函數(shù)的概念練習(xí)題

1、1.2.1函數(shù)的概念及練習(xí)題答案一、選擇題1.集合A=x|0WxW4,B=y|0wyw2,下列不表示從A到B的函數(shù)是()112一A.f(x)y=XB.f(x)一y=§xC.f(x)一y=qxD.f(x)-y=2 .某物體一天中的溫度是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)=t33t+60,時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為C,t=0表示12:00,其后t的取值為正，則上午8時(shí)的溫度為()A.8CB.112CC.58CD.18C3 .函數(shù)y=1-x21的定義域是()A.1,1B.(巴-1U1,+oo)C.0,1D.-1,14 .已知f(x)的定義域?yàn)?,2,則f(x21)的定義域?yàn)?)A.-1,淄B.0,#C

2、.-®73D.-4,45 .若函數(shù)y=f(3x1)的定義域是1,3,則y=f(x)的定義域是()A.1,3B.2,4C.2,8D.3,96 .函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A.必有一個(gè)B.一個(gè)或兩個(gè)C.至多一個(gè)D.可能兩個(gè)以上7.函數(shù) f(x)=ax2 4 ax 3的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a| a RB. a|0<a<4C3 . a|a>"3D. a|0<a<-8 .某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營.據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的利潤y與營運(yùn)年數(shù)x(xCN)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，則客車有營運(yùn)利潤的

3、時(shí)間不超過()年.A.4B.5C.6D.71-x1 2=-x2-(xw0),那么 f 2 等9 .(安徽銅陵縣一中高一期中)已知g(x)=1-2x,fg(x)于()A. 15B. 1D. 3010 .函數(shù) f (x) =，2x1, xC 1,2,3,則 f(x)的值域是()A. 0, +oo) B . 1 , +°°) c . 1 ,業(yè) 小D . R二、填空題11 .某種茶杯，每個(gè)元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù) x(個(gè))的函數(shù)，則y =,其定義域?yàn)?1 _ 一12 .函數(shù)y=x+ +2x的定義域是(用區(qū)間表布).三、解答題13 .求一次函數(shù) f(x),使 ff(x

4、) =9x+1.14 .將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元15.求下列函數(shù)的定義域.11(1)y=x+x23;(2)y=|-|2；(3)y=>/x+x+1+(x-1).16. (1)已知f(x)=2x-3,x0,1,2,3,求f(x)的值域.(2)已知f(x)=3x+4的值域?yàn)閥|2WyW4,求此函數(shù)的定義域.17. (1)已知f(x)的定義域?yàn)?,2，求f(2x-1)的定義域；(2)已知f(2x-1)的定義域?yàn)?,2,求f(x)的定義域；1,(3)已知f(x)的定義域?yàn)?/p>

5、0,1,求函數(shù)y=f(x+a)+f(xa)(其中0vav_)的定義域.18. 用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x,求此框架的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.函數(shù)的概念答案一、選擇題1 .答案C解析對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x=4時(shí)，y=|>2不合題意.故選C.32 .答案A解析12:00時(shí)，t=0,12:00以后的t為正，則12:00以前的時(shí)間負(fù)，上午8時(shí)對(duì)應(yīng)的t=4,故T(4)=(4)33(4)+60=8.3 .答案D.2一一.2c一1-x>02x -1 >0解析使函數(shù)y=)1x+啦1有意義應(yīng)滿足2,，x=1,，x=±1.4 .答案

6、C解析-2<x2-1<2,Kx2W3,即x2W3,木vx&yf3.5 .答案C解析由于y=f(3x1)的定義域?yàn)?,3,，3x1C2,8,y=f(x)的定義域?yàn)?,8。6 .答案C解析當(dāng)a在f(x)定義域內(nèi)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，否則無交點(diǎn).7 .答案D解析由已知得ax2+4ax+3=0無解當(dāng)a=0時(shí)3=0,無解；當(dāng)awo時(shí)，AV0即16a212av0,0<a<|,3綜上得,°wa<4,故選D.d121 4-=15,故選 A.1 248 .答案D解析由圖得y=(x6)2+11,解y>0得6/wxw6+yii,營運(yùn)利潤時(shí)間為2/ii.又6<2/

7、<7,故選D.9 .答案A一.1,r111解析令g(x)=12x=2得，x=4，f-=fg-10 .答案C二、填空題11 .y=,xCN*,定義域?yàn)镹12 .-1,2)U(2,+oo)解析使函數(shù)有意義應(yīng)滿足:x+1>02-x*O ' x 1且x w 2,用區(qū)間表不為1,2) U(2,+8).三、解答題213 .解析設(shè)f(x)=ax+b,貝Uff(x)=a(ax+b)+b=ax+ab+b=9x+1,比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)得,a2= 9ab+ b= 1a= 3a= 31 .f(x) = 3x+或 f(x)=-13x-.14 .解析設(shè)銷售單價(jià)定為10+x元，則可售出10010x個(gè)，銷售額

8、為(10010x)(10+x)元，本金為8(10010x)元，所以利潤y=(10010x)(10+x)8(10010x)=(10010x)(2+*)=10*2+80*+200=10(*4)2+360所以當(dāng)x=4時(shí)，ymax=360元.答：銷售單價(jià)定為14元時(shí)，獲得利潤最大.，1，215 .解析(1)要使函數(shù)y=x+q工有息義，應(yīng)滿足x-40,xw±2,，定義域?yàn)閤CRxw±2.一一1，一，,(2)函數(shù)y=.有意義時(shí),|x|2>0,x>2或x<-2.-x|-2.定義域?yàn)?6時(shí)*>2或*<2.x2+x+1=(x+2)2+3>0,，要使此函數(shù)有

9、意義，只須x-10,xw1,.定義域?yàn)閤CR|xw1.16.解析(1)當(dāng)x分別取0,1,2,3時(shí)，y值依次為3,1,1,3,.f(x)的值域?yàn)?,1,1,3.(2) -.-2<y<4,.-.-2<3x+4<4,即3x+4>2,x>2,3x+4<4x<0-2<x<0,即函數(shù)的定義域?yàn)閤|2WxW0.17.解析：對(duì)于抽象函數(shù)的定義域，必須在透徹理解函數(shù)f(x)的定義域的概念的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用.(1) ;”*)的定義域?yàn)?,2.31x21<2x1021WxW.2.f(2x-1)的定義域?yàn)?,B.2(2)設(shè)t=2x1,-f(2x-1)的定義域?yàn)?,2.1x2,.1<2xK3即：1wtw3,，f(x)的定義域?yàn)?,3.，一、一，0xa11(3