小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義； 2、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商； 3、掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法。 4、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法；教學(xué)重、難點：1、掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法。2、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法；3、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)；4、約分的方法。教學(xué)內(nèi)容：一、分?jǐn)?shù)的意義知識點1：單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義1、 單位“1”的含義把一張長方形紙片平均分成四分，每一份都是這張長方形紙片的（ ），把一盤面包平均分成三份，每一份都是這盤面包的（ ）。這里的一個物體或一些物體，都可以看做一

2、個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。2、 明確分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。若干份是指：3、分?jǐn)?shù)各部分所表示的意義，如，4是（ ），表示（ ）；“-”是（ ），表示（ ）；1是（ ），表示（ ）。知識點2：分?jǐn)?shù)單位的意義分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。注意：1、分母不同的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位（ ）。2、一個分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位（ ），分母越大，分?jǐn)?shù)單位（ ）?！纠}講解】例1、（1）是把單位“ 1” 平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)。（2）把5米長的繩子平均分成2份,這里單位“

3、1” 是 ( ),每份是5米的( )（3）千米是把（）平均分成（）份，取了這樣的（）份。例2、練習(xí)：1.判斷。（1）把單位 “1”分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)( )。（2）1 和單位 “1”相等( )。（3）把全班48人平均分成3組,每組人數(shù)是全班的三分之一 ( )。（4）把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。2. 在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。400千克（ ）噸 75厘米（ ）米15分（ ）時 50平方分米（ ）平方米30時（ ）日3. 把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長的（ ），3段占全長的（ ），每段長（ ）米。4、 再為希望工程捐款的活動中，小明捐了零花錢

4、的，小芳捐了零花錢的，小芳捐的錢一定比小明的多嗎？為什么？二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)重點：會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)和除法的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別1、 兩個數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商，即。反過來說，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ），分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)。用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷b=2、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商是一種運算方法分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值是一個數(shù)，也可看作兩個數(shù)相除知識點4：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾也是把兩個量

5、進(jìn)行比較，其中一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。一個數(shù)÷另一個數(shù)=（ ），得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。例題 1、把5塊餅平均分給8個同學(xué)，每人分得多少塊？2、動物園里有孔雀9只，金絲猴5只。金絲猴的數(shù)量是孔雀的幾分之幾？3、奶奶要腌咸鴨蛋，她將500的食鹽放進(jìn)2000克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？注意：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，計算時應(yīng)先確定這兩個數(shù)各是多少。練習(xí)：一、填空1、7÷13= =（ ）÷（ ） ( )÷24=2. 1米的等于3米的( )3、 把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( ) ，每段長（）米。二、判斷1.一堆蘋果分成1

6、0份，每份是這堆蘋果的。（）2、把45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué)，每個同學(xué)分得45本的。（）3、1米的與3米的一樣長。（）4、 把一張正方形紙對折后再對折，每一小塊占正方形紙的。（ ）5、 分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不可以為0。（ ）三、列式計算：1.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）2、把15只猴子平均分成3組，每份是這些猴子的幾分之幾？3、小明用45分鐘走了3千米路，平均每分鐘走多少千米？【提高練習(xí)】1、一共有30個桃子，共8千克，要平均分給10只小猴。（1）每只小猴分到多少個桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？（3）如果這堆桃子有12千克，那么每只

7、小猴分到幾只桃？2、 小紅2小時走9千米，小明4小時走17千米,誰走得快些？3、 在2012年在倫敦奧運會上，中國體育代表團(tuán)共獲得38枚金牌，27枚銀牌，23枚銅牌。銀牌是金牌的幾分之幾？銅牌占獎牌的總數(shù)的幾分之幾？例、有同樣大小的紅、黑、白三種顏色的珠子共89個，按1個紅珠、3個白珠、2個黑珠的順序排列。三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾？三、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征，帶分?jǐn)?shù)的意義及讀、寫法教學(xué)目標(biāo)：1、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，體會轉(zhuǎn)化思想。2、 能將分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。教學(xué)重點：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的算法。分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)分子比分母?。ㄐ∮?/p>

8、1）:分子比分母小的分?jǐn)?shù)，就是真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或等于分母（大于或等于1）：分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)（不包括0）叫做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，帶分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分，因為帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，所以帶分?jǐn)?shù)都大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)部分的中間對齊。例題：1、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)：把上面的數(shù)用直線上的點表示出來0122、分母是8的所有真分?jǐn)?shù)有個；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分?jǐn)?shù)有個。

