問題，這個單元我們學習了哪些知識？2 按下列思考順序整理：本單元主要研究了一個什么問題？（數(shù)據(jù)整理）研究分哪幾種形式？（統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）每種形式分哪幾種類型？（條形、折線、扇形）每種類型的基本內容有哪些？在整理過程中，形成知識的結構圖： 表外：標題、日期、單位說明 統(tǒng)計表表內：表頭、縱橫欄目、數(shù)據(jù)1、 意義：2、分類：單式、復式條形統(tǒng)計圖3、制作步驟：a、b、c、d4、特點：能清楚地看出數(shù)量的多少1、 意義：2、 分類：單式、復式

34、統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖  3、制作步驟：a、b、c、d4、特點：不但表示數(shù)量多少，而且表示數(shù)量增加變化情況 1、意義：扇形統(tǒng)計圖2、制作步驟：a、b、c、d3、 特點：表示各部分同總數(shù)間的關系（環(huán)節(jié)意圖：讓學生們充分經(jīng)歷結構圖的整理過程，鼓勵學生用不同的,能夠表達其邏輯關系結構圖，把對已學知識的簡單重復轉化為一個脈絡的創(chuàng)造過程，達到新的認識。）環(huán)節(jié)二：用結構圖幫助學生記憶與辨析。步驟：1. 請看結構圖回答如下問題：為什么要進行數(shù)據(jù)整理？統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的各自優(yōu)點是什么？不同統(tǒng)計圖在使用中各有什么特點？能簡單的敘述制作方法嗎？（環(huán)節(jié)意圖：讓學生們體會到結

35、構圖有助于提高記憶的速度和質量，減少記憶容量，提高學習效率。）環(huán)節(jié)三：用結構圖幫助學生熟練技能。步驟：統(tǒng)計表與各統(tǒng)計圖共有的是哪幾部分？統(tǒng)計表與各統(tǒng)計圖彼此之間的不同是什么？你能例舉出在數(shù)據(jù)整理過程中容易犯的錯誤與避免犯錯誤的好辦法嗎？練習（題目省略）。（環(huán)節(jié)意圖：在制作統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖過程中，學生容易混淆，并且容易記一些具體的小項目，通過結構中各項比較，強化了相同的與不相同的，有利于提高正確性，并體會到整理成網(wǎng)絡結構來改善學習的可行性。）環(huán)節(jié)四：小結（省略）。案例解讀：在上述復習課的設計與組織中，教師始終圍繞著一個主題：即知識結構的整理及其給學生帶來的幫助，讓學生體會到整理是饒有趣味的，給學習

36、帶來的幫助是實在的。這樣，復習課給學生們帶來的是全新的感受與提高學習效率的樂趣。在數(shù)學復習中，適宜用此方法的內容是比較多的，比如幾何圖形、比如分數(shù)的認識、小數(shù)的認識、數(shù)的整除等等，他們的結構有的層級較為單一，有的較為復雜，教師可以有意識的培養(yǎng)學生在建立結構方面的能力，由簡單到復雜，讓學生能夠自主的做一做。其次是以靈活性為目的復習樣式，我們稱之為練一練，用字母L2表示通常由基本練習，變式練習，辨析練習等多種練習組成課堂過程，在練習中鞏固技能，并能靈活運用技能?！荆ǜ剑赫n堂實例）】分、小數(shù)四則混合運算環(huán)節(jié)一：口算（題目省略）（環(huán)節(jié)意圖：熟練四則計算法則與一、二步計算過程中的計算技巧。）環(huán)節(jié)二：分小

37、數(shù)四則混合運算順序教師出示計算題目（題目省略），讓學生想一想分小數(shù)四則混合運算的順序，并用適當?shù)恼Z言表述。如（2 1.4）÷0.06表述為：2 與1.4的差，除以0.06，商是多少？出示文字題（題目省略），要求列出算式不解答。如：2.5減去4與 3/8的積，所得的差除以1，結果是多少？    列式：（2.54×3/8）÷1   （環(huán)節(jié)意圖：準確熟練的判斷四則混合運算的運算順序，并能用適當?shù)恼Z言進行表述。）環(huán)節(jié)三：運用運算定律使計算簡便（題目省略）。如：0.125×32×0.25     把32看在8×4    2 ÷1 4×       把除法改成乘法環(huán)節(jié)四：判斷改錯，說明理由（題目省略）。如：12.5÷  ×   =12.5÷   =62.5（環(huán)節(jié)意圖：在分、小數(shù)四則混合運算中，由于計算繁雜，每一個細節(jié)