一元一次方程--儲蓄問題(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一元一次方程 儲蓄問題利用列一元一次方程解應用題，除了要掌握列一元一次方程的一般步驟外，還要能熟練掌握儲蓄問題中的一些常用術語： 本金：顧客存入銀行的錢； 利息：銀行付給顧客的酬金； 本息和：本金與利息的和； 期數(shù)：存入的時間； 利率：每個期數(shù)內的利息與本金的比； 年利率：一年的利息與本金的比； 月利率：一個月的利息與本金的比； 從1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款征得利息稅：利息稅利息×20%； 計算公式：利息本金×利率×期數(shù).等等. 總之，我們在解決儲蓄這樣的問題時，要注意以下關系： 對于教育儲蓄這樣的不納利息稅的儲蓄，利

2、息本金×利率×期數(shù)；本息和本金+利息本金(1+利率×期數(shù))；對于需納20%的利息稅的儲蓄，利息本金×利率×期數(shù)×(120%)；本息和本金+利息本金+本金×利率×期數(shù)×(120%).只要很好地利用好這幾個關系，儲蓄的問題就可很容易地變成刻畫儲蓄問題的一元一次方程. 例1某段時間，銀行一年定期存款的年利率為2.25%.向國家交納利息稅，一儲戶取一年到期的本金及利息時，交納了利息稅45元，問這儲戶一年前存入多少錢？分析從這個問題中可看出：所求的一年前存入多少錢是本金.4.5元是利息稅即利息×20%本金

3、×利率×期數(shù)×20%.其中期數(shù)1年.年利率2.25%.所以，這個問題可利用本金、利息、利率、期數(shù)、利息稅之間的關系列出一元一次求解.解設這儲戶一年前存入銀行x元錢，根據(jù)題意，列出方程x×2.25%×1×20%4.5解，得x1000所以這個儲戶存入銀行1000元錢.例2一年期定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅.例如，存入一年期100元，到期儲戶納稅后所得的利息的計算公式為：稅后利息100×2.25%100×2.25%×20%100×2.25%(120%)，已知某儲戶有一筆一年

4、期定期儲蓄到期納稅后得到的利息450元，問該儲戶存入多少本金？分析由題意可知本金×年利率×(120%)450元，利用這個等量關系，設出未知數(shù)就可列出一元一次方程.解設存入本金x元，根據(jù)題意，得2.25%(120%)x450解這個方程，得x25000所以該儲戶存入25000元本金.例3李明以兩種形式儲蓄了500元錢，一種儲蓄年利率是5%，另一種是4%，一年后共得利息23元5角，兩種儲蓄各存了多少錢 (不用納利息稅) ？ 分析首先是待求的有兩個未知數(shù)，我們需設出一個，另一個未知數(shù)借助于題中的條件用第一個未知數(shù)表示出來；其次要清楚利息本金×利率×期數(shù)解設年利率

5、是5%的儲蓄存了x元，則年利率是4%的儲蓄存了(500x)元，根據(jù)題意，得x×5%+(500x)×4%23.5解這個方程，得x350500x500350150所以年利率是5%和4%的儲蓄分別存了350元和150元例4為了使貧困學生能夠順利完成大學學業(yè)，國家設立了助學貸款助學貸款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四種，貸款利率分別為5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，貸款利息的50%由政府補貼，某大學生剛入學準備貸6年期的款，他預計6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元 (可借助計算器) ？分析貸款和儲蓄是兩個正好相反的過程，這位大

6、學生6年后最多能夠一次還清20000元，這就意味著他現(xiàn)在貸的款到6年后的本息和為20000元，要注意這里有國家的優(yōu)惠政策：貸款利息的50%都由政府補貼，于是此題的等量關系為貸款(相當于本金)+貸款×6.21%×6×50%20000元.解設現(xiàn)在至多可以貸x元，根據(jù)題意，得x(1+6.21%×6×50%)20000.借助于計算器，算得x16859元.所以該大學生至多可貸16859元.例5王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的3年期國庫券，如果他想3年后的本息和為2萬元，現(xiàn)在應買這種國庫券多少？分析購買國庫券是為了支援國家建設，因此也無需納利息稅.2

7、萬元20000元是3年后的本息和，因此等量關系為：現(xiàn)在買的國庫券×(1+2.89%×3)20000.解設應買這種國庫券x元，則(1+2.89%×3)x20000利用計算器，解得x18404.34342；根據(jù)實際意義x18405.所以王叔叔現(xiàn)在應買這種國庫券18405元.例6我國股市交易中每買賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利多少元？分析在股市市場每買賣一次都需交7.5的費用，因此買進時需交費用1000×10×7.5，賣出時需交費用1000×

8、;12×7.5.解設投資者實際盈利x元，依題意，得x+1000×10×7.5+1000×12×7.51000(1210)解，得x1835所以投資者實際盈利1835元. 練習：1、一員工把10000元錢按定期一年存入銀行. 一年期定期存款的年利率為3.87%,則一年后的利息為_元兩年后的利息為_；利息稅的稅率為5%,則一年后的利息稅為_元；到期支取時扣除利息稅后小明實得利息為_元；到期支取時扣除利息稅后小明實得本利和為_元。2、小明的爸爸前年存了年利率為2.43%的兩年期定期儲蓄。今年到期后，扣除利息稅20%，所得利息正好為小明買了一個價值48.

9、6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少錢？3、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共20萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？4、銀行定期壹年存款的年利率為2.5%，某人存入一年后本息922.5元，問存入銀行的本金是多少元？5、國家規(guī)定存款利息的納稅方法是：利息稅=利息×5%，假如08年12月底銀行一年定期儲蓄的年利率是2.25%，小明的奶奶當時按一年定期儲蓄存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息時應交納利息稅1.125元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？6、張叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率

10、4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？期限6年3年1年年利率2.882.702.257、為了準備6年后小明上大學的學費20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式： (1）直接存入一個6年期； (2）先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉存一個三年期； (3）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？ 8、小王用若干元人民幣購買了一種年利率為10% 的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元.問小王當初購買這咱債券花了多少元？ 9、小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（利息稅20%，精確到0.01%）10、小趙剛將3萬元存入銀行存5年定期預計5年后得到本息為35250元問銀行5年定期的年利率是多少？（利息稅率為20%）10、老張把5000元按一年期的定期儲蓄存入銀行。到期支取