9、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；最小假分?jǐn)?shù)是。練習(xí)：1分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（    ），最小假分?jǐn)?shù)是（    ），最小帶分?jǐn)?shù)是（    ）29個組成的分?jǐn)?shù)是（    ）它比1（    ），是（    ）分?jǐn)?shù)38個組成的分?jǐn)?shù)是（    ），它比1（    ），是（ 

10、60;  ）分?jǐn)?shù)4把下面直線上的點用分?jǐn)?shù)表示出來知識點6：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分?jǐn)?shù)，所得的商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：選一個不為0的數(shù)作為分母，再用分母和整數(shù)的乘積作分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):分母不變,分子為整數(shù)部分乘以分母的積再加上原分子的和。例題： 1、把、化成整數(shù)。2、把 、化成帶分?jǐn)?shù)。 3、把1、4 、5化成假分?jǐn)?shù)?！眷柟烫岣摺?在 中，假分?jǐn)?shù)有（    ），其中（&#

11、160;   ）能化成整數(shù)2把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 、3自然數(shù)a和b，當(dāng)a（    ）b時， 是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（    ）b時， 是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（    ）b時， 1 4、修一條長750米的水渠，修了500米，修了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾沒有修？5、五年級學(xué)生采集樹種，第一組4人采集15千克，第二組6人采集20千克，第三組8人采集27千克。按人數(shù)平均，哪一組采集樹種最多？例：1、在中,a是非零自然數(shù)。當(dāng)a時，能化成整數(shù)。當(dāng)a時

12、，等于1。當(dāng)a時，能化成最小的帶分?jǐn)?shù)。例2：一個分?jǐn)?shù)分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個分?jǐn)?shù)就等于1。這個分?jǐn)?shù)原來是多少？例3：一個假分?jǐn)?shù)的分子是47，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分?jǐn)?shù)是多少？化成帶分?jǐn)?shù)是多少？知識點7：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。 (同時乘上8) (同時除以4)練習(xí)：=3、 約分最大公因數(shù)教學(xué)重點：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點：用求最大公因

13、數(shù)的方法解決實際問題。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（判斷方法： ）互質(zhì)數(shù)的特殊情況：（1）1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)。（2）2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（3）相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（4）相鄰的兩個技術(shù)是互質(zhì)數(shù)。（5）不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（6）一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)除外）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法求18和27的最大公因數(shù)（短除法）1、 兩個數(shù)的公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。2、 若干個連續(xù)自然數(shù)的公因數(shù)只有1，那么

14、它們的最大公因數(shù)也是1例1、玉紅小學(xué)五（1）班的同學(xué)到“夕陽紅養(yǎng)老院”義務(wù)勞動。男生有15人，女生有20人，把他們分成勞動小組。如果每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分幾組？每組中男生和女生各有多少人？例2：張老師給全班同學(xué)帶來一些糖果。如果把110塊糖果平均分給同學(xué)們，則多5塊；如果把210塊糖果平均分給同學(xué)們，則正好分完。如果把240塊糖果平均分給同學(xué)們。則還少5塊。張老師的班級最多有多少名同學(xué)？知識點8：約分的意義、方法把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）約分方法：分子和分母公有的質(zhì)因數(shù)依次去除。（第一種稱為逐步約分法） 直接用分

15、子和分母的最大公因數(shù)去除。（第二種稱為一次約分法）最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。練習(xí)：1、 給下面的分?jǐn)?shù)約分2、先約分，再比較大小。和和例1、抓不變量解題一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它的分?jǐn)?shù)值等于，這個分?jǐn)?shù)是多少？例2：一個分?jǐn)?shù)值是，如果分子加上3，這個分?jǐn)?shù)就等于自然數(shù)1，求這個分?jǐn)?shù)。例3：一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得，原來分子與分母的和是80。求這個分?jǐn)?shù)。例4：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上一個數(shù)，約分后得，同時加上的這個數(shù)是多少？（當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上或減去一個數(shù)時，分子和分母的差不變。）4、 通分教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，

16、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。教學(xué)內(nèi)容：找出2和3的倍數(shù)列舉法： 集合法：它們公有的倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：公倍數(shù)是最小的公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法課后作業(yè)一填空。1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。2、把3米長的繩子平均分成4段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。3、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的素數(shù)；減少（ ）個這樣的單位是。4、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。5、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ），所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（ ）。7、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。有（ ）個 （ ）個是 3里面有（ ） 3 = 16÷（ ）（ ）小數(shù)