小學數(shù)學應用題常用公式

1、小學數(shù)學應用題常用公式1、【和差問題公式】（和+差）÷2=較大數(shù)；（和-差）÷2=較小數(shù)。2、【和倍問題公式】和÷（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)；一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。3、【差倍問題公式】差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。4、【平均數(shù)問題公式】總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。5、【一般行程問題公式】平均速度×時間=路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間。6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問

2、題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。7、【同向行程問題公式】追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。8、【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。9、【行船問題公式】（1）一般公式：

3、靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；船速-水速=逆水速度；（順水速度+逆水速度）÷2=船速；（順水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。10、【工程問題公式】（1）一般公式：工效×工時=工作總量；工作總量÷工時=工效；工作總量÷工效=工時。（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1÷工作時間

4、=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）11、【盈虧問題公式】（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）人數(shù)10×8-9=80-9=71（個）桃子或8&

5、#215;8+7=64+7=71（個）（答略）（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8

6、本。有多少學生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。12、【雞兔問題公式】（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）

7、=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）雞。解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）雞；36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（

8、例略）（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分

9、數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）1000-18525÷19=1000-975=25（個）（答略）（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成

10、本××元。它的解法顯然可套用上述公式。）（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）÷2=雞數(shù)；（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”解（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）÷2=20÷2=10

11、（只）雞（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）÷2=12÷2=6（只）兔（答略）13、【植樹問題公式】（1）不封閉線路的植樹問題：間隔數(shù)+1=棵數(shù)；（兩端植樹）路長÷間隔長+1=棵數(shù)。或間隔數(shù)-1=棵數(shù)；（兩端不植）路長÷間隔長-1=棵數(shù)；路長÷間隔數(shù)=每個間隔長；每個間隔長×間隔數(shù)=路長。（2）封閉線路的植樹問題：路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)=每個間隔長；每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。（3）平面植樹問題：占地總面積&#

12、247;每棵占地面積=棵數(shù)14、【求分率、百分率問題的公式】比較數(shù)÷標準數(shù)=比較數(shù)的對應分（百分）率；增長數(shù)÷標準數(shù)=增長率；減少數(shù)÷標準數(shù)=減少率。或者是兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。15、【增減分（百分）率互求公式】增長率÷（1+增長率）=減少率；減少率÷（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”解這是根據(jù)增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為百分之幾？”解這是由減少率求增長率的應用題，依據(jù)公式，可解答為16、【求比較數(shù)應用題公式】標準數(shù)×分（百分）率=

13、與分率對應的比較數(shù)；標準數(shù)×增長率=增長數(shù)；標準數(shù)×減少率=減少數(shù)；標準數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；標準數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。17、【求標準數(shù)應用題公式】比較數(shù)÷與比較數(shù)對應的分（百分）率=標準數(shù)；增長數(shù)÷增長率=標準數(shù)；減少數(shù)÷減少率=標準數(shù)；兩數(shù)和÷兩率和=標準數(shù)；兩數(shù)差÷兩率差=標準數(shù)；18、【方陣問題公式】（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總人數(shù)。（2）空心方陣：（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。或者是（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×

14、;層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)?？側藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解一先看作實心方陣，則總人數(shù)有10×10=100（人）再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是10-2×3=4（人）所以，空心部分方陣人數(shù)有4×4=16（人）故這個空心方陣的人數(shù)是100-16=84（人）解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總人數(shù)公式得（10-3）×3×4=84（人）19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。（1）單利問題：本金×利率×時期=利息；本金×（1+利率×時期）=本利和；本利和÷（1+利率×時期）=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。（2）復利問題：本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